কোনও ভাষা প্রসঙ্গ-মুক্ত কিনা তা পরীক্ষা করতে অ্যালগরিদম

Question

কোনও ভাষা প্রসঙ্গ-মুক্ত কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য কি অ্যালগরিদম / পদ্ধতিগত পদ্ধতি আছে?

অন্য কথায়, বীজগণিত আকারে নির্দিষ্ট কোন ভাষা দেওয়া হয়েছে ( ) এর মতো কিছু মনে করুন, পরীক্ষা করুন যে ভাষাটি প্রসঙ্গ-মুক্ত কিনা? । কল্পনা করুন যে আমরা ছাত্রদের তাদের সমস্ত বাড়ির কাজগুলিতে সহায়তা করার জন্য একটি ওয়েব পরিষেবা লিখছি; আপনি ভাষাটি নির্দিষ্ট করেছেন এবং ওয়েব পরিষেবা "প্রসঙ্গ-মুক্ত" বা "প্রসঙ্গ-মুক্ত নয়" আউটপুট দেয়। এটি স্বয়ংক্রিয় করার জন্য কোন ভাল পদ্ধতির আছে?$L=\{a^n b^n a^n : n \in \mathbb{N}\}$

ম্যানুয়াল প্রুফের জন্য অবশ্যই কৌশল রয়েছে, যেমন পাম্পিং লেমা, ওগডেনের লেমা, পরীখের লেমা, ইন্টারচেঞ্জের লেমা এবং আরও অনেক কিছু । যাইহোক, এগুলির প্রত্যেকেরই কোনও না কোনও সময়ে ম্যানুয়াল অন্তর্দৃষ্টি প্রয়োজন, সুতরাং তাদের কোনওটি কীভাবে অ্যালগোরিদমিককে রূপান্তর করা যায় তা পরিষ্কার নয়।

আমি দেখি কাভেহ অন্য কোথাও লিখেছেন যে প্রসঙ্গবিহীন ভাষাগুলির সেটটি পুনরাবৃত্তিযোগ্যভাবে গণনাযোগ্য নয়, সুতরাং মনে হয় যে কোনও সম্ভাব্য ভাষা নিয়ে কাজ করার কোনও অ্যালগরিদমের আশা নেই। অতএব, আমি মনে করি যে ওয়েব পরিষেবাটি "প্রসঙ্গ-মুক্ত", "প্রসঙ্গ-মুক্ত নয়", বা "আমি বলতে পারছি না" আউটপুট তৈরি করতে সক্ষম হবে। এমন কোনও অ্যালগরিদম আছে যা প্রায়শই "আমি বলতে পারি না" ছাড়া অন্য কোনও উত্তর সরবরাহ করতে সক্ষম হয়, অনেকগুলি ভাষায় পাঠ্যপুস্তকে দেখা যায় বলে মনে হয়? আপনি কীভাবে এমন ওয়েব পরিষেবা তৈরি করবেন?

---

এই প্রশ্নটি ভালভাবে পোক্ত করার জন্য, আমাদের সিদ্ধান্ত নিতে হবে যে ব্যবহারকারী কীভাবে ভাষাটি নির্দিষ্ট করবেন specify আমি পরামর্শের জন্য উন্মুক্ত, তবে আমি এরকম কিছু ভাবছি:

$$L = \{E : S\}$$

যেখানে একটি শব্দ-এক্সপ্রেশন এবং নিম্নোক্ত সংজ্ঞা সহ দৈর্ঘ্য-ভেরিয়েবলের উপর রৈখিক বৈষম্যের একটি ব্যবস্থা:$E$$S$

• প্রতিটি $x,y,z,\dots$ একটি শব্দ-প্রকাশ। (এগুলি ভেরিয়েবলগুলি উপস্থাপন করে যা কোনও শব্দ \ সিগমা in * এ ধারণ করতে পারে $\Sigma^*$)

• A, b, c, ots বিন্দাগুলির প্রত্যেকটিই $a,b,c,\dots$একটি শব্দ-প্রকাশ। (স্পষ্টতই, $\Sigma=\{a,b,c,\dots\}$ , সুতরাং $a,b,c,\dots$ অন্তর্নিহিত বর্ণমালায় একটি একক চিহ্নকে উপস্থাপন করে))

• প্রতিটি $a^\eta,b^\eta,c^\eta,\dots$ প্রতিটি শব্দের-প্রকাশ, যদি $\eta$ দৈর্ঘ্য-পরিবর্তনশীল হয়।

• শব্দ-প্রকাশের সংমিশ্রণ একটি শব্দ-প্রকাশ।

• প্রত্যেকটি দৈর্ঘ্য-পরিবর্তনশীল। (এগুলি এমন কোনও ভেরিয়েবলের প্রতিনিধিত্ব করে যা কোনও প্রাকৃতিক সংখ্যা ধারণ করতে পারে))$m,n,p,q,\dots$

• প্রতিটি দৈর্ঘ্য-পরিবর্তনশীল। (এগুলি সংশ্লিষ্ট শব্দের দৈর্ঘ্যের প্রতিনিধিত্ব করে))$|x|,|y|,|z|,\dots$

পাঠ্যপুস্তকের অনুশীলনে আমরা যে সমস্ত কেস দেখতে পাই তা পরিচালনা করতে এটি যথেষ্ট বিস্তৃত বলে মনে হয়। অবশ্যই, আপনি যদি পছন্দ করেন তবে বীজগণিত আকারে কোনও ভাষা নির্দিষ্ট করার জন্য অন্য কোনও পাঠ্য পদ্ধতির বিকল্প দিতে পারেন।

Comments

ভাষার নিয়মিততা দিয়ে শুরু করা কি সহজ হবে না?

— যুবাল ফিল্মাস

@ ইউভালফিল্মাস, নিশ্চিত! এখন আপনি এটি উল্লেখ করেছেন, এটি একটি দুর্দান্ত ধারণা। আপনি কি মনে করেন সমস্যাটি নিয়মিত ভাষার জন্য সম্ভবপর? আমি নিয়মিত ভাষা সম্পর্কে একটি অনুরোধ জিজ্ঞাসা করতে খুশি হবেন, যদি আপনি মনে করেন যে এটি মূল্যবান হতে পারে।

— DW

এটি নিয়মিত ভাষার জন্য অবশ্যই সহজ হবে। যাইহোক, সাধারণ অ-সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্যতা অগত্যা আপনি যে ফর্মটি উল্লেখ করেছেন তার ভাষাগুলিতে প্রয়োগ হয় না।

— যুবাল ফিল্মাস

আমি আশঙ্কা করছি এই সমস্যাটি সম্ভবত উন্মুক্ত, কমপক্ষে একটি সুনির্দিষ্ট কেস হ'ল: cstheory.stackexchange.com/questions/17976 । আপনার আরও সাধারণ সমস্যার জন্য সিদ্ধান্তহীনতা পাওয়ার কোনও উপায় থাকতে পারে তবে আমি এটি দেখতে পাচ্ছি না।

— sdcvvc

ভাষায় কিছু উদাহরণ দেওয়ার জন্য এটি সহায়ক হবে। কম্পিউটার সায়েন্স চ্যাটে

— vzn

Answer 1

দ্বারা চাল এর উপপাদ্য , যদি একটি টুরিং মেশিন দ্বারা গৃহীত ভাষা কোনো অ-তুচ্ছ সম্পত্তি হয়েছে দেখতে (এখানে: হচ্ছে প্রসঙ্গ বিনামূল্যে) নির্ধার্য নয়। সুতরাং এটির উত্তরের জন্য আশা করা সম্পূর্ণরূপে তৈরি না করার জন্য আপনাকে আপনার সনাক্তকারী যন্ত্রপাতি (বা বিবরণ) এর শক্তি সীমাবদ্ধ করতে হবে।

কিছু ভাষার বর্ণনার জন্য উত্তরটি তুচ্ছ: যদি এটি নিয়মিত প্রকাশের দ্বারা হয় তবে এটি নিয়মিত, সুতরাং প্রসঙ্গমুক্ত। যদি এটি প্রসঙ্গমুক্ত ব্যাকরণ হয়, তবে d

Comments

আমি আপনার সমস্ত মন্তব্যের সাথে একমত, তবে আমি নিশ্চিত নই যে আমি কীভাবে এই প্রশ্নের উত্তর দেয় বা কীভাবে প্রশ্নের উত্তর দিতে হয় তা ব্যবহার করে see আমি সে সমস্ত ঘটনা সম্পর্কে অবহিত। আমি ভাষাগুলি নির্দিষ্ট করার একটি বিশেষ পদ্ধতি বর্ণনা করি। আপনি কি পরামর্শ দিচ্ছেন যে এটি টুরিং-সম্পূর্ণ? এটি আমার কাছে ট্যুরিং-সম্পূর্ণ বলে মনে হচ্ছে না। রৈখিক বৈষম্যের একটি ব্যবস্থা টিউরিং-সম্পূর্ণ নয়, সুতরাং আমি সন্দেহ করি / অনুমান করি যে আমি ইতিমধ্যে এটি টুরিং-সম্পূর্ণ না হওয়ার জন্য যথেষ্ট পরিমাণে সীমাবদ্ধ রেখেছি। এছাড়াও, ভাষা নির্দিষ্ট করার জন্য আমি যে পদ্ধতিটি দিয়েছি, এটি তুচ্ছ নয়, কারণ এটি কোনও নিয়মিত প্রকাশ নয় এবং প্রসঙ্গমুক্ত ব্যাকরণও নয়।

— ডিডাব্লিউ

Answer 2

যে কোনও ভাষা পুশ ডাউন অটোমেটা গ্রহণ করে, এটি সিএফএল। কোনও ভাষা সিএফএল কিনা তা নির্ধারণের জন্য এখানে একটি বিশদ ভাঙ্গন। ভাষা সিএফএল কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন

Comments

এটি কোনও অ্যালগরিদম নয়।

— xskxzr

আমি দেখতে পাচ্ছি না কীভাবে এটি প্রশ্নের উত্তর দেয়। আমি সচেতন যে কোনও ভাষা প্রসঙ্গমুক্ত যদি এটি পিডিএ দ্বারা গৃহীত হয় তবে প্রশ্নটিতে অনুরোধ করা ফর্মটির একটি অ্যালগরিদম সন্ধানে এটি তেমন সহায়তা করবে বলে মনে হয় না। আপনার লিঙ্ক করা গিক্সফরজিক্স নিবন্ধটি এই সমস্যার জন্য একটি সম্পূর্ণ অ্যালগরিদম সরবরাহ করে না; এটি কেবল অ-বিস্তৃত বিশেষ কেসগুলি তালিকাভুক্ত করে যা সহজ ((এবং এটি কোনও দুর্দান্ত রেফারেন্স নয়, কারণ এর কয়েকটি বক্তব্য কিছুটা স্কেচি / সন্দেহজনক)।

— ডিডাব্লু

আফাইক, এখনও এর জন্য কোনও সুগঠিত অ্যালগরিদম নেই। (আমি ভুল হলে আমাকে সংশোধন করুন)। সবচেয়ে ভাল আমরা যা করতে পারি তা হল কেসগুলি পরীক্ষা করা।

— শিলুপাণ্ডা

Answer 3

আপনি যদি কোনও সিএফজি পরীক্ষা করতে চান তবে JFLAP সফ্টওয়্যার ব্যবহার করে দেখুন। আপনি এমনকি JFLAP বিকাশকারীদের সফ্টওয়্যারটির জন্য কোড বা অ্যালগরিদম দিতে বলতে পারেন। আপনি এখান থেকে জেএফএলএপ পেতে পারেন http://www.jflap.org/jflaptmp/ এটি নিখরচায় তবে এটির জন্য জেডিকে বা জেআরই বা কিছু প্রয়োজন। অথবা হতে পারে আপনি অন্য কিছু অনুরূপ সফ্টওয়্যার এবং তাদের বিকাশকারীদের চেষ্টা করতে পারেন।

Comments

আমি নিশ্চিত না যে এই প্রশ্নের উত্তর দেয়। জেএফএলএপ-তে কোনও বৈশিষ্ট্য নেই যা গাণিতিক স্বরলিপিতে কোনও ভাষা গ্রহণ করে এবং আপনাকে প্রসঙ্গ-মুক্ত কিনা তা আপনাকে জানায়।

— যুবাল ফিল্মাস

সিপসার বইয়ের থিম ২.২০ কোনও ভাষা প্রাসঙ্গিক মুক্ত যদি এবং কেবলমাত্র কিছু পুশডাউন অটোমেটান স্বীকৃতি দেয়। এবং আপনি একটি ব্যাকরণ থেকে জেএফএলএপিতে পিডিএ তৈরি করতে পারেন

— হাসিব হাসান আসিফ

আপনি সম্ভবত গাণিতিক স্বরলিপি সম্পর্কে সঠিক হতে পারেন যা জেএফএলএপ এ স্থাপন করা যায় না তবে আপনি এখনও ব্যাকরণের সমস্ত নিয়ম রাখতে পারেন এবং এটি এটি পিডিএতে রূপান্তর করতে পারে বা বলে যে এটি সিএফজি বা অন্য কোনও ত্রুটি নয়

— হাসিব হাসান আসিফ

$\{a^nb^nc^n : n \in \mathbb{N}\}$

আমি কল্পনা করি যে জেএফএলএপ একটি প্রসঙ্গ-মুক্ত ব্যাকরণকে সমতুল্য পিডিএতে রূপান্তর করতে পারে, তবে এটি এখানে একেবারেই কোনও সহায়ক নয়।

— যুবাল ফিল্মাস