এক্সপ্রেশন এক্সপ্রেস (আই * পি) কেন জিএনইউ অষ্টাভের ভুল ফলাফলটি দেয়?

Question

আমি আজ জিএনইউ অকটাভ শিখতে শুরু করেছি, এবং ম্যানুয়ালটিতে প্রথম প্রকাশের চেষ্টা করেছি

exp(i*pi)

ফলাফল হলো

ans = -1.0000e+000 + 1.2246e-016i

এবং মনে হচ্ছে জিএনইউ বৈজ্ঞানিক লাইব্রেরিও একই রকম ফল দেয়।

তাহলে এটি কি অষ্টাভে বাগ, বা সংখ্যা বিশ্লেষণ সফ্টওয়্যারগুলির সাধারণ সমস্যাগুলি (প্রতীকী মূল্যায়ন সফ্টওয়্যার অবশ্যই সঠিকটির উত্তর দেবে)?

Comments

মনে হচ্ছে অষ্টকটি প্রাথমিকভাবে সংখ্যা বিশ্লেষণের জন্য তৈরি। গাণিতিক আপনাকে অবশ্যই আরও ভাল উত্তর দেবে ...: পি মজা করছেন ... একটি জিএনইউ প্রতীকী বিশ্লেষণ সমাধান অনুসন্ধান করার চেষ্টা করুন

— gd1

@ গিয়াকোমো: আমি জানি আমি কেবল আশ্চর্য হয়েছি যে সমস্ত সংখ্যার অ্যানালিটিক সফ্টওয়্যার যদি এই জাতীয় সংখ্যার কাছে মূল্যায়ন করে, বা কেবল জিএনইউ অকটাভে।

— সিয়ুয়ান রেন

@ কারসাস রেন এটি আসলে কোনও সফ্টওয়্যার বাগ নয়, তবে একটি হার্ডওয়ার। এটি একটি একক সংখ্যার জন্য সীমিত পরিমাণে স্টোরেজ সহ হার্ডওয়্যারে অযৌক্তিক সংখ্যার সাথে অভিব্যক্তিগুলি মূল্যায়নের চেষ্টা করার অন্তর্নিহিত সীমাবদ্ধতা।

— ব্রেকথ্রু

ডাউনলোড.

— জেমস

Answer 1

এটি কোনও বাগ সহ নয়, তবে কম্পিউটারগুলি যেভাবে ভাসমান পয়েন্ট অপারেশন করে। যে কোনও কম্পিউটারের সাথে অপারেশন করতে পারে এমন সীমিত পরিমাণের নির্ভুলতা রয়েছে এবং তাই আপনি কখনও কখনও এ জাতীয় অসঙ্গতি দেখতে পাবেন। যদিও এটি পরিচালনা করতে পারে এমন সফ্টওয়্যার লিখতে সম্ভব হয়, এটি আরও অনেক বেশি গণনার সময় নেয় এবং মেমরির প্রয়োজনীয়তাগুলিকে তীব্রভাবে বাড়িয়ে তোলে।

আপনি যদি এটির দিকে তাকান, e ^ (i * pi) -1 + 1.2x10 ^ -16i প্রদান করে। আপনি দেখতে পাচ্ছেন, কাল্পনিক উপাদানটি অত্যন্ত ছোট (বেশিরভাগই এটিকে নগণ্য বলে বিবেচনা করবে, যেহেতু এটি প্রকৃত অংশের চেয়ে 16 মাত্রার আকার কম)। এই উপাদানটি বৃত্তাকার এবং যথাযথ ত্রুটিগুলি উভয়ই গণনার সাথে পরিচয় করিয়ে দেওয়া হয়েছিল, সেইসাথে পাইটির সঞ্চিত মান যেহেতু অযৌক্তিক নয় ( অযৌক্তিক সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত অন্য উদাহরণের জন্য এই লিঙ্কটি দেখুন )।

যদি এই গণনার ত্রুটিটি অগ্রহণযোগ্য হয় তবে আপনার গণিত প্যাকেজগুলির সন্ধান করা উচিত যা প্রতীকী পরিবর্তনের পরে সংখ্যা বিশ্লেষণ করে বা উচ্চ নির্ভুলতার ভাসমান পয়েন্ট সংখ্যা ব্যবহার করে । এগুলির সতর্কতাগুলি হ'ল এগুলি আপনার মেমোরির প্রয়োজনীয়তাগুলিকে মারাত্মকভাবে বৃদ্ধি করবে এবং প্রতীকী বিশ্লেষণ প্রায়শই অনেক ধীর হয়। এছাড়াও, উচ্চতর নির্ভুলতার সংখ্যাগুলি কেবল বৃত্তাকার / যথার্থ ত্রুটির পরিমাণকে সঙ্কুচিত করবে, এগুলি দূর করবে না ।

Comments

আমার কেবল একটি নিশ্চিতকরণ প্রয়োজন যে এটি সংখ্যা বিশ্লেষণ সফ্টওয়্যারটির সাধারণ ব্যবহার।

— সিয়ুয়ান রেন

@ কারসাস রেন এটি যথেষ্ট ধরণের নির্ভুলতার সাথে প্রকৃতপক্ষে এই ধরণের সফ্টওয়্যারটির আচরণ । আমি জানি যে এটি পাল্টা স্বজ্ঞাত বলে মনে হচ্ছে, তবে কম নির্ভুলতার সংখ্যাগুলি এই ব্যতিক্রমগুলিকে প্রায়শই ফিরিয়ে দেয় না। আরও বিশদের জন্য মাইক্রোসফ্ট থেকে এই নিবন্ধটি দেখুন , তবে মনে রাখবেন, এই সমস্যাটি উত্স কোড এবং সংকলক / লক্ষ্য বিন্যাস উভয়ের সংমিশ্রণ। এছাড়াও, এই উইকিপিডিয়া নিবন্ধটিতে সমস্যার কিছু ভাল পটভূমি তথ্য রয়েছে।

— ব্রেকথ্রু

অন্তর্নিহিত সমস্যাটি হ'ল অষ্টাভের ধ্রুবকটি piগাণিতিক ধ্রুবক নয় π, তবে এটির কাছাকাছি একটি ভাসমান-বিন্দুর সান্নিধ্য। expফাংশন যা আরেকটি ছোট ত্রুটি যোগ করা হয়েছে। প্রতীকী ভাবের সাথে কাজ করে এমন একটি সিস্টেম exp(i*pi)ঠিক গণনা করতে পারে ; অক্টাভা তেমন সিস্টেম নয়।

— কিথ থমসন