নন-টিউরিং-সম্পূর্ণ অটোম্যাটারার অনস্বীকার্য বৈশিষ্ট্যগুলি কী?

15

লিনিয়ার বাউন্ডেড অটোমেটার (খালি সেট ভাষার কৌশলটি এড়ানো) এর অনস্বীকার্য বৈশিষ্ট্যগুলি কী আছে? একটি নির্বাহী সসীম অটোমেটনের জন্য কী? (অক্ষমতার পাশে রাখুন)।

আমি ট্যুরিং মেশিনগুলি স্পষ্টভাবে ব্যবহার না করে সংজ্ঞায়িত একটি অনস্বীকার্য সমস্যার একটি উদাহরণ (সম্ভব হলে) পেতে চাই would

অসম্পৃক্ত সমস্যাগুলিকে সমর্থন করার জন্য কি কোনও মডেলটির সম্পূর্ণতার প্রয়োজন?

computability automata undecidability

— Hernan_eche
সূত্র

"ডায়োফানটাইন সমীকরণগুলির এই পদ্ধতির কোনও সমাধান আছে কি?" এই আপনি কি জিজ্ঞাসা করছেন? আপনি কি চান তা আমার কাছে পরিষ্কার নয়। তবে, আমি যে সমস্যাটি দিয়েছি তা অনস্বীকার্য এবং টিএম এর উল্লেখ নেই, সুতরাং কঠোরভাবে বলতে গেলে এটি আপনার দ্বিতীয় অনুচ্ছেদের প্রয়োজনীয়তা পূরণ করবে বলে মনে হয়।

— rgrig

দুটি পুশডাউন অটোমাতা একই শব্দকে স্বীকৃতি দিচ্ছে কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়া অনস্বীকার্য পাশাপাশি পুডডাউন অটোমেটা সম্পর্কিত অন্যান্য সমস্যা । আমি ডিএফএস জড়িত অনস্বীকার্য সমস্যার কথা ভাবতে পারি না।

— jmad

1

প্রশ্নের উত্তর "এটা একটি যন্ত্রমানব একটি টুরিং মেশিন তুলনায় কম শক্তিশালী একটি undecidable সমস্যা বিনির্মাণ সম্ভব কি" হয় হ্যাঁ । প্রকৃতপক্ষে, প্রতিটি ধরণের অটোমেটনের জন্য একটি সর্বদা একটি অনিশ্চিত সমস্যা চিহ্নিত করতে পারে ।

— আমেলিও ভাজকেজ-রেইনা

1

গৃহীত উত্তর দেওয়া, আমি ওপি (দৃশ্যত) কী চায় তা জিজ্ঞাসা করতে প্রশ্নটি পুনরায় চাপিয়ে দিয়েছি।

— রাফেল

15

প্রসঙ্গমুক্ত ব্যাকরণ সম্পর্কে অনস্বীকার্য সমস্যা, এবং সেইজন্য, পুশডাউন গ্রাহকরাও, যা উইকিপিডিয়া থেকে টিএমএস সীমাবদ্ধ ...

একটি সিএফজি দেওয়া, এটি কি তার নিয়মে ব্যবহৃত টার্মিনাল প্রতীকগুলির বর্ণমালার উপর দিয়ে সমস্ত স্ট্রিংয়ের ভাষা উত্পন্ন করে?
দুটি সিএফজি দেওয়া, তারা কি একই ভাষা তৈরি করে?
দুটি সিএফজি দেওয়া, প্রথমটি কি দ্বিতীয়টি তৈরি করতে পারে এমন সমস্ত স্ট্রিং তৈরি করতে পারে?

সিএফজি / পিডিএ পাশাপাশি সিএসজি / এলবিএ এবং অন্যান্য অনেকগুলি "টিএমের চেয়ে সহজ সরল" মডেল সম্পর্কে আরও অনেকে রয়েছে।

— ডেভিড লুইস
সূত্র

+1, ধন্যবাদ, আমি এখনও সিএফজির চেয়ে সহজতর সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করতে প্রবৃত্ত হই, এবং আরও অনেক কিছু ..

— অজ্ঞাতনীয়

3

অনস্বীকার্য, বা কোনও সম্পত্তি আছে এমন একটি "সরল" বা "সহজ" সমস্যা খুঁজে পেতে আপনার "সিম্পল" এর একটি সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা প্রয়োজন, যার মধ্যে অনেকগুলিই সম্ভব। তবে অটোমাতা এবং আনুষ্ঠানিক ভাষাগুলিতে ধ্রুপদী একটি হ'ল "চমস্কি শ্রেণিবিন্যাসের স্তর" (যা আসলে গাণিতিকভাবে বলতে থাকে - এটি মূলত প্রাকৃতিক ভাষার ব্যাকরণগুলির জন্য প্রচারিত ছিল)। এফএসএ সর্বনিম্ন, এবং আমি নিশ্চিত যে এফএসএর জন্য যে কোনও অনস্বীকার্য সমস্যাটি কিছুটা "প্রয়োজনীয়" উপায়ে "কম সহজ" আনুষ্ঠানিকতার (সমস্ত সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা প্রয়োজন) উল্লেখ করতে হবে। সিএফএল / সিএফজি পরের সর্বোচ্চ, তাই আমি এটি বেছে নিয়েছি।

— ডেভিড লুইস

+1 আমি সম্মত হলাম, ন্যূনতমটি অনির্বাচিত এটিও আবিষ্কার করুন, আশ্চর্যজনকভাবে এফএসএর জন্য একটি অনির্বচনীয় সমস্যা তৈরি করা সম্ভব নয়, তারপরে

— সিএফজির পক্ষে এটির

1

@ হার্নান_ - উপ-সিএফএল মডেল এবং ভাষার একটি খুব সমৃদ্ধ কাঠামো রয়েছে - উদাহরণস্বরূপ, 1-কাউন্টার পিডিএ / পরিবার, যা পিডিএর পরিবর্তে ইতিবাচক পূর্ণসংখ্যার "কাউন্টার" ব্যবহার করে; এন-টার্ন পিডিএ, যা কেবল স্ট্যাককে হ্রাস হ্রাস এবং এগুলির সাধারণীকরণের পরিবর্তনের অনুমতি দেয়। এবং সেগুলি সম্পর্কে প্রচুর অনস্বীকার্য সমস্যা রয়েছে, পাশাপাশি কাঠামোগুলি সম্পর্কে খোলামেলা প্রশ্ন রয়েছে: উদাহরণস্বরূপ: "ন্যূনতম" এর কিছু সঠিক ধারণাটিতে একটি "ন্যূনতম" নন-নিয়মিত সিএফএল আছে কি? তবে এই জিনিসগুলি সাধারণত গ্রেড এবং / বা গবেষণা স্তরে থাকে is

— ডেভিড লুইস

7

প্রশ্নের পরবর্তী অংশে আপনি কী জিজ্ঞাসা করছেন এটি পরিষ্কার নয় কারণ মূলত "মেশিনের মডেল সম্পর্কে সমস্যা" সংজ্ঞায়িত হয়নি।

আমি ট্যুরিং মেশিনের প্রয়োজন ছাড়াই অনিবার্য সমস্যার একটি উদাহরণ (যদি সম্ভব হয়) পেতে চাই

যাক মেশিনগুলির একটি শ্রেণি হন এবং এর কোড হিসাবে ব্যবহার । আমরা ব্যাখ্যা করতে পারেন এর কোড হিসেবে এছাড়াও তম টি এম এবং তারপর যে জিজ্ঞাসা দেওয়া না তম টি এম স্থগিত? এবং এস সম্পর্কে এই সমস্যাটি অনস্বীকার্য। $\{M_i\}$ $i$ $M_i$ $i$ $i$ $M_i$ $i$ $M_i$

একটি ভাষা কেবল স্ট্রিংয়ের একটি সেট, আপনি স্ট্রিংগুলিতে কোন ব্যাখ্যাটি অর্পণ করেন তা ভাষার ক্ষয়ক্ষতিতে কোনও প্রভাব ফেলে না। কোনও মেশিন মডেল দ্বারা আপনি কী বোঝাতে চেয়েছেন এবং machines মেশিনগুলি সম্পর্কে কোনও সমস্যা না থাকলে আপনার পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দেওয়া যাবে না।

টিউরিং একটি অনস্বীকার্য সমস্যা সমর্থন করার জন্য সর্বনিম্ন যন্ত্রপাতি সম্পূর্ণ?

আবার, আমি উপরে বর্ণিত পয়েন্টটি প্রযোজ্য। আরও যুক্তিসঙ্গত প্রশ্ন হ'ল: সমস্ত অনস্বীকার্য প্রমাণ কি টিএমএসের জন্য সমস্যা থামিয়ে দেওয়ার অঘোষিততার মতো কিছু করে চলেছে? (উত্তরটি হ'ল অন্যান্য উপায়ও রয়েছে)।

আর একটি সম্ভাব্য প্রশ্ন হ'ল টিএমএসের ক্ষুদ্রতম উপসেটটি কী যেখানে তাদের জন্য থামার সমস্যাটি অনস্বীকার্য। স্পষ্টতই এই ধরণের শ্রেণিতে এমন সমস্যা থাকতে হবে যা থামবে না (অন্যথায় সমস্যাটি তুচ্ছভাবে নির্ধারণযোগ্য)। আমরা সহজেই টিএমএসের কৃত্রিম উপগ্রহ তৈরি করতে পারি যেখানে দরকারী কিছু গণনা করতে না পারায় থামার সমস্যাটি সিদ্ধান্ত নেওয়া যায় না। আরও মজাদার প্রশ্ন টিএম-এর বৃহত্তর স্থিতিস্থাপক সেটের বিষয়ে যেখানে তাদের জন্য থামানো স্থির করে নেওয়া যায়।

এখানে অন্য একটি বিষয়: আপনার কাছে বিটগুলি পরিচালনা করার খুব সামর্থ্য হওয়ার সাথে সাথে (যেমন একটি বহুপদী আকার ) আপনি তিনটি ইনপুট সহ একটি মেশিন তৈরি করতে পারেন : , এবং যেমন এটি আউটপুট 1 ইফফ হয় তবে এর এম গ্রহণ গণনার স্থগিত ইনপুট । তারপরে আপনি সমস্যাগুলি জিজ্ঞাসা করতে পারেন: একটি সেন্ট 1 হয়? যা একটি অনস্বীকার্য সমস্যা। $\mathsf{CNF}$ $N$ $e$ $x$ $c$ $c$ $M_e$ $x$ $c$ $N(e,x,c)$

— Kaveh
সূত্র

5

সীমাবদ্ধ রাষ্ট্র অটোমেটার জন্য খুব সাধারণ অনস্বীকার্য সমস্যা রয়েছে। দুই অর্ধ মধ্যে বর্ণমালা বিরতি , যেখানে অক্ষর "নিষেধাজ্ঞা জারি করা" হয় কপি। এখন, একটি নির্দিষ্ট রাষ্ট্র প্রদত্ত যন্ত্রমানব ওভার সিদ্ধান্ত নেন কিনা এটা একটি স্ট্রিং যেমন যে unbarred অংশ নিষেধাজ্ঞা জারি করা অংশ সমান গ্রহণ (আমরা বার উপেক্ষা করে থাকেন)। যেমন, স্ট্রিং ঠিক হতে হবে (দুটি অংশে বানান )। $\Sigma \cup \bar\Sigma$ $\bar\Sigma$ $A$ $\Sigma\cup\bar\Sigma$ $a a \bar a \bar a b\bar b \bar aa$ $aaba$

হ্যাঁ, এটি একটি সীমাবদ্ধ রাষ্ট্র অটোমেটনে লুকিয়ে থাকা পোস্ট পত্রিকার সমস্যা। টুরিং সম্পূর্ণতা প্রশ্নে সুস্পষ্ট থেকে দূরে। ব্যাকগ্রাউন্ডে, দুটি অনুলিপি (নিরবিচ্ছিন্ন এবং নিষিদ্ধ) একসাথে একটি সারি কোড করে যা নিজেই টুরিং শক্তির।

— হেনড্রিক জান
সূত্র

আপনি কি এই উপর একটি রেফারেন্স আছে? এটি কীভাবে পিসিপি রূপান্তর করতে পারে তা স্পষ্ট নয়। fyi এফএসএম "ট্রান্সডুসার্স" এর সাথে কিছু অনস্বীকার্য সমস্যাও রয়েছে।

— vzn

1

(u_{1}, \dots, u_{n})

$(u_1,\dots,u_n)$

(v_{1}, \dots, v_{n})

$(v_1,\dots,v_n)$

{u_{1} {\bar{v}}_{1}, \dots, u_{n} {\bar{v}}_{n}}^{+}

$\{ u_1\bar v_1, \dots, u_n\bar v_n \}^+$

\bar{v}

$\bar v$

v

$v$

3

"টুরিং মেশিনের চেয়ে কম শক্তিশালী কোনও অটোমেটনের পক্ষে কি অনস্বীকার্য সমস্যা তৈরি করা সম্ভব?" ``

হ্যাঁ. একটি অটোমেটন সংখ্যার তত্ত্বের একটি সুসংগত অক্সোমেটিক গঠন (উদাহরণস্বরূপ দেখুন (1) ) এবং তাই গডেলের 1 ম অসম্পূর্ণতা উপপাদ্যের দ্বারা এটি অবশ্যই অনির্বচনীয় প্রস্তাবগুলি অন্তর্ভুক্ত করতে পারে।

উদাহরণ:

কোনও টিএম-র জন্য অনিবার্য যে কোনও সমস্যা কোনও টিএম অনুকরণ করতে পারে এমন কোনও অটোমেটনের জন্যও অনস্বীকার্য। কেন? কারণ কোনও টিএম এর চেয়ে কম শক্তিশালী কোনও অটোমেটন যদি কোনও ভাষা সিদ্ধান্ত নিতে পারে যা কোনও টিএম সিদ্ধান্ত নিতে পারে না, তবে কোনও টিএম এটি একটি বৈপরীত্যের ফলস্বরূপ অটোমেটনের অনুকরণ করে সিদ্ধান্ত নিতে সক্ষম হবে।

— আমেলিও ভাজকেজ-রেইনা
সূত্র

2

কোনও এলএমএ হোল্ট রয়েছে কি না এই প্রশ্নটি কোনও টিএম এর পক্ষেও নির্ধারিত, সুতরাং এটি আমার উত্তরে যে উদাহরণ দেওয়া হয়েছিল তার অংশ ছিল না। কোনও টিএম এর জন্য অনস্বীকার্য যে কোনও সমস্যা একটি এলবিএর জন্যও অনস্বীকার্য।

— আমেলিও ওয়াজকেজ-রেইনা

1

{T | T M T h a l t s o n i n p u t T}

$\{T|TM T halts on input T\}$ যা সুস্পষ্টভাবে সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য নয়, তবে এটি অনুমোদিত। সম্ভবত এটি আনুষ্ঠানিক করা যেতে পারে।

— ডেভিড লুইস

1

{T | TM T (T) halts}

$\{T|\text{ TM } T(T) \text{ halts}\}$

1

@DavidLewis roseck দাবি করা হয় না একটি undecidable সমস্যা হল সম্পর্কে স্মৃতি এখনও undecidable হলে আপনি হচ্ছে যেমন reinterpret সম্পর্কে LBAs। গোলাপ সহজভাবে বলেছে যে টিএমএস দ্বারা সিদ্ধান্ত নেওয়া যায় না এমন সমস্যা যদি থাকে তবে কোনও পুনরায় ব্যাখ্যা না করে ঠিক একই সমস্যাটিও কোনও টিএম অনুকরণ করতে পারে এমন কিছু দ্বারা সিদ্ধান্ত নেওয়া যায় না। টিএম-হোলটিং সমস্যা এবং এলবিএ-হোলটিং সমস্যা দুটি পৃথক সমস্যা।

— বেন

1

@ বেন - যদি তা হয় তবে "... " দ্বারা " হতে হবে এমন কোনও অটোমেটনের জন্য " ... অনির্বাচিত । তবে তা তুচ্ছ বক্তব্য।

— ডেভিড লুইস

1

এমিল পোস্ট ঠিক এই প্রশ্নের উত্তর সন্ধান করতে চেয়েছিল: এখানে কি একটি পুনরাবৃত্তিযোগ্য (অ-গণনীয়) সেট রয়েছে যা থামানো সমস্যার সমাধান করে না। তিনি কেবলমাত্র অংশে সফল হয়েছিলেন, তবে তিনি যা করেছিলেন, তা তৈরি করেছেন সাধারণ সেটগুলি ।

উইকিপিডিয়া থেকে:

প্রাকৃতিক অঞ্চলের একটি উপসেটকে সাধারণ বলা হয় যদি এটি সহ-অসীম এবং পুনরাবৃত্তিযোগ্যভাবে গণনীয় হয় তবে এর পরিপূরকের প্রতিটি অসীম উপসেট পুনরাবৃত্তভাবে গণনা করতে ব্যর্থ হয়। সাধারণ সেটগুলি পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য সেটগুলির উদাহরণ, যা পুনরাবৃত্ত হয় না। আরও তথ্য এবং রেফারেন্স, সহজ সেট জন্য উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি দেখুন ।

— পল জিডি
সূত্র