একজন এআই গবেষকের গাণিতিক পূর্বশর্তগুলি কী কী?


12

কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তায় অ্যালগরিদমের মূল অংশটি বোঝার এবং নিজস্ব অ্যালগরিদম বিকাশের গাণিতিক পূর্বশর্তগুলি কী কী?

দয়া করে আমাকে নির্দিষ্ট বই উল্লেখ করুন

উত্তর:


9

গুড ম্যাথমেটিক্স ফাউন্ডেশন

মধ্যবর্তী বীজগণিত এবং এই বিষয়গুলির মধ্যে পরিভাষা এবং মৌলিক ধারণাগুলি সহ ক্যালকুলাস এবং পৃথক গণিতের কিছু অন্যান্য ভিত্তির সাথে সম্পূর্ণ দক্ষতা নিশ্চিত করে শুরু করুন।

  • অসীম ধারাবাহিক
  • যৌক্তিক প্রমাণ
  • লিনিয়ার বীজগণিত এবং ম্যাট্রিকেস
  • বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি, বিশেষত স্থানীয় এবং বৈশ্বিক চূড়ান্ততার মধ্যে পার্থক্য (মিনিমা এবং ম্যাক্সিমা), স্যাডল পয়েন্ট এবং প্রতিসরণের পয়েন্ট
  • সেটতত্ত্ব
  • সম্ভাব্যতা
  • পরিসংখ্যান

সাইবারনেটিক্স এর ভিত্তি

নরবার্ট উইনার, সাইবারনেটিকস, 1948, এমআইটি প্রেসে সময় সিরিজ এবং প্রতিক্রিয়ার ধারণা রয়েছে যা পরবর্তী কাজগুলিতে দেখা যায় না; এটিতে তথ্যের পরিমাণের সংজ্ঞা দেওয়ার জন্য শ্যাননের লগ 2 সূত্র দিয়ে শুরু হওয়া তথ্য তত্ত্বের একটি ভূমিকা রয়েছে । তথ্য এনট্রপি ধারণার সম্প্রসারণ বুঝতে এটি গুরুত্বপূর্ণ।

পাথুরি

একটি ভাল ক্যালকুলাস বইটি সন্ধান করুন এবং নিশ্চিত করুন যে এই বিভাগগুলিতে কী তত্ত্ব এবং প্রয়োগ সম্পর্কে আপনার স্পষ্টতা রয়েছে।

  • সময় সিরিজ
  • অসীম ধারাবাহিক
  • রূপান্তর - কৃত্রিম নেটওয়ার্কগুলি শেখার সময় আদর্শভাবে সর্বোত্তম রূপান্তরিত করে।
  • আংশিক পার্থক্য
  • জ্যাকবিয়ান এবং হেসিয়ান ম্যাট্রিক্স
  • মাল্টিভারিয়েট গণিত
  • সীমানা অঞ্চল
  • স্বতন্ত্র গণিত

এর বেশিরভাগটি ক্যালকুলাস , স্ট্র্যাং, এমআইটি, ওয়েলেসলি-ক্যামব্রিজ প্রেসে রয়েছে । যদিও পিডিএফ ওয়েবে উপলব্ধ, এটি মূল এবং বিশেষত গভীর নয়। আমাদের পরীক্ষাগারের লাইব্রেরির মধ্যে একটি হ'ল ইন্টারমিডিয়েট ক্যালকুলাস , হারলি, হল্ট রাইনহার্ট অ্যান্ড উইনস্টন, 1980 । এটি বিস্তৃত এবং আমার হোম লাইব্রেরিতে আমার যেটি রয়েছে তার চেয়ে কিছুটা ভালভাবে সাজানো হয়েছে যা প্রিন্সটন সোফমোরসের জন্য ব্যবহার করেন।

নিশ্চিত হয়ে নিন যে আপনি ℝ 2 (2D এর বাইরে) ছাড়িয়ে স্পেসে কাজ করতে স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করছেন । উদাহরণস্বরূপ, অনুভূমিক, উল্লম্ব, পিক্সেল গভীরতা এবং চলচ্চিত্রের ফ্রেমের মাত্রার কারণে আরএনএনগুলি প্রায়শই ℝ 4 থোরিঘ ℝ 7 এর মতো স্পেসে থাকে ।

সীমাবদ্ধ গণিত

দুর্ভাগ্যজনক যে আমি যে তিনটি বইয়ের কথা ভাবতে পারি তার কোনও সংমিশ্রণে এই সব পাওয়া যায় নি।

  • নির্দেশিত গ্রাফ - গাছ বা সার্কিট (কৃত্রিম জাল) আগে এটি শিখুন কারণ এটি সমস্ত কনফিগারেটনের সুপারসেট টপোগ্রাফি is
  • বিমূর্ত প্রতীক গাছ (এএসটি)
  • উন্নত সেট তত্ত্ব
  • সিদ্ধান্ত গাছ
  • মার্কভ চেইন
  • বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব (বিশেষত এলোমেলো এবং সিউডো-র্যান্ডম মধ্যে পার্থক্য)
  • ভন নিউম্যান এবং মরজেন্সটারস গেম থিওরি দিয়ে গেম থিওরি শুরু হচ্ছে , যে মাঠে ধাতুগত কাজ
  • পৃথক ব্যবস্থায় রূপান্তর বিশেষত তত্ত্বের প্রয়োগ পূর্ণসংখ্যা, স্থির বিন্দু বা ভাসমান পয়েন্ট গণিতের মধ্যে সংশ্লেষের সংকেত হিসাবে
  • পরিসংখ্যানগত উপায়, বিচ্যুতি, পারস্পরিক সম্পর্ক এবং এনট্রপি, আপেক্ষিক এনট্রপি এবং ক্রস এনট্রপি সম্পর্কিত আরও প্রগতিশীল ধারণা
  • বক্ররেখা ফিটিং
  • সংবর্তন
  • সম্ভাবনা বিশেষত বেয়েসের উপপাদ্য
  • অ্যালগরিদমিক তত্ত্ব (গডেলের অনিশ্চয়তা উপপাদ্য এবং টুরিং সম্পূর্ণতা)

রসায়ন ও স্নায়ুবিজ্ঞান

হাই স্কুল রসায়ন থেকে রাসায়নিক ভারসাম্য রেকর্ড করা ভাল। ভারসাম্য আরও পরিশীলিত এআই ডিজাইনে একটি মূল রোল খায়। জিএএনএসে জেনারেটরি এবং বৈষম্যমূলক মডেলগুলির মধ্যে সিম্বিওটিক সম্পর্ক বোঝা একজন শিক্ষার্থীকে এই বুঝতে আরও সহায়তা করবে।

জৈবিক সিস্টেমের মধ্যে নিয়ন্ত্রণের কাজগুলি কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা গবেষণায় ধারণার প্রমাণের প্রাথমিক উত্স হিসাবে রয়ে গেছে। গবেষকরা যেমন জীববিজ্ঞানের কিছু দিকের সরাসরি অনুকরণ করেন না এমন রূপের রূপকল্পের কল্পনাতে আরও সৃজনশীল হয়ে ওঠেন (এই লেখার মতো এখনও দূরে) সৃজনশীলতা এআই গবেষণা উদ্দেশ্য উদ্দেশ্য গঠনে আরও বড় ভূমিকা নিতে পারে।

তবুও, এআই সম্ভবত একটি বৃহত্তর আন্তঃশৃঙ্খলা ক্ষেত্র থাকবে।


2
কিছু মন্তব্য: ১) জন তার উত্তরে যা লিখেছিল তার সাথে আমি একমত, তার উত্তরটি একটি আরও সাধারণ "মূল" সম্পর্কে, যদিও আপনার জিনিসগুলিতে এমন কিছু রয়েছে যা কার্যকর হতে পারে বা এআই এর কোন অংশে প্রবেশ করবে তার উপর নির্ভর করে না। ২) "হাই স্কুল গণিত" এর অধীনে আপনি যে সমস্ত বিষয় বর্ণনা করেছেন সেগুলি হ'ল হাই স্কুল গণিত নয়, কমপক্ষে ইউরোপে নয় (মার্কিন সম্পর্কে জানেন না)। নেদারল্যান্ডসে, আমি বিশ্ববিদ্যালয়ে আমার প্রথম বছর অবধি সত্যিই কোনও লিনিয়ার বীজগণিত, ম্যাট্রিক্স, অসীম সিরিজ বা সেট তত্ত্ব পাইনি। তাদের মধ্যে কিছু সম্ভবত আগে উপস্থিত থাকতে পারে যদি আমি উচ্চ বিদ্যালয়ের কোর্সের একটি আলাদা সেট বেছে নিই।
ডেনিস সোয়েমারস

2
3) কার্যকরী বিশ্লেষণ / পরিমাপ তত্ত্ব কিছু ক্ষেত্রে অন্তর্ভুক্ত দরকারী হতে পারে। তবে, আবারও এটি এআই গবেষক হিসাবে আপনি কত গভীর যেতে চান তার উপর নির্ভর করে। বিষয়গুলির আরও তাত্ত্বিক দিকের কিছু এআই গবেষকরা এই সমস্ত জিনিস দরকারী হিসাবে খুঁজে পাবেন। অন্যান্য এআই গবেষকদের গবেষণামূলক / সফ্টওয়্যার / প্রোগ্রামিংয়ের দিক থেকে আরও অনেক কম প্রয়োজন। উভয়ই এখনও অত্যন্ত মূল্যবান গবেষণার ফলাফল দিতে পারে।
ডেনিস সুমার্স 7:58

7

আমি একজন অধ্যাপক হিসাবে কাজ করি এবং সম্প্রতি অন্যান্য প্রতিষ্ঠানের আমার অনেক সহকর্মীর সাথে পরামর্শ করে একটি নতুন এআই মেজরের জন্য গণিতের প্রয়োজনীয়তাগুলি ডিজাইন করেছি।

অন্যান্য উত্তরগুলি, বিশেষত @ ফৌক্রিসিয়ানরা কোথাও কার্যকর হতে পারে এমন সমস্ত নির্দিষ্ট বিষয় তালিকাভুক্ত করার পক্ষে একটি ভাল কাজ করে এআই-তে তবে মূল বিষয়গুলি বোঝার জন্য এগুলি সবই সমানভাবে কার্যকর নয়। অন্যান্য ক্ষেত্রে, বিষয়টি বোঝাটি মূলত সম্পর্কিত এআই অ্যালগরিদমগুলি বোঝার মতোই, তাই আমরা সাধারণত পূর্বশর্ত জ্ঞান অনুমান করার পরিবর্তে কেবল তাদের একসাথে শেখাই। উদাহরণস্বরূপ, মার্কোভ সিদ্ধান্ত প্রক্রিয়াগুলি এমন কাউকে শেখানো কঠিন নয় যা ইতিমধ্যে গ্রাফ তত্ত্ব এবং সম্ভাব্যতার বুনিয়াদি জানেন, তাই আমরা সাধারণত একটি এআই কোর্সে শক্তিবৃদ্ধি শেখার সময় কেবল তাদের আবরণ করি, গণিতের পৃথক বিষয় না করে topic অবশ্যই।

আমরা গণিতের প্রয়োজনীয়তাগুলি দেখতে দেখতে স্থির হয়েছি:

  • পৃথক গণিতে একটি বা দুটি সেমিস্টার কোর্স। প্রমাণ এবং গাণিতিক দৃor়তা সহ যে কোনও নির্দিষ্ট ক্ষেত্রের মতো আরাম প্রতিষ্ঠার পক্ষে এটি অনেক বেশি। এটি বেশিরভাগই কেবল "ভিত্তি" জ্ঞান, তবে এর বিটগুলি খুব দরকারী বলে প্রমাণিত হয়। অসীম সংক্ষিপ্তসারগুলির সাথে স্বাচ্ছন্দ্য, গ্রাফের মূল বিষয়গুলি, সংযুক্তিবিদ্যা এবং অ্যাসিপোটোটিক বিশ্লেষণ সম্ভবত সবচেয়ে সরাসরি প্রয়োগযোগ্য অংশ applicable আমি সুসান্না এপ্পের বইটি পছন্দ করি ।

    • লিনিয়ার বীজগণিত বিষয়ে একটি বা দুটি সেমিস্টার কোর্স, যা এআইয়ের বিভিন্ন বিষয়, বিশেষত মেশিন লার্নিং এবং ডেটা মাইনিংয়ে কার্যকর। লে অ্যান্ড লে একটি ঠিক আছে বই, তবে সম্ভবত এটি পরম সেরা নয়। শিলভ হ'ল ইয়ান গুডফেলো এবং অন্যদের পরামর্শ, কিন্তু আমি নিজে চেষ্টা করে দেখিনি।

    • সম্ভাবনার একটি কোর্স, এবং সম্ভবত পরিসংখ্যানগুলির জন্য একটি আধুনিক কোর্স (যেমন একটি বায়সিয়ান ফোকাস সহ)। পরিসংখ্যানগুলির ক্ষেত্রে একটি পুরানো কোর্স, বা সামাজিক বিজ্ঞানীদের লক্ষ্যবস্তু করা, যদিও খুব বেশি কার্যকর নয়। আমার পরিসংখ্যানবিদ সহকর্মীরা এখনই লক 5 ব্যবহার করছেন এবং এটির সাথে ভাল অভিজ্ঞতা রয়েছে।

    • কমপক্ষে ডিফারেনশিয়াল এবং অবিচ্ছেদ্য ক্যালকুলাস, এবং কমপক্ষে ভেক্টর ক্যালকুলাসে কমপক্ষে আংশিক ডেরিভেটিভস, তবে সম্ভবত পুরো কোর্সটি। এটি অপ্টিমাইজেশন, মেশিন লার্নিং এবং এআই-এর অর্থনীতি ভিত্তিক পদ্ধতির ক্ষেত্রে কার্যকর। স্টুয়ার্ট সবচেয়ে সাধারণ পাঠ্যপুস্তক। এটি ব্যাপক, এবং তিনটি কোর্সের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে এর ব্যাখ্যা সবসময় খুব ভাল হয় না। আমি এখনও এটি সুপারিশ চাই।

সেগুলি মূল বিষয়। আপনি না থাকলে এছাড়াও প্রোগ্রামিং একটি ঐতিহ্যগত পটভূমি থাকে, তখন গ্রাফ তত্ত্ব একটি কোর্স এবং asymptotic জটিলতা বা অ্যালগরিদম ডিজাইন এবং বিশ্লেষণের মূলসূত্র ভাল কাজী নজরুল ইসলাম হতে পারে। সাধারণত এআইআইআরএস একটি স্ট্যান্ডার্ড কম্পিউটার সায়েন্স ব্যাকগ্রাউন্ড থেকে আসে, যা এই সমস্ত জিনিস খুব ভালভাবে কভার করে।


1
@ ফৌরিস্টিয়ান আমার মনে হয় আমরা একই বিষয়গুলি তালিকাভুক্ত করেছি: নিশ্চিতভাবেই ক্যালকুলাস এবং সীমাবদ্ধ গণিত। আমরা উভয়ই মনে করি আপনার প্রতিটি ক্ষেত্রে কয়েকটি ক্লাস করা উচিত। আমি পরিসংখ্যান এবং সম্ভাবনা তালিকাভুক্ত। আমি মনে করি আপনি যদি এআইতে আধুনিক কাজ করতে চান তবে আপনি তা ছাড়া আর পাবেন না। আপনি রসায়ন এবং স্নায়ুবিজ্ঞানের তালিকাভুক্ত করেছেন। আমি মনে করি অল্প কিছু এয়ার তাদের এগুলি প্রয়োজনীয় বিষয় হিসাবে ভাববে। অবশ্যই রাসেল এবং নরভিগ এটিকে ছাড়াই আপনি পেতে পারেন। আপনি যদি কম্পিউটেশনাল নিউরোসায়েন্সে (গভীর শিক্ষণ নয়) কাজ করতে চান তবে এটি সহায়ক হতে পারে। আমিও সন্দেহ করি যে আপনার অবদানের জন্য 16 বছর প্রয়োজন। 5-6 নিশ্চিত যদিও।
জন ডুয়েস্ট

1
পছন্দ করেছেন আমি মনে করি যে আপনি যদি বেশিরভাগ আধুনিক এআই ল্যাবগুলিতে গবেষণা করতে চান তবে আপনার এখনও সম্ভাবনার দরকার পড়বে (আধুনিক এআইয়ের কমপক্ষে অর্ধেক কাজ কোনও না কোনও মেশিন লার্নিংয়ে রয়েছে, এবং এর একটি বড় অংশ গভীর শিক্ষায় রয়েছে) । এটি সাধারণত স্নাতক শিক্ষার্থীরা গবেষণা কাজ করে এমন ঘটনা ঘটে। তাদের বেশিরভাগ স্নাতক বিদ্যালয়ের মাত্র 1-2 বছর পরে গবেষণা কাজ করে। এটির কিছুটা বেশ ভাল। এই লোকেরা এই বিষয়ে সর্বাধিক সর্বাধিক 4-6 বছরের প্রথাগত শিক্ষা পেয়েছে। এর থেকে বেশি আপনাকে দ্রুত বা গভীরতর করে তুলতে পারে তবে গবেষণার সম্ভাবনা সেখানেই শুরু হয়।
জন ডুয়েস্ট

3

গ্রেডিয়েন্ট বংশোদ্ভুতের মতো সাধারণ অ্যালগরিদমগুলির ক্ষেত্রে, আপনার আংশিক ডেরাইভেটিভগুলি ভালভাবে ধরা উচিত। বিশেষত যদি আপনি নিউরাল নেটওয়ার্কগুলি প্রয়োগ করতে চান। এছাড়াও বেশিরভাগ অ্যালগরিদমগুলি কম্পিউটিংয়ের গতি উন্নত করতে ভেক্টোরাইজড এবং তাই আপনাকে ম্যাট্রিক্স গণিতে আরামদায়ক হতে হবে। এর মধ্যে ম্যাট্রিক্সের মাত্রাগুলি, পণ্যের মাত্রা, ম্যাট্রিক্সের গুণ, ট্রান্সপোজ এবং আরও অনেক কিছুর সাথে সত্যই তাত্পর্যপূর্ণ এবং স্বাচ্ছন্দ্যপূর্ণ হওয়া জড়িত। খুব কমই, আপনি সরাসরি সমাধানে সরাসরি আসতে ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলাস ব্যবহার করতে পারেন, তাই এই অঞ্চল থেকে কয়েকটি ফলাফল করা উচিত। চলতে চলতে আপনাকে কিছু ফাংশন বিশ্লেষণ বুঝতে হবে। সিগময়েড এবং তানহ, লগ যেমন অ্যাক্টিভেশন ফাংশনগুলি কী করছে তার একটি অন্তর্দৃষ্টি পেতে এটি প্রয়োজন। সম্ভাবনা এবং প্রত্যাশা একটি উপলব্ধি সত্যিই দরকারী। অर्थোগোনাল ভেক্টর এবং অভ্যন্তরীণ পণ্যগুলির সাথে আপনার পরিষ্কার হওয়া উচিত।

বলা হচ্ছে, আমি আপনাকে বেসিক ক্যালকুলাস এবং ম্যাট্রিক্স অপারেশনগুলি উপলব্ধি করতে এবং এআই ধারণাটি শেখার চেষ্টা করার পরামর্শ দেব। যদি আপনি কিছু বের করতে না পারেন তবে গণিতটি অন্বেষণ করুন।

দ্রষ্টব্য: আবার এটি কেবল শুরু করার জন্য।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.