প্রশ্নের শিরোনামের জবাবে।
বারলেটটের গোলকত্বের পরীক্ষা , যা প্রায়শই পিসিএ বা ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের আগে করা হয়, এটি পরীক্ষা করে শূন্য সমবায়ীয়াসমূহের সাথে সাধারণ বিতরণ থেকে ডেটা আসে কিনা তা পরীক্ষা করে। (দয়া করে নোট করুন, পরীক্ষার স্ট্যান্ডার্ড অ্যাসিপটোটিক ভার্সনটি মাল্টিভারিয়েট নরমালটি থেকে প্রস্থান করার পক্ষে মোটেও শক্তিশালী নয় One কেউ নঙ্গোসিয়ান মেঘের সাথে বুটস্ট্র্যাপিং ব্যবহার করতে পারে)) এটি সমানভাবে বলতে গেলে নাল হাইপোথিসিসটি হ'ল জনসংখ্যার পারস্পরিক সম্পর্কের ম্যাট্রিক্সটি পরিচয় ম্যাট্রিক্স is বা কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স হ'ল তির্যক এক।1
এখন কল্পনা করুন যে মাল্টিভারিয়েট মেঘ পুরোপুরি গোলাকার (যেমন এর কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্সের সাথে সমানুপাতিক)। তারপরে 1) যেকোন স্বেচ্ছাচারিত মাত্রা মূল উপাদানগুলি পরিবেশন করতে পারে, তাই পিসিএ সমাধানটি অনন্য নয়; 2) সমস্ত উপাদানগুলির একই বৈকল্পিকতা (ইগেনভ্যালু) থাকে, সুতরাং পিসিএ ডেটা হ্রাস করতে সহায়তা করতে পারে না।
ভেরিয়েবলের অক্ষগুলি বরাবর কঠোরভাবে প্রাচীরের সাথে বহুবৃত্তাকার মেঘটি উপবৃত্তাকার হিসাবে কল্পনা করুন (অর্থাত্ এর কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সটি তির্যক: সমস্ত মানগুলি তির্যক ব্যতীত শূন্য)। তারপরে পিসিএ রূপান্তর দ্বারা উল্লিখিত ঘূর্ণন শূন্য হবে; প্রধান উপাদানগুলি হ'ল ভেরিয়েবলগুলি, কেবল পুনরায় সাজানো এবং সম্ভাব্যভাবে সাইন-রিভার্টেড। এটি একটি তুচ্ছ ফলাফল: ডেটা কমাতে কোনও দুর্বল মাত্রা ছাড়ার জন্য কোনও পিসিএ দরকার হয়নি।
1 পরিসংখ্যানে বেশ কিছু (অন্তত তিনটি, আমার সচেতনতা করার জন্য) পরীক্ষা বার্টলেট নামকরণ করা হয়। এখানে আমরা বারলেটলের গোলকত্বের পরীক্ষার কথা বলছি।