চক্র সমস্যার সীমাবদ্ধ সংস্করণ?

Question

ক্লিপ সমস্যার নীচের সংস্করণটি বিবেচনা করুন যেখানে ইনপুটটি আকার এবং আমাদের কে আকারের একটি চক্র খুঁজতে বলা হয় । সীমাবদ্ধতা হ'ল সিদ্ধান্ত পদ্ধতি ইনপুট গ্রাফকে অন্য কোনও উপস্থাপনায় পরিবর্তন করতে পারে না এবং ইনপুট গ্রাফের বাইরে লগ ( এন কে ) অতিরিক্ত বিট ব্যতীত এর উত্তর গণনা করতে অন্য কোনও উপস্থাপনা ব্যবহার করতে পারে না । অতিরিক্ত বিট উদাহরণস্বরূপ ব্রুক-ফোর্স অ্যালগরিদমে কোনও চক্রের জন্য সম্পূর্ণ অনুসন্ধানের স্থিতি সম্পর্কে নজর রাখতে ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে সিদ্ধান্তের পদ্ধতিটি অন্য যে কোনও উপায়ে এখনও সমস্যাটি স্থির করে সেগুলি ব্যবহার করার জন্য স্বাগত।$n$$k$$\log(n^k)$

এর জটিলতা সম্পর্কে এই মুহুর্তে কি কিছু জানা যায়? চক্রের অন্যান্য বিধিনিষেধের বিষয়ে কি কোনও কাজ করা হয়েছে, এবং যদি তাই হয় তবে আপনি কি আমাকে এই ধরনের কাজের দিকে পরিচালিত করতে পারেন?

Comments

আপনি ধ্রুবক মনস্থ করা না মধ্যে এলজি এন ট উপদল আকার একই ট ? $k$$\lg n^k$$k$

— লুকাস কুক

@ লুকাসকুক হ্যাঁ

— শাইপারসন

Answer 1

$c \lg n$$c$$L$

$\mathrm{CLIQUE} \in L$$P = NP$$L \subseteq P \subseteq NP$$\mathrm{CLIQUE} \in L$$\mathrm{CLIQUE} \in P$$P = NP$

---

আমি সমস্যার ভুল ব্যাখ্যা দিলে সম্পাদনা করুন:

$k$$\lg n^k = k \lg n$$k$$k$$k$$k$

---

[1] ভার্জিনিয়া ভ্যাসিলিভস্কা, "চক্র সমস্যার জন্য দক্ষ অ্যালগরিদম" পিডিএফ লিঙ্ক

Comments

$L$$NL$$G$

$\mathrm{kCLIQUE}$$\mathrm{P}= \mathrm{NP}$

@ অ্যালেক্সটেনব্রিংক আপনি কি বোঝাতে চেয়েছেন যে কেসিএলকিউ ফাংশন সমস্যা? আমি নামটি উপরের ক্লিক্যুতে পরিবর্তন করেছি (আমি তাদের সর্বদা বিভ্রান্ত করি!) তবে ফাংশনের সমস্যাটি বোঝাতে চাইলে কেসিএলকিউ এনপি-র মধ্যে থাকা আমার পক্ষে অবাক।

— লুকাস কুক

বোঝানো searchসমস্যা, এই ক্ষেত্রে।

— লুকাস কুক

$\mathrm{kCLIQUE}$$\mathrm{CLIQUE}$$k$$\mathrm{CLIQUE}$$k$$k$$O(n^k)$$k$$k=\Theta(n)$