মানিককরণ এবং ছাত্রীকরণের মধ্যে পার্থক্য কী?

21

এটি কি স্ট্যান্ডিনাইজেশনের সময় মানীকরণের বৈকল্পিক হিসাবে পরিচিত এবং তাই এটি অনুমান করা যায় না? ধন্যবাদ.

standardization

— 58485362
সূত্র

2

আপনি আপনার প্রশ্নের প্রসঙ্গটি পরিষ্কার করতে চাইতে পারেন। মানিককরণ কী ধরনের, কী ধরনের স্টুডেন্টাইজেশন? এই মানগুলির জন্য কী ব্যবহার করা হচ্ছে?

— রাসেলপিয়ের্স

3

যদি আপনি অবশিষ্টাংশ সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করেন , তবে পরিভাষাটি (আহেম) মানিক নয় । বিভিন্ন লেখক একই জিনিসটির জন্য বিভিন্ন নাম ব্যবহার করে এবং মাঝে মাঝে - এবং দুঃখের বিষয় সবচেয়ে বিভ্রান্তিকরভাবে একই জিনিসটির জন্য একই নাম। আমি যা বলি (i) স্কেলড রেসিডুয়ালগুলি ( , যাকে কিছু লেখকের স্ট্যান্ডার্ডাইজড রেসিডুয়াল বলা হয়); (২) অভ্যন্তরীণভাবে studentized অবশিষ্টাংশ (একে আদর্শায়িত কিছু লেখক / প্যাকেজ দ্বারা studentized অন্যদের দ্বারা); (iii) বহিরাগতভাবে

(y - {\hat{y}}_{i}) / s

$(y-\hat{y}_i)/s$

— স্ট্যাটিটেজড

20

একটি সংক্ষিপ্ত সংশোধন একটি মডেল দেওয়া , যেখানে হয় , এবং , যেখানে হ্যাট ম্যাট্রিক্স'। অবশিষ্টগুলি জনসংখ্যার বৈচিত্র অজানা এবং এটি দ্বারা অনুমান করা যায় , গড় বর্গ ত্রুটি। $y=X\beta+\varepsilon$ $X$ $n\times p$ $\hat\beta=(X'X)^{-1}X'y$ $\hat y=X\hat\beta=X(X'X)^{-1}X'y=Hy$ $H=X(X'X)^{-1}X'$

ই = Y - \hat{Y} = Y - এইচ Y = (আমি - এইচ) Y

$e=y-\hat y=y-Hy=(I-H)y$

σ^{2}

$\sigma^2$

M S E

$MSE$

সেমিস্টুডেন্টাইজড অবশিষ্টাংশগুলি e_i as হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে তবে, যেহেতু অবশিষ্টাংশের বৈচিত্রগুলি এবং উভয়ের উপর নির্ভর করে , তাদের আনুমানিক : যেখানে হয় টুপি ম্যাট্রিক্স তম তির্যক উপাদান।

ই_{আমি}^{*} = \frac{ই_{আমি}}{\sqrt{এম এস ই}}

$e_i^*=\frac{e_i}{\sqrt{MSE}}$

σ^{2}

$\sigma^2$

X

$X$

\hat{ভী} (ই_{আমি}) = এম এস ই (1 - জ_{আমি আমি})

$\widehat V(e_i)=MSE(1-h_{ii})$

h_{i i}

$h_{ii}$

i

$i$

স্ট্যান্ডার্ডাইজড রেসিডুয়লস, যাকে অভ্যন্তরীণভাবে স্ট্যান্ডিনেটেড রেসিডুয়ালও বলা হয়, সেগুলি :

R_{আমি} = \frac{ই_{আমি}}{\sqrt{এম এস ই (1 - জ_{আমি আমি})}}

$r_i=\frac{e_i}{\sqrt{MSE(1-h_{ii})}}$

তবে একক এবং , অ স্বাধীন তাই একটি থাকতে পারে না বন্টন। কার্যপ্রণালী তারপর মুছে ফেলতে হয় তম পর্যবেক্ষণ, অবশিষ্ট করার রিগ্রেশন ফাংশন মাপসই পর্যবেক্ষণ, এবং নতুন পেতে এর যা দ্বারা প্রকাশ করা যায় । পার্থক্য: কে মুছে ফেলা অবশিষ্ট বলে । একটি সমতুল্য অভিব্যক্তি যে একটি recomputation প্রয়োজন হয় না হল: নতুন বাচক এবং দ্বারা এবং $e_i$ $MSE$ $r_i$ $t$ $i$ $n-1$ $\hat y$ $\hat y_{i(i)}$

ঘ_{আমি} = Y_{আমি} - {\hat{Y}}_{আমি (আমি)}

$d_i=y_i-\hat y_{i(i)}$

ঘ_{আমি} = \frac{ই_{আমি}}{1 - জ_{আমি আমি}}

$d_i=\frac{e_i}{1-h_{ii}}$

X

$X$

M S E

$MSE$

X_{(i)}

$X_{(i)}$

M S E_{(i)}

$MSE_{(i)}$ , যেহেতু তারা উপর নির্ভর করে না তম পর্যবেক্ষণ, আমরা পাই: এর বলা হয় studentized (মুছে ফেলা হয়েছে) অবশিষ্টাংশ , অথবা বাইরে studentized অবশিষ্টাংশ ।

i

$i$

{টি}_{আমি} = \frac{ঘ_{আমি}}{\sqrt{\frac{এম এস ই_{(আমি)}}{1 - জ_{আমি আমি}}}} = \frac{ই_{আমি}}{\sqrt{এম এস ই_{(আমি)} (1 - জ_{আমি আমি})}} ~ {টি}_{এন - পি - 1}

$t_i=\frac{d_i}{\sqrt{\frac{MSE_{(i)}}{1-h_{ii}}}} =\frac{e_i}{\sqrt{MSE_{(i)}(1-h_{ii})}}\sim t_{n-p-1}$

t_{i}

$t_i$

কুতনার এবং অন্যান্য দেখুন, প্রয়োগিত লিনিয়ার পরিসংখ্যানের মডেল , অধ্যায় 10।

সম্পাদনা: আমার অবশ্যই বলতে হবে যে rpierce দ্বারা উত্তরটি নিখুঁত। আমি ভেবেছিলাম যে ওপি মানকৃত এবং স্টুডেন্টাইজড অবশিষ্টাংশগুলি সম্পর্কে (এবং মানক রেসিডুয়ালিগুলি পেতে জনসংখ্যার স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি দ্বারা ভাগ করা অবশ্যই আমার কাছে অদ্ভুত লাগছিল) তবে আমি ভুল ছিলাম। আমি আশা করি আমার উত্তরটি ওটি হলেও কাউকে সহায়তা করতে পারে।

— সের্গিও
সূত্র

2

... এবং এই উত্তরটি রিগ্রেশন সমীকরণ থেকে স্ট্যান্ডিনেটেড অবশিষ্টাংশগুলি সংজ্ঞায়িত করতে সঠিক। সম্পর্কিত মানসম্পন্ন অবশিষ্টের কোনও সংজ্ঞা নেই। রিগ্রেশন ফ্রেমওয়ার্কটি জিজ্ঞাসা করা প্রশ্নের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য বলে মনে হচ্ছে না। তবে এটি এখনও একটি মূল্যবান অবদান; +1

— রাসেলপিয়ার্স

2

@ আরপিয়ার্স, আপনি ঠিক বলেছেন: "স্টুডেন্টাইজেশন" পড়ার সাথে সাথে আমিও "অবশিষ্টাংশগুলি" পড়েছি, তবে তারা কেবল আমার মনেই ছিল ;-) দুঃখিত। আমি শুধুমাত্র শেষ ক্লিকের পরে আমার তদারকি লক্ষ্য করেছি।

— সার্জিও

9

সামাজিক বিজ্ঞানে সাধারণত বলা হয় যে স্টুডেনটিজড স্কোরগুলি নমুনা বৈকল্পিকতা / স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ( ) থেকে জনসংখ্যার তারতম্য / স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি অনুমান করার জন্য শিক্ষার্থীদের / গোসেটের গণনা ব্যবহার করে । বিপরীতে, স্ট্যান্ডার্ডাইজড স্কোর (একটি বিশেষ্য, একটি বিশেষ ধরণের পরিসংখ্যান, জেড স্কোর) জনসংখ্যার মান বিচ্যুতি ব্যবহার করার কথা বলা হয়? ( )। $s$ $\sigma$

তবে, এটি ক্ষেত্র জুড়ে কিছু পরিভাষাগত পার্থক্য রয়েছে বলে মনে হচ্ছে (দয়া করে এই উত্তরের মন্তব্য দেখুন)। অতএব, এই পার্থক্যগুলি তৈরি করার ক্ষেত্রে সতর্কতার সাথে এগিয়ে যাওয়া উচিত। তদ্ব্যতীত, স্টেনটিজড স্কোরগুলিকে খুব কমই এ জাতীয় বলা হয় এবং সাধারণভাবে রিগ্রেশন প্রসঙ্গে 'স্টুডেন্টাইজড' মানগুলি দেখা যায়। @ সার্জিও তার উত্তরে সেই ধরণের স্টাডিঞ্জাইজড মোছা অবশিষ্টাংশ সম্পর্কে বিশদ সরবরাহ করে।

— russellpierce
সূত্র

2

উইকিপিডিয়া আরও বলেছে, "এই শব্দটি একই ডিগ্রির অন্য একটি পরিসংখ্যান দ্বারা উচ্চ-ডিগ্রি পরিসংখ্যানের মানিককরণের জন্যও ব্যবহৃত হয়: উদাহরণস্বরূপ, তৃতীয় কেন্দ্রীয় মুহুর্তের একটি অনুমান নমুনা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির ঘনক দ্বারা বিভাজন দ্বারা মানীয় করা হবে। "

— নিক স্টাওনার

2

আমি মনে করি এটি আরও নিরাপদ হবে যে জনসংখ্যার বৈচিত্রটি অজানা থাকলে স্টুডেন্টাইজেশন হ'ল প্রমিতকরণের ফর্ম available এটি আরও সাধারণ, বিস্তৃতভাবে ব্যবহৃত শব্দ সম্পর্কে বিভ্রান্তিমূলক বক্তব্য না দিয়ে প্রযুক্তিগত, পরিভাষাগত পার্থক্যের রূপ নেয়।

— নিক স্টাওনার

2

@ শুভ: প্রশ্নের প্রসঙ্গটি প্রাথমিক ছিল, তাই আমি একটি প্রাথমিক উত্তর দিয়েছি। স্ট্যান্ডার্ড স্কোরগুলি (জেড) প্রারম্ভিক পরিসংখ্যানগুলিতে গণনা করা হয় এবং তাদেরকে দেওয়া হয়। কখনও কখনও আপনার কাছে জনসংখ্যার মানক বিচ্যুতি ঘটে (যেমন 10 জনের অনুপস্থিত ডেটা আদমশুমারি)।

σ

$\sigma$

— রাসেলপিয়ের্স

2

@ নিক এটি একটি ভাল রেজোলিউশনের মতো বলে মনে হচ্ছে, বিভিন্ন কর্তৃপক্ষ বিস্তৃতভাবে "স্ট্যান্ডার্ডাইজেশন" ব্যবহার করে তবে কোনও (এএফএইকি) কখনও এ জাতীয় বিস্তৃত অর্থে "স্টুডেন্টাইজ" ব্যবহার করে না।

— whuber

2

@ আরপিয়ার্স দ্বিতীয় বইটি (ফ্রিডম্যান, পিসানী এবং পার্ভস) প্রায় ৪০ বছর ধরে পাঁচটি সংস্করণ জুড়ে রয়েছে এবং ইউসি বার্কলে-এর পরিচিতি স্ট্যাটাস কোর্সের পাঠ্য হিসাবে জীবন শুরু করেছিল। এটি কেবল জনস্বাস্থ্য নয়, কেবল সমস্ত কল্পনাযোগ্য ক্ষেত্রকে কভার করে। অন্যদিকে, এর শক্তিগুলির মধ্যে একটি হ'ল ছোট, অর্থহীন বা অত্যধিক প্রযুক্তিগত পার্থক্যের উপর জোর দেওয়া এড়ানো, সুতরাং এটি সাধারণত পরিসংখ্যানের জন্য একটি ভাল গাইড হলেও, আরকেন সংক্রান্ত বিষয়গুলি নিষ্পত্তি করার জন্য এটির উপর নির্ভর করা যায় না।

— whuber

3

আমি এই প্রশ্নের উত্তর দিতে খুব দেরী !! তবে খুব সহজ ভাষায় উত্তরটি খুঁজে পেলেন না এর জবাব দেওয়ার এত নম্র প্রচেষ্টা।

কেন আমরা মানীকরণ করি? ভাবুন আপনার কাছে দুটি মডেল রয়েছে - একজন পরিসংখ্যান অধ্যয়নের জন্য ব্যয় করেছেন এমন সময় থেকে ক্রেজিটাকে পূর্বাভাস দেয় যখন অন্যরা পরিসংখ্যানগুলির সাথে পরিমাণের সাথে লগ (ক্রেজিটি) অনুমান করে।

দু'জনেই আলাদা আলাদা ইউনিটে রয়েছেন তা বুঝতে অসুবিধা হবে। সুতরাং আমরা এগুলিকে মানিক করে তুলি score

মানকৃত অবশিষ্টাংশ: - যখন অবশিষ্টগুলি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির অনুমানের দ্বারা ভাগ করা হয়। সাধারণভাবে যদি পরম মান> 3 হয় তবে এটি উদ্বেগের কারণ।

আমরা এটি মডেলতে বিদেশীদের তদন্ত করতে ব্যবহার করি।

অধ্যয়নকৃত অবশিষ্ট: আমরা মডেলের স্থিতিশীলতা অধ্যয়ন করতে এটি ব্যবহার করি।

প্রক্রিয়া সহজ। আমরা মডেল থেকে স্বতন্ত্র পরীক্ষার কেস সরিয়ে ফেলা এবং নতুন পূর্বাভাসের মানটি সন্ধান করি। নতুন মান এবং মূল পর্যবেক্ষণকৃত মানের মধ্যে পার্থক্যটিকে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি ভাগ করে মানক করা যেতে পারে। এই মানটি স্টুডেনজড রেসিডুয়াল

আর ব্যবহার করে স্ট্যাটিকগুলি আবিষ্কার করার জন্য আরও বেশি - http://www.statisticshell.com/html/dsur.html

— NBhoyar
সূত্র

1

উইকিপিডিয়ায় https://en.wikedia.org/wiki/Normalization_( পরিসংখ্যান ) এ একটি ভাল ওভারভিউ রয়েছে :

$\frac{X - \mu}{\sigma}$

$\frac{X - \overline{X}}{s}$

— asmaier
সূত্র