পলিটাইম এবং পলিস্পেস অ্যালগোরিদম n বিযুক্ত মোনোটোনিক ফাংশনগুলির নেতৃস্থানীয় ছেদটি নির্ধারণের জন্য


16

কিছু ফ্রন্টমেটার: আমি একটি বিনোদনমূলক কম্পিউটার বিজ্ঞানী এবং নিযুক্ত সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার। সুতরাং, ক্ষমা যদি এই প্রম্পটটি বাম মাঠের বাইরে থেকে কিছুটা বাইরে থেকে যায় বলে মনে হয় - আমি নিয়মিত গাণিতিক সিমুলক্রার সাথে খেলি এবং আমার কাছে আরও ভাল কিছু করার নেই তখন সমস্যা খোল।

রিমান অনুমানের সাথে খেলতে গিয়ে আমি নির্ধারিত করেছি যে প্রতিটি পূর্বের মৌলিক সংখ্যার গুণক দ্বারা গঠিত সমস্ত এন - 1 পরিপূরক ফাংশনগুলির ছেদকে ভিত্তি করে মূল ফাঁক হ্রাস করা যেতে পারে (আগ্রহী পর্যবেক্ষকগণ নোট করবেন এটি একটি সাধারণীকরণ) এরাটোস্থেনিস এর চালনী )। যদি এটি আপনার কাছে একেবারেই কোনও অর্থবোধ করে না, তবে চিন্তা করবেন না - এটি এখনও ফ্রন্টমেটার।n1

এই ফাংশনগুলি কীভাবে সম্পর্কিত তা দেখে, আমি বুঝতে পেরেছি যে প্রতিটি প্রধানের পরবর্তী উদাহরণগুলি এই ফাংশনগুলির প্রথম ছেদটিতে হ্রাস করা যেতে পারে, অসীমভাবে এগিয়ে আসার জন্য। তবে, এটি পলটাইম এবং পলিস্পেসে ট্র্যাকটেবল কিনা তা আমি নির্ধারণ করতে পারিনি। সুতরাং: আমি যা খুঁজছি তা হল একটি অ্যালগরিদম যা বহনীয় সময় এবং স্থানের ডিসক্রিটের (এবং, যদি প্রয়োগ হয়, একঘেয়ে) ফাংশনগুলির প্রথম ছেদটি নির্ধারণ করতে পারে । যদি বর্তমানে এ জাতীয় কোনও অ্যালগরিদম উপস্থিত বা উপস্থিত না থেকে থাকে তবে একটি সংক্ষিপ্ত প্রমাণ বা রেফারেন্স উল্লেখ করা যথেষ্ট।n

আমি এখন অবধি সবচেয়ে নিকটতম হ'ল ডাইকস্ট্রার প্রক্ষেপণ অ্যালগরিদম (হ্যাঁ, এটি আরএল ডাইকস্ট্রা, এডজগার ডিজকস্ট্রা নয় ), যা আমি বিশ্বাস করি যে এটি নিজেকে পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিংয়ের সমস্যায় কমিয়ে দেয় এবং তাই এনপি-হার্ড। একইভাবে, যদি কোনও প্রযোজ্য পয়েন্টগুলির (যেগুলি বর্তমানে সীমাবদ্ধ বলে বোঝা যাচ্ছে) এর একটি ট্রানজিটি সেট সেট ছেদটি সম্পাদন করে, তবে এখনও আমাদের প্রাইমসের দুর্বল আবদ্ধতার কারণে আমাদের পুনরুক্তির জন্য সূক্ষ্ম স্থানে নিজেকে সীমাবদ্ধ রাখতে হবে যেকোন আসল মিটারের জন্য (এবং তাই প্রতিটি প্রাইম n এর জন্য e n স্থান )।ln(m)menn

বিশ্বব্যাপী, আমি ভাবছি সমস্যা হ্রাস সম্পর্কে আমার বুঝতে ভুল কিনা। আমি শীঘ্রই যে কোনও সময় রিমন অনুমান (বা এই স্থানের কোনও গভীর, উন্মুক্ত সমস্যা) সমাধান করার আশা করি না। বরং সমস্যাটি নিয়ে খেলতে পেরে আমি এটি সম্পর্কে আরও জানতে চাইছি এবং আমি আমার গবেষণায় একটি ছটফট করেছি।


1
দুটি ফাংশন ছেদ করে এবং , বলো, আপনি কি বলতে চান মান কি এন যেমন ( এন ) = ( এন ) ? fgnf(n)=g(n)
ডেভ ক্লার্ক

পুনঃটুইট আমার সংক্ষিপ্ততা এবং সমস্যার ক্ষুন্নতা ক্ষমা করুন; আমি প্রকাশ্যে স্বীকার করি যে এই প্রশ্নটি এখন উন্নতি করা যেতে পারে যে প্রশ্নটির উত্তর আমার মনে কিছুটা পরিষ্কার।
মিঃগোমেজ

@ মিঃগোমেজ, এগুলি নির্বিচারে একঘেয়ে কাজ করে অথবা এগুলিতে আপনি আরও একটি বিধিনিষেধ রাখতে পারেন?
ব্যবহারকারী 834

@ ব্যবহারকারী 834 এই পোস্টের সাথে আমার মূল উদ্দেশ্যটি পুনরায় পড়া, এটি একটি ভেরিয়েবল দ্বারা আবদ্ধ ফাংশনগুলির একটি সংখ্যার অগ্রণী ছেদটি অনুসন্ধান করার জন্য ছিল (উদাহরণস্বরূপ: )। আমি তখন থেকে মনোোটনের পরিবর্তে অবিচ্ছিন্ন ত্রিকোণমিতিক ক্রিয়াকলাপগুলির সমীকরণটি সংক্ষিপ্ত করে দেখলাম রচনাটির জন্য কোনও পলি-টাইম এবং স্পেস সলভার উপস্থিত থাকতে পারে কিনা। এখনও অবধি, ভাগ্য নেই, তবে সাম্প্রতিক সপ্তাহগুলিতে আমার এটি দেখার সুযোগ হয়নি। min(n>22n+13n+13n+2)
মিঃগোমেজ

ডাইকস্ট্রা এবং ডিজকস্ট্র একই নাম। "y" হ'ল "ij" এর জন্য একটি লিগচার, যা ডাচ বর্ণমালায় একটি "অক্ষর": en.wikedia.org/wiki/IJ_(digraph)
যুবাল ফিল্মাস

উত্তর:


5

প্রোগ্রামগুলি ছেদক হিসাবে দুটি মনোটোন ফাংশনকে ছেদ করা হয় কিনা তা নির্ধারণ করা গণনাযোগ্য। একইভাবে, এটি বিদ্যমান যে প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী প্রথম ছেদটি নির্ধারণ করা হ'ল "নির্বিচারে শক্ত" (অবশ্যই পলিটাইম নয়)।

একটি প্রোগ্রাম দেওয়া , একটি ফাংশন নির্ধারণ পি যা ইনপুট জন্য এন , হয় 1 যদি পি পর স্টপ এন পদক্ষেপ বা তার কম। F পি এর প্রথম ছেদটি এবং ধ্রুবক ফাংশন 1 হ'ল পি চলমান সময় , যদি পি থামায়। সুতরাং কোনও প্রোগ্রাম সিদ্ধান্ত নিতে পারে না পি এবং 1 ছেদ করে কিনা ।PfPn1PnfP1PPfP1

একইভাবে, সময়ের শ্রেণিবিন্যাসের উপপাদ্যটি দেখায় যে কোনও পুনরাবৃত্ত সময়ের জন্য আবদ্ধ নয় , প্রথম ছেদ বিন্দুটি টি সময়ে পাওয়া যাবে , এমনকি এটি বিদ্যমান প্রতিশ্রুতিতেও। স্পেস হায়ারার্কি উপপাদ্য ব্যবহার করে, আপনি স্থানের জন্য একই পেতে পারেন।TT


আমি এই উত্তরটি সত্যিই পছন্দ করি। এটি সংক্ষিপ্ত, আমার প্রশ্নের ক্ষেত্রকে ঘিরে রাখার পক্ষে যথেষ্ট সাধারণ এবং আমার সমস্যাটি এমন একটি দিকের সাথে সম্পর্কিত যা আমি বিবেচনা করি নি: থামানো সমস্যার অক্ষমতা। এটি দুর্দান্তভাবে করবে। ধন্যবাদ!
মিঃগোমেজ
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.