অসন্তুষ্ট 3-CNF সূত্রের উদাহরণ কী?

15

আমি একটি এনপি-সম্পূর্ণতা প্রমাণ যা আমার স্যাট / 3 সিএনএফ-স্যাট এর চারদিকে ঘোরে বলে মনে হচ্ছে তার চারপাশে আমার মাথা গুটিয়ে দেওয়ার চেষ্টা করছি।

হতে পারে দেরি হয়ে গেছে তবে আমি আশঙ্কা করছি যে আমি 3CNF সূত্রটি ভাবতে পারি না যা সন্তুষ্ট হতে পারে না (আমি সম্ভবত কিছু স্পষ্ট অনুপস্থিত)।

আপনি কি আমাকে এই জাতীয় সূত্রের জন্য উদাহরণ দিতে পারেন?

logic satisfiability 3-sat

— user11171
সূত্র

29

প্রযুক্তিগতভাবে, আপনি 3-সিএনএফ-তে হিসাবে লিখতে পারেন , তবে আপনি সম্ভবত একটি "বাস্তব চান "উদাহরণ। $x\wedge \neg x$ $(x\vee x\vee x)\wedge (\neg x\vee \neg x\vee \neg x)$

সেক্ষেত্রে একটি 3 সিএনএফ সূত্রে কমপক্ষে 3 টি ভেরিয়েবল দরকার। যেহেতু প্রতিটি অনুচ্ছেদে হ'ল একটি অ্যাসাইনমেন্টের বিধি বিধান করা হয়েছে, এর অর্থ একটি অসম্পূর্ণযোগ্য সূত্র পাওয়ার জন্য আপনার কমপক্ষে ধারা প্রয়োজন। আসলে, সবচেয়ে সহজটি হ'ল: $2^3=8$

(এক্স \lor Y \lor z- র) \land (এক্স \lor Y \lor \neg z- র) \land (এক্স \lor \neg Y \lor z- র) \land (এক্স \lor \neg Y \lor \neg z- র) \land (\neg এক্স \lor Y \lor z- র) \land (\neg এক্স \lor Y \lor \neg z- র) \land (\neg এক্স \lor \neg Y \lor z- র) \land (\neg এক্স \lor \neg Y \lor \neg z- র)

$(x\vee y\vee z)\wedge (x\vee y\vee \neg z)\wedge (x\vee \neg y\vee z)\wedge(x\vee \neg y\vee \neg z)\wedge(\neg x\vee y\vee z)\wedge(\neg x\vee y\vee \neg z)\wedge(\neg x\vee \neg y\vee z)\wedge(\neg x\vee \neg y\vee \neg z)$ এই সূত্রটি অসম্পূর্ণযোগ্য।

— Shaull
সূত্র

সম্ভবত আমি এখানে নিরীহ হয়ে যাচ্ছি, তবে আছে কিনা তা নির্ধারণ করতে আপনি কেন একাধিক তুলনা সম্পাদন করতে পারবেন না

অ-সমমানের এক্সপ্রেশনগুলির

সেট? -

হল অনন্য ভেরিয়েবলের সংখ্যা। আমি যদি সঠিকভাবে গণনা করি তবে কেবলমাত্র

2^{v}

$2^v$

v

$v$

তুলনা করা হবে

\frac{n (n - 1)}{2}

$\frac{n(n-1)}{2}$

— বেন ক্রসলে

@ বেনক্রসলে - আপনার অর্থ কী তা নিশ্চিত হন না। আপনি কি একটি উদাহরণ দিতে পারেন?

— শাল

8

আপনি যদি এই জাতীয় সূত্রগুলির আরও জটিল উদাহরণ চান তবে স্যাটিলিবের কয়েকটি মানদণ্ডের সমস্যা দেখুন । টফস্যাট 3-স্যাট উদাহরণ তৈরির জন্য একটি দুর্দান্ত সরঞ্জামও ; সন্তুষ্টিজনক এবং অসন্তুষ্ট উভয় দৃষ্টান্ত তৈরি করা সহজ।

— Juho
সূত্র