র্যান্ডম ইন্টারসেপ্ট মডেল বনাম জিইই

একটি এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট লিনিয়ার মডেল বিবেচনা করুন। এটি এক্সচেঞ্জেবল ওয়ার্কিং রিলেশনশিপ ম্যাট্রিক্স সহ জিইই লিনিয়ার রিগ্রেশনের সমতুল্য। ধরুন ভবিষ্যতবক্তা হয় এবং এবং এই ভবিষ্যতবক্তা জন্য কোফিসিয়েন্টস হয় , , এবং । র্যান্ডম ইন্টারসেপ্ট মডেলটিতে সহগের জন্য ব্যাখ্যা কী? এটি পৃথক স্তরের ব্যতীত জিআইই লিনিয়ার রিগ্রেশন এর সমান? $x_1, x_2,$ $x_3$ $\beta_1$ $\beta_2$ $\beta_3$

mixed-model

— লোক
সূত্র

উত্তর:

জিইই এবং মিক্সড মডেল কোফিয়েন্টিয়াসগুলি সাধারণত একই হিসাবে ভাবা হয় না। এর কার্যকর ইঙ্গিতটি হ'ল জিইই সহগের ভেক্টরকে (প্রান্তিক প্রভাব) এবং মিশ্র মডেল সহগ ভেক্টরকে (শর্তসাপেক্ষ প্রভাব) হিসাবে চিহ্নিত করা। এই প্রভাবগুলি স্পষ্টতই নন-সংযোগযোগ্য লিঙ্ক ফাংশনগুলির জন্য পৃথক হতে চলেছে, যেহেতু GEE বেশ কয়েকটি পুনরাবৃত্তির জুড়ে শর্তাধীন লিঙ্কের বেশ কয়েকটি উদাহরণ দেয়। প্রান্তিক এবং শর্তসাপেক্ষ প্রভাবের জন্য স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলিও স্পষ্টতই আলাদা হতে চলেছে। $\beta^{(m)}$ $\beta^{(c)}$

তৃতীয় এবং অবহেলিত সমস্যাটি হ'ল মডেলের ভুল বানান। GEE আপনাকে মডেল অনুমানগুলি থেকে ছাড়ার বিরুদ্ধে প্রচুর বীমা প্রদান করে gives দৃ error় ত্রুটির অনুমানের কারণে, পরিচয় লিঙ্কটি ব্যবহার করে GEE লিনিয়ার সহগগুলি সর্বদা গড় প্রথম অর্ডার ট্রেন্ড হিসাবে ব্যাখ্যা করা যায়। মিশ্র মডেলগুলি আপনাকে অনুরূপ কিছু দেয়, তবে যখন মডেলটি ভুল বানান করা হয় তখন সেগুলি আলাদা হবে।

— Adamo
সূত্র

+1, এমনকি লিনিয়ার মডেলগুলির জন্য পার্থক্য সম্পর্কে আপনার বক্তব্য, ডাব্লু / মডেলের ভুল বানানটি একটি দুর্দান্ত। এটি চিত্রিত করার জন্য একটি ছোট্ট কাজের উদাহরণ সত্যই দুর্দান্ত সংযোজন হবে, যদি আপনি কোনও সরবরাহ করতে আগ্রহী হন।

— গুং - মনিকা পুনরায়

@ অ্যাডামো: ধরুন আপনি সময়ের সাথে সাথে ১০০ জনের রক্তচাপের 10 টি পরিমাপ করেন। এই ক্ষেত্রে, 100 র্যান্ডম ইন্টারসেপ্ট থাকবে?

— লোক

@ গুয় এই জাতীয় ডেটা বিশ্লেষণের বিভিন্ন উপায় রয়েছে। অবশ্যই, যদি আপনি গড় স্তরের বিপি এবং কন্ডিশনারটি ইন্ট্রাক্লাস্টার পরিবর্তনশীলতার বিষয়ে আগ্রহী হন, তবে একটি এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট মডেল একটি দুর্দান্ত পছন্দ fine কখনও কখনও, আপনাকে এলোমেলো slালু, এআর -1, বা স্থির প্রভাবগুলির সাথে সময়ের প্রভাবগুলি হ্যান্ডেল করতে হবে যা অন্য একটি কুঁচকে যুক্ত করে। সুতরাং সাধারণভাবে, উত্তর প্রশ্নের উপর নির্ভর করে।

— অ্যাডমো

জিইই গড় জনসংখ্যার প্রভাবগুলির অনুমান করে। এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট মডেলগুলি এই প্রভাবগুলির পরিবর্তনশীলতার অনুমান করে। যদি , , র্যান্ডম ইন্টারসেপ্ট মডেলগুলি উভয় (যা গড় জনসংখ্যা বিরতি এবং সাধারণ লিনিয়ার মডেলগুলিতে, অনুমান করা সমান হয়) Gee) এবং । $\alpha_j=\gamma_0+\eta_j$ $\eta_j\sim\mathcal{N}(0,\sigma^2_\alpha)$ $\gamma_0$ $\sigma^2_\alpha$

$\alpha_j=\gamma_0+\gamma_1 w_j+\eta_j$

— সের্গিও
সূত্র

σ_{α}^{2}

$\sigma^2_\alpha$

{\hat{σ}}_{α}^{2}

$\hat{\sigma}^2_\alpha$

σ_{α}^{2} / (σ_{α}^{2} + σ_{ϵ}^{2})

$\sigma_{\alpha}^2 / ( \sigma_{\alpha}^2 + \sigma_{\epsilon}^2)$

σ_{ϵ}^{2}

$\sigma_{\epsilon}^2$

σ_{α}^{2}

$\sigma^2_\alpha$

জিইই আবেদন করছে কারণ ভেরিয়েন্স মডেলগুলি ভুল বানানো থাকলেও স্থির প্রভাবগুলির ধারাবাহিক অনুমান সরবরাহ করে তবে 'সত্য' বৈকল্পিক মডেল ব্যতীত আপনি এলোমেলো প্রভাবের ধারাবাহিক অনুমান পেতে পারেন না। তদুপরি, স্থির প্রভাবগুলির জন্য দ্বিতীয় ক্রমের মুহুর্তগুলির প্রয়োজন হয়, এলোমেলো প্রভাবগুলির ধারাবাহিক অনুমানের জন্য চতুর্থ ক্রমের মুহুর্তের প্রয়োজন হবে ( এখানে পৃষ্ঠা 139)। সর্বশেষে তবে সর্বনিম্ন নয়, ওয়ার্কিং ম্যাট্রিক্সের পছন্দটি টিপিকভাবে ... সংক্রমণের পরামিতিগুলির সংখ্যা হ্রাস করার লক্ষ্যে (ল্যাং উ, কমপ্লেক্স ডেটার জন্য মিশ্র প্রভাবগুলির মডেল, পৃষ্ঠা 340)।

— সার্জিও

এটি লিনিয়ার মিশ্রিত মডেলটির সাথে বিনিময়যোগ্য পারস্পরিক সম্পর্কের সাথে একটি জিইইতে এলোমেলো ইন্টারসেপ্টের তুলনা করার বর্তমান পয়েন্টটি অনুপস্থিত বলে মনে হচ্ছে। উভয় মডেলেরই সত্যিকারের বৈকল্পিকতা মডেল ব্যতীত ভিন্নতার বেমানান অনুমান থাকবে। আমি যে বিষয়ে তর্ক করতে আগ্রহী তা হ'ল আপনার দাবিটি হ'ল এক্সচেঞ্জযোগ্য পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত জি এলোমেলো প্রভাবগুলির পরিবর্তনশীলতা পরিমাপ করে না।

— জেএসকি