স্টোকাস্টিক ফাংশনের জন্য রুট সন্ধান

Question

ধরুন আমাদের ফাংশন রয়েছে যা আমরা কেবল কিছু শব্দের মাধ্যমে পর্যবেক্ষণ করতে পারি। আমরা করতে পারেন না কম্পিউট চ ( এক্স ) সরাসরি, শুধুমাত্র চ ( এক্স ) + + η যেখানে η কিছু র্যান্ডম গোলমাল হয়। (অনুশীলনে: আমি কিছু মন্টি কার্লো পদ্ধতি ব্যবহার করে চ ( এক্স ) গণনা করছি ) )$f(x)$$f(x)$$f(x) + \eta$$\eta$$f(x)$

শিকড় সনাক্ত করার জন্য কোন পদ্ধতিগুলি পাওয়া যায় , যেমন x এর গণনা যাতে f ( x ) = 0 ?$f$$x$$f(x) = 0$

আমি এমন পদ্ধতিগুলির সন্ধান করছি যা চ ( এক্স ) এর জন্য প্রয়োজনীয় মূল্যায়নের সংখ্যা হ্রাস করে , এই গণনা ব্যয়বহুল।$f(x)+\eta$

আমি একাধিক মাত্রায় (যেমন ) সমাধান করার পদ্ধতিগুলিতে বিশেষভাবে আগ্রহী ।$f(x,y) = 0, g(x,y) = 0$

আমি সেই পদ্ধতিগুলিতেও আগ্রহী যেগুলি এর প্রকরণ সম্পর্কে কিছু তথ্য ব্যবহার করতে পারে, এমসিএমসি ব্যবহার করে f ( x ) গণনা করার সময় এর একটি অনুমান পাওয়া যায় ।$\eta$$f(x)$

Comments

আমি নিশ্চিত নই যে এই প্রশ্নের সঠিক ট্যাগগুলি কী, দয়া করে পুনরায় ট্যাগিংয়ে সহায়তা করুন।

— জাজাবলাক্স

ন্যায়সঙ্গতভাবে, আমি স্টোকাস্টিকের আনুমানিকতা পেয়েছি , তবে উদাহরণগুলি বা এটি কখন কার্যকর হয় এবং কখন তা কার্যকর হয় না তার ব্যবহারিক আলোচনা সহ খুব কম ব্যবহারিক তথ্য। বেশিরভাগ তথ্য একাডেমিক কাগজগুলিতে থাকে যা ব্যবহারিক প্রয়োগে রূপান্তরিত করতে বেশ কিছুটা কাজের প্রয়োজন বলে মনে হয়। আমি আর একটি জিনিস খুঁজে পেয়েছি হ'ল মূল শব্দটি সম্ভাবনা -মুক্ত অনুমান যা খুব অনুরূপ সমস্যা সমাধান করে এবং অনলাইনে আরও ব্যবহারিক তথ্য পাওয়া যায়। আর কিছু আছে? তথ্যসূত্র স্বাগত!

— জাজাবলস

আকর্ষণীয় সমস্যা আমি মনে করি সমস্ত গ্রেডিয়েন্ট পদ্ধতিগুলি উইন্ডোটির বাইরে চলে যায়

— আকসাকাল

$var[\eta]$এমসির মাধ্যমে

— আকসকল

ভাল উত্তরের জন্য আমি গ্লেন_ব এর অনুগ্রহে আরও 50 টি যুক্ত করব।

— Szabolcs

Answer 1

আপনি নিম্নলিখিত রেফারেন্সগুলি দরকারী খুঁজে পেতে পারেন:

Pasupathy, R.and Kim, S. (2011) The stochastic root-finding problem: Overview, solutions, and open questions. ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation, 21(3). [DOI] [preprint]

Waeber, R. (2013) Probabilistic Bisection Search for Stochastic Root-Finding. Ph.D dissertation, Cornell University, Ithaca. [pdf]

Comments

(+1) Having a question answered with a dissertation citation from 2013 is pretty awesome.

— Sycorax says Reinstate Monica

এটির গুগল-ফু শক্তিশালী

— bdeonovic

আপনি যে প্রথম কাগজটি উদ্ধৃত করেছেন তা কার্যকর, তবে এটি লক্ষ করা উচিত যে পদ্ধতিগুলি অনুশীলনে রাখার জন্য এখনও বেশ কিছু কাজ প্রয়োজন।

— কাজ Szabolcs

সত্যিই খুব ভাল লাগবে যদি পদ্ধতিগুলির মধ্যে থাকা কেউ যদি কাগজ থেকে সর্বাধিক সাধারণ বাস্তবায়নে যেতে কতটা কাজ লাগে তা অনুমান দিতে পারে। প্রথম কাগজে এক নজরে দেখেছেন এবং এটি বেশ ঘন বলে মনে হচ্ছে।

— রামন মার্টিনেজ

আমি মনে করি এই ধরণের সমস্যার জন্য আপনি স্টোকাস্টিক গ্রেডিয়েন্ট বংশোদ্ভুত ব্যবহার করতে পারেন, উদাহরণস্বরূপ দেখুন Finzi.psych.upenn.edu/R/library/sgd/html/sgd.html

— টম ওয়েনসিলার্স