দ্বি-মাত্রিক কেকের সুষ্ঠু বিভাগ


10

আমি জমির সুষ্ঠু বিভাগের জন্য পদ্ধতিগুলিতে আগ্রহী (অর্থাত্ vyর্ষা মুক্ত বিভাগ, বা কমপক্ষে আনুপাতিক বিভাগ)।

সু-সমীক্ষিত কেক-বিভাগ সমস্যার বিপরীতে, ভূমি-বিভাগ দ্বি-মাত্রিক, অর্থাত্ ব্যবহারকারীদের পছন্দগুলি অনুভূমিক এবং উল্লম্বভাবে পৃথক হতে পারে। অতএব, অ্যালগরিদমকে সমান্তরাল কাটতে সীমাবদ্ধ করা ব্যবহারিক নয়।

আমি এখন পর্যন্ত কেবলমাত্র রেফারেন্সটি পাই কার্তিক আইয়ার এবং মাইকেল হানস, 2007 । তারা বলে যে "জেনেরিক ভূমি বিভাগের সমস্যার বিষয়ে আমরা এখন পর্যন্ত কোনও গঠনমূলক (অ্যালগোরিদমিক) সমাধান করতে পারি নি। সমস্ত কাগজপত্র সমস্যার যোগ্য সংস্করণগুলির অস্তিত্বের সমাধানের প্রস্তাব দিয়েছে।"

তারা নিজেরাই নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধতার সাথে সমানুপাতিক জমি বিভাগের জন্য একটি ও (এন ^ 2) অ্যালগরিদম প্রমাণ করে (যেমন এন এন এজেন্টগুলির প্রত্যেককে অবশ্যই ইউটিলিটি 1 / এন দিয়ে আয়তক্ষেত্রাকার অঞ্চল চিহ্নিত করতে হবে, এবং যদি আয়তক্ষেত্রগুলি খুব বেশি সংখ্যক ওভারল্যাপ না করে তবে অ্যালগরিদম গ্যারান্টি দেয় যে প্রতিটি এজেন্ট এর একটি আয়তক্ষেত্র পায়)

আপনি কি এই সমস্যায় নতুন কোনও রেফারেন্স জানেন? আমি বিশেষত ব্যবহারিক অ্যালগরিদমে আগ্রহী এবং সেগুলি আনুমানিক হতে পারে।


আপনি কি ন্যায্য বিভাগে উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি পড়েছেন ?
পল জিডি

2
হ্যাঁ, সমস্ত রেফারেন্স 1-মাত্রিক পছন্দগুলি নিয়ে কাজ করে।
ইরেল সেগাল-হালেভি

উত্তর:


3

আপনার উদ্ধৃত লেখকগণের বিষয়টিতে অন্য একটি কাগজ রয়েছে

আপনি কি এমন কোনও মডেল দ্বারা সন্তুষ্ট হন যা ধরে নিয়েছে যে বরাদ্দকৃত পৃষ্ঠগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি একটি মাত্রিক পরামিতিগুলির একটি নির্বিচারে বড় তবে সীমাবদ্ধ সেট দ্বারা সংক্ষিপ্ত করা যায় (দৈর্ঘ্য, গভীরতা, উত্তরতম পয়েন্ট, পূর্বতম বিন্দু, ... সত্যই হিসাবে আপনি চান হিসাবে অনেক কিন্তু সীমাবদ্ধ)?

যদি এটি আপনার সন্তুষ্টিজনক হয় এবং আপনি এই ধরণের মানগুলির দ্বারা বর্ণিত পৃষ্ঠের তুলনায় লোকের পছন্দগুলি রয়েছে বলে ধরে নিচ্ছেন তবে আপনি একাধিক সামগ্রীর বান্ডিলের ন্যায্য বরাদ্দের তত্ত্বটিতে দরকারী অন্তর্দৃষ্টি পেতে পারেন। একটি মহান (এবং বিনামূল্যে) ভূমিকা উইলিয়াম থমসন দ্বারা "ফেয়ার বরাদ্দ নিয়মাবলী"

অবশ্যই যখন মাত্রাগুলি বরাদ্দিত হওয়া আকারগুলি বর্ণনা করে এমন প্যারামিটারগুলি উপস্থাপন করে, আপনার সম্ভবত অস্বাভাবিক পছন্দ থাকতে হবে যা কঠোর এবং বিদ্যমান ফলাফলগুলির সাথে পুরোপুরি ফিট করে না। এটি চেষ্টা করে দেখুন যদিও ...


2

আমি মনে করি আপনি সমস্যার মাত্রিকতা হ্রাস করে সমস্যাটি সমাধান করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি জমিটি বিচ্ছিন্ন অঞ্চলে ভাগ করতে পারেন (হয় ম্যানুয়ালি বা উপযুক্ত অ্যালগরিদম ব্যবহার করে)। তারপরে আপনি http://www.colorado.edu/education/DMP/fair_division.html এ বর্ণিত সিলযুক্ত বিড পদ্ধতির মতো যে কোনও স্বতন্ত্র একটি মাত্রিক অ্যালগরিদম ব্যবহার করতে পারেন ।


2

আমি একটি উপযুক্ত উত্তর খুঁজে পাইনি, তাই আমাকে নিজেই একটি লিখতে হয়েছিল । এটি আমার পিএইচডি প্রথম অংশ ছিল। থিসিস। এই ক্ষেত্রটিতে এখনও অনেকগুলি মুক্ত প্রশ্ন রয়েছে।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.