মন্টি কার্লো বিশ্লেষণের জন্য প্রয়োজনীয় সংখ্যার অনুকরণ

Question

আমার প্রশ্ন মন্টি কার্লো বিশ্লেষণ পদ্ধতির জন্য প্রয়োজনীয় সংখ্যার সিমুলেশন সম্পর্কে। যতদূর আমি দেখতে পাচ্ছি যে কোনও অনুমোদিত শতাংশ ত্রুটির জন্য প্রয়োজনীয় সংখ্যার নম্বর (যেমন, 5) হ'ল $E$

$$n = \left\{\frac{100 \cdot z_c \cdot \text{std}(x)}{E \cdot \text{mean}(x)} \right\}^2 ,$$

যেখানে হ'ল ফলাফলের নমুনার মানক বিচ্যুতি এবং হ'ল আত্মবিশ্বাস স্তরের সহগ (যেমন, 95% এর জন্য এটি 1.96)। সুতরাং এইভাবে পরীক্ষা করা সম্ভব যে সিমুলেশনের ফলাফল এবং গড় বিচ্যুতি 95% আত্মবিশ্বাসের স্তরের সাথে প্রকৃত গড় এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি উপস্থাপন করে।$\text{std}(x)$$z_c$$n$

আমার ক্ষেত্রে আমি সিমুলেশনটি 7500 বার চালনা করি, এবং 7500 সিমুলেশনের মধ্যে 100 টি স্যাম্পলিংয়ের প্রতিটি সেটের জন্য গণনা চলমান উপায় এবং মানক বিচ্যুতি। প্রয়োজনীয় সংখ্যার সিমুলেশনটি আমি সর্বদা 100 এর চেয়ে কম, তবে গড় এবং স্ট্যান্ডের তুলনায়% ত্রুটিটি এবং সম্পূর্ণ ফলাফলের স্ট্যান্ডের তুলনা সর্বদা 5% এর চেয়ে কম হয় না। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে% এর ত্রুটিটি 5% এর চেয়ে কম তবে স্ট্যান্ডের ত্রুটি 30% পর্যন্ত যায়।

প্রকৃত গড় এবং এসটিডি না জেনে প্রয়োজনীয় সিমুলেশন সংখ্যা নির্ধারণের সেরা উপায় কী (আমার ক্ষেত্রে সিমুলেশনের সাপেক্ষ ফলাফল সাধারণত বিতরণ করা হয়)?

কোনো সাহায্যের জন্য আগাম ধন্যবাদ।

---

পুনরাবৃত্তি যখন অসীম সংখ্যক বার চালিত হয় তখন সিমুলেশনের ফলাফল বিতরণে কী হতে পারে সে সম্পর্কে ধারণা পেতে: আমি সংখ্যা সংখ্যার পরে ফলাফল এবং গড় ব্যবহারের পরিবর্তে ফলাফলের বিতরণের উপযুক্ত ফাংশন সন্ধান করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি, তবে এখানে n এর%% ত্রুটি পূর্ণরূপে পূরণ করতে হবে। আমি মনে করি যে সেই পথে আমি উদাহরণস্বরূপ 97.5% এর সাথে সম্পর্কিত সম্পর্কিত ক্রমবর্ধমান বিভ্রান্তির ফাংশনের আরও সঠিক ফলাফল পেতে পারি। কারণ যখন আমি 400 এবং 7000 সিমুলেশনের ফলাফলগুলি তুলনা করি, উভয় নমুনার জন্য বিতরণের উপযুক্ত ফাংশন একে অপরের মতো দেখতে কেবল ২ য় একের বাঁকটি মসৃণ। এছাড়াও, সুতরাং ম্যাটল্যাব / সিমুলিঙ্কের মডেলগুলি ননলাইনার, যদিও উত্পন্ন ইনপুট পরামিতিগুলি সাধারণ বিতরণ করা হয়, ফলস্বরূপ সিমুলেশনগুলির হিস্টোগ্রাম সেই কারণে স্বাভাবিক নয় যে আমি "জেনারেলাইজড চূড়ান্ত মান বিতরণ" ব্যবহার করেছি, যা ম্যাটল্যাবে 'জেভ' নামে নামকরণ করা হয়েছে। তবে তবুও, আমি এই পদ্ধতিটি সম্পর্কে যথেষ্ট নিশ্চিত নই, আগাম কোনও কমান্ডের জন্য ধন্যবাদ

Comments

যতদূর আমি দেখতে পাই যে কোনও পাসের মানদণ্ড দ্বারা যখন সিমুলেশনের ফলাফলগুলি মূল্যায়ন করা হয়, তখন কোনও আত্মবিশ্বাসের স্তরের জন্য প্রয়োজনীয় সংখ্যার সিমুলেশন খুঁজে পাওয়া সম্ভব তবে আমার ক্ষেত্রে আমি নির্দিষ্ট আত্মবিশ্বাসের সাথে পুরো ফলাফলের গড় এবং তারতম্য জানতে চাই পুনরাবৃত্তিগুলির যে কোনও সীমাবদ্ধ সংখ্যা সহ স্তর। সুতরাং যে কোনও এন নমুনার জন্য, বৈকল্পিক গড়ের ব্যবধান সংজ্ঞায়িত করতে ব্যবহৃত হয়, তবে প্রকৃতপক্ষে 0.975 এর সিপিডিএফ উপস্থাপন করতে পারে এমন কোনও মান খুঁজে পাওয়ার জন্য আমারও বৈচিত্র প্রয়োজন। যেকোন মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ

— ম্যাক্সওয়েল

Answer 1

আমি সাধারণত রূপান্তর অধ্যয়ন পরিচালনা করি এবং প্রয়োজনীয় সিমুলেশনের সংখ্যা নির্ধারণ করি, তারপরে পরবর্তী সিমুলেশনে এই সংখ্যাটি ব্যবহার করি। যদি ত্রুটিটি নির্বাচিত সংখ্যাটির প্রস্তাবিতের চেয়ে বড় হয় তবে আমি একটি সতর্কতাও নিক্ষেপ করি।

সিমুলেশনগুলির প্রয়োজনীয় সংখ্যা নির্ধারণের সাধারণ এন পাথগুলির জন্য সিমুলেশন , তারপরে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিটি হ'ল , দেখুন পিটার জ্যাকেলের "মন্টে কার্লো পদ্ধতিতে ফিনান্সে" এমসির ত্রুটি অনুমানের বিভাগ , এছাড়াও সোবলের ছোট্ট বইয়ের "একটি নির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্য মূল্যায়ন" একটি অধ্যায়$\hat\sigma_N^2$$\frac{\hat\sigma_N}{\sqrt{N}}$

বিকল্পভাবে, আপনি প্রতিটি সিমুলেশনের জন্য ত্রুটিটি গণনা করতে পারেন এবং যখন নির্দিষ্ট প্রান্তিকের বাইরে চলে যায় বা সর্বাধিক সংখ্যক পাথ পৌঁছে যায়, যেখানে এই সংখ্যাটি আবার কনভার্জেশন স্টাডি দ্বারা নির্ধারিত হয়েছিল।