এটি স্ট্যাকওভারফ্লোতে একই প্রশ্নের আমার উত্তরের একটি অনুলিপি ।
এই উত্তরের নীচে জিএলএসএল কোডের একটি উদাহরণ যা floatআইইইই 754 এনকোডিং, রঙ হিসাবে পুরো মান আউটপুট করতে দেয় binary32। আমি এটি নীচের মতো ব্যবহার করি (এই স্নিপেটটি yyমডেলভিউ ম্যাট্রিক্সের উপাদান দেয় ):
vec4 xAsColor=toColor(gl_ModelViewMatrix[1][1]);
if(bool(1)) // put 0 here to get lowest byte instead of three highest
gl_FrontColor=vec4(xAsColor.rgb,1);
else
gl_FrontColor=vec4(xAsColor.a,0,0,1);
পরে আপনি স্ক্রীনে এই পেতে, আপনি ঠিক কোন রঙ জুতো নিতে পারে, HTML হিসাবে রঙ ফরম্যাট (সংযোজন 00করার rgbমান যদি উচ্চতর স্পষ্টতা প্রয়োজন হবে না, এবং একটি দ্বিতীয় পাস করছেন নিম্ন বাইট পেতে যদি আপনি না), এবং আপনি floatআইইইই 754 হিসাবে হেক্সাডেসিমাল উপস্থাপনা পান binary32।
এর বাস্তব বাস্তবায়ন এখানে toColor():
const int emax=127;
// Input: x>=0
// Output: base 2 exponent of x if (x!=0 && !isnan(x) && !isinf(x))
// -emax if x==0
// emax+1 otherwise
int floorLog2(float x)
{
if(x==0.) return -emax;
// NOTE: there exist values of x, for which floor(log2(x)) will give wrong
// (off by one) result as compared to the one calculated with infinite precision.
// Thus we do it in a brute-force way.
for(int e=emax;e>=1-emax;--e)
if(x>=exp2(float(e))) return e;
// If we are here, x must be infinity or NaN
return emax+1;
}
// Input: any x
// Output: IEEE 754 biased exponent with bias=emax
int biasedExp(float x) { return emax+floorLog2(abs(x)); }
// Input: any x such that (!isnan(x) && !isinf(x))
// Output: significand AKA mantissa of x if !isnan(x) && !isinf(x)
// undefined otherwise
float significand(float x)
{
// converting int to float so that exp2(genType) gets correctly-typed value
float expo=float(floorLog2(abs(x)));
return abs(x)/exp2(expo);
}
// Input: x\in[0,1)
// N>=0
// Output: Nth byte as counted from the highest byte in the fraction
int part(float x,int N)
{
// All comments about exactness here assume that underflow and overflow don't occur
const float byteShift=256.;
// Multiplication is exact since it's just an increase of exponent by 8
for(int n=0;n<N;++n)
x*=byteShift;
// Cut higher bits away.
// $q \in [0,1) \cap \mathbb Q'.$
float q=fract(x);
// Shift and cut lower bits away. Cutting lower bits prevents potentially unexpected
// results of rounding by the GPU later in the pipeline when transforming to TrueColor
// the resulting subpixel value.
// $c \in [0,255] \cap \mathbb Z.$
// Multiplication is exact since it's just and increase of exponent by 8
float c=floor(byteShift*q);
return int(c);
}
// Input: any x acceptable to significand()
// Output: significand of x split to (8,8,8)-bit data vector
ivec3 significandAsIVec3(float x)
{
ivec3 result;
float sig=significand(x)/2.; // shift all bits to fractional part
result.x=part(sig,0);
result.y=part(sig,1);
result.z=part(sig,2);
return result;
}
// Input: any x such that !isnan(x)
// Output: IEEE 754 defined binary32 number, packed as ivec4(byte3,byte2,byte1,byte0)
ivec4 packIEEE754binary32(float x)
{
int e = biasedExp(x);
// sign to bit 7
int s = x<0. ? 128 : 0;
ivec4 binary32;
binary32.yzw=significandAsIVec3(x);
// clear the implicit integer bit of significand
if(binary32.y>=128) binary32.y-=128;
// put lowest bit of exponent into its position, replacing just cleared integer bit
binary32.y+=128*int(mod(float(e),2.));
// prepare high bits of exponent for fitting into their positions
e/=2;
// pack highest byte
binary32.x=e+s;
return binary32;
}
vec4 toColor(float x)
{
ivec4 binary32=packIEEE754binary32(x);
// Transform color components to [0,1] range.
// Division is inexact, but works reliably for all integers from 0 to 255 if
// the transformation to TrueColor by GPU uses rounding to nearest or upwards.
// The result will be multiplied by 255 back when transformed
// to TrueColor subpixel value by OpenGL.
return vec4(binary32)/255.;
}
