দশমিক সিস্টেমে প্রতি সংখ্যা কয়টি বিট [বন্ধ]


28

আমি কম্পিউটারে সংখ্যায়ন ব্যবস্থা সম্পর্কে একটি ছোট্ট লোককে শিক্ষা দিতে যাচ্ছি এবং ভাবছিলাম যে দশমিক সিস্টেমে ডিজিটের প্রতি কত বিট রয়েছে:

  • হেক্স (বেস 16) - 4 বিট
  • অক্টাল (বেস 8) - 3 বিট
  • বাইনারি (বেস 2) - 1 বিট
  • দশমিক (বেস 10) -?

7
অন্তর্দৃষ্টি: আসুন আমরা যা চেয়েছি তা বলুন d, এটি এক দশমিক সংখ্যা, এর ব্যাপ্তি জুড়ে 0..93*dবিটগুলির অর্থ তিনটি দশমিক অঙ্ক এবং আপনাকে পরিসীমা থেকে পূর্ণসংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে দেয় 0..999। পুরো দশ বিট (এখন বাইনারি ভাবেন) এর পরিসর দেয় 0..1023। 999 1023 এর কাছাকাছি, এখনও কিছুটা কম। সুতরাং আপনি আশা করতে পারেন d10/3 এর চেয়ে কম হওয়া উচিত।
কামিল ম্যাকিয়েরোস্কি

5
এই পোস্টটি দেখে মনে হচ্ছে এটি সুপার ব্যবহারকারীর চেয়ে স্ট্যাক ওভারফ্লোতে আরও ভাল ফিট করে।
জুলাই

21
@ গ্যামারস্ট্রং: আমি গণিত.এসই (বা সম্ভবত সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ারিং.এসই) তর্ক করব। এটি সরাসরি কোনও প্রোগ্রামিং সমস্যার সাথে সম্পর্কিত নয়।
ফ্ল্যাটার

10
@Flater: গণিত স্পষ্টভাবে যথাস্থান, এই মূলত তথ্য তত্ত্ব 101. হয়
MechMK1

7
এটি না জেনে কোনও লজ্জা নেই, তবে যিনি নম্বর সিস্টেম শেখানোর জন্য সেরা ব্যক্তি হতে পারেন না not
ডাব্লুগ্রোলাও

উত্তর:


96

আপনি যা খুঁজছেন তা হ'ল 10 ভিত্তিক 2 ভিত্তিক লোগারিদম যা প্রায় 3.32192809489 এর একটি অযৌক্তিক সংখ্যা ....

দশমিক অঙ্কের জন্য আপনি সংখ্যার বিট সংখ্যাটি ব্যবহার করতে পারবেন না এটি হ'ল মূল কারণ হ'ল দশমিক ব্যবস্থায় (যেমন 1/5 বা 0.2) প্রকাশ করা সহজ অনেকগুলি ভগ্নাংশ কেন অসম্ভব (শক্ত নয়: সত্যই নয়) অসম্ভব) বাইনারি মধ্যে প্রকাশ করা। ভাসমান পয়েন্ট পাটিগণিতের রাউন্ডিং ত্রুটির মূল্যায়ন করার সময় এটি গুরুত্বপূর্ণ।


মন্তব্যগুলি বর্ধিত আলোচনার জন্য নয়; এই কথোপকথন চ্যাটে সরানো হয়েছে ।
ডেভিডপস্টিল

20

অন্য কথায়, এই সিস্টেমে একক অঙ্কে কত পরিমাণে তথ্য থাকে।

বেস 2, বেস 4, বেস 8, বেস 16 এবং অন্যান্য 2 এন ঘাঁটির উত্তরটি সুস্পষ্ট কারণ একটি বেস 2 এনতে প্রতিটি অঙ্ক হ'ল এন অঙ্কের সাথে প্রকাশ করা যেতে পারে।

কীভাবে এন 2 এন দেওয়া হয় ? ঠিক আছে, আপনি একটি 2-ভিত্তিক লোগারিদম ব্যবহার করেন যা ক্ষয়ক্ষতির বিপরীত।

  • লগ 2 2 = 1 (বেস 2 তে 1 বিট প্রতি অঙ্ক)
  • লগ 2 4 = 2 (বেস 4 তে প্রতি বিট 2 বিট)
  • লগ 2 8 = 3 (বেস 8 এ প্রতি বিট 3 বিট)
  • লগ 2 16 = 4 (বেস 16 প্রতি 4 বিট)

K- এর সংখ্যার কে-ভিত্তিক লোগারিদমগুলি যে কে এর শক্তি নয়, তা মূল সংখ্যা নয়। নির্দিষ্টভাবে:

  • লগ 2 10 = 3.321928094887362347870319429489390175864831393024580612054…

এই সংখ্যাটি বিভ্রান্তিকর লাগতে পারে তবে এটির কিছু ব্যবহার রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, এটি একক দশমিক অঙ্কের একটি এনট্রপি

আপনার ক্ষেত্রে, যদিও, আমি মনে করি না যে এই মানটি কোনও কাজে লাগবে। @ ক্রিশ্চিয়ানদের উত্তর কেন তা ব্যাখ্যা করার ক্ষেত্রে ভাল কাজ করে।


8

বিট বিষয়:

প্রশ্নটি ভুল পথে চালিত বলে আমি দুঃখিত sorry আপনি সেই পদ্ধতিতে বিট ব্যবহার করবেন না। কিছুটা বাইনারি ডিজিট । দশমিক সংখ্যা 10, বাইনারি 1010 (8 + 2) এ রূপান্তর করতে পারেন, সুতরাং দশমিক মান 10 প্রকাশ করার জন্য আপনার 4 বিট লাগবে।


2 এর শক্তি

আপনি বাইনারি (2), অক্টাল (8) এবং হেক্সাডেসিমেল (16) উদাহরণ হিসাবে ব্যবহার করে কিছুটা ফাঁদে পড়ে গেছেন, কারণ এগুলি 2 এর সমস্ত শক্তি, এবং এইভাবে আপনি বিটগুলির ক্ষেত্রে এটি সম্পর্কে ভাবতে পারেন, যদিও 10 2 এর শক্তি নয়, সুতরাং এটি ঠিক তেমন ভাল কাজ করে না।


18
প্রশ্নটি বিভ্রান্ত নয়। তথ্য তত্ত্বের বিষয়ে এইভাবে বিট সম্পর্কে কথা বলা পুরোপুরি স্বাভাবিক। এবং তারপরে ইউজেন রিয়েকের উত্তরটি একটি ভাল উত্তর।

2
আমি আপনাকে পরামর্শ দিচ্ছি যে আপনি বিসিডি (বাইনারি-কোডড দশমিক) উল্লেখ করুন, যা সাধারণত ইলেক্ট্রনিক্সে 4-বিট দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। ব্যবহারিক ভাষায়, দশমিক সংখ্যা উপস্থাপন করতে ব্যবহৃত বিটের সংখ্যা সাধারণত 4 হয় তবে এটি বাস্তবায়নের উপর নির্ভর করে।
ডেভিডমনেধম

1
@ ডেভিডস্টোকঞ্জার রাইট, এটি কোনও তাত্ত্বিক প্রশ্ন বা বাস্তবায়ন প্রশ্ন কিনা তার উপর নির্ভর করে।
ডেভিডমনেধাম

2
ln (10) / ln (2) হল তাত্ত্বিক উত্তর। 4 বিট সম্ভবত বাস্তবায়ন উত্তর।
ডেভিডমনেধাম

2
@ ডেভিডমনিধম না, বেশিরভাগ সংখ্যা বাইনারি-তে সংরক্ষিত আছে। বিসিডি বিরল বিশেষায়িত উদ্দেশ্যে ব্যবহৃত হয় তবে বেশিরভাগ এনকোডিং হয় হয় পূর্ণসংখ্যা বা ভাসমান পয়েন্ট দশমিক। এই সিস্টেমে লগ উত্তরটি সঠিক, এটি প্রদত্ত দশমিক দৈর্ঘ্যের সমস্ত সংখ্যা (রাউন্ড আপ) সঞ্চয় করতে সর্বনিম্ন বিট দেয় এবং ব্যাখ্যা করে যে প্রদত্ত সংখ্যার বিটগুলি একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক দশমিক সংখ্যা সংরক্ষণ করে না।
জ্যাক এইডলি

7

বিসিডি - বাইনারি কোডেড ডেসিমাল প্রতি অঙ্কে 4 বিট ব্যবহার করে, যা হেক্সাডেসিমালের সমান।

https://en.wikipedia.org/wiki/Binary-coded_decimal


"বিসিডি" বাদে প্রায়শই 6-বিট চরিত্রের এনকোডিংয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়।
ড্যানিয়েল আর হিক্স

@ মিঃলিস্টার - en.wikedia.org/wiki/BCD_(character_encoding )
ড্যানিয়েল আর হিক্স

পছন্দ করুন উইকিপিডিয়া বলছে যে এটি 1950 এর দশকের শেষের দিকে এবং 1960 এর দশকের গোড়ার দিকে (যেমন EBCDIC উদ্ভাবিত হওয়ার আগে) ব্যবহৃত হয়েছিল, তাই আমি লজ্জা পাচ্ছি না যা আমি এর আগে কখনও শুনিনি। যদিও আমি এখন বুঝতে পারি যে EBCDIC নামটি এটি থেকেই উদ্ভূত হয়েছিল! যাইহোক, বিসিডি শব্দটি এখনও আপনার কথার মতো এনকোডিংকে বোঝাতে "প্রায়শই ব্যবহৃত" হয় না।
মিস্টার লিস্টার

3

বিটগুলি ব্যবহার করা 2 এর শক্তিকে বোঝায়, সুতরাং, অন্যরা যেমন বলেছে যে আপনি 10 টি বিটগুলি সহজেই বর্জ্য ছাড়াই বাইটে রাখতে পারবেন না। একটি সাধারণ সমাধান হেক্সাডেসিমাল অনুযায়ী 4 বিট ব্যবহার এবং এএফ হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা 6 টি রাজ্য অপচয় করা হয়। আকর্ষণীয় বিট এটি দিয়ে দশমিক গণিত করছে - এটি পরিষ্কার এবং সহজ নয়।

মিকি মাউস কীভাবে একটি গণনা ব্যবস্থা তৈরি করতে পারে তার তুলনা করার জন্য একটি দরকারী শিক্ষণ ধারণা হতে পারে, কারণ তার হাতে প্রতি হাতে কেবল 4 টি আঙ্গুল রয়েছে - যা প্রাকৃতিকভাবে একটি অষ্টাল ভিত্তিক সিস্টেমের দিকে নিয়ে যায়।


আমি বিশ্বাস করি যে আপনি আপনার
উত্তরটিতে হেক্সকে

@ ব্যবহারকারী92582 হ্যাঁ, ত্যা। সংশোধন।
ডেভিডগো

এবং আপনি সেই "বর্জ্য" 6 টি দশমিক দশমিক, নেতিবাচক, সিকোয়েন্স টার্মিনেটর ইত্যাদির এনকোড করতে ব্যবহার করতে পারেন দশমিক গণিতের জন্য ... এটি পরিষ্কার নয় তবে সহজ? আমরা ছোট বাচ্চাদের যা
শিখি

@ কাইথার - আমি বিশ্বাস করি না যে আপনি যা প্রস্তাব করছেন তা বৈধ, কারণ এই অপারেশনগুলির যে কোনও একটির জন্য পুরো বা ততোধিক প্রয়োজন - যা আপনার কাছে নেই।
ডেভিডগো

1
কোনও ধারণা নেই যেখানে "10 বিট" ফর্মটি আসছে। 10 বিট = 1024 মান। দশমিক অঙ্কের কেবল 10 টি সম্ভাব্য মান রয়েছে।
এমসাল্টারস

3

এটি একটি ওভারসিম্প্লিফিকেশন হতে পারে তবে আপনি কোন প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করছেন তার উপর এটি নির্ভর করে।
(এবং উত্তরটি মূলত অষ্টাল বা হেক্স)

আমি ভগ্নাংশ বিটকে বিট হিসাবেও বিবেচনা করি না কারণ ব্যবহারিক ব্যবহারের বিটগুলিতে ভগ্নাংশ নেই।

Q1: দশমিক অঙ্কে আপনি কতটি বিট উপস্থাপন করতে পারেন ?

এ 1: আপনি একক দশমিক অঙ্কে 3 বিটের তথ্য উপস্থাপন করতে পারেন:

সর্বাধিক সাধারণ স্কিমটি মোড়ানো সহ সরাসরি বাইনারি হবে যেখানে 0 = 8 = 000 এবং 1 = 9 = 001। তবে আপনি যে কোনও স্কিম ব্যবহার করতে পারতেন এমন কিছুই নেই যা বলে যে বিটগুলি দশমিক অঙ্কগুলিতে এনকোড করার একমাত্র উপায়।

  • 0: 000
  • 1: 001
  • 2: 010
  • 3: 011
  • 4: 100
  • 5: 101
  • 6: 110
  • 7: 111
  • 8: 000 <- মোড়ানো (বা অব্যবহৃত)
  • 9: 001 <- মোড়ানো (বা অব্যবহৃত)

অথবা

প্রশ্ন 2: দশমিক অঙ্কের প্রতিনিধিত্ব করতে কয়টি বিট লাগে?

এ 2: সমস্ত দশমিক সংখ্যা উপস্থাপনের জন্য আপনার কমপক্ষে 4 টি বিট লাগবে। কিছু বর্জ্য বা মোড়ক দিয়ে।

আবার সর্বাধিক প্রচলিত স্কিমটি মোড়কের সাথে সরাসরি বাইনারি হবে তবে আপনি অন্য কোনও স্কিম ব্যবহার করতে পারেন।

  • 0: 0000
  • 1: 0001
  • 2: 0010
  • 3: 0011
  • 4: 0100
  • 5: 0101
  • 6: 0110
  • 7: 0111
  • 8: 1000
  • 9: 1001
  • 0: 1010 <- মোড়ানো (বা অব্যবহৃত)
  • 1: 1011 <- মোড়ানো (বা অব্যবহৃত)
  • 2: 1100 <- মোড়ানো (বা অব্যবহৃত)
  • 3: 1101 <- মোড়ানো (বা অব্যবহৃত)
  • 4: 1110 <- মোড়ানো (বা অব্যবহৃত)
  • 5: 1111 <- মোড়ানো (বা অব্যবহৃত)

2

বেস 1024, প্রতিটি প্রতীক 10 বিট হয়। তিন দশমিক অঙ্কের দশমিক বেসের এক অঙ্কের মতো একই পরিমাণের তথ্য রয়েছে, যা 1024 এর চেয়ে সামান্য কম Therefore সুতরাং, দশমিক অঙ্কের 10/3 বিট থেকে কিছুটা কম। এই অনুমানটি ৩.৩৩৩৩৩৩ ... দেয়, সঠিক সংখ্যাটি ৩.৩২২৯২৮ ...


2
  • হেক্স (বেস 16) - 4 বিট
  • অক্টাল (বেস 8) - 3 বিট
  • বাইনারি (বেস 2) - 1 বিট
  • দশমিক (বেস 10) - 3 1/3 বিট।
    2 10 = 1,024
    10 3 = 1,000
    2 20 = 1,048,576
    10 6 = 1,000,000
    3 সংখ্যা বেস 10 তে 999 পর্যন্ত বেস 2 টি 10 ​​বিটগুলিতে রাখা
    যেতে পারে। বেস 10 তে 999,999 অবধি 6 টি সংখ্যাকে বেসে 20 বিটে রাখা যেতে পারে ২.
    এটিই ছিল কিলোবাইট, মেগাবাইট এবং গিগাবাইটের উদ্ভবের ধারণা।

এটি আসলে 3/3 এর চেয়ে সামান্য কম ... আপনার উত্তরটি কিছুটা অস্পষ্ট এবং 99-10 পর্যন্ত সংখ্যাগুলি 0-1023 এর মধ্যে সংখ্যার পরিবর্তে সংরক্ষণ করা যেতে পারে সে পরামর্শটি কিছুটা বিভ্রান্তিকর।
wizzwizz4

0

দাবি অস্বীকার - আমি কোন তথ্য তাত্ত্বিক নই, কেবল একটি কোড বানর যিনি প্রাথমিকভাবে সি এবং সি ++ এ কাজ করেন (এবং এইভাবে স্থির-প্রস্থের প্রকারের সাথে), এবং আমার উত্তরটি সেই নির্দিষ্ট দৃষ্টিকোণ থেকে হতে চলেছে।

লাগে গড়ে 3.2 বিট একটি একক দশমিক অঙ্ক প্রতিনিধিত্ব করতে - 7 মাধ্যমে 0, 3 বিট মধ্যে প্রতিনিধিত্ব করা যাবে যখন 8 এবং 9 4. প্রয়োজন (8*3 + 2*4)/10 == 3.21

এটি শোনার চেয়ে কম দরকারী। একটি জিনিস জন্য, আপনার স্পষ্টতই কিছুটা ভগ্নাংশ নেই। অন্যটির জন্য, আপনি যদি দেশীয় পূর্ণসংখ্যার প্রকারগুলি (যেমন, বিসিডি বা বিগইন্ট নয়) ব্যবহার করছেন তবে আপনি দশমিক অঙ্কের (বা তাদের বাইনারি সমতুল্য) ক্রম হিসাবে মানগুলি সংরক্ষণ করছেন না। একটি 8 বিট টাইপ এমন কিছু মান সংরক্ষণ করতে পারে যা 3 দশমিক অঙ্কের অবধি লাগে তবে আপনি 8 বিটে সমস্ত 3-দশমিক-অঙ্কের মানগুলি উপস্থাপন করতে পারবেন না - সীমাটি [0..255]। আপনি [256..999]মাত্র 8 টি বিটগুলিতে মানগুলি উপস্থাপন করতে পারবেন না ।

যখন আমরা মানগুলির বিষয়ে কথা বলি, অ্যাপ্লিকেশন যদি এটির প্রত্যাশা করে তবে আমরা দশমিক ব্যবহার করব (উদাহরণস্বরূপ, ডিজিটাল ব্যাংকিং অ্যাপ্লিকেশন)। যখন আমরা বিটগুলির কথা বলছি , আমরা সাধারণত হেক্স বা বাইনারি ব্যবহার করব (যেহেতু আমি 8-বিট বাইট এবং 32-বিট শব্দ ব্যবহার করে এমন সিস্টেমে কাজ করি যেহেতু আমি প্রায়শই অক্টাল ব্যবহার করি না) যা 3 দ্বারা বিভাজ্য নয়)

দশমিক হিসাবে প্রকাশিত মানগুলি বাইনারি ক্রমগুলিতে পরিষ্কারভাবে মানচিত্র করে না। দশমিক মান নিন 255। প্রতিটি ডাক বাইনারি সমতুল হবে 010, 101, 101। তবুও, মানটির বাইনারি উপস্থাপনা 255হ'ল 11111111। সেখানে কেবল মধ্যে কোন সাদৃশ্য নেই কোনো বাইনারি ক্রম মূল্য দশমিক সংখ্যা। তবে হেক্স ডিজিটের সাথে সরাসরি চিঠিপত্র রয়েছে - F == 1111যাতে সেই মানটি FFহেক্সের মতো উপস্থাপন করা যায়।

যদি আপনি এমন কোনও সিস্টেমে থাকেন যেখানে 9-বিট বাইট এবং 36-বিট শব্দগুলি আদর্শ হয় তবে বিটস গ্রুপটি প্রাকৃতিকভাবে থ্রিসে পরিণত হওয়ার পরে অষ্টাল আরও অর্থবোধ করে।


  1. আসলে, প্রতি ডিজিটের গড় গড় ছোট 0 এবং 1 এর জন্য কেবল একটি বিট প্রয়োজন, যখন 2 এবং 3 এর জন্য কেবল 2 বিট প্রয়োজন। তবে, বাস্তবে, আমরা 0 টি দ্বারা 7 টি বিট নিতে বিবেচনা করি। জীবনকে অনেক উপায়ে সহজ করে তোলে।


4
এটি বেশ সহজ নয়; উদাহরণস্বরূপ, যে 3-বা-4 বিট এনকোডিং কিনা যথেষ্ট নয় 1001001হওয়া উচিত 91বা 49

@ হার্কাইল: আবারও, আমার দৃষ্টিকোণ স্থির-প্রস্থের পূর্ণসংখ্যার প্রকারগুলি - 1001001মানচিত্রগুলিতে 73( 64 + 8 + 1) ব্যবহার করছে। আমি এটি বাইনারি কোডেড দশমিক অঙ্কের ক্রম হিসাবে ব্যাখ্যা করি না। যদি এটি বিসিডি হওয়ার কথা , যা অবশ্যই প্রতি ডিজিটে 4 বিট ব্যবহার করে, তবে আমাদের অবশ্যই একটি শীর্ষস্থানীয় 0বিট ধরে নিতে হবে , তাই এটি অবশ্যই হবে 49
জন বোদে

2
আমি কেবল এটি নির্দিষ্ট করে দেওয়ার চেষ্টা করছিলাম যে পরিবর্তনশীল দৈর্ঘ্যের এনকোডিংগুলি যতটা সহজ আপনি সেগুলি তৈরি করার মতো সহজ নয়; আপনাকে বলতে হবে যেখানে একটি প্রতীক শেষ হয় এবং অন্যটি শুরু হয়। সুতরাং আপনি কেবল এটি বলতে পারবেন না যে আপনি চারটি বিটের সাথে 8 এবং 9, তিনটি দিয়ে 4-7, দুটি দিয়ে 2-3 এবং একটি দিয়ে 0-1 উপস্থাপন করতে পারেন। এবং আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে আপনি যে 3.2চিত্রটি পেয়েছেন তা সীমাবদ্ধ তথ্য তত্ত্বকে লঙ্ঘন করে log(10)/log(2)

@ হার্কিল: আমি সহজ কিছু করার চেষ্টা করছিলাম না, বা কোনও প্রকারের এনকোডিংয়ের কথা বলছিলাম না। 32-বিট পূর্ণসংখ্যায় প্রতিনিধিত্ব করা যায় এমন বৃহত্তম মানটি 10 ​​দশমিক অঙ্ক প্রশস্ত (প্রতি অঙ্কে 3.2 বিট) হয় তবে কোনও সংখ্যার বাইনারি এনকোডিং এবং মানটির বাইনারি এনকোডিংয়ের মধ্যে কোনও যোগাযোগ নেই। আপনি যদি দশমিক সংখ্যার জন্য বাইনারি কোডিংয়ের কোনও ফর্ম ব্যবহার করছেন, তবে প্রস্থটি অবশ্যই একটি লা বিসিডি নির্ধারণ করতে হবে, বা আপনাকে অবশ্যই একরকম হাফম্যান কোডিং ব্যবহার করতে হবে, যা আমি সমর্থন করছি না।
জন বোড

1
এই স্কিমের সমস্যাটি হ'ল 3 বা 4 বিট অনুসরণ করে কিনা তা চিহ্নিত করার জন্য আপনার অতিরিক্ত একটি বিট ভুলে গিয়েছিল। আর দশমিক অঙ্ক প্রতি 4.2 বিট গড় দৈর্ঘ্য সঙ্গে, এই স্কুবা BCD চেয়ে আরও খারাপ
MSalters

0

যদি আমি এটি শেখাচ্ছিলাম তবে আমি প্রথমে একটি সংখ্যার (অঙ্কের একটি সিরিজ হিসাবে প্রকাশিত) অর্থ কী তা ব্যাখ্যা করব। অর্থাত্, ডান থেকে বামে, বেস এন ধরে নিয়েছেন, একটি * এন ^ 0 + বি * এন ^ 1 + সি * এন ^ 2 ... জেড * এন ^ y।

তারপরে ব্যাখ্যা করুন যে 10 ^ 3 প্রায় 2 ^ 10 এর সমান It এটি সঠিক নয় এবং এটি কম্পিউটারে কারণ, আমরা প্রায়শই জানি না 2 কে আসলে কী বোঝায় (এটি কি 2,000 বা 2,048?) দ্রুত আনুমানিকতার জন্য এটি মোটামুটি কার্যকরভাবে কাজ করে। 2 ^ 16 প্রায় 2 ^ (16 - 10) * 1,000, বা 2 ^ 6 (64) * 1,000 বা 64,000। বাস্তবে, এটি 65,536, তবে যদি আপনি এক শতাংশের কাছাকাছি থাকার কথা মনে করেন না, এটি দ্রুত সান্নিধ্যের জন্য মোটামুটি ভাল কাজ করে।


যদিও এটি একটি চতুর অন্তর্দৃষ্টি এবং ওপি'র কোর্স পাঠ্যক্রমের মূল্যবান অবদান, তবে এটি প্রশ্নের উত্তর নয়।
স্কট
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.