প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপ কেন ব্যবহার করবেন?

Question

আমি বর্তমানে প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপ সম্পর্কিত কিছু বিষয় নিয়ে মাথা ঘুরিয়ে দেওয়ার চেষ্টা করছি। বেশিরভাগ জিনিস সম্ভবত তুচ্ছ তবে আমি এখনও মনে করি যে আমি কিছু মিস করেছি।

মনে করুন আমি প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপ পদ্ধতি ব্যবহার করে ডেটার জন্য আত্মবিশ্বাসের অন্তর পেতে চাই।

সুতরাং আমার কাছে এই নমুনা আছে এবং আমি এটির সাধারণত বিতরণ করে নিই। আমি তখন ভ্যারিয়েন্স অনুমান করবে বনাম এবং গড় মিটার এবং আমার বন্টন অনুমান পেতে পি , যা স্পষ্টত ঠিক হয় এন ( মি , বনাম ) ।$\hat{v}$$\hat{m}$$\hat{P}$$N(\hat{m},\hat{v})$

সেই বিতরণ থেকে নমুনা দেওয়ার পরিবর্তে আমি বিশ্লেষণাত্মকভাবে কোয়ান্টাইলগুলি গণনা করতে পারতাম।

ক) আমি উপসংহারে পৌঁছেছি: এই তুচ্ছ ক্ষেত্রে, প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপটি সাধারণ-বিতরণ-অনুমানের জিনিস গণনা করার মতোই হবে?

তাত্ত্বিকভাবে এটি সমস্ত প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপ মডেলের ক্ষেত্রে হবে, যতক্ষণ না আমি গণনাগুলি পরিচালনা করতে পারি।

খ) আমি উপসংহারে পৌঁছেছি: একটি নির্দিষ্ট বিতরণের অনুমানটি ব্যবহার করা আমার জন্য ননপ্যারমেট্রিকের উপর প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপের অতিরিক্ত নির্ভুলতা আনবে (যদি এটি অবশ্যই সঠিক হয়)। তবে এগুলি ব্যতীত, আমি কেবল এটি করি কারণ আমি বিশ্লেষণী গণনাগুলি পরিচালনা করতে পারি না এবং এ থেকে বেরিয়ে আসার উপায়টি অনুকরণ করার চেষ্টা করব না?

গ) আমিও যদি এটি ব্যবহার করতে পারি তবে গণনাগুলি "প্রায়শই" কিছুটা প্রায় ব্যবহার করে করা হয় কারণ এটি সম্ভবত আমাকে আরও সঠিকতা দেবে ...?

আমার কাছে, (ননপ্রেমেট্রিক) বুটস্ট্র্যাপের সুবিধাটি সত্যই মিথ্যা বলে মনে হয়েছিল যে আমার কোনও বিতরণ অনুমান করার দরকার নেই। প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপের জন্য সেই সুবিধাটি চলে গেছে - বা এমন কিছু আছে যা আমি মিস করেছি এবং যেখানে প্যারামিমেট্রিক বুটস্ট্র্যাপ উপরে উল্লিখিত জিনিসগুলির উপর একটি সুবিধা প্রদান করে?

Comments

আপনি মূলত সঠিক - আপনি মন্টি কার্লো ত্রুটির জন্য বিশ্লেষণী ত্রুটি ট্রেড করছেন। প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপও একটি আনুমানিক উত্তরোত্তর নমুনা।

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

আপনি বায়সিয়ান হিসাবে প্রায় উত্তরবর্তী নমুনা বলতে চান? আমি এখনও বুটস্ট্র্যাপিং এবং সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমানের মধ্যে সংযোগ পেতে পারি না। তবে এটি অন্যরকম গল্প বলে। আপনার উত্তর করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ!

— বুটস্ট্র্যাপবিল

Answer 1

হ্যাঁ. তুমি ঠিক. অনুমানগুলি ধরে রাখলে প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপ আরও ভাল ফলাফল দেয়। এই ভাবে চিন্তা করুন:

$X_1, \ldots, X_n$$F$$\theta$$\hat{\theta} = h (X_1, \ldots, X_n)$$G$$h$$F$$G=G(h,F)$$F$$\hat{F}$$G$$\hat G = G(h,\hat{F})$$\hat G$$\hat \theta$$\hat{F}$

$\hat{G} = G(h,\hat{F})$$\hat G$$X^b_1, \ldots, X^b_n$$\hat F$$\hat {\theta}^b = h(X^b_1, \ldots, X^b_n)$$\hat G$

$\hat{F}$$F$$\hat{G}$$G$$\hat{\theta}$

Comments

সুতরাং যদি আমরা এটিকে উচ্চতর অর্ডার কনভার্জেন্সের শর্তে রাখি তবে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে প্যারামেট্রিক এবং ননপ্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপ একই সংক্রমণের ক্রমযুক্ত (আমি ভ্যান ডের ভার্টস অ্যাসিপোটোটিক পরিসংখ্যানগুলিতে যা লিখেছি তা মনে করি), প্যারামেট্রিক এখনও আরও ভাল। কিন্তু শুধুমাত্র কিছু ফ্যাক্টর পদে?

— বুটস্ট্র্যাপবিল