দুটি নমুনার মাধ্যমের সাথে তুলনা করতে কীভাবে বুটস্ট্র্যাপ পরীক্ষা করা যায়?

আমার কাছে দুটি ভারী স্কিউল নমুনা রয়েছে এবং টি-স্ট্যাটিস্টিক ব্যবহার করে তাদের উপায়গুলির সাথে তুলনা করতে বুটস্ট্র্যাপিং ব্যবহার করার চেষ্টা করছি।

এটি করার সঠিক পদ্ধতি কী?

যে প্রক্রিয়াটি আমি ব্যবহার করছি

আমি চূড়ান্ত পদক্ষেপে মূল / পর্যবেক্ষণ করা তথ্যের মানক ত্রুটি ব্যবহারের যথাযথতা সম্পর্কে উদ্বিগ্ন যখন আমি জানি যে এটি সাধারণত বিতরণ করা হয় না।

আমার পদক্ষেপ এখানে:

বুটস্ট্র্যাপ - প্রতিস্থাপনের সাথে এলোমেলোভাবে নমুনা (এন = 1000)
টি-বিতরণ তৈরি করতে প্রতিটি বুটস্ট্র্যাপের জন্য টি-স্ট্যাটিস্টিক গণনা করুন: $T (b) = \frac{({\bar{X}}_{b 1} - {\bar{X}}_{b 2}) - ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2})}{\sqrt{σ_{x b 1}^{2} / n + σ_{x b 2}^{2} / n}}$ $T(b) = \frac{(\overline{X}_{b1}-\overline{X}_{b2})-(\overline{X}_1-\overline{X}_2) }{\sqrt{ \sigma^2_{xb1}/n + \sigma^2_{xb2}/n }}$
টি-ডিস্ট্রিবিউশনের এবং শতাংশের মাধ্যমে টি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি অনুমান করুন $\alpha/2$ $1-\alpha/2$
এর মাধ্যমে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান পান:

$C I_{L} = ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) - T_C I_{L} . S E_{o r i g i n a l}$ $CI_L = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) - T\_{CI_L}.SE_{original}$ $C I_{U} = ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) + T_C I_{U} . S E_{o r i g i n a l}$ $CI_U = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) + T\_{CI_U}.SE_{original}$ যেখানে $S E = \sqrt{σ_{X 1}^{2} / n + σ_{X 2}^{2} / n}$ $SE = \sqrt{ \sigma^2_{X1}/n + \sigma^2_{X2}/n }$
আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি যেখানে কোনও উল্লেখযোগ্য পার্থক্য রয়েছে তা নির্ধারণ করতে কোথায় (যেমন শূন্য নয়) দেখুন

আমি উইলকক্সন র‌্যাঙ্ক-সমষ্টিও দেখেছি তবে খুব ভারী স্কেল বিতরণের কারণে (যেমন 75 তম == 95 তম পার্সেন্টাইল) এটি খুব যুক্তিসঙ্গত ফলাফল দিচ্ছে না। এই কারণে আমি বুটস্ট্র্যাপযুক্ত টি-টেস্ট আরও অন্বেষণ করতে চাই।

সুতরাং আমার প্রশ্নগুলি হ'ল:

এটি কি উপযুক্ত পদ্ধতি?
যখন আমি জানি যে এটি অত্যধিকভাবে স্কিউড হয়েছে তখন পর্যবেক্ষণ করা ডেটার এসই ব্যবহার করা কি উপযুক্ত?

সম্ভাব্য সদৃশ: কোন পদ্ধতিটি পছন্দ করা হয়, একটি বুটস্ট্র্যাপিং পরীক্ষা বা ননপ্যারামেট্রিক র‌্যাঙ্ক-ভিত্তিক পরীক্ষা?

hypothesis-testing t-test bootstrap

— CatsLoveJazz
সূত্র

নমুনা কত বড়?

— মাইকেল এম

— @ মিশেল

এছাড়াও দেখুন stats.stackexchange.com

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

আমি কেবল একটি নিয়মিত বুটস্ট্র্যাপ পরীক্ষা করব:

আপনার ডেটাতে টি-পরিসংখ্যান গণনা করুন এবং এটি সঞ্চয় করুন
ডেটা পরিবর্তন করুন যাতে নাল-অনুমানটি সত্য হয়। এই ক্ষেত্রে, গ্রুপ 1 এর জন্য গ্রুপ 1 এ গড়টি বিয়োগ করুন এবং সামগ্রিক গড় যুক্ত করুন এবং 2 গ্রুপের জন্য একই করুন, এইভাবে উভয় গ্রুপের অর্থ সামগ্রিক গড় হবে।
এই ডেটাসেট থেকে বুটস্ট্র্যাপের নমুনাগুলি নিন, সম্ভবত 20,000 এর ক্রমে।
এই প্রতিটি বুটস্ট্র্যাপ নমুনায় টি-স্ট্যাটিস্টিক গণনা করুন। এই টি-পরিসংখ্যানগুলির বিতরণ নাল-হাইপোথিসিসটি সত্য হলে আপনার স্কিউড ডেটাতে টি-স্ট্যাটিস্টিকের স্যাম্পলিং বিতরণের বুটস্ট্র্যাপ অনুমান।
বুটস্ট্র্যাপ টি-পরিসংখ্যানের অনুপাত যা আপনার পর্যবেক্ষণ করা টি-স্ট্যাটিস্টিকের চেয়ে বড় বা সমান, ভ্যালু সম্পর্কে আপনার অনুমান । আপনি এ খুঁজছেন দ্বারা একটি বিট আরো ভালো করতে পারে বুটস্ট্র্যাপ টি-পরিসংখ্যান যে চেয়ে বড় বা পর্যবেক্ষিত টি-পরিসংখ্যাত সমান সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত বুটস্ট্র্যাপ নমুনার সংখ্যা । তবে বুটস্ট্র্যাপের নমুনার সংখ্যা বড় হলে পার্থক্যটি ছোট হতে চলেছে। $p$ $($ $+1)$ $($ $+1)$

আপনি এতে আরও পড়তে পারেন:

এসি ডেভিসন এবং ডিভি হিঙ্কলি (1997) বুটস্ট্র্যাপ পদ্ধতি এবং তাদের প্রয়োগের অধ্যায় 4 । কেমব্রিজ: কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস।
ব্র্যাডলি ইফ্রন এবং রবার্ট জে টিবশিরানী (1993) এর অধ্যায় 16 বুটস্ট্র্যাপের একটি ভূমিকা । বোকা রটন: চ্যাপম্যান অ্যান্ড হল / সিআরসি।
বুটস্ট্র্যাপ হাইপোথিসিস পরীক্ষায় উইকিপিডিয়া এন্ট্রি।

— মার্টেন বুইস
সূত্র

এটি মূলত আমি যা করছি তা কিন্তু মূল / পর্যবেক্ষণ করা টি-স্ট্যাটিস্টিকটি> = বুটস্রেপড টি-স্ট্যাটিস্টিকের সময়ের অনুপাতের দিকে তাকিয়ে। প্রথম উদাহরণে ভারী স্কিউড ডেটাতে টি-টেস্ট করা কি ঠিক আছে, আমি কেন বুস্টারপ করতে চাই তার এই অন্যতম কারণ।

— ক্যাটসলভজ্যাজ

প্রযুক্তিগতভাবে, বুটস্ট্র্যাপ পরীক্ষার জন্য আপনার কেবল একটি পরীক্ষা-পরিসংখ্যান প্রয়োজন যাতে সমস্যা না হয়। তাত্ক্ষণিকভাবে, একটি টি-পরীক্ষা মানে তুলনা করে এবং স্কিউ ডেটা মিডিয়ানদের মধ্যে প্রায়শই অর্থের চেয়ে বেশি অর্থবহ হয়। সুতরাং পরিবর্তে মাধ্যমের তুলনায় একটি পরীক্ষা আরও বোধগম্য হতে পারে। তবে এটি আপনার নাল-হাইপোথিসিসের উপর নির্ভর করে যা আপনার পছন্দ এবং একা আপনার পছন্দ।

— মার্টেন বুইস

ঠিক আছে ধন্যবাদ, আমাদের অন্য সমস্ত আউটপুট এই ফর্মটিতে যেমন রয়েছে তেমনি আমরা এটি পরীক্ষা করতে চাই।

— বিড়াললভজ্যাজ