বহুপক্ষীয় সময়ে 5-পয়েন্টেড স্টার সন্ধান করা


14

আমি এটি প্রতিষ্ঠিত করতে চাই যে আমি বর্তমানে নিযুক্ত একটি কোর্সের জন্য এটি আমার গৃহকর্মের অংশ। আমি এগিয়ে যাওয়ার ক্ষেত্রে কিছু সহায়তা খুঁজছি, উত্তর নেই AN

এটি প্রশ্নে প্রশ্ন:

অপরিবর্তিত গ্রাফের একটি 5-পয়েন্ট-তারকা হ'ল 5-চক্র। দেখাও 5 টি পয়েন্ট-স্টার P , যেখানে 5 টি পয়েন্ট-স্টার = {<G> :G একটি 5 টি পয়েন্ট তারকা একটি subgraph যেমন রয়েছে }

যেখানে একটি উপদল উপদল = হয় একজন undirected গ্রাফ জি সঙ্গে একটি -clique }{(G,k):GGk}

এখন আমার সমস্যাটি হ'ল এটি ক্লিক সমস্যা সমাধান করছে বলে মনে হচ্ছে, গ্রাফিকের মধ্যে একটি ক্লাখ রয়েছে কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য যে ক্লাইকু একটি 5-পয়েন্টযুক্ত নক্ষত্র তৈরি করেছে তা নির্ধারণের অতিরিক্ত সীমাবদ্ধতা রয়েছে কিনা তা নির্ধারণ করে। এটি 5-পয়েন্টেড তারার জ্ঞানের ভিত্তিতে কিছু জ্যামিতিক গণনা জড়িত বলে মনে হচ্ছে । যাইহোক, মাইকেল সিপসারের থিওরি অফ কম্পিউটেশন , পৃষ্ঠা 268-তে একটি প্রমাণ রয়েছে যা দেখায় যে ক্লিকিউ তে রয়েছে এবং পৃষ্ঠা 270 নোটে আছে যে,NP

আমরা হ্যামপথ এবং ক্লিক্যু ভাষার মতো উদাহরণ উপস্থাপন করেছি যেগুলি এনপির সদস্য তবে সেগুলি P[সামনে জোর দাও]

তাহলে উপদল নয় , কেন পাঁচটি পয়েন্ট করা তারকা হতে পি ? এমন কিছু আছে যা আমি দেখছি না? মনে রাখবেন, এটি একটি হোমওভার্ক সমস্যা এবং একটি প্রত্যুত্তর উত্তর দেওয়া উচিত নয়। ধন্যবাদ!PP

উত্তর:


11

যদি একটি গ্রাফ হয় তবে 5 মাপের ভি এর কতগুলি উপসেট বিদ্যমান?G=(V,E)V5

যদি 5-চক্র থাকে তবে এই সাবসেটগুলির মধ্যে একটি চক্র।

নীচে Spoilers:

আছে (|V|5)|V|5k|V|kCLIQUEP


আমার মনে হয় এটাই আমাকে ট্রিপ করছে। আমি এই ধারণাটির মধ্যে ছিলাম যে ক্লিক সমস্যাটি এমনভাবে বলা হয়েছিল যাতে এটি কোনও আকারের চক্রের জন্য প্রযোজ্য হতে পারে এবং সেই আকারটি সমস্যার অংশ হিসাবে দেওয়া হয়েছিল। যদিও এই সমস্যায় এটি প্রদর্শিত হয় যে ক্লিকুই আকারটি অজানা (এখনও এইচডাব্লুতে এটি 5 এর আকার)। এখন যদি আমি একটি নির্জনবাদী একক টেপ টুরিং মেশিনটি তৈরি করি যা বহুবর্ষীয় সময়ে এই সমস্যার উত্তরটি স্থির করে, তবে এটি একটি উত্তর গঠন করবে (প্রমাণটি অবশ্যই দৃ is়ভাবে দেওয়া হয়েছে), হ্যাঁ?
ভাইজ্যাক

1
@ ব্রোথর জ্যাক উদাহরণস্বরূপ হ্যাঁ, যদি কোনও সমস্যার জন্য বহু-কালীন অ্যালগরিদম দিতে পারে তবে এটি পরিষ্কারভাবে দেখায় যে সমস্যাটি রয়েছে পি। মনে রাখবেন যে একজনকে ট্যুরিং মেশিন হিসাবে "নিম্ন-স্তরের" হিসাবে যাওয়ার দরকারও নেই, একটি উচ্চ-স্তরের অ্যালগরিদম ঠিক একইভাবে করবে।
জুহো

প্যারামিটারাইজড জটিলতার সাথে এই প্রভাবটি সম্পর্কিত আকর্ষণীয় হতে পারে ।
রাফেল

1
আমি জানতাম না আপনি বিলোপকারীদের প্রভাবটি করতে পারেন। ভাল ইঙ্গিত।
জো
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.