বিচ্ছুরিত এলাকা আলোর মোট নির্গত শক্তি

Question

আমি শারীরিক ভিত্তিক রেন্ডারিং (ফার, হামফ্রেস) বইটি পড়ছি। লাইট সম্পর্কিত অধ্যায়টিতে, তারা বিভিন্ন ধরণের আলোকের মোট নিঃসৃত শক্তিকে প্রায় আনুমানিক করার বিষয়ে কথা বলে। উদাহরণস্বরূপ, একটি পয়েন্ট আলোর মোট শক্তি intensity * 4 * pi। এখানে 4pi পুরো ক্ষেত্রের উপর একটি শক্ত কোণ উপস্থাপন করে। এটি আমার কাছে বোধগম্য কারণ তীব্রতা * শক্ত কোণ = শক্তি (বা আপনি যদি তেজস্ক্রিয় প্রবাহ)। আপনি ইউনিট দ্বারা এটি দেখতে পারেন। তীব্রতা ডাব্লু / এসআর এবং শক্ত কোণ এসআর, তাই W/sr * sr = Wএবং ওয়াটগুলিতে শক্তি পরিমাপ করা হয়। এটি চেক আউট।

যাইহোক, আমি এর জন্য সংশ্লিষ্ট গণনাটি বুঝতে পারি না DiffuseAreaLight। বইটি আমার বোঝার থেকে তারা একটি বিচ্ছুরিত অঞ্চল আলো থেকে নির্গত মোট শক্তি গণনা করে emitted radiance * area * pi। যেহেতু তেজস্ক্রিয়তার একক ডাব্লু / (এসআর * এম ^ 2) গুণক অঞ্চল ডাব্লু / এসআর দেয়। এটি আমাকে ভাবায় যে পাই পাইটি শক্ত কোণকে উপস্থাপন করে - তবে কেন কেবল 1 পিআই? আমি 2 পিআই অনুমান করেছি যেহেতু এরিয়া লাইটের প্রতিটি পয়েন্ট সম্পূর্ণ গোলার্ধে বিকিরণ করবে (2 পিআই স্ট্রেডিয়ানদের সাথে সম্পর্কিত)।

আপনি বইটিতে উল্লিখিত প্রকৃত কোডটি এখানে পেতে পারেন ।

আমি কী ভুল বুঝছি? কেন total emitted power = emitted radiance * area * piছড়িয়ে পড়া এলাকার আলোগুলি বোঝায়?

Answer 1

তেজস্ক্রিয়তার (প্রবাহের দিক দিয়ে) নিম্নলিখিত সংজ্ঞা রয়েছে:

$L_o = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}\omega^\perp\mathrm{d}A} = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\cos{\theta} \mathrm{d}\omega \mathrm{d}A}$।

সুতরাং মোট নিঃসৃত শক্তি পাওয়ার জন্য আমাদের আলোর ক্ষেত্রের উপর একীভূত করতে হবে এবং গোলার্ধের (অনুমান পৃষ্ঠের স্বাভাবিক দিকের) প্রত্যাশিত শক্ত কোণের উপর আমাদের একীভূত করতে হবে। পিবিআরটি-তে এলিট লাইটের জন্য আলোকপাত স্থির থাকে। এটি আমাদের দেয়:

$\Phi = \int_A \int_{H^2(\mathbf{n})} L_o\mathrm{d}\omega^\perp \mathrm{d}A = \int_A \int_{H^2(\mathbf{n})} L_o \cos\theta \mathrm{d}\omega \mathrm{d}A = \int_A L_o \int_0^{2\pi} \int_0^{\pi/2} \sin\theta \cos\theta \mathrm{d}\theta \mathrm{d}\phi \mathrm{d}A = \int_A L_o \pi \mathrm{d}A = A \cdot L_o \cdot \pi$

Comments

এখন আমি বুঝতে পারি, ধন্যবাদ। দেখে মনে হচ্ছে বেশিরভাগ লোকেরা তেজস্ক্রিয়তার সংজ্ঞাতে প্রজেক্টড শক্ত কোণের পরিবর্তে অভিক্ষিপ্ত অঞ্চলটি ব্যবহার করে। আমার ধারণা এটি অনুশীলনে কোনও পার্থক্য করে না। আমি প্রজেক্টড শক্ত কোণ ব্যবহার করে গণিতটি পরীক্ষা করে দেখতে পারি, তবে স্বজ্ঞাতভাবে এটি আমার পক্ষে খুব একটা বোঝায় না (অনুমানিত অঞ্চলটি আমার কাছে "সঠিক" উপায় বলে মনে হচ্ছে)। আপনি দয়া করে দৃশ্যমান / জ্যামিতিকভাবে প্রত্যাশিত কঠিন কোণ ব্যবহার করার যুক্তি বর্ণনা / প্রদর্শন করতে পারেন?

— রাসমাস রন নীলসেন

Answer 2

আমি মনে করি অনুমান (সম্ভবত বলা হয়নি, আমি পাঠ্যটি ব্যবহার করি না) হ'ল তেজটি কোনও কোসাইন-লোব বিতরণে নির্গত হয়। এর অর্থ হ'ল ইমিটারের স্বাভাবিক এবং নির্গমনের দিকের মধ্যবর্তী কোণের কোসিনের সাথে অনুপাত রয়েছে।

আপনি যদি হেমিস্ফারিকাল জ্যামিতির সমীকরণ সেট (30) এর অধীনে বিশ্ব আলোকসজ্জা সংমিশ্রণটি দেখেন, আপনি দেখতে পাবেন যে কোসাইন লোবের দ্বারা পরিমিত, গোলার্ধের উপরের অবিচ্ছেদ্য হুবহু পাই is