পরিবেশ মানচিত্রের গুরুত্ব স্যাম্পলিং

এমআইএস-ভিত্তিক ইউনি-দিকনির্দেশক পাথ ট্রেসার এবং অনুরূপ ধরণের রেন্ডারগুলিতে স্যাম্পলিং এনভায়রনমেন্ট ম্যাপস (ইএম) এর জন্য বর্তমানে সর্বাধিক পরিচিত এবং আদর্শভাবে উত্পাদন-যাচাই পদ্ধতি কী? আমি সুপারিশগুলি পছন্দ করি যেগুলি যুক্তিসঙ্গতভাবে জটিল এবং তত্ক্ষণাত যুক্তরাগতভাবে কার্যকর যা তাদের জন্য সুপার জটিল এবং বোঝা-বোঝা বাস্তবায়নের জন্য নিখুঁত নমুনা সরবরাহ করে।

এতক্ষণ যা জানি

ইএমগুলি স্যাম্পল করার কয়েকটি সহজ উপায় রয়েছে। যে কোনও একটি কোসাইন-ওজনিত পদ্ধতিতে প্রয়োজনীয় গোলার্ধের নমুনা করতে পারেন, যা বিএসডিএফ এবং ইএম ফাংশন উভয় আকারকেই উপেক্ষা করে। ফলস্বরূপ, এটি গতিশীল ইএমগুলির জন্য কাজ করে না:

নমুনাটিকে ব্যবহারযোগ্য পর্যায়ে উন্নত করতে, কেউ পুরো গোলকের উপরে ইএম এর আলোকিত আলোকপাত করতে পারে। এটি তুলনামূলকভাবে সহজেই প্রয়োগ করা হয় এবং ফলাফলগুলি বেশ ভাল। তবে, নমুনা কৌশলটি এখনও হেমিসেফেরিয়াল দৃশ্যমানতার তথ্য এবং কোসাইন ফ্যাক্টর (এবং বিএসডিএফ) উপেক্ষা করছে, ফলস্বরূপ উচ্চতর তীব্রতার ক্ষেত্রগুলি যেগুলি EM- র দ্বারা সরাসরি প্রজ্বলিত হয় না এমন পৃষ্ঠগুলিতে উচ্চ শব্দের ফলে:

পেপারস

আমি এই বিষয়ে কয়েকটি কাগজপত্র পেয়েছি, তবে এখনও সেগুলি পড়ি নি। এইগুলির মধ্যে যে কোনও পাঠানো এবং বাস্তবায়িত ইউনি-দিকনির্দেশক পাথ ট্রেসারে কার্যকর করার যোগ্য, বা এর থেকেও আরও ভাল কিছু আছে?

আগরওয়াল এট আল দ্বারা পরিবেশগত মানচিত্রের কাঠামোগত গুরুত্বের নমুনা (2003)।
কার্টিক সুব্র এবং জিম আরভো কর্তৃক প্রশংসনীয় গুরুত্ব স্যাম্পলিং (2007)। তারা দাবি করে যে "... পরিবেশের মানচিত্রের দক্ষ স্তরের গুরুত্বের নমুনার জন্য একটি অ্যালগরিদম যা কোসাইন ওয়েটিংয়ের জন্য অ্যাকাউন্টিং করার সময় স্বেচ্ছাসেবী পৃষ্ঠগুলির স্থানীয় অভিযোজন দ্বারা সংজ্ঞায়িত পজিটিভ হেমি-গোলকটিতে নমুনা তৈরি করে। "কাগজটি" ইম্পুরিয়েন্স স্যাম্পলিং স্পেরিকাল হারমোনিক্স "এতে মন্তব্য করেছে:" তারা পরিবেশের মানচিত্রের একটি ত্রিভুজিত উপস্থাপনা তৈরি করে এবং প্রতিটি নক্ষত্রের প্রথম নয়টি গোলাকার সুরেলা ভিত্তিক ফাংশনগুলির দ্বারা আলোকসজ্জা প্রিমিপ্লিটপ্লাইড করে। এটি একটি স্টিয়ারযোগ্য ভিত্তি তৈরি করে যেখানে ক্ল্যাম্পড-কোসিন দক্ষতার সাথে কোনও দিকনির্দেশে ঘোরানো যেতে পারে। "
পেট্রিক ক্লারবার্গ এবং টমাস আকেনাইন-মেলার দ্বারা সরাসরি আলোকসজ্জার জন্য প্র্যাক্টিকাল পণ্য গুরুত্বের নমুনা (২০০৮)। পরিবেশের মানচিত্রের আলো এবং পৃষ্ঠের প্রতিবিম্বের পণ্য নমুনার জন্য একটি অ্যালগরিদম। ওয়েভলেট-ভিত্তিক গুরুত্বের নমুনা ব্যবহার করে।
জারোস, ক্যার, এবং জেনসেন কর্তৃক গুরুত্ব স্যাম্পলিং স্পেরিকাল হারমোনিক্স (২০০৯)। বিমূর্তটি বলে: "... আমরা গোলাকার হার্মোনিক্স (এসএইচ) হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করে গুরুত্বপূর্ণ স্যাম্পলিং ফাংশনগুলির জন্য প্রথম ব্যবহারিক পদ্ধতিটি উপস্থাপন করি ..."
টোন-ম্যাপযুক্ত গড়-শিফট ভিত্তিক পরিবেশ মানচিত্র স্যাম্পলিং (2015) ফেং এট আল দ্বারা। এটি বেশ নতুন এবং এটির জন্য আমি কোনও কাগজও খুঁজে পাইনি।

— ivokabel
সূত্র

আমার একটা প্রশ্ন আছে. দ্বিতীয় চিত্রটি কি কেবলমাত্র ইএম নমুনা তৈরি করে উত্পন্ন? অথবা এটি কোস্টিনের নমুনা এবং ইএম স্যাম্পলিংয়ের এমআইএসড সংস্করণ? আমি সত্যিই আশা করি এটি এমআইএসড সংস্করণ, কারণ যদি তাই হয় তবে আমি ছায়াযুক্ত অংশে উচ্চ শব্দটির প্রতিকার পেতে পারি।

— টম

@ টম নয়, এটি (ল্যাম্বার্ট) বিআরডিএফ এবং কোসাইন ফ্যাক্টর উভয়কেই উপেক্ষা করে কেবল স্পেরিকাল ইএম নমুনা ব্যবহার করে। Samples৪ টি নমুনা ব্যবহৃত হয়েছিল এবং কোনও চিত্র-স্থান ফিল্টারিং প্রয়োগ করা হয়নি, কেবল পিক্সেল অঞ্চল জুড়ে গড়ে। যখন এমআইএস প্রয়োগ করা হয় ই এম স্যাম্পলিংয়ের সাথে কোজিনের নমুনাটি একত্রিত করার জন্য, ছায়ায় শব্দটি অনেক কমে যায়, তবে সূর্যের অংশে কিছুটা বৃদ্ধি পায়।

— ivokabel

উত্তর:

এটি সম্পূর্ণ উত্তর নয়, আমি প্রশ্নের মধ্যে উল্লিখিত দুটি গবেষণাপত্রের পড়াশুনার মাধ্যমে আমি যে জ্ঞান অর্জন করেছি তা ভাগ করে নিতে চাই: প্রত্যক্ষ আলোকসজ্জার জন্য স্টিটেবল ইম্পুরেন্স স্যাম্পলিং এবং প্রাকটিক্যাল প্রোডাক্ট ইম্পরেন্স স্যাম্পলিং ।

প্রশংসনীয় গুরুত্ব স্যাম্পলিং

এই কাগজে তারা ক্ল্যাম্পড কোসাইন উপাদান এবং পরিবেশের মানচিত্রের আলোকে পণ্য নমুনার জন্য একটি পদ্ধতির প্রস্তাব দেয়:

L_{E M} (ω_{i}) {(ω_{i} \cdot n)}^{+}

$L_{EM}\left(\omega_{i}\right)\left(\omega_{i}\cdot n\right)^+$

তারা এই সত্যটি ব্যবহার করে যে প্রথম নয়টি গোলাকার সুরেলা বেসগুলি ব্যবহার করে পণ্য ফাংশনের এক টুকরা অনুসারে রৈখিক আনুমানিক তুলনামূলকভাবে ভাল প্রকাশ করা এবং আংশিকভাবে প্রাক-গণনা করা যেতে পারে। তারা এই অনুকরণটি একটি অভিযোজিত ত্রিকোণযুক্ত EM এর উপরে তৈরি করে এবং এটি নমুনা দেওয়ার জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ ফাংশন হিসাবে ব্যবহার করে।

এগুলি প্রতিটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুর জন্য প্রাক-গণনা করে এবং অনুমানের সহগ এবং প্রতিটি ত্রিভুজের জন্য ত্রিভুজের উপরের সমান সংখ্যার গণনা করার জন্য সহগগুলি থাকে। এই গুণাগুণগুলিকে ভার্টেক্স এবং ত্রিভুজ ওজন বলা হয়। তারপরে তারা এই সত্যটি ব্যবহার করে যে অতিরিক্ত গোলাকার সুরেলা বেসগুলিকে অন্তর্ভুক্ত না করে কেবল পৃথক ত্রিভুজ ওজনের যোগফলের সাহায্যে সহজেই ত্রিভুজগুলির একটি সেটগুলির উপর একটি অখণ্ডের জন্য সহজেই গুণফলের গুণক করা সম্ভব। এটি তাদেরকে ত্রিভুজগুলির উপরে একটি ভারসাম্য বাইনারি গাছ তৈরি করতে দেয় যেখানে প্রতিটি নোডে নোডের উপ-গাছের ত্রিভুজগুলির উপর আনুমানিক অবিচ্ছেদ্য গণনার জন্য সহগ থাকে।

নমুনা পদ্ধতিতে একটি ত্রিভুজ নির্বাচন করে এর ক্ষেত্রের নমুনা নিয়ে গঠিত:

$O\left(\log N_{\triangle}\right)$
$O\left(1\right)$

আমার কাছে এটি একটি প্রতিশ্রুতিবদ্ধ কৌশলগুলির মতো দেখায় , তবে কাগজপত্র সহ ধ্রুপদী প্রশ্নটি এটি আসল জীবনে কীভাবে আচরণ করবে is একদিকে, যখন রোগ তাত্ক্ষণিক টুকরা অনুসারে লিনিয়ার ফাংশনটির সাথে ইএম অনুমান করা শক্ত হয়, তখন এটি প্রচুর পরিমাণে ত্রিভুজ এবং / বা নমুনার নিম্ন মানের হতে পারে path অন্যদিকে, এটি তাত্ক্ষণিকভাবে পুরো ইএম অবদানের তুলনামূলকভাবে ভাল আনুমানিক সংস্থান সরবরাহ করতে পারে, যা একাধিক আলোক উত্স স্যাম্পল করার সময় কার্যকর হতে পারে।

সরাসরি আলোকসজ্জার জন্য ব্যবহারিক পণ্য গুরুত্বের নমুনা

এই কাগজে তারা পরিবেশের মানচিত্রের আলো এবং কোসাইন-ওজনিত পৃষ্ঠের প্রতিবিম্বের পণ্য নমুনার জন্য একটি পদ্ধতির প্রস্তাব দেয়:

L_{E M} (ω_{i}) f_{r} (ω_{i}, ω_{o}, n) {(ω_{i} \cdot n)}^{+}

$L_{EM}\left(\omega_{i}\right)f_{r}\left(\omega_{i},\omega_{o},n\right)\left(\omega_{i}\cdot n\right)^+$

এই পদ্ধতির একমাত্র প্রাক-প্রক্রিয়াকরণ হ'ল ইএমের শ্রেণিবিন্যাসিক উপস্থাপনা গণনা (মিপম্যাপ বা ওয়েভলেট ভিত্তিক)। বাকিটি স্যাম্পলিংয়ের সময় ফ্লাইয়ে করা হয়।

নমুনা পদ্ধতি:

$f_{r}\left(\omega_{i},\omega_{o},n\right)\left(\omega_{i}\cdot n\right)^+$
বিআরডিএফ আনুমানিক এবং ইএম এর একটি পণ্য গণনা: বিআরডিএফ চতুর্ভুজ পাতায় গুণ করা হয় এবং গড় মানগুলি পিতামাতার কাছে প্রচারিত হয়।
পণ্য নমুনা: সাধারণ নমুনা ওয়ারপিং ব্যবহার করে পণ্য গাছের মাধ্যমে অভিন্ন নমুনা খাওয়ানো হয়।

পদ্ধতিটি ভারী প্রাক-গণনার ব্যয়ে তুলনামূলকভাবে ভাল নমুনা তৈরি করা উচিত - তারা দেখায় যে বিআরডিএফ সর্বাধিক নমুনা কার্যকারিতা অর্জনের জন্য প্রায় 100-200 বিআরডিএফ নমুনাগুলি প্রয়োজন। এটি একেবারে সরাসরি আলোকসজ্জা কম্পিউটেশনের জন্য উপযুক্ত করে তুলতে পারে, যেখানে একজন শেডিং পয়েন্ট প্রতি একাধিক নমুনা তৈরি করে, তবে বৈশ্বিক আলোকসজ্জা অ্যালগরিদমগুলির জন্য সম্ভবত এটি অত্যন্ত ব্যয়বহুল (যেমন ইউনি-বা দ্বি-দিকনির্দেশক পাথ ট্রেসারস) যেখানে আপনি সাধারণত কয়েকটি নমুনা উত্পন্ন করেন where প্রতি শেডিং পয়েন্ট

— ivokabel
সূত্র

দাবি অস্বীকার: পরিবেশের মানচিত্রের নমুনার নমুনায় শিল্পের অবস্থা কী তা আমার কোনও ধারণা নেই। আসলে, আমি এই বিষয় সম্পর্কে খুব কম জ্ঞান আছে। সুতরাং এটি সম্পূর্ণ উত্তর হবে না তবে আমি সমস্যাটি গাণিতিকভাবে তৈরি করব এবং এটি বিশ্লেষণ করব। আমি এটি মূলত নিজের জন্যই করি, তাই আমি নিজের জন্য এটি স্পষ্ট করে তুলি তবে আমি আশা করি যে ওপি এবং অন্যরা এটির কাজে লাগবে।

$\newcommand{\w}{\omega}$

আমরা একটি পর্যায়ে সরাসরি আলোকসজ্জা গণনা করতে চাই অর্থাৎ আমরা ইন্টিগ্রাল যেখানে বিএসডিএফ ফাংশন (আমি স্পষ্টভাবে নির্ভর করি স্বাভাবিকের উপর নির্ভরশীলতা যা পরে কার্যকর হবে), পরিবেশগত মানচিত্রের দীপ্তি এবং হ'ল শব্দটি এক সাথে দৃশ্যমানতার সাথে হয় ( যা এর জন্য কী ) অর্থাৎ যদি

I = \int_{S^{2}} f (ω_{i}, ω_{o}, n) L (ω_{i}) (ω_{i} \cdot n)^{+} d ω_{i}

$I =\int_{S^2} f(\omega_i,\omega_o,n) \, L(\omega_i) \,(\omega_i\cdot n)^+ d\omega_i$

f (ω_{i}, ω_{o}, n)

$f(\omega_i,\omega_o,n)$

L (ω_{i})

$L(\omega_i)$

(ω_{i} \cdot n)^{+}

$(\omega_i \cdot n)^+$

+

$+$

(ω_{i} \cdot n)^{+} = 0

$(\omega_i \cdot n)^+=0$

(ω_{i} \cdot n) < 0

$(\omega_i \cdot n)<0$

আমরা সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন এর সম্মানের সাথে নমুনা তৈরি করে এই অবিচ্ছেদ্যটি অনুমান করি , অনুমানকারী $N$ $\omega_i^1,\dots,\omega_i^N$ $p(\omega_i)$

I \approx \frac{1}{N} \sum_{k = 1}^{N} \frac{f (ω_{i}^{k}, ω_{o}, n) L (ω_{i}^{k}) (ω_{i}^{k} \cdot n)^{+}}{p (ω_{i}^{k})}

$I \approx \frac1N \sum_{k=1}^N \frac{f(\omega_i^k,\omega_o,n) \, L(\omega_i^k) \,(\omega_i^k\cdot n)^+ }{p(\omega_i^k)}$

প্রশ্ন হলো, আমরা পিডিএফ কিভাবে চয়ন করেন যেমন যে আমরা গ্রহণযোগ্য সময়ের মধ্যে নমুনা এবং উপরে মূল্নির্ধারক ভ্যারিয়েন্স যুক্তিসঙ্গতভাবে ছোট উৎপন্ন করতে সক্ষম। $p$

~~সর্বোত্তম~~ পদ্ধতিটিনির্বাচন করুনসমানুপাতিক তবে বেশিরভাগ সময় এটি হয় এই পিডিএফ অনুসারে একটি নমুনা তৈরি করা খুব ব্যয়বহুল, সুতরাং এটি অনুশীলনে কার্যকর নয়। $p$

p (ω_{i}) \sim f (ω_{i}, ω_{o}, n) L (ω_{i}) (ω_{i} \cdot n)^{+}

$p(\omega_i) \sim f(\omega_i,\omega_o,n) \, L(\omega_i) \,(\omega_i\cdot n)^+$

ওপি দ্বারা প্রস্তাবিত পদ্ধতিগুলি:

পদ্ধতি এক : চয়ন করুন কোসাইন মেয়াদ সমানুপাতিক পদ্ধতি দুই : চয়ন করুন ই.এম. সমানুপাতিক $p$

p (ω_{i}) \sim (ω_{i} \cdot n)^{+}

$p(\omega_i) \sim (\omega_i\cdot n)^+$

p

$p$

p (ω_{i}) \sim L (ω_{i})

$p(\omega_i) \sim L(\omega_i)$

উল্লিখিত কাগজপত্রগুলির নামের ভিত্তিতে আমি আংশিকভাবে অনুমান করতে পারি তারা কী করে (দুর্ভাগ্যক্রমে এগুলি পড়ার জন্য আমার কাছে সময় এবং শক্তি নেই)। তবে তারা সম্ভবত কী তা নিয়ে আলোচনা করার আগে, আসুন পাওয়ার সিরিজটি সম্পর্কে কিছুটা কথা বলি: ডি

আমাদের যদি একটি বাস্তব পরিবর্তনশীল যেমন এর একটি ফাংশন থাকে । তারপরে যদি এটি ভালভাবে আচরণ করা হয় তবে এটিকে পাওয়ার সিরিজের যেখানে ধ্রুবক হিসাবে প্রসারিত করা যেতে পারে । এটি প্রায় কিছু পদক্ষেপ এ যোগফলকে কেটে প্রায় আনুমানিক জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে যদি পর্যাপ্ত পরিমাণে থাকে তবে ত্রুটিটি আসলেই ছোট। $f(x)$

f (x) = \sum_{k = 0}^{\infty} a_{k} x^{k}

$f(x) = \sum_{k=0}^\infty a_k x^k$

a_{k}

$a_k$

f

$f$

n

$n$

f (x) \approx \sum_{k = 0}^{n} a_{k} x^{k}

$f(x) \approx \sum_{k=0}^n a_k x^k$

n

$n$

এখন যদি আমাদের দুটি ভেরিয়েবলে ফাংশন থাকে যেমন আমরা এটি কেবল প্রথম আর্গুমেন্টে প্রসারিত করতে পারি যেখানে কেবল ফাংশন । এটি উভয় আর্গুমেন্ট যেখানে ধ্রুবকগুলিতে হতে পারে। সুতরাং আসল আর্গুমেন্টগুলির সাথে ফাংশনটিকে তর্ক করার শক্তির যোগ হিসাবে প্রসারিত করা যেতে পারে। গোলকের সাথে সংজ্ঞায়িত ফাংশনগুলির জন্য অনুরূপ কিছু করা যেতে পারে। $f(x,y)$

f (x, y) = \sum_{k = 0}^{\infty} b_{k} (y) x^{k}

$f(x,y) = \sum_{k=0}^\infty b_k(y) \, x^k$

b_{k} (y)

$b_k(y)$

y

$y$

f (x, y) = \sum_{k, l = 0}^{\infty} c_{k l} x^{k} y^{l}

$f(x,y) = \sum_{k,l=0}^\infty c_{kl} x^k y^l$

c_{k l}

$c_{kl}$

এখন আসুন গোলকের উপর যেমন একটি ফাংশন সংজ্ঞায়িত করা যাক । এই জাতীয় ফাংশনটি একই রিয়েল প্যারামিটার ফাংশন হিসাবে অনুরূপ প্রসারিত করা যেতে পারে যেখানে ধ্রুবক এবং হয় গোলাকার সুরবিজ্ঞান । গোলাকার হারমোনিক্স সাধারণত দুটি সূচক দ্বারা সূচক হয় এবং গোলাকার স্থানাঙ্কে ফাংশন হিসাবে লেখা হয় তবে এটি এখানে গুরুত্বপূর্ণ নয়। গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হ'ল কিছু পরিচিত ফাংশনের যোগফল হিসাবে রচনা করা যেতে পারে। $f(\omega)$

f (ω) = \sum_{k = 0}^{\infty} α_{k} S_{k} (ω)

$f(\omega) =\sum_{k=0}^\infty \alpha_k S_k(\omega)$

α_{k}

$\alpha_k$

S_{k} (ω)

$S_k(\omega)$

f

$f$

এখন কার্যক্ষেত্রে যা ক্ষেত্রের দুটি পয়েন্ট নেয় যেমন কেবল তার প্রথম আর্গুমেন্টে প্রসারিত করা যেতে পারে বা এর উভয় আর্গুমেন্টে $f(\omega,\omega')$

f (ω, ω^{'}) = \sum_{k = 0}^{\infty} β_{k} (ω^{'}) S_{k} (ω)

$f(\omega,\omega') = \sum_{k=0}^\infty \beta_k(\omega') \, S_k(\omega)$

f (ω, ω^{'}) = \sum_{k, l = 0}^{\infty} γ_{k l} S_{k} (ω) S_{l} (ω^{'})

$f(\omega,\omega') = \sum_{k,l=0}^\infty \gamma_{kl} \, S_k(\omega)S_l(\omega')$

তাহলে এই সমস্ত দরকারী?

আমি সিএমইএনএসএমের প্রস্তাব দিচ্ছি (ক্রেজি মানসিক অকেজো কোনও নমুনা পদ্ধতি নয়): ধরে নেওয়া যাক যে আমাদের সমস্ত ফাংশনের জন্য আমরা যদি প্লাগ ইন করি অবিচ্ছেদ্য আমরা

\begin{aligned} f (ω_{i}, ω_{o}, n) & = \sum_{k, l, m = 0}^{\infty} α_{k l m} S_{k} (ω_{i}) S_{l} (ω_{o}) S_{m} (n) \\ L (ω_{i}) & = \sum_{n = 0}^{\infty} β_{n} S_{n} (ω) \\ (ω_{i} \cdot n)^{+} & = \sum_{p, q = 0}^{\infty} γ_{p q} S_{p} (ω_{i}) S_{q} (n) \end{aligned}

$\begin{align} f(\omega_i,\omega_o,n) &= \sum_{k,l,m=0}^\infty \alpha_{klm} S_k(\omega_i)S_l(\omega_o) S_m(n) \\ L(\omega_i ) &= \sum_{n=0}^\infty \beta_n S_n(\omega) \\ (\omega_i\cdot n)^+ &= \sum_{p,q=0}^\infty \gamma_{pq} S_p(\omega_i)S_q(n) \end{align}$

I = \sum_{k, l, m, n, p, q = 0}^{\infty} α_{k l m} β_{n} γ_{p q} S_{l} (ω_{o}) S_{m} (n) S_{q} (n) \int_{S^{2}} S_{k} (ω_{i}) S_{n} (ω) S_{p} (ω_{i}) d ω_{i}

$I = \sum_{k,l,m,n,p,q=0}^\infty \alpha_{klm} \beta_n \gamma_{pq} S_l(\omega_o) S_m(n) S_q(n) \int_{S^2} S_k(\omega_i) S_n(\omega) S_p(\omega_i) d\omega_i$

প্রকৃতপক্ষে আমাদের আর মন্টি কার্লো প্রয়োজন নেই কারণ আমরা ইন্টিগ্রালগুলির মানগুলি গণনা করতে পারি আগে এবং আগে মূল্যায়ন করতে পারি (প্রকৃতপক্ষে আনুমানিক যোগফল, আমরা কেবলমাত্র প্রথম কয়েকটি পদ যোগ করব) এবং আমরা কাঙ্ক্ষিত ফলাফল পাই। $\int_{S^2} S_k(\omega_i) S_n(\omega) S_p(\omega_i) d\omega_i$

এটি সর্বোত্তম, তবে আমরা বিএসডিএফ বা পরিবেশের মানচিত্রের বিস্তৃতি জানি না বা বিস্তৃতি খুব ধীরে ধীরে একত্রিত হয় সুতরাং যুক্তিযুক্ত সঠিক উত্তর পেতে আমাদের যোগফলটিতে প্রচুর শর্তাদি গ্রহণ করতে হবে।

সুতরাং ধারণাটি সমস্ত যুক্তিতে প্রসারিত করার নয়। একটি পদ্ধতি যা তদন্তের যোগ্য হতে পারে তা হ'ল বিএসডিএফকে উপেক্ষা করে কেবল পরিবেশগত মানচিত্র যেমন ফলে পিডিএফ হবে:

L (ω_{i}) \approx \sum_{n = 0}^{K} β_{n} S_{n} (ω_{i})

$L(\omega_i) \approx \sum_{n=0}^K \beta_n S_n(\omega_i)$

p (ω_{i}) \sim \sum_{n = 0}^{K} β_{n} S_{n} (ω_{i}) (ω \cdot n)^{+}

$p(\omega_i) \sim \sum_{n=0}^K \beta_n S_n(\omega_i) (\omega \cdot n)^+$

জন্য এটি কীভাবে করা যায় তা আমরা ইতিমধ্যে জানি , এটি পদ্ধতিটি ছাড়া কিছুই নয় । আমার অনুমান, এটি উচ্চতর এর কোনও একটি কাগজে সম্পন্ন হয়েছে । $K=0$ $K$

আরও এক্সটেনশন। আপনি বিভিন্ন যুক্তিতে বিভিন্ন ফাংশন প্রসারিত করতে এবং উপরের মত একই জিনিস করতে পারেন। আরেকটি বিষয় হ'ল, আপনি বিভিন্ন ভিত্তিতে প্রসারিত করতে পারেন, অর্থাত গোলকীয় সুরেলা ব্যবহার করবেন না তবে বিভিন্ন ফাংশন।

সুতরাং এই বিষয়টি আমার গ্রহণযোগ্য, আমি আশা করি আপনি এটি কমপক্ষে কিছুটা দরকারী বলে খুঁজে পেয়েছেন এবং এখন আমি জিওটি এবং বিছানায় যাচ্ছি।

— টম
সূত্র

হাহাহা, আমি যখন উত্তর পোস্ট করেছি, এসই আমাকে জিজ্ঞাসা করেছিল আমি মানুষ বা রোবট, সাইটটি নিশ্চিত ছিল না: ডিআই আশা করি উত্তরটির দৈর্ঘ্যের কারণে এটি নয়, এটি কিছুটা হাতছাড়া হয়ে গেছে।

— টম

আপনি আমার মস্তিষ্ককে গলে যেতে চান, তাই না। ;-) বিটিডাব্লু: আমি ইতিমধ্যে দুটি কাগজপত্র / উপস্থাপনাগুলি পড়তে পেরেছি তাই আমি আশাবাদী প্রশ্নটি প্রসারিত করব বা এই সপ্তাহের শেষে একটি পৃষ্ঠের উত্তর লিখব। এবং এখন, GoT FTW!

— ivokabel

প্রোডাক্ট স্যাম্পলিং পদ্ধতিগুলি রশ্মির জন্য আরও ভাল (নিখুঁত) বন্টন সরবরাহ করার সময় আমি বলতে পারি যে এমআইএস (একাধিক গুরুত্বের নমুনা) ব্যবহার করা উত্পাদনে যাচাই করা পদ্ধতি। যেহেতু ছায়াযুক্ত তথ্য অজানা পণ্য নমুনা যেভাবেই নিখুঁত হয় না এবং এটি উত্তোলন করা বেশ শক্ত। আরও রশ্মির শুটিংয়ের দাম বেশি হতে পারে! আপনার পরিস্থিতি এবং রে বাজেটের উপর নির্ভর করে!

এমআইএসের সংক্ষিপ্ত বিবরণ: সংক্ষেপে আপনি একটি বিএসডিএফ-রে উভয়ই (যেমন আপনি পরোক্ষভাবে আলোকপাত করার জন্য চাইতেন) এবং ইএমের দিকে একটি স্পষ্ট রশ্মি সনাক্ত করতে পারেন। এমআইএস আপনাকে ওজন দেয় যাতে আপনি এগুলি এমনভাবে একত্রিত করতে পারেন যা প্রচুর শব্দকে সরিয়ে দেয়। এমআইএস বিশেষত উত্থাপিত পরিস্থিতির উপর ভিত্তি করে "কৌশল" (অন্তর্নিহিত বা স্পষ্টত নমুনা) চয়ন করতে ভাল। রুক্ষতা ইত্যাদির উপর ভিত্তি করে ব্যবহারকারীকে কঠোর পছন্দ না করেই স্বাভাবিকভাবেই এটি ঘটে etc.

Http://graphics.stanford.edu/papers/veach_thesis/ এর 9 তম অধ্যায়ে এটিকে বিস্তারিতভাবে কভার করা হয়েছে। এরিয়া লাইটের সাথে ক্রিয়াকলাপে এমআইএসের একটি ডেমো জন্য https://www.shadertoy.com/view/4sSXWt দেখুন ।

— অ্যান্ডার্স
সূত্র

হ্যাঁ, এমআইএস একটি গুরুত্বপূর্ণ উত্পাদন-যাচাই করা কৌশল, যা অনেক সহায়তা করে এবং আমি আমার সমাধানে এটি নিযুক্ত করি (আমার ধারণা, আমার আরও প্রশ্নে আরও স্পষ্টভাবে বলা উচিত ছিল)। তবে, এমআইএস-ভিত্তিক অনুমানক সামগ্রিক কর্মক্ষমতা তার আংশিক নমুনা কৌশলগুলির মানের উপর নির্ভর করে। আমি এখানে যা করার চেষ্টা করছি তা হ'ল অনুমানের সামগ্রিক কর্মক্ষমতা উন্নয়নের জন্য সাব-কৌশলগুলির একটির উন্নতি করা। আমার অভিজ্ঞতা হিসাবে, সাধারণত সহজে উত্পাদিত নিম্ন-মানের তুলনায় বেশি ব্যয়বহুল হতে পারে তার চেয়ে কম উচ্চ মানের নমুনাগুলি ব্যবহার করা বেশি দক্ষ।

— ivokabel