রেন্ডারিং সমীকরণটি সমাধান করার জন্য কেন একটি গোলার্ধের (এবং একটি গোলক নয়) একীভূত করবেন?

Question

আমি দেখেছি বেশিরভাগ পাঠ্য বইয়ে, রেন্ডারিং সমীকরণটি এভাবে লেখা হয়:

$$L_0( \omega_0)= L_e(\omega_0)+\int_{\Omega}{f(\omega_i, \omega_0)L_i(\omega_i)\,\mathrm{d}\omega_i}$$

যেখানে একটি গোলার্ধ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় (এবং এই সমস্ত ফাংশন আরও ভেরিয়েবলের উপর নির্ভর করে, সরলতার জন্য এখানে বাদ দেওয়া)।$\Omega$

এখন ধরুন যে পৃষ্ঠটি উপস্থাপিত হচ্ছে তা হ'ল একরকম কাঁচ, বা কিছু স্বচ্ছ প্লাস্টিক। কেন এটি কেবল একটি গোলার্ধের উপর একীভূত করার জন্য অর্থবোধ করবে? আমি কল্পনা করব যে কোনও দিক থেকে আগত আলো আসতে পারে এবং এইভাবে ইন্টিগ্রেশন ডোমেনটি পুরো ক্ষেত্র হওয়া উচিত। গ্লাসের পেছন থেকে আসা আলো কীভাবে গণনা করা হবে?

Comments

মনে রাখবেন সাবস্ক্রিপ্টটি 0 (শূন্য) নয়, তবে ও (ওহ)। এটি যেমন পড়ছে ... "আউট এঙ্গেল সমীকরণের আলো লাইট আউট আউট এঙ্গেল প্লাসের দিকে প্রসারিত ..."। ও এবং আমি পরিপূরক, অর্থ এবং যথাক্রমে (:

— অ্যালান ওল্ফ

Answer 1

রেন্ডারিং সমীকরণ যে ব্যবহারসমূহ শুধুমাত্র BRDF (আকারে আপনার উদাহরণে, প্রায়ই বলা চ দ এক গোলার্ধ এর বেশি) এবং সংহত সংক্রমণ হিসাব নেই।$f$$f_r$

ট্রান্সমিশনে যোগ করার সময়, বিটিডিএফের বিভিন্ন বিধি (দ্বি নির্দেশমূলক ট্রান্সমিশন বিতরণ ফাংশন) ব্যবহার করে বিপরীত গোলার্ধের উপর দ্বিতীয় অবিচ্ছেদ্য যুক্ত করা মোটামুটি সাধারণ । এটি একটি বিএসডিএফ ফাংশন সহ পুরো ক্ষেত্রের দিকনির্দেশের অবিচ্ছেদ্য সমতুল্য, তবে যেহেতু সেই ফাংশনটি সাধারণত টুকরোচক ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করতে হয়, তাই এটি দুটি ইন্টিগ্রাল হিসাবে রচনা আরও সহজবোধ্য হতে পারে।

Comments

উত্তর করার জন্য ধন্যবাদ. বিএসডিএফ কী বোঝায়?

— সোম থেকে

বিএসডিএফ = দ্বিদ্বিতীয় স্ক্যাটারিং বিতরণ ফাংশন

— সিআইফজে