আপনি ওজন সর্বনিম্ন স্কোয়ার রিগ্রেশনের জন্য কীভাবে খুঁজে পাবেন?

Question

ডাব্লুএলএস রিগ্রেশন প্রক্রিয়ায় আমি কিছুটা হারিয়েছি। আমাকে ডেটাসেট দেওয়া হয়েছে এবং আমার কাজ হিটারোসেসডেসিটি আছে কিনা তা পরীক্ষা করা এবং যদি তাই হয় তবে আমার ডাব্লুএলএস রিগ্রেশন চালানো উচিত।

আমি পরীক্ষাটি চালিয়েছি এবং ভিন্ন ভিন্নতার প্রমাণ খুঁজে পেয়েছি, তাই আমার ডাব্লুএলএস চালানো দরকার। আমাকে বলা হয়েছে যে ডাব্লুএলএস হ'ল মূলত একটি রূপান্তরিত মডেলের ওএলএস রিগ্রেশন, তবে রূপান্তর ফাংশনটি সন্ধান করতে আমি কিছুটা বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছি। আমি কিছু নিবন্ধ পড়েছি যা পরামর্শ দিয়েছিল যে রূপান্তরটি ওএলএস রিগ্রেশন থেকে স্কোয়ার অবশিষ্টাংশগুলির ফাংশন হতে পারে তবে কেউ যদি আমাকে সঠিক পথে যেতে সাহায্য করতে পারে তবে আমি প্রশংসা করব।

Comments

যদি আপনি ধরে নেন যে ত্রুটিগুলির কোভেরিয়েন্স ম্যাটরিজটি তির্যক হয় তবে আপনি কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স এবং তারপরে ডাব্লুএলএস রিগ্রেশনটি আনুমানিক ওজনের সাথে অনুমান করতে পারেন। এটি করার জন্য আপনি এন.ইউইকিপিডিয়া.আর.উইকি

— ম্যানুয়েল

Answer 1

ওয়েটড ন্যূনতম স্কোয়ার্স (ডাব্লুএলএস) রিগ্রেশন কোনও রূপান্তরিত মডেল নয়। পরিবর্তে, আপনি এবং ওয়াইয়ের মধ্যকার অন্তর্নিহিত সম্পর্ক সম্পর্কে প্রতিটি পর্যবেক্ষণকে কমবেশি তথ্যমূলক হিসাবে বিবেচনা করছেন । যে পয়েন্টগুলি বেশি তথ্যবহুল হয় তাদের আরও 'ওজন' দেওয়া হয়, এবং যেগুলি কম তথ্যবহুল হয় তাদের কম ওজন দেওয়া হয়। আপনি ঠিক বলেছেন যে ওজনকে অগ্রাধিকার হিসাবে পরিচিত হলে ওয়েটড ন্যূনতম স্কোয়ার্স (ডাব্লুএলএস) রিগ্রেশন প্রযুক্তিগতভাবে কেবল বৈধ। $X$$Y$

$X$অবস্থা. ফলস্বরূপ, আপনি আপনার পূর্বাভাসক ভেরিয়েবলের স্তরের সাথে অবশিষ্টাংশের বৈচিত্র সম্পর্কিত ফাংশনটি অনুমান করার চেষ্টা করতে পারেন।

এ জাতীয় অনুমান কীভাবে করা উচিত তা সম্পর্কিত বেশ কয়েকটি সমস্যা রয়েছে:

1. মনে রাখবেন যে ওজনগুলি ভেরিয়েন্সের (বা আপনি যা কিছু ব্যবহার করুন) এর সদৃশ হওয়া উচিত।

2. $X$$X$

3. $X$plot(model, which=2)$X$মিডিয়ান থেকে মধ্যমা পরম বিচ্যুতি ।

4. $X$$X$

5. ওএলএস রিগ্রেশন এর অবশিষ্টাংশ থেকে আপনার ওজন পাওয়া যুক্তিসঙ্গত কারণ ওএলএস নিরপেক্ষ, এমনকি ভিন্ন ভিন্নতার উপস্থিতিতেও। তবুও, সেই ওজনগুলি আসল মডেলের উপর নির্ভরশীল এবং পরবর্তী ডাব্লুএলএস মডেলের ফিট পরিবর্তন করতে পারে। সুতরাং, আপনার দুটি ফলাফল থেকে আনুমানিক বিটাগুলি তুলনা করে আপনার ফলাফলগুলি পরীক্ষা করা উচিত। এগুলি যদি খুব অনুরূপ হয় তবে আপনি ঠিক আছেন। যদি ডাব্লুএলএস সহগগুলি ওএলএস থেকে পৃথক হয়ে যায়, আপনার নিজেই রেসিডুয়ালগুলি গণনা করার জন্য ডাব্লুএলএস অনুমানগুলি ব্যবহার করা উচিত (ডাব্লুএলএস ফিট থেকে প্রাপ্ত প্রতিবেদকগুলি ওজনকে বিবেচনায় নেবে)। একটি নতুন সেট অবশিষ্টাংশ গণনা করে, আবার ওজন নির্ধারণ করুন এবং দ্বিতীয় ডাব্লুএলএস রিগ্রেশনে নতুন ওজন ব্যবহার করুন। এই প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করা উচিত যতক্ষণ না দুটি সেট আনুমানিক বিটা পর্যাপ্ত পরিমাণে সমান হয় (এমনকি একবার এটি করা অস্বাভাবিক হলেও)।

যদি এই প্রক্রিয়াটি আপনাকে কিছুটা অস্বস্তি করে তোলে, কারণ ওজন অনুমান করা হয় এবং তারা আগের, ভুল মডেলটির উপর নির্ভরশীল হয়, তবে অন্য একটি বিকল্প হুবার-হোয়াইট 'স্যান্ডউইচ' অনুমানকারী ব্যবহার করা । এটি হিটারোসেসিস্টাস্টিটির উপস্থিতিতে এমনকি তাত্পর্যপূর্ণ না হলেও এটি সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং এটি মডেলের উপর নির্ভরযোগ্য নয়। এটি সম্ভাব্য কম ঝামেলাও বটে।

আমি এখানে আমার উত্তরে ওয়েটড ন্যূনতম স্কোয়ারগুলির একটি সাধারণ সংস্করণ এবং স্যান্ডউইচ এসই এর ব্যবহার প্রদর্শন করছি: হেটেরোসেসটাস্টিক ডেটার জন্য একমুখী আনোভা বিকল্প ।

Answer 2

ডাব্লুএলএস করার সময় আপনার ওজনগুলি জানতে হবে। ডগলাস সি মন্টগোমেরি, এলিজাবেথ এ পেক, জি। জেফ্রি ভাইনিংয়ের লিনিয়ার রেগ্রেশন অ্যানালাইসিসের পরিচিতির 191 পৃষ্ঠায় যেমন বলেছিলেন সেগুলি খুঁজে পাওয়ার কিছু উপায় রয়েছে । উদাহরণ স্বরূপ:

1. কিছু তাত্ত্বিক মডেল ব্যবহার করে অভিজ্ঞতা বা পূর্বের তথ্য।
2. ${\rm var}(\varepsilon_i)=\sigma^2x_i$$w_i=1/x_i$
3. $n_i$$x_i$ or something like ${\rm var}(y_i)={\rm var}(\varepsilon_i)=\sigma^2/n_i$, then we may decide to use $w_i=n_i$.
4. কিছু সময় আমরা জানি যে বিভিন্ন পর্যবেক্ষণগুলি বিভিন্ন যন্ত্র দ্বারা পরিমাপ করা হয়েছে যা কিছু (পরিচিত বা অনুমান) যথার্থতা রয়েছে। এই ক্ষেত্রে আমরা ওজনকে পরিমাপের ত্রুটির বৈকল্পিকের জন্য বিপরীতভাবে আনুপাতিক হিসাবে ব্যবহার করার সিদ্ধান্ত নিতে পারি।