জটিল ক্লাস যেখানে

21

গণনামূলক জটিলতা ক্লাস অধ্যয়নের জন্য একটি সম্ভাব্য অনুপ্রেরণা হ'ল বিভিন্ন ধরণের গণনামূলক সংস্থার শক্তি (এলোমেলোতা, অ-নির্ধারণবাদ, কোয়ান্টাম এফেক্টস ইত্যাদি) বোঝা। যদি আমরা এটাকে এই দৃষ্টিকোণ থেকে দেখে থাকি, তবে মনে হয় আমরা কোনও মডেলতে যে কম্পিউটিশনগুলি ব্যবহারযোগ্য তা বৈশিষ্ট্যযুক্ত করার কোনও প্রয়াসের জন্য একটি প্রশংসনীয় অক্ষর পেতে পারি:

যে কোনও সম্ভাব্য গণনা সর্বদা সাব্রুটিন হিসাবে অন্য সম্ভাব্য গণনাটি আহ্বান করতে পারে। অন্য কথায়, ধরুন, প্রোগ্রামগুলি সম্পাদন করা সম্ভব বলে বিবেচিত হয়। তারপর যদি আমরা hooking দ্বারা একটি নতুন প্রোগ্রাম গঠন করা এবং আপ, যাতে থেকে সাবরুটিন কল তোলে $P,Q$ $P$ $Q$ $P$ $Q$ , তাহলে এই নতুন প্রোগ্রাম এছাড়াও সম্ভবপর হয়।

জটিলতা ক্লাসের ভাষায় অনুবাদিত, এই অক্ষরটি নিম্নলিখিত প্রয়োজনীয়তার সাথে সমান:

যদি একটি জটিলতা শ্রেণি হয় যা কয়েকটি মডেলটিতে কোন গণনা সম্ভব হয় তা ক্যাপচার করার উদ্দেশ্যে, তবে আমাদের অবশ্যই । $C$ $C^C = C$

(এখানে মধ্যে কম্পিউটেশন প্রতিনিধিত্ব করে থেকে একটি ওরাকল ডাকা যাবে ;। একটি ওরাকল জটিলতা বর্গ যে) সুতরাং, এর জটিলতা বর্গ কল দিন বিশ্বাসযোগ্য যদি এটা সন্তুষ্ট । $C^C$ $C$ $C$ $C$ $C^C=C$

আমার প্রশ্ন: আমরা কোন জটিলতার ক্লাসগুলি সম্পর্কে জানি, সেগুলি শ্রমযোগ্য (প্রশংসার এই সংজ্ঞা দ্বারা)?

উদাহরণস্বরূপ, pla থেকে যেহেতু । আমাদের কি ? কি সম্পর্কে $P$ $P^P=P$ $BPP^{BPP} = BPP$ $BQP^{BQP} = BQP$ ? এই মানদণ্ডের সাথে মেলে এমন আরও কয়েকটি জটিল ক্লাস কী?

আমি সন্দেহ করি যে (বা কমপক্ষে, এটি আমাদের সেরা অনুমান, যদিও আমরা এটি প্রমাণ করতে না পারি)) এই সংজ্ঞা অনুসারে এমন কোন জটিলতা শ্রেণি রয়েছে যা অ-সংজ্ঞাবহ গণনা ক্যাপচার করে এবং এটি প্রশংসনীয়? আমরা যদি দিন ক্ষুদ্রতম জটিলতা বর্গ বোঝাতে যেমন যে এবং , এই কোন পরিষ্কার চরিত্রায়ন হয় ? $NP^{NP} \ne NP$ $C$ $NP \subseteq C$ $C^C \subseteq C$ $C$

complexity-theory oracle-machines

— ডিডাব্লিউ
সূত্র

1

দেখুন এই , এই এবং এই উপর তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান - আপনি সতর্কতা অবলম্বন করা প্রয়োজন।

— অ্যান্ড্রেস সালামন

ঠিক আছে, @ অ্যান্ড্রেসালামন, সতর্কতা এবং রেফারেন্সের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ! আপনি কি আমাকে যথাযথ সতর্কতার সাথে আমার সমস্যাটি নির্ধারণ করতে সাহায্য করতে পারেন? তোমার কি কোন মতামত আছে? অথবা, যদি উত্তরটি সূচনার উপর নির্ভর করে তবে আপনি কী ব্যাখ্যা দিতে পারবেন যে আমরা বিভিন্ন সূত্রের সাথে কী উত্তর পাব?

— DW

ধ্রুবক ^ ধ্রুবক = ধ্রুবক।

— জোশুয়া

13

কোয়ান্টাম কম্পিউটিংবেনেট এটএর শক্তি এবং দুর্বলতায়প্রমাণিত হয়েছে। ( $\mathrm{BQP}^{\mathrm{BQP}} = \mathrm{BQP}$ আরএক্সিভ )

জটিলতা চিড়িয়াখানা অনুযায়ী, । $\mathrm{ZBQP}^{\mathrm{ZBQP}} = \mathrm{ZBQP}$

— নবদীক্ষিত ব্যক্তি
সূত্র

11

এখানে কয়েকটি প্রশ্নের কয়েকটি উত্তর দেওয়া হয়েছে, তবে অবশ্যই সেগুলি সবগুলি নয়:

দৃশ্যত, উইকিপিডিয়া অনুযায়ী , আমরা , , , , এবং । জটিলতা শ্রেণি কী তাও দেখুন $P^P=P$ $BPP^{BPP}=BPP$ $PSPACE^{PSPACE}=PSPACE$ $L^L=L$ $\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$ $\oplus P^{\oplus P}$ , যা পর্যবেক্ষণ করে যে। $\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$

এছাড়াও, যদি , তবে পরিপূরক অধীনে বন্ধ রয়েছে। সুতরাং : এটি সম্ভবত বোঝায় যেটি অসম্ভব বলে মনে হচ্ছে। দেখে মনে হচ্ছে এটি ক্ষুদ্রতম প্লাজেবল জটিলতা শ্রেণীর মতো যেখানে রয়েছে ( উইকিপিডিয়া দেখুন )। $C^C=C$ $C$ $NP^{NP}=NP$ $NP=\textit{co-}NP$ $NP$ $PH$

আমি জানি না নিয়ে পরিস্থিতি কী । আমি জানি না প্লাজেবল জটিলতা শ্রেণীর আরও আকর্ষণীয় উদাহরণ রয়েছে কিনা। $BQP$

— ডিডাব্লিউ
সূত্র

4

যদি

তবে বহুবচনীয় স্তরক্রমটি স্তরের 1 স্তরে পতিত হয়,

। এটি সাধারণত ক্ষেত্রে বলে মনে করা হয় না (তবে এটি একটি উন্মুক্ত সমস্যা)। যদি

এবং

, তবে

এবং আনয়ন

এর মাধ্যমে বহুপদী স্তরক্রম থাকে।

N P^{N P} = N P

$NP^{NP} = NP$

Σ_{2}^{P} = N P

$\Sigma_2^P = NP$

N P \subseteq C

$NP \subseteq C$

C^{C} \subseteq C

$C^C \subseteq C$

N P^{N P} \subseteq C

$NP^{NP} \subseteq C$

C

$C$

— আন্দ্রেস সালামন

6

একটি জটিলতা শ্রেণি যখন তখন স্পষ্টভাবে স্ব-নিম্ন বলা হয় । সাধারণভাবে, "স্বল্পতা" 80 এবং 90 এর দশকে অনেক বেশি অধ্যয়ন করা হয়েছিল - গুগল আপনার জন্য অনেক কিছু উন্মোচিত করবে। $C$ $C^C = C$

— রায়ান উইলিয়ামস
সূত্র

2

আপনি কিছু উদাহরণ দিতে পারেন?

— রায়ান

পি, BPP, ইত্যাদি আছে: উপরে অন্যান্য উত্তর মধ্যে উদাহরণ

— রায়ান উইলিয়ামস

1

ঠিক আছে তবে আপনি কি এমন কোনও সন্ধান করতে পেরেছেন যা আগে উল্লেখ করা হয়নি?

— রায়ান

4

এই মন্তব্যে স্ব-নিম্ন জটিলতা শ্রেণীর উদাহরণ হিসাবে এল (লগস্পেস), এনসি (পললগ গভীরতা), পি, বিপিপি, বিকিউপি এবং পিএসপিএসি তালিকাবদ্ধ রয়েছে।

— tparker
সূত্র