কিছু ফ্রন্টমেটার: আমি একটি বিনোদনমূলক কম্পিউটার বিজ্ঞানী এবং নিযুক্ত সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার। সুতরাং, ক্ষমা যদি এই প্রম্পটটি বাম মাঠের বাইরে থেকে কিছুটা বাইরে থেকে যায় বলে মনে হয় - আমি নিয়মিত গাণিতিক সিমুলক্রার সাথে খেলি এবং আমার কাছে আরও ভাল কিছু করার নেই তখন সমস্যা খোল।
রিমান অনুমানের সাথে খেলতে গিয়ে আমি নির্ধারিত করেছি যে প্রতিটি পূর্বের মৌলিক সংখ্যার গুণক দ্বারা গঠিত সমস্ত এন - 1 পরিপূরক ফাংশনগুলির ছেদকে ভিত্তি করে মূল ফাঁক হ্রাস করা যেতে পারে (আগ্রহী পর্যবেক্ষকগণ নোট করবেন এটি একটি সাধারণীকরণ) এরাটোস্থেনিস এর চালনী )। যদি এটি আপনার কাছে একেবারেই কোনও অর্থবোধ করে না, তবে চিন্তা করবেন না - এটি এখনও ফ্রন্টমেটার।
এই ফাংশনগুলি কীভাবে সম্পর্কিত তা দেখে, আমি বুঝতে পেরেছি যে প্রতিটি প্রধানের পরবর্তী উদাহরণগুলি এই ফাংশনগুলির প্রথম ছেদটিতে হ্রাস করা যেতে পারে, অসীমভাবে এগিয়ে আসার জন্য। তবে, এটি পলটাইম এবং পলিস্পেসে ট্র্যাকটেবল কিনা তা আমি নির্ধারণ করতে পারিনি। সুতরাং: আমি যা খুঁজছি তা হল একটি অ্যালগরিদম যা বহনীয় সময় এবং স্থানের ডিসক্রিটের (এবং, যদি প্রয়োগ হয়, একঘেয়ে) ফাংশনগুলির প্রথম ছেদটি নির্ধারণ করতে পারে । যদি বর্তমানে এ জাতীয় কোনও অ্যালগরিদম উপস্থিত বা উপস্থিত না থেকে থাকে তবে একটি সংক্ষিপ্ত প্রমাণ বা রেফারেন্স উল্লেখ করা যথেষ্ট।
আমি এখন অবধি সবচেয়ে নিকটতম হ'ল ডাইকস্ট্রার প্রক্ষেপণ অ্যালগরিদম (হ্যাঁ, এটি আরএল ডাইকস্ট্রা, এডজগার ডিজকস্ট্রা নয় ), যা আমি বিশ্বাস করি যে এটি নিজেকে পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিংয়ের সমস্যায় কমিয়ে দেয় এবং তাই এনপি-হার্ড। একইভাবে, যদি কোনও প্রযোজ্য পয়েন্টগুলির (যেগুলি বর্তমানে সীমাবদ্ধ বলে বোঝা যাচ্ছে) এর একটি ট্রানজিটি সেট সেট ছেদটি সম্পাদন করে, তবে এখনও আমাদের প্রাইমসের দুর্বল আবদ্ধতার কারণে আমাদের পুনরুক্তির জন্য সূক্ষ্ম স্থানে নিজেকে সীমাবদ্ধ রাখতে হবে যেকোন আসল মিটারের জন্য (এবং তাই প্রতিটি প্রাইম n এর জন্য e n স্থান )।
বিশ্বব্যাপী, আমি ভাবছি সমস্যা হ্রাস সম্পর্কে আমার বুঝতে ভুল কিনা। আমি শীঘ্রই যে কোনও সময় রিমন অনুমান (বা এই স্থানের কোনও গভীর, উন্মুক্ত সমস্যা) সমাধান করার আশা করি না। বরং সমস্যাটি নিয়ে খেলতে পেরে আমি এটি সম্পর্কে আরও জানতে চাইছি এবং আমি আমার গবেষণায় একটি ছটফট করেছি।