RAID পুনর্নির্মাণের সময় অপরিবর্তনযোগ্য পড়ার ত্রুটির সম্ভাবনা গণনা করার সূত্র

Question

আমি গ্রাহক (ইউআরই / বিট = 1 ই -14) বা এন্টারপ্রাইজ (ইউআরই / বিট = 1 ই -15) ড্রাইভের সাথে বিভিন্ন RAID সিস্টেমের নির্ভরযোগ্যতার তুলনা করতে চাই। পুনর্নির্মাণের সাফল্যের সম্ভাবনা থাকার সূত্রটি (যান্ত্রিক সমস্যাগুলি উপেক্ষা করে, যা আমি পরে বিবেচনায় নেব) সহজ:

ত্রুটি_প্রবণতা = 1 - (1-প্রতি_বিট_অরর_রেট) ^ বিট_প্রাণ

মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে এটি হ'ল কমপক্ষে একটি ইউআরই পাওয়ার সম্ভাবনা যা কেবলমাত্র একটিই নয়।

ধরা যাক আমরা 6 টিবি ব্যবহারের যোগ্য জায়গা চাই। আমরা এটি দিয়ে পেতে পারি:

• প্রতিটি 6 টিবি 1 টি 1 টি ডিস্ক সহ RAID1। পুনর্নির্মাণের সময় আমরা 6 টিবির 1 ডিস্কটি আবার পড়ি এবং ঝুঁকিটি হ'ল: 1- (1-1e-14) consumer (6e12 * 8) = 38% ভোক্তার জন্য বা 4.7% এন্টারপ্রাইজ ড্রাইভের জন্য।

• RAID10 প্রতিটি 3 টিবি এর 2 + 2 ডিস্ক সহ। পুনর্নির্মাণের সময় আমরা কেবল 3 টিবি-র 1 টি ডিস্ক (ব্যর্থ একের সাথে জুটিবদ্ধ এক!) পড়ি এবং ঝুঁকি কম: 1- (1-1e-14) ^ (3e12 * 8) = 21% গ্রাহকের জন্য বা ২.৪% এন্টারপ্রাইজ ড্রাইভ

• RAID5 / RAID Z1 প্রতিটি 3 টিবির 2 + 1 ডিস্ক সহ। পুনর্নির্মাণের সময় আমরা প্রতিটি 3 টিবি'র 2 টি ডিস্ক ফিরে পেয়েছি এবং ঝুঁকিটি হ'ল: 1- (1-1e-14) consumer (2 * 3e12 * 8) = 38% গ্রাহক বা 4.7% বা এন্টারপ্রাইজ ড্রাইভগুলি।

• RAID5 / RAID Z1 প্রতি 3 টিবি 1 টির 1 টি ডিস্ক সহ (প্রায়শই SOHO পণ্য ব্যবহারকারী যেমন Synologys দ্বারা ব্যবহৃত হয়)। পুনর্নির্মাণের সময় আমরা প্রতিটি 2 টিবি 3 টি ডিস্ক ফিরে পেয়েছি এবং ঝুঁকিটি হ'ল: 1- (1-1e-14) consumer (3 * 2e12 * 8) = 38% গ্রাহক বা 4.7% বা এন্টারপ্রাইজ ড্রাইভগুলি।

একক ডিস্ক সহনশীলতার জন্য ত্রুটির গণনা করা সহজ, একাধিক ডিস্ক ব্যর্থতা (RAID6 / Z2, RAIDZ3) সহনশীল সিস্টেমগুলির সাথে সম্ভাব্যতা গণনা করা আরও কঠিন।

যদি কেবল প্রথম ডিস্কটি পুনর্নির্মাণের জন্য ব্যবহার করা হয় এবং দ্বিতীয়টি আবার শুরু থেকে আবার কোনও ইউআরই পড়তে হয় তবে ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা হ'ল বর্গমূলের উপরে গণনা করা হয় (ভোক্তা RAID5 2 + 1 এর জন্য 14.5%, ভোক্তার জন্য 4.5%) RAID1 1 + 2)। তবে, আমি অনুমান করি (কমপক্ষে জেডএফএসে সম্পূর্ণ চেকসাম রয়েছে!) যে দ্বিতীয় প্যারিটি / উপলব্ধ ডিস্কটি কেবল যেখানে প্রয়োজন সেখানে পড়া হয়, যার অর্থ শুধুমাত্র কয়েকটি সেক্টরের প্রয়োজন: প্রথম ডিস্কে কতগুলি ইউআরআই সম্ভব হতে পারে? অনেকগুলি নয়, অন্যথায় সিঙ্গল-ডিস্ক সহনশীলতা সিস্টেমগুলির জন্য ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনাটি আমার গণনার চেয়েও অনেক বেশি বাড়ে।

আমি যদি সঠিক হয়ে থাকি তবে একটি দ্বিতীয় প্যারিটি ডিস্ক কার্যকরভাবে ঝুঁকিটিকে খুব কম মানগুলিতে কমিয়ে দেয়।

প্রশ্ন একদিকে রেখে, এটি মনে রাখা জরুরী যে নির্মাতারা বিপণনের কারণে ভোক্তা-শ্রেণীর ড্রাইভগুলির জন্য ইউআরই সম্ভাবনা বাড়িয়ে তোলে (আরও বেশি এন্টারপ্রাইজ-শ্রেণীর ড্রাইভ বিক্রয় করুন), তাই গ্রাহক-শ্রেণীর এইচডিডিগুলিও 1E-15 ইউআর / বিট রিড অর্জন করবে বলে আশা করা হচ্ছে ।

কিছু ডেটা: http://www.high-rely.com/hr_66/blog/why-raid-5-stops-working-in-2009-not/

আমি প্রথম বন্ধনীগুলিতে (এন্টারপ্রাইজ ড্রাইভ) প্রদত্ত মানগুলি তাই গ্রাহক ড্রাইভেও বাস্তবসম্মতভাবে প্রযোজ্য। এবং আসল এন্টারপ্রাইজ ড্রাইভগুলির আরও উচ্চতর নির্ভরযোগ্যতা রয়েছে (ইউআরআই / বিট = 1 ই -16)।

যান্ত্রিক ব্যর্থতার সম্ভাবনা সম্পর্কিত, তারা ডিস্কের সংখ্যার সাথে সমানুপাতিক এবং পুনর্নির্মাণের জন্য প্রয়োজনীয় সময়ের সাথে আনুপাতিক।

Comments

হাই ওলাফ! যতদুর আমি উদ্বিগ্ন করছি, এই প্রশ্নের জন্য সুযোগ্য হতে বড্ড কম্পিউটার হার্ডওয়্যার নির্দিষ্ট বলে মনে হয় গণিত , কিন্তু আপনি তাদের উপর চাইতে পারেন মেটা সাইটে যদি তারা আপনার প্রশ্ন আছে চাই। যদি এটি হয় তবে আবার পতাকা দিন এবং আমরা আপনার জন্য এটি স্থানান্তর করতে খুশি হব!

— slhck

3 ড্রাইভের মাধ্যমে আপনি RAID5 এর 38% ইউআরই সম্ভাবনাটি ঠিক কীভাবে পৌঁছবেন? ইউআরআই = 10 ^ 14, এইচডিডি = 3.5 * 1024 ^ 4 বাইট ব্যবহার করে আমি পুনরায় নির্মাণের সময় প্রতি ড্রাইভে 3.8% ইউআরআই এবং ইউআরআইয়ের জন্য 11.1% পাই। এটি: 100 * (1- (1- (এইচডিডি / ইউরে))) 3)। আমি মনে করি যে আপনার সংখ্যাগুলি কিছুটা বন্ধ রয়েছে (যদিও ব্যবহারিক ব্যর্থতার হার নির্মাতারা যা বলেছেন তার চেয়ে বেশি)। যেহেতু ত্রুটি হারগুলি প্রতি ড্রাইভে বিড প্রতি বিট দেওয়া হয় এবং প্রতি বিট পড়তে হয় না, আমি মনে করি আপনি যেখানে অংশটি ^ বিট_ড্রেড ব্যবহার করেন তা ভুল। আপনি কীভাবে এই প্রতিকূলগুলি গণনা করেছেন সে সম্পর্কে সম্ভবত আরও বিশদ দিন? আকর্ষণীয় প্রশ্নের জন্য +1। cs.cmu.edu/~bianca/fast07.pdf

— 22 Рахматуллин

তথ্য এবং পরীক্ষিত গণনা যুক্ত করা হয়েছে।

— ফারও

Answer 1

সম্ভাবনার তত্ত্ব সহ এটিও সেরা উত্তর:

http://evadman.blogspot.com/2010/08/raid-array-failure-probabilities.html?showComment=1337533818123#c7465506102422346169

Answer 2

বেশ কয়েকটি সাইট এবং নিবন্ধ রয়েছে যা এই প্রশ্নটির সমাধান করার চেষ্টা করে।

এই সাইটে RAID 0, 5, 10/50/60 স্তরগুলির জন্য ক্যালকুলেটর রয়েছে।

RAID স্তরের উইকিপিডিয়া নিবন্ধে RAID 0 এবং RAID 1 ব্যর্থতার হারের বিভাগ রয়েছে।

RAID 0 :

প্রদত্ত RAID 0 সেট এর নির্ভরযোগ্যতা সেট প্রতিটি ডিস্কের সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত প্রতিটি ডিস্কের গড় নির্ভরযোগ্যতার সমান:

এটি হ'ল নির্ভরযোগ্যতা (ব্যর্থতার গড় সময় অনুসারে পরিমাপ করা (এমটিটিএফ) বা ব্যর্থতার মধ্যে গড় সময় (এমটিবিএফ)) সদস্যের সংখ্যার সাথে মোটামুটি বিপরীতভাবে সমানুপাতিক - সুতরাং দুটি ডিস্কের একটি সেট একক ডিস্কের মতো প্রায় অর্ধেক নির্ভরযোগ্য। যদি 5% এর সম্ভাবনা থাকে যে তিন বছরের মধ্যে ডিস্কটি ব্যর্থ হয়ে যায়, দুটি ডিস্ক অ্যারেতে, সেই সম্ভাবনাটি {P to (কমপক্ষে একটি ব্যর্থ হয়) = 1 - {পি} (কোনওটিই ব্যর্থ হয় না) = 1 হয়ে যায় - (1 - 0.05) ^ 2 = 0.0975 = 9.75%।

রেড 1 :

সরলীকৃত উদাহরণ হিসাবে, ডিস্ক ড্রাইভের দুটি অভিন্ন মডেলের একটি RAID 1 বিবেচনা করুন, যার মধ্যে প্রতিটি 5% সম্ভাবনা রয়েছে যা ডিস্কটি তিন বছরের মধ্যেই ব্যর্থ হয়ে যায়। শর্ত থাকে যে ব্যর্থতা পরিসংখ্যানগতভাবে স্বতন্ত্র, তবে তিন বছরের জীবদ্দশায় উভয় ডিস্কের ব্যর্থতার সম্ভাবনা 0.25%। সুতরাং, অ্যারের সাথে কিছু না করা থাকলে তিন বছরের মেয়াদে সমস্ত ডেটা হারানোর সম্ভাবনা 0.25%।

এছাড়াও আমি অন্তর্গত এই বিষয় সম্পর্কে বিভিন্ন ব্লগ নিবন্ধ পেয়েছি এই এক সব পরে একটি সিস্টেম (অভিযানে আমি) আমাদের স্বাধীন ড্রাইভ মনে করিয়ে দেয় যে, স্বাধীন নাও হতে পারে:

উদ্ভট তত্ত্বটি হ'ল যদি হার্ড ডিস্ক 1 এর ব্যর্থতার সম্ভাবনা থাকে 1/1000 এবং তেমনি ডিস্ক 2 থাকে তবে উভয় ব্যর্থতার সম্ভাবনা 1 / 1,000,000 ,000 এটি ধরে নিয়েছে যে ব্যর্থতা পরিসংখ্যানগতভাবে স্বতন্ত্র, তবে তারা তা নয়। ব্যর্থতা সংযুক্ত না হলে আপনি কেবল এ জাতীয় সম্ভাবনাগুলি গুণতে পারবেন না। ভুলভাবে ধরে নেওয়া স্বাধীনতা সম্ভাবনা প্রয়োগে একটি সাধারণ ত্রুটি, সম্ভবত সবচেয়ে সাধারণ ত্রুটি।

জোয়েল স্পলস্কি সর্বশেষ স্ট্যাকওভারফ্লো পডকাস্টে এই সমস্যার বিষয়ে মন্তব্য করেছেন। যখন কোনও সংস্থা একটি র‌্যাড তৈরি করে, তারা চার-পাঁচটি ডিস্ক একসাথে অ্যাসেম্বলি লাইন থেকে দখল করতে পারে। যদি এই ডিস্কগুলির মধ্যে কোনওটির মধ্যে কিছুটা ত্রুটি থাকে যা 10,000 ঘন্টা ব্যবহারের পরে বলার পরে এটি ব্যর্থ হয়ে যায়, সম্ভবত তারা সবই করেন। এটি কেবল একটি তাত্ত্বিক সম্ভাবনা নয়। সংস্থাগুলি একই সময়ে প্রায় সমস্ত ব্যর্থ ডিস্কের ব্যাচ পর্যবেক্ষণ করেছে।