অপারেশনগুলি যার অধীনে অনির্বচনীয় ভাষার শ্রেণিটি বন্ধ নেই

12

তাদের ইউনিয়ন / ছেদটি / একচেটিয়া ভাষা সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য, এমন কি অনস্বীকার্য ভাষা রয়েছে? এই ধরনের উদাহরণগুলির শারীরিক ব্যাখ্যা কী? কারণ সাধারণভাবে, অবিশ্বাস্য ভাষাগুলি এই ক্রিয়াকলাপগুলির অধীনে বন্ধ হয় না?

ক্লিন বন্ধের বিষয়ে আমরা কী বলতে পারি? আমাদেরও কি এর জন্য উদাহরণ রয়েছে? অর্থাত্ একটি অনির্বচনীয় ভাষা বন্ধ করা কি সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়?

এছাড়াও, আমরা কি এইরকম অনস্বীকার্য ক্লাসগুলিকে সাধারণীকরণ করতে পারি?

formal-languages undecidability closure-properties

— ডেভিড রিচার্বি
সূত্র

21

হ্যাঁ, দিন বিরাম সমস্যা এবং বাইনারি এনকোডিং হতে , , তারপরে (কেন?) $H$ $A=0H\cup 1\{0,1\}^{\ast}\cup\{\epsilon\}$ $B=1H\cup0\{0,1\}^{\ast}\cup \{\epsilon\}$ $AB=\{0,1\}^{\ast}$

— sdcvvc
সূত্র

9

আমরা জানি যে থামানো ভাষা অনস্বীকার্য। এইচ এর বাইনারি এনকোডিং হতে দিন। আমরা আরও বলতে পারি যে এইচ এর পরিপূরক অনির্বাচিত। সুতরাং, H এবং HComp এর ইউনিয়ন / ছেদটি হ'ল এবং , যা সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য। $\Sigma^*$ $\phi$

9

ক্লেইন তারকা (ক্লেইন ক্লোজার) এর জন্য একই জিনিস রয়েছে:

সেট সঙ্গে বিরাম সমস্যা হচ্ছে। সুস্পষ্টভাবে অনস্বীকার্য এবং , যা নিয়মিত (এইভাবে সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য)। $\text{HP}' = \text{HP} \cup \{0,1\}$ $HP$ $\text{HP}'$ $(\text{HP}')^* = \Sigma^*$

— রন জি।
সূত্র

1

রন দেখিয়েছেন যে ক্লিন স্টার অপারেশনের অধীনে অনস্বীকার্য ভাষাগুলি বন্ধ নেই; তবে একটি সাধারণ "স্ব" উপসংহারের অধীনে বন্ধ করা হয়নি ( ) হয়; উদাহরণ স্বরূপ: $L \cdot L = L^2 = \{ xy \mid x,y\in L \}$

$L = \{1\} \cup \{2n\} \cup \{ 2n+1 \mid n \in Halt \}$

$L$ অনির্বাধ্য, তবে নির্ধারণযোগ্য। $L^2$

— মাস
সূত্র