আমি প্রায়শই শুনি যে কোনও আনোভা পরে পোস্ট হকের পরীক্ষাগুলি কেবল তখনই ব্যবহার করা যেতে পারে যদি আনোভা নিজেই তাৎপর্যপূর্ণ ছিল।
আমাদের যদি বিশ্বব্যাপী পরীক্ষার প্রয়োজন না হয় তবে "পোস্ট হকের" শব্দটি কি সঠিক?
বা পোস্ট হকের একাধিক ধরণের পরীক্ষা আছে, কেউ কেউ তা উল্লেখযোগ্য বৈশ্বিক পরীক্ষার ফলাফল হিসাবে ধরে নিয়েছে এবং অন্যরা সেই ধারণাটি ছাড়াই?
উত্তর:
যেহেতু একাধিক তুলনামূলক পরীক্ষাগুলি প্রায়শই 'পোস্ট টেস্ট' বলা হয়, তাই আপনি মনে করেন তারা যুক্তিযুক্তভাবে একমুখী আনোভা অনুসরণ করে। আসলে, এটা না।
" দুর্ভাগ্যজনক একটি সাধারণ অনুশীলন হ'ল একজাতীয়তার হোল অনুমানটি প্রত্যাখাত হলেই একাধিক তুলনা অনুসরণ করা হয়। " ( সুসু, পৃষ্ঠা 177 )
আনোভার সামগ্রিক পি মান 0.05 এর চেয়ে বেশি হলে কি পোস্ট পরীক্ষার ফলাফলগুলি বৈধ হবে?
আশ্চর্যজনকভাবে উত্তরটি হ্যাঁ। একটি ব্যতিক্রম সহ, সামগ্রিক আনোভা উপায়গুলির মধ্যে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য না পাওয়া সত্ত্বেও পোস্ট টেস্টগুলি বৈধ।
ব্যতিক্রমটি হ'ল প্রথম একাধিক তুলনা পরীক্ষা, সুরক্ষিত ফিশার লাস্ট লিস্ট ইম্পিনিস্ট্যান্ট ডিফারেন্স (এলএসডি) পরীক্ষা। সুরক্ষিত এলএসডি পরীক্ষার প্রথম ধাপটি হ'ল সামগ্রিক আনোভা অভিন্ন উপায়ে নাল অনুমানটিকে প্রত্যাখ্যান করে কিনা তা পরীক্ষা করা। যদি এটি না হয় তবে পৃথক তুলনা করা উচিত নয়। তবে এই সুরক্ষিত এলএসডি পরীক্ষাটি উত্সাহিত।
সামগ্রিক আনোভা তাত্পর্যপূর্ণ না হওয়া সত্ত্বেও কি একাধিক তুলনা পরীক্ষা থেকে 'গুরুত্বপূর্ণ' ফলাফল পাওয়া সম্ভব?
হ্যা এটা সম্ভব. ব্যতিক্রম শ্যাফির পরীক্ষা। এটি সামগ্রিক এফ পরীক্ষার সাথে জড়িত। সামগ্রিক আনোভাতে যদি পি মান ০.০৫ এর বেশি হয়, তবে শেফের পরীক্ষাটি কোনও গুরুত্বপূর্ণ পোস্ট পরীক্ষা খুঁজে পাবে না। এক্ষেত্রে সামগ্রিক স্বল্পসংখ্যক আনোভা অনুসরণ করে পোস্ট পরীক্ষা করা সময় নষ্ট করা তবে অবৈধ সিদ্ধান্তে পৌঁছায় না। তবে অন্যান্য একাধিক তুলনা পরীক্ষাগুলি উল্লেখযোগ্য পার্থক্য খুঁজে পেতে পারে (কখনও কখনও) এমনকি সামগ্রিক আনোভা গ্রুপগুলির মধ্যে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য না দেখায়।
আমি কীভাবে একটি আনোভা এই কথার মধ্যে আপাত দ্বন্দ্ব বুঝতে পারি, বাস্তবে, সমস্ত গ্রুপ মানেই অভিন্ন এবং একটি পোস্ট পরীক্ষার পার্থক্য খুঁজে পাওয়া?
সামগ্রিক একমুখী এএনওওএ নাল অনুমানটি পরীক্ষা করে যে সমস্ত চিকিত্সা গ্রুপের অভিন্ন গড় মান রয়েছে, তাই আপনি যে কোনও পার্থক্যটি দেখতে পাচ্ছেন তা এলোমেলো নমুনার কারণে। প্রতিটি পোস্ট পরীক্ষা নাল অনুমানের পরীক্ষা করে যে দুটি নির্দিষ্ট গ্রুপের অভিন্ন অর্থ রয়েছে।
পোস্ট পরীক্ষাগুলি আরও বেশি কেন্দ্রীভূত, সুতরাং সামগ্রিক আনোভা রিপোর্ট করেছে যে মাধ্যমগুলির মধ্যে পার্থক্যগুলি পরিসংখ্যানগতভাবে তাত্পর্যপূর্ণ নয়, এমনকি গোষ্ঠীর মধ্যে পার্থক্যগুলি খুঁজে পাওয়ার ক্ষমতা রাখে।
সামগ্রিক আনোভা ফলাফল কি আদৌ কার্যকর?
আনোভা সামগ্রিক নাল হাইপোথিসিস পরীক্ষা করে যে সমস্ত ডেটা গ্রুপ থেকে আসে যা একই রকমের। যদি এটি আপনার পরীক্ষামূলক প্রশ্ন হয় - তবে ডেটাগুলি কি দৃinc়প্রত্যয়ী প্রমাণ দেয় যে উপায়গুলি সমস্ত অভিন্ন নয় - তবে আনোভা হ'ল আপনি যা চান তা হ'ল। প্রায়শই, আপনার পরীক্ষামূলক প্রশ্নগুলি একাধিক তুলনা পরীক্ষার (পোস্ট টেস্টগুলি) আরও বেশি কেন্দ্রীভূত হয় এবং উত্তর দেয়। এই ক্ষেত্রে, আপনি নিরাপদে সামগ্রিক আনোভা ফলাফল উপেক্ষা করতে পারেন এবং পোস্টের পরীক্ষার ফলাফলের ডানদিকে ঝাঁপিয়ে পড়তে পারেন।
নোট করুন যে একাধিক তুলনার গণনাগুলি সমস্ত ANOVA টেবিল থেকে গড়-বর্গ ফলাফল ব্যবহার করে। সুতরাং আপনি যদি এফ বা পি মানটির বিষয়ে চিন্তা না করেন তবে পোস্ট পরীক্ষাগুলির জন্য এখনও এএনওভা টেবিলটি গণনা করা দরকার।
(১) এই পোস্টের পরীক্ষাগুলি নামমাত্র বৈশ্বিক টাইপ আই ত্রুটির হার অর্জন করতে পারে বা নাও অর্জন করতে পারে, (ক) উপর নির্ভর করে বিশ্লেষক পরীক্ষার সংখ্যার জন্য সামঞ্জস্য করছেন কিনা এবং (খ) পোস্ট-হক পরীক্ষাগুলি কোনটি থেকে স্বতন্ত্র? অন্য। প্রথম বিশ্বব্যাপী পরীক্ষা প্রয়োগ করা হ'ল পোস্ট- স্নোপিংয়ের উত্সাহব্যঞ্জক "তাত্পর্যপূর্ণ" ফলাফল উদ্ঘাটিত হওয়ার (এমনকি অজান্তেই) ঝুঁকি থেকে রক্ষা করার পক্ষে বেশ শক্তিশালী সুরক্ষা ।
(২) বিদ্যুতের সমস্যা আছে। এটি সর্বজনবিদিত যে একটি বিশ্বব্যাপী আনোভা এফ পরীক্ষার মাধ্যমে এমনকি কোনও জোড়ের কোনও স্বতন্ত্র টি-টেস্টের উল্লেখযোগ্য ফলাফল পাওয়া যায় না এমন পরিস্থিতিতে এমনকি তার পার্থক্য সনাক্ত করতে পারে। অন্য কথায়, কিছু ক্ষেত্রে ডেটা প্রকাশ করতে পারেন যে সত্য মানে সম্ভবত ভিন্ন কিন্তু এটা যথেষ্ট আত্মবিশ্বাসের সঙ্গে সনাক্ত করতে পারে না যা উপায়ে জোড়া পৃথক।
set.seed(249); group = rep(1:3, each=2); y = group + rnorm(6); mod = aov(y~factor(group)); summary(mod); TukeyHSD(mod); plot(y~group)