আমি টাইলিংয়ের সামান্য বৈকল্পিকের জন্য আগ্রহী, জিগসো ধাঁধা: একটি (বর্গক্ষেত্র) টাইলের প্রতিটি প্রান্তে symbol from থেকে একটি চিহ্ন সহ লেবেলযুক্ত one , এবং দুটি টাইলস একে অপরের সাথে সংযুক্ত স্থাপন করা যেতে পারে যদি এক টাইলের সম্মুখ প্রান্তে প্রতীক এবং অন্য টাইলের মুখ প্রান্তে , কিছু জন্য । তারপরে, টাইলসের সেট দেওয়া , সেগুলি কি সব মিলে সঠিকভাবে মিলে যাওয়া একটি স্কয়ারে (ঘোরানো কিন্তু টাইলগুলি উল্টানো নয়) স্থাপন করা যেতে পারে ? (এই সমস্যাটিরও একটি বৈকল্পিক রয়েছে যাতে চারটি 'ফ্রেমিং' প্রান্তগুলি সরবরাহ করা হয় এবং টুকরোটি অবশ্যই সেই ফ্রেমের সাথে সঠিকভাবে মাপসই করা উচিত)।কে ˉ কে কে ∈ { 1 … এন } এম 2 এম × এম 1 × এম
আমি জানি এই সমস্যাটি যথেষ্ট পরিমাণ জন্য এনপি-সম্পূর্ণ , তবে আমি তে যে সীমানা দেখেছি তা মোটামুটি বড় বলে মনে হয়; আমি ছোট মানগুলির এবং বিশেষত জন্য সমস্যাটিতে আগ্রহী , 'শূন্য-ওয়ান' কেস (যেখানে প্রতিটি প্রান্তটি বা হিসাবে লেবেলযুক্ত এবং দিয়ে প্রান্তগুলি দিয়ে প্রান্তের সাথে মিলে যেতে হবে) )। এখানে (ঘূর্ণন প্রতিসাম্য সহ) রয়েছে মাত্র ছয় টাইল প্রকার (সমস্ত-শূন্য টাইল, সর্ব-জেল টাইল, তিনটি শূন্য এবং একটিতে টাইল, তিনটি এবং একটি শূন্য সহ টাইল, এবং দুটি শূন্য সহ দুটি স্বতন্ত্র টাইলস এবং দুটি, '0011' এবং '0101'), সুতরাং সমস্যা উদাহরণটি কেবলn n n = 1 0 1 0 1 মিএবং পাঁচ সংখ্যার একটি সেট , , , , এবং সঙ্গে (টালি প্রতিটি টাইপ গণনা প্রতীক) । সমস্যা দ্বারা NP মধ্যে (সঙ্গে স্পষ্টত হয় (যেহেতু একটি সমাধান কেবল বিকশিত করা যায় এবং তারপর চেক করা বহুপদী মধ্যে ইউনারী দেওয়া) এ) সময়, তবে এটি এনপি-সম্পূর্ণ হিসাবে পরিচিত, বা এখানে কি কিছু গতিশীল প্রোগ্রামিং অ্যালগরিদম প্রয়োগ করা যেতে পারে? 'ফ্রেমযুক্ত' কেস সম্পর্কে কী যেখানে সমস্যার স্পেসিফিকেশনটিতে বর্গক্ষেত্রের চারটি প্রান্তটি মিলে যায়? (স্পষ্টত যদি যদি ফ্রেমযুক্ত কেস এনপি-সম্পন্ন হয় তবে ফ্রেমযুক্ত কেসটি প্রায় অবশ্যই হয়)