দুটি পৃথক অঞ্চল থেকে সহগের সমতা পরীক্ষা করে Test

এটি একটি প্রাথমিক সমস্যা বলে মনে হচ্ছে, তবে আমি কেবল বুঝতে পেরেছি যে আমি দুটি পৃথক প্রকারের সহগের সমতা কীভাবে পরীক্ষা করতে পারি তা আমি জানি না। কেউ কি এটার উপর একটু আলো ফেলতে পারো?

আরো আনুষ্ঠানিকভাবে, মনে হয় আমি নিম্নলিখিত দুটি রিগ্রেশন দৌড়াতে এবং যেখানে রিগ্রেশন নকশা ম্যাট্রিক্স বোঝায় , এবং রিগ্রেশনে কোফিসিয়েন্টস এর ভেক্টর থেকে । লক্ষ্য করুন এবং সম্ভাব্য ভিন্ন, বিভিন্ন মাত্রার সঙ্গে প্রভৃতি আমি উদাহরণস্বরূপ আগ্রহী কিনা বা না ।

y_{1} = X_{1} β_{1} + ϵ_{1}

$y_1 = X_1\beta_1 + \epsilon_1$

y_{2} = X_{2} β_{2} + ϵ_{2}

$y_2 = X_2\beta_2 + \epsilon_2$

X_{i}

$X_i$

i

$i$

β_{i}

$\beta_i$

i

$i$

X_{1}

$X_1$

X_{2}

$X_2$

{\hat{β}}_{11} \neq {\hat{β}}_{21}

$\hat\beta_{11} \neq \hat\beta_{21}$

এগুলি যদি একই প্রতিরোধ থেকে আসে তবে এটি তুচ্ছ। তবে যেহেতু তারা বিভিন্ন থেকে আসে তাই এটি কীভাবে করবেন তা আমি নিশ্চিত নই। কারও কি ধারণা আছে বা আমাকে কিছু পয়েন্টার দিতে পারে?

আমার সমস্যাটি বিশদে: আমার প্রথম স্বজ্ঞাত হ'ল আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি পর্যালোচনা করা এবং সেগুলি যদি ওভারল্যাপ হয় তবে আমি বলব যে তারা মূলত একই। এই পদ্ধতিটি পরীক্ষার সঠিক আকারের সাথে আসে না, যদিও (অর্থাত্ প্রতিটি স্বতন্ত্র আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে , বলুন, তবে তাদের দিকে যৌথভাবে দেখার একই সম্ভাবনা থাকবে না)। আমার "দ্বিতীয়" স্বজ্ঞাততা ছিল একটি সাধারণ টি-পরীক্ষা করা। যে, নিতে $\alpha=0.05$

\frac{β_{11} - β_{21}}{s d (β_{11})}

$\frac{\beta_{11}-\beta_{21}}{sd(\beta_{11})}$

যেখানে আমার নাল অনুমানের মান হিসাবে নেওয়া হয়। যদিও এটি the এর অনুমানের অনিশ্চয়তা বিবেচনা করে না এবং উত্তরটি রিগ্রেশনগুলির ক্রমের উপর নির্ভর করতে পারে (যার নাম আমি 1 এবং 2)। $\beta_{21}$ $\beta_{21}$

আমার তৃতীয় ধারণাটি ছিল একই থেকে দুটি সহগের সমতার জন্য একটি স্ট্যান্ডার্ড টেস্ট হিসাবে এটি করা

\frac{β_{11} - β_{21}}{s d (β_{11} - β_{21})}

$\frac{\beta_{11}-\beta_{21}}{sd(\beta_{11}-\beta_{21})}$

জটিলতা উত্থাপিত হয়েছিল যে কারণে উভয়ই বিভিন্ন প্রতিক্রিয়া থেকে আসে। মনে রাখবেন যে

V a r (β_{11} - β_{21}) = V a r (β_{11}) + V a r (β_{21}) - 2 C o v (β_{11}, β_{21})

$Var(\beta_{11}-\beta_{21}) = Var(\beta_{11}) + Var(\beta_{21}) -2 Cov(\beta_{11},\beta_{21})$ তবে এগুলি বিভিন্ন আমি কীভাবে ?

C o v (β_{11}, β_{21})

$Cov(\beta_{11},\beta_{21})$

এটি আমাকে এই প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পরিচালিত করে। এটি অবশ্যই একটি স্ট্যান্ডার্ড পদ্ধতি / মানক পরীক্ষা হতে হবে তবে আমি এই সমস্যার মতো যথেষ্ট পরিমাণে খুঁজে পাওয়া কোনও কিছুই খুঁজে পাচ্ছি না। সুতরাং, কেউ যদি আমাকে সঠিক পদ্ধতিতে নির্দেশ করতে পারে তবে আমি খুব কৃতজ্ঞ হব!

hypothesis-testing inference

— coffeinjunky
সূত্র

এটি কাঠামোগত / যুগপত সমীকরণ মডেলিংয়ের সাথে সম্পর্কিত বলে মনে হচ্ছে। এই সমস্যাটি সমাধানের একটি উপায় হ'ল উভয় সমীকরণ একযোগে ফিট করা, যেমন সর্বাধিক সম্ভাবনার সাথে, এবং তারপরে একটি সীমাহীন (সমমানের প্যারামিটার মডেল) এর সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষাটি একটি নিয়ন্ত্রণহীন মডেলের বিপরীতে ব্যবহার করুন। ব্যবহারিকভাবে এটি SEM সফ্টওয়্যার (এমপ্লাস, লাভান ইত্যাদি) দিয়ে করা যেতে পারে

— টমকা

আপাতদৃষ্টিতে সম্পর্কিত না হওয়া রিগ্রেশন (SUR) সম্পর্কে আপনি কি জানেন?

— দিমিত্রি ভি। মাস্টারভ

আমি মনে করি আপনার উত্থাপিত প্রশ্নটি, অর্থাত্ উভয় সহগের কোভ কিভাবে পাবেন, এসইএম দ্বারা সমাধান করা হয়েছে, যা আপনাকে সমস্ত সহগের ভার-কোভ ম্যাট্রিক্স দেয়। তারপরে আপনি সম্ভবত এলআরটি পরীক্ষার পরিবর্তে আপনার পরামর্শ মতো একটি ওয়াল্ড পরীক্ষা ব্যবহার করতে পারেন। এছাড়াও আপনি পুনরায় স্যাম্পলিং / বুটস্ট্র্যাপ ব্যবহার করতে পারেন যা আরও সরাসরি হতে পারে।

— টমকা

হ্যাঁ, আপনি তো ঠিকই বলেছেন, @ টমকা। একটি এসইউআর মডেলের (যা আপনি শিথিলভাবে বলতে পারেন SEM মডেলের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে বিবেচনা করে), আমি উপযুক্ত পরীক্ষাটি পেতে পারি। আমাকে সেদিকে নির্দেশ করার জন্য ধন্যবাদ! আমি মনে করি আমি এটি নিয়ে ভাবি নি কারণ এটি একটি কামান দিয়ে একটি চড়ুইয়ের শুটিংয়ের মতো কিছুটা মনে হচ্ছে তবে আমি এর থেকে আরও ভাল উপায়ের কথা ভাবতে পারি না। আপনি যদি কোনও উত্তর লিখে রাখেন তবে আমি এটিকে সঠিক হিসাবে চিহ্নিত করব। অন্যথায়, আমি তাড়াতাড়ি নিজেই এটি লিখে রাখব, একটি তাত্ত্বিক তাত্ত্বিক ব্যাখ্যা দিয়ে এবং সম্ভাব্য উদাহরণ সহ an

— coffeinjunky

SUR বাস্তবায়ন করা বেশ সহজ। স্টাতার সাথে একটি উদাহরণ এখানে । আর দিয়ে, আপনি সিস্টেমফিট চান ।

— দিমিত্রি ভি। মাস্টারভ

উত্তর:

যদিও এটি কোনও সাধারণ বিশ্লেষণ নয়, তবে এটি সত্যই আগ্রহী। গৃহীত উত্তরটি আপনার প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করার মতোই ফিট করে তবে আমি আরও একটি যুক্তিসঙ্গতভাবে স্বীকৃত কৌশল সরবরাহ করতে যাচ্ছি যা সমান হতে পারে বা নাও হতে পারে (আমি এ সম্পর্কে মন্তব্য করার জন্য এটি আরও ভাল মনে রেখে দেব)।

এই পদ্ধতির নিম্নলিখিত জেড পরীক্ষা ব্যবহার করা হয়:

$Z = \frac{\beta_1-\beta_2}{\sqrt{(SE\beta_1)^2+(SE\beta_2)^2}}$

যেখানে হ'ল । $SE\beta$ $\beta$

এই সমীকরণটি ক্লোগ, সিসি, পেটকোভা, ই।, এবং হরিটো, এ (1995) সরবরাহ করেছেন। মডেলগুলির মধ্যে রিগ্রেশন সহগের তুলনা করার পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি। আমেরিকান জার্নাল অফ সমাজবিজ্ঞান , 100 (5), 1261-1293। এবং এটি প্যাটারনোস্টার, আর।, ব্র্যামি, আর।, মাজারোলে, পি।, এবং পাইকিউরো, এ (1998) দ্বারা উদ্ধৃত হয়েছে । রিগ্রেশন সহগের সমতার জন্য সঠিক পরিসংখ্যান পরীক্ষা ক্রিমিনোলজি , 36 (4), 859-866। সমীকরণ 4, যা একটি পে-ওয়াল ছাড়াই উপলব্ধ। আমি ব্যবহার করতে Peternoster এর সূত্র অভিযোজিত থাকেন বদলে $\beta$ $b$ কারণ সম্ভবত এটি সম্ভব যে আপনি কিছু ডিভিএসে আগ্রহী হয়ে উঠতে পারেন কিছু ভয়াবহ কারণে এবং আমার স্মৃতি স্মৃতি স্মরণে ব্লগ এট আল। তাদের সূত্রটি ছিল । আমি কোহেন, কোহেন, পশ্চিম এবং আইকেনের বিরুদ্ধে এই সূত্রটি ক্রস চেক করেও মনে করেছি এবং একই চিন্তাভাবনার মূলটি সহগ, সমীকরণ 2.8.6, পৃষ্ঠা 46-47 এর মধ্যে পার্থক্যগুলির আত্মবিশ্বাসের বিরতিতে পাওয়া যাবে। $\beta$

— russellpierce
সূত্র

আরও দেখুন: stats.stackexchange.com/questions/55501/…

— রাসেলপিয়ার্স

দুর্দান্ত উত্তর! একটি ফলো-আপ প্রশ্ন: এটি কি মডেল 1 থেকে এবং 2 মডেল থেকে এর রৈখিক সংমিশ্রণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য ? লাইক,

β_{1}

$\beta_1$

β_{2}

$\beta_2$

Z = \frac{A β_{1} - B β_{2}}{\sqrt{(SE A β_{1})^{2} + (SE B β_{2})^{2}}}

$Z=\frac{A\beta_1-B\beta_2}{\sqrt{(\text{SE}A\beta_1)^2+(\text{SE}B\beta_2)^2}}$

— সিবস জুয়ার

এছাড়াও আমি লক্ষ্য করেছি যে কাগজটি সেই ক্ষেত্রে আলোচনা করেছে যেখানে একটি মডেল অন্যের ভিতরে বাসা বেঁধে থাকে এবং দুটি মডেলের ডিভি একই হয়। এই দুটি শর্ত পূরণ না হলে কী হবে? পরিবর্তে, আমার কাছে দুটি মডেলের ডিজাইনের ম্যাট্রিকগুলি একই, তবে তাদের আলাদা ডিভি রয়েছে। এই সূত্রটি কি এখনও প্রয়োগ হয়? অনেক ধন্যবাদ!

— সিবস জুয়ারিং

@ সিবসগাম্বলিং: আপনি আরও একটি দৃষ্টি আকর্ষণ করার জন্য নিজের প্রশ্নটিকে নিজেরাই করতে চাইতে পারেন।

— রাসেলপিয়ার্স

β_{1}

$\beta_1$

β_{2}

$\beta_2$

অনুরূপ প্রশ্নযুক্ত লোকদের জন্য, আমাকে উত্তরের একটি সরল রূপরেখা সরবরাহ করা যাক।

$y_1$ $y_2$

$\left(\array{y_1 \\ y_2}\right) = \left(\array{X_1 \ \ 0 \\ 0 \ \ X_2}\right)\left(\array{\beta_1 \\ \beta_2 }\right) + \left(\array{e_1 \\ e_2 }\right)$

এটি একটি বৈকল্পিক-কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের দিকে পরিচালিত করবে যা দুটি সহগের সমতার জন্য পরীক্ষা করতে দেয়।

— coffeinjunky
সূত্র

আপনার প্রস্তাবিত পদ্ধতিটি আমি কার্যকর করেছি এবং এটি উপরের দিকের সাথে তুলনা করেছি। আমি খুঁজে পেয়েছি মূল পার্থক্যটি হ'ল এই ধারণাটিটি যে ত্রুটির বৈকল্পিকতা একই রকম কিনা। আপনার উপায়টি ধরে নিয়েছে যে ত্রুটির বৈকল্পিক একই এবং উপরের উপায়টি এটি ধরে নেয় না।

— কেএইচ কিম

এটি আমার পক্ষে ভাল কাজ করেছে। স্টাটাতে, আমি এরকম কিছু করেছি: expand =2, generate(indicator); generate y = cond(indicator, y2, y1); regress y i.indicator##c.X, vce(cluster id); ক্লাস্টার স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলির অ্যাকাউন্টগুলি ব্যবহার করে যে ডেটাসেট স্ট্যাক করার পরে e1 এবং e2 একই পর্যবেক্ষণের জন্য স্বাধীন নয় for

— wkschwartz

$Var(\beta_1-\beta2)=Var(\beta_1)+Var(\beta_2)$
$covar(\beta_1,\beta_2) \neq 0$
(ক্লাগ, সিসি, পেটকোভা, ই। এবং হরিটো, এ। (১৯৯৫)। মডেলগুলির মধ্যে রিগ্রেশন সহগের তুলনা করার পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিসমূহ নেস্টেড সমীকরণগুলির (যেমন দ্বিতীয় সমীকরণ পাওয়ার জন্য, প্রথম সমীকরণটি বিবেচনা করুন এবং কয়েকটি ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবল যুক্ত করুন) তারা বলছেন এটি কার্যকর করা সহজ।
যদি আমি এটি ভালভাবে বুঝতে পারি তবে এই বিশেষ ক্ষেত্রে, একটি হসমান পরীক্ষাও বাস্তবায়ন করা যেতে পারে। মূল পার্থক্য হ'ল তাদের পরীক্ষা দ্বিতীয় (সম্পূর্ণ) সমীকরণটিকে সত্য হিসাবে বিবেচনা করে, এবং হউসমান পরীক্ষাটি প্রথম সমীকরণকে সত্য বলে বিবেচনা করে।
নোট করুন যে ক্লগ এট আল (1995) প্যানেল ডেটার জন্য উপযুক্ত নয়। তবে তাদের পরীক্ষাটি (ইয়ান, জে।, এসেল্টিন জুনিয়র, আরএইচ, এবং হ্যারেল, ও। (2013) দ্বারা সাধারণীকরণ করা হয়েছে। সাধারণ অনুমানের সমীকরণের সাথে ক্লাস্টারযুক্ত ডেটার জন্য নেস্টেড লিনিয়ার মডেলের মধ্যে রিগ্রেশন সহগের তুলনা করা Educational শিক্ষামূলক এবং আচরণগত পরিসংখ্যান জার্নাল, 38 (2), 172-189।) আর: জিপ্যাকে সরবরাহিত একটি প্যাকেজ দেখুন: https://www.jstor.org/stable/pdf/41999419.pdf?refreqid=excelsior%3Aa0a3b20f2bc68223edb59e3254c234be&seq=1

এবং (আর-প্যাকেজের জন্য): https://cran.r-project.org/web/packages/geepack/index.html

— আলেকজান্দ্রে কাজেনভে-ল্যাক্রাউটজ
সূত্র