সমস্ত এনপি সমস্যাগুলি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা হ্রাস করে: সুতরাং এনপি সমস্যাগুলি কীভাবে এনপি-সম্পূর্ণ হতে পারে না?

10

আমার বইতে এটি লেখা আছে

যদি কোনও সিদ্ধান্তের সমস্যা খ পি হয় এবং ক খ-এ কমে যায়, তবে সিদ্ধান্তের সমস্যা এ পি তে হয় A

একটি সিদ্ধান্ত সমস্যা বি হ'ল এনপি-সম্পূর্ণ হয় যদি বি এনপিতে থাকে এবং এনপিতে এ-এর প্রতিটি সমস্যার জন্য, এ বি কে হ্রাস করে is

সি সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষেত্রে সি সি এনপি-সম্পূর্ণ হয় এবং সি এনপিতে থাকে এবং কিছু এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার জন্য বি, বি সি হ্রাস করে to

আমার প্রশ্ন তাই হয়

যদি বি বা সি এনপি-সম্পূর্ণ হয় এবং এনপি-র সমস্ত সমস্যা প্রথম এনাল ব্যবহার করে কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা হ্রাস করে তবে কীভাবে কোনও এনপি সমস্যা এনপি সম্পূর্ণ না হতে পারে?

যদি ক খ-এ কমে যায়, বি কি কমে যায়?

complexity-theory np-complete decision-problem

— rubixibuc
সূত্র

2

আপনার # 1 সম্পর্কিত আকর্ষণীয় তথ্য: পি যদি এনপির সমান না হয়, আমরা জানি যে এনপি সমস্যাগুলি অবশ্যই এনপি-সম্পূর্ণ নয় (এটি ল্যাডনারের উপপাদ্য বলা হয়। এনপি ইন্টারমিডিয়েট দেখুন )। আশ্চর্যের বিষয়টি হ'ল আমরা এই বিভাগে মাপের কোনও সাধারণ গণনার সমস্যা সম্পর্কে নিশ্চিত নই। ল্যাডনারের উপপাদ্যটিতে ব্যবহৃত সমস্যাটি উপপাদ্য প্রমাণের জন্য কৃত্রিমভাবে নির্মিত হয়েছে, তবে এটি ব্যবহারিকভাবে গুরুত্বহীন is

— লুকাস কুক

4

@Lucas, ফ্যাক্টরিং এবং GraphIso NPI হতে, এছাড়াও দেখতে অনুমিত হয় এই ।

— কাভেঃ

P \neq N P

$P \neq NP$

13

যদি ক খ-এ কমে যায়, বি কি কমে যায়?

না। সত্যিকারের মতামতযুক্ত উদাহরণের জন্য, যে কোনও সম্ভাব্য গণনাযোগ্য সমস্যা হ'লটিং সমস্যাটির পক্ষে হ্রাসযোগ্য: কেবলমাত্র আলগোরিদিমকেই ইনপুট হিসাবে পাস করুন যা সমস্যার সমাধান করে তবে while(true)শেষ বা সত্য বা মিথ্যা মামলার পরে একটি মোকাবেলা করে। তবে, আমরা জানি যে হ্যালটিং সমস্যা গণনাযোগ্য নয় তাই এ জাতীয় কোনও অ্যালগরিদম এ এটিকে হ্রাস করা যায় না A.

মূল ধারণাটি হ'ল যদি A থেকে B তে হ্রাস হয় তবে আপনি শিখতে পারেন যে বি এর কমপক্ষে A সমাধান করা কমপক্ষে শক্ত এবং কমপক্ষে শক্তিশালী এমন একটি অ্যালগরিদম প্রয়োজন।

সুতরাং যদি সমস্যা A কমে যায় সহজ B এ, তবে আমরা A কে সহজেই কমিয়ে আনতে পারি (যেহেতু হ্রাস আমাদের কার্যকর অ্যালগরিদম দেয়) এবং যদি কোনও সমস্যা A কমে একটি সমস্যা বি হ্রাস করে, আমরা বি কেও শক্ত করে তুলতে পারি ( যেহেতু বি যদি সহজ হয় তবে এটিকেও সহজ হতে হবে)। তবে এখনও একটি সহজ সমস্যার থেকে কঠিন সমস্যার কাছে নির্বোধ হ্রাস করার সম্ভাবনা রয়েছে তবে এক্ষেত্রে আমরা কোনও সিদ্ধান্তই কাটাতে পারি না।

— hugomg
সূত্র

8

যদি বি বা সি এনপি কমপ্লিটে থাকে এবং এনপি-র সমস্ত সমস্যা প্রথম এনাল ব্যবহার করে কোনও এনপি কমপ্লিট সমস্যা হ্রাস করে তবে কীভাবে কোনও এনপি সমস্যা এনপি সম্পূর্ণ না হতে পারে?

প্রথম নিয়মটি পি সম্পর্কিত সমস্যা সম্পর্কিত problems এটির এনপি সম্পূর্ণতার সাথে কোনও সম্পর্ক নেই। যদি সমস্যা A হ'ল এনপি কমপ্লিট এবং সমস্যা বি হ'ল কমে যায় তবে এর অর্থ এই নয় যে বি এনপি কমপ্লিট।

A ক B তে কমে গেলে B কি কমে যায়?

সাধারণত না, না।

— sepp2k
সূত্র

"সাধারণত না, না।", কেন? সামান্য বিট ব্যাখ্যা newbies জন্য দরকারী হতে পারে। এছাড়াও আপনার প্রথম উত্তরের জন্য একটি ব্যাখ্যা সরবরাহ করা উচিত।

— nbro

-1

এনপিসি এবং এনপি সমস্যাগুলি সম্পর্কে আমার কাছে কেবল প্রাথমিক ধারণা আছে। তবে আমি যে সমস্ত মন্তব্য করতে চাই তা হল "যদি A কে B এ হ্রাস করা হয় তবে B কে A এ নামিয়ে আনা হবে?"

কেবলমাত্র একটি সেট এ বিবেচনা করুন {2,3,4,5} উপাদান রয়েছে এবং এতে বি সেট {3,4} রয়েছে। সুতরাং A কে বি তে হ্রাস করা যেতে পারে তবে B কে ক এ হ্রাস করা যাবে না পরিবর্তে B কে A তে প্রসারিত করা যেতে পারে যদি বি {2,5} উপাদান লাভ করে।

তবে ক এবং খ যদি একই থাকে। তারপরে A কে B বা B এ হ্রাস করা যেতে পারে to

— নবীন সিএস
সূত্র

এটি হ্রাস সম্পর্কে সঠিক ধারণা নয়। হ্রাস উপাদান অর্জন বা হারাতে সেট সম্পর্কে নয়। বরং এটি একটি ট্যুরিং মেশিন / অ্যালগরিদম ব্যবহার করে একটি সমস্যার উদাহরণটিকে অন্যটিতে রূপান্তর করতে সক্ষম হচ্ছেন।

— jmite

ঠিক আছে. সুতরাং, যদি কোনও অ্যালগরিদম ব্যবহার করে অন্য কোনও সমস্যা হ্রাস করা হয় তবে সেই একই অ্যালগরিদম ব্যবহার করে আবার হ্রাস আউটপুট থেকে সমস্যাটি পুনরুদ্ধার করা সম্ভব নয়।

— নবীন সিএস

1

আপনি কী বলতে চাইছেন তা আমি নিশ্চিত নই, তবে আমি মনে করি এটি সম্ভব নয়। যদি আমি ভুল না হয়ে থাকি তবে এই হ্রাসগুলি একের বেশি হতে পারে। একটি সাবরুটিন সলিউশন বি-তে কলগুলির একটি বহুপদী সংখ্যাকে কলকে বহুবর্ষের মধ্যে সমাধান করার অনুমতি দেয় যদি বি তে হ্রাস পায়। এ এর বিভিন্ন দৃষ্টান্ত একটি কল বি এর একই উদাহরণটি উপস্থাপন করতে পারে

— jmite

2

প্রশ্নটি সিদ্ধান্ত নিয়ে নয়, সেটগুলি নিয়ে। সেটগুলি দেখতে কীভাবে দরকারী? "হ্রাস" শব্দের ব্যবহার করে বোঝা যাচ্ছে যে সেটটি অন্যরকমের সুপারসেট এমনকি সাধারণ পরিভাষা নয়।

— গিলস 'এস-অশুভ হওয়া বন্ধ করুন'