তাদের ইনপুটটি আনরিড এনকোড করা অবস্থায় কি শক্তিশালী এনপি-হার্ড বা অসম্পূর্ণ সমস্যার জটিলতা পরিবর্তন হয়?


12

বাইনারি এনকোডের পরিবর্তে এর ইনপুটটি অবিচ্ছিন্ন হয়ে গেলে কি দৃ strongly়ভাবে এনপি-হার্ড বা এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার (যেমন এখানে সংজ্ঞায়িত ) সমস্যাটি পরিবর্তন হবে?

যদি দৃ a়ভাবে এনপি-হার্ড সমস্যাটির ইনপুটটি অকেজ এনকোড করা থাকে তবে তাতে কী পার্থক্য হবে? মানে, যদি আমি উদাহরণস্বরূপ দুর্বলভাবে এনপি-সম্পূর্ণ ন্যাপস্যাক সমস্যাটি গ্রহণ করি তবে বাইনারি এনকোড করা হলে এনপি-সম্পূর্ণ হয় তবে আনারি এনকোড করা হলে ডায়নামিক প্রোগ্রামিংয়ের মাধ্যমে বহুবর্ষীয় সময়ে সমাধান করা যায়। বহুপুত্র সময়ের উচ্চতর স্তরের কঠোরতার জন্য এর কিছু প্রভাব থাকতে পারে?

দৃ strongly়ভাবে ...- এর ধারণাটি অন্যান্য জটিলতার ক্লাসগুলির জন্যও শক্তভাবে ধারণ করে, যেমন বহুপদী সময়ক্রমের উচ্চতর শ্রেণি?

আমি এই প্রশ্নটি আগে stackoverflow.com এ জিজ্ঞাসা করেছি তবে এটি এখানে আরও উপযুক্ত বলে উল্লেখ করা হয়েছিল।


আমার সম্ভবত এই প্রশ্নটি আরও ভাল জিজ্ঞাসা করা উচিত ? আমি জানি না যে এর অস্তিত্ব আছে। এখানকার asersers আমি যে দিকে আশা করেছিলাম সেদিকে যাবেনা।
ব্যবহারকারী 2145167

কেন তারা না? এগুলি (যতদূর আমি বলতে পারি) সঠিক, তাই আপনার প্রশ্নটি আপনি জিজ্ঞাসা করতে চান না? এছাড়া তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান জন্য গবেষণা পর্যায়ের TCS প্রশ্ন, এই এক অবশ্যই নয় পারে।
রাফেল

উত্তর:


4

অ্যানারিতে এনকোড করা একটি সমস্যা আকার হ'ল আকার এবং বাইনারি হলে b । সময় না নেওয়া হলে , এই প্রথম ক্ষেত্রে এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে। সুতরাং প্রথম ক্ষেত্রে ক্ষেত্রে বহুপদী একটি অ্যালগরিদম সম্ভবত দ্বিতীয় জন্য ক্ষতিকারক হবে। সমস্যার এনকোডিং তাই অ্যালগরিদমের জটিলতাকে আমূল পরিবর্তন করতে পারে।এন লগ এন এফ ( এন ) এফ ( আকার ) এফ ( 2 আকার )NNlogNF(N)F(size)F(2size)


3

না।

আপনি যদি ইনপুটটির এনকোডিং পরিবর্তন করেন তবে আপনি সমস্যার আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা পরিবর্তন করেছেন, যার অর্থ এটি একটি ভিন্ন সমস্যা । আসল সমস্যার জটিলতা পরিবর্তিত হয় না, একই কারণে আকাশে ভিন্ন আলোর দিকে ইঙ্গিত করা চাঁদের ভরকে পরিবর্তন করে না।


2
আমি মনে করি যে প্রশ্নটি কোনও এনপি-হার্ড সমস্যার জন্য ইউনারি সংস্করণ এনপি-হার্ড নয় কিনা। পি 1PP1
রাফেল

2

সংক্ষিপ্ত উত্তরটি হ'ল, যদি ইনপুটটি অ্যানারি এনকোড থাকে তবে এটি আরও দীর্ঘ । এটি exponentially দীর্ঘ। এখন, একটি অ্যালগরিদম যা ইনপুট আকারে বহুপদী সময় কাজ করে সমস্যার সমাধান করার জন্য "পর্যাপ্ত সময়" রয়েছে, কেবলমাত্র কারণ ইনপুটটি মূল সমস্যার চেয়ে সুস্পষ্টভাবে দীর্ঘ হয়।


1

জেফির উত্তরে সূত্র ইস্যুটি সূচিত করে দেখে উত্তরটি হ্যাঁ।

ন্যাপস্যাক সমস্যাটি বিবেচনা করুন । এটা একটা আছে সিউডো-বহুপদী অ্যালগরিদম, যে একটি সংখ্যা ইনপুটে এনকোড একটি বহুপদী দ্বারা বেষ্টিত রানটাইম সঙ্গে এক। কারণ আনারি এনকোডিংয়ের মান দৈর্ঘ্যের সাথে মিলে যায়, এটি আনারি সংস্করণের জন্য বহু-কালীন অ্যালগরিদম।

আসলে, প্রতিটি দুর্বলভাবে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা এই বিভাগে আসে into


পার্শ্ব প্রশ্ন, কিন্তু আমি কখনই বুঝতে পারি নি - আপনি কীভাবে আনারিতে কিছু "এনকোড" করেন? আপনার কি কোনও ধরণের ডিলিমিটার দরকার নেই?
ব্যবহারকারী541686

@ মেহরদাদ হ্যাঁ এবং না। হ্যাঁ; বিচ্ছেদ চিহ্নগুলি সাধারণত এই অর্থে গণনা করা হয় না, সিএফ এছাড়াও টেপ বর্ণমালা বনাম; এখানে আমরা কেবল ইনপুট বর্ণমালার আকার বিবেচনা করি। না; নীতিগতভাবে, একটি সংখ্যা টিউপলস এবং সংখ্যার গণনাযোগ্য সেটগুলি এনকোড করার জন্য যথেষ্ট যাতে আপনার পৃথকীকরণের প্রতীকগুলির প্রয়োজন হয় না। এটি পরিষ্কারভাবে এই জাতীয় মেশিনগুলির সাথে "কাজ করার" জন্য কার্যকর নয় তবে এটি বিচ্ছেদ (এবং অন্যান্য নিয়ন্ত্রণ) প্রতীকগুলি উপেক্ষা করার পক্ষে যুক্তিযুক্ত।
রাফেল

হুম ... আমি নিশ্চিত না যে আমি আপনার "না" অংশটি বুঝতে পেরেছি; আপনি যদি কীভাবে জানবেন যে আপনার শেষে বিভাজক না থাকলে সংখ্যাটি কোথায় শেষ হয়? এটি আমার কাছে কিছুটা বিজ্ঞপ্তিযুক্ত যুক্তির মতো মনে হয়: যদি আমরা বিভাজনকারীদের উপেক্ষা করি তবে কার্যকরভাবে প্রশ্নটি হয়ে ওঠে "যদি আমরা ইনপুটটিকে আরও বেশি স্থান নিতে বাধ্য করি, তবে কি ইনপুট আকারের সাথে সম্পর্কিত একটি ক্ষতিকারক অ্যালগোরিদমের চলমান সময়কে পরিবর্তন করে? ? " যার উত্তর তুচ্ছভাবে হ্যাঁ ... সংজ্ঞা অনুসারে। এটি পৃথককারীগুলিকে বিবেচনায় নিলে এটি কৃত্রিমভাবে রিন্ডান্ট বিট যুক্ত করছে এমন এনকোডিংটি এতটা পরিবর্তন করছে না।
ব্যবহারকারী541686

@ মেহরদাদ ঠিক আছে, আমি কেবল একাধিক সংখ্যা একে অপরের থেকে আলাদা করার কথা ভাবছিলাম। যাই হোক না কেন, আপনার শেষ চিহ্নিতকারীদের সম্মান প্রয়োজন । ট্যুরিং মেশিনে "খালি" প্রতীক; যে আপনি পরিত্রাণ পেতে পারেন না। বাকি আপনি এক নম্বরটিতে এনকোড করতে পারেন (একটি রানটাইম পেনাল্টিতে, স্পষ্টতই)।
রাফেল
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.