নির্ভরশীল প্রকারের জন্য টাইপ অনুক্রমকে অনির্বাণযোগ্য কী করে?

Question

আমি এটি উল্লেখ করে দেখেছি যে নির্ভরশীল ধরণের সিস্টেমগুলি অপ্রয়োজনীয় নয়, তবে তারা চেকযোগ্য। আমি ভাবছিলাম যে এটি কেন এমন কেন তার সহজ ব্যাখ্যা আছে এবং সেখানে "নির্ভরতা" সীমাবদ্ধ রয়েছে কি না যেখানে প্রকারগুলি মান দ্বারা সূচিত করা যেতে পারে, নীচের কোন ধরণের অনুমিতি সম্ভব এবং তার উপরে যা তা নয়?

Comments

নিশ্চিত নয়, তবে আমার অনুমান যে কোনও গণনা বন্ধ হয়েছে কিনা তা নির্ধারণের জন্য আপনি অনুমান ব্যবহার করতে পারেন।

— jmite

এটি কি প্রোগ্রামিং ভাষায় টাইপ রূপান্তর সম্পর্কিত? এটি একটি উন্মুক্ত সমস্যা programming প্রোগ্রামিং ভাষায় রূপান্তর টাইপ করুন

— অঘোষিততা

অন্য কারণ হ'ল নির্ভরশীল প্রকারগুলি মূল প্রকারগুলি স্বীকার করে না। প্রকারটি কী । ক ? $\lambda a \ldotp a$

— jmite

Answer 1

নির্ভরশীল ধরণের তত্ত্বের তুলনায় সহজ সংস্করণের জন্য, গিলস ডওক একটি খালি শর্তহীন প্রসঙ্গে টাইপিবিলিটির অনিশ্চয়তার প্রমাণ দিয়েছিল:

গিলেজ Dowek, মধ্যে typability এর undecidability -calculus$\lambda\Pi$

যা এখানে পাওয়া যাবে ।

প্রথমে আমাকে সেই কাগজে কী প্রমাণিত হয়েছে তা স্পষ্ট করে বলি: তিনি দেখান যে বিমূর্ততাগুলিতে কোনও মন্তব্য ছাড়াই একটি নির্ভরশীল ক্যালকুলাসে , খালি নয় এমন প্রসঙ্গে কোনও শব্দটির টাইপিবিলিটি প্রদর্শন করা অনির্বাচিত । ঐ অনুমানের দুজনেই প্রয়োজনীয় আছেন: খালি প্রসঙ্গে, typability কেবল টাইপ যে হ্রাস $\lambda$ -calculus (Hindley-মিলনার দ্বারা নির্ধার্য) এবং বিমূর্ত উপর টীকা সঙ্গে স্বাভাবিক টাইপ-নির্দেশ অ্যালগরিদম প্রয়োগ করা হয়।

ধারণাটি হ'ল কোনও পোস্ট চিঠিপত্রের সমস্যাটিকে একটি ধরণের রূপান্তর সমস্যা হিসাবে এনকোড করা হবে এবং তারপরে সাবধানতার সাথে এমন একটি শব্দ তৈরি করুন যা টাইপযোগ্য যদি দুটি নির্দিষ্ট ধরণের রূপান্তরযোগ্য হয়। এটি স্বাভাবিক ফর্মগুলির আকারের জ্ঞান ব্যবহার করে যা এই ক্যালকুলাসে সর্বদা বিদ্যমান। নিবন্ধটি সংক্ষিপ্ত এবং ভাল-লিখিত, তাই আমি এখানে আরও বিশদে যাব না।

$\lambda$

সিস্টেম এফ-তে জেবি ওয়েলস, টাইপিবিলিটি এবং টাইপ চেকিং সমতুল্য এবং অনস্বীকার্য ।

এটি এখানে পাওয়া যাবে । আমি কেবল তার সম্পর্কে যা জানি তা হ'ল সিস্টেম এফ-তে চেক টাইপ করার জন্য এটি আধা-একীকরণের সমস্যা হ্রাস করে (যা সর্বজনীন কোয়ান্টিফায়ারগুলির একীকরণের মডুলো ইনস্ট্যান্টেশন এবং এটি অনস্বীকার্য) reduces

অবশেষে এটি দেখানো বেশ সহজ যে নির্ভরশীল পরিবারগুলির বাসস্থান অনস্বীকার্য: কেবল একটি পোস্ট সমস্যা কনস্ট্রাক্টর সূচকগুলিতে এনকোড করে। এখানে নিকোলাস আওয়ারির কিছু স্লাইড রয়েছে যা যুক্তিটি চিত্রিত করে।

"সীমাবদ্ধতা" রয়েছে কিনা তা নির্ভর করে আপনি আপনার নির্ভরশীল প্রকারগুলির সাথে কী করার চেষ্টা করছেন তার উপর অনেক বেশি নির্ভর করে এবং এমন অনেকগুলি আনুমানিকতা রয়েছে যা সিদ্ধান্ত নেওয়ার চেষ্টা করতে পারে, বা ব্যবহারযোগ্য হওয়ার জন্য কমপক্ষে যথেষ্ট। এই প্রশ্নগুলি এখনও সক্রিয় গবেষণার খুব বেশি অংশ।

একটি সম্ভাব্য অ্যাভিনিউ হ'ল "পরিশোধিত প্রকারের ক্ষেত্র" যেখানে টাইপ নির্ভরতা প্রকাশের ভাষাটি নির্ধারণযোগ্য চেকিং দেখার জন্য যেমন সীমাবদ্ধ তরল প্রকারের জন্য সীমাবদ্ধ থাকে । এটি বিরল যে সম্পূর্ণ প্রকারের অনুমানগুলি যদিও এই সিস্টেমে নির্ধারণযোগ্য।

Comments

তরল প্রকারের লিঙ্কটি ভাঙা হয়েছে

— মাইক্রেলসনোডেন

@ মিমিকেলসনডেন স্থির!

— কোডি