অনুকূল মায়োপিক ধাঁধা সমাধানকারী

Question

আমি গুগল ব্লকির ম্যাজ ডেমোটি দিয়ে বোকা বানাচ্ছিলাম এবং সেই পুরানো নিয়মটি মনে আছে যে আপনি যদি কোনও গোলকধাঁধা সমাধান করতে চান তবে আপনার বাম হাতটি প্রাচীরের কাছে রাখুন। এটি যে কোনও সাধারণ-সংযুক্ত গোলকধাঁধায় কাজ করে এবং একটি সসীম ট্রান্সডুসার দ্বারা প্রয়োগ করা যেতে পারে।

আমাদের রোবটটি নিম্নলিখিত ক্রিয়াগুলি এবং পর্যবেক্ষণযোগ্যগুলির সাথে ট্রান্সডুসার দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করুন:

• ক্রিয়াগুলি: এগিয়ে যান ( ), বাম দিকে ঘুরুন ( বাম দিকে ), ডানদিকে ঘুরুন ( )$\uparrow$$\leftarrow$$\rightarrow$
• পর্যবেক্ষণযোগ্য: প্রাচীর এগিয়ে (ot ), কোনও প্রাচীর এগিয়ে নেই ( )$\bot$$\top$

তারপরে আমরা (আমার অলস চিত্রটি ক্ষমা করে) হিসাবে বাম-হাত ধাঁধা সমাধানটি তৈরি করতে পারি:

যেখানে একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য দেখা আমাদের সেই প্রান্তের সাথে সম্পর্কিত ক্রিয়াটি সম্পাদন করার সময় রাজ্যের বাইরে উপযুক্ত প্রান্তটি অনুসরণ করতে সক্ষম করে। এই অটোমেটন সমস্ত সহজ-সংযুক্ত মজগুলিকে সমাধান করবে, যদিও এটি নির্ধারিত সময়ে শেষ হতে পারে। আমরা এ এর চেয়ে আরও অটোম্যাটন কল করি যদি:$B$ $A$

1. $B$ কেবলমাত্র সীমাবদ্ধ সংখ্যক মেজেস এবং এর জন্য খ আরও কঠোরতর পদক্ষেপ গ্রহণ করে

2. $B$ অসীম সংখ্যক ম্যাজগুলিতে কঠোরভাবে কম পদক্ষেপ নেয় (গড়ে; সম্ভাব্য বৈকল্পিকগুলির জন্য)।

আমার দুটি প্রশ্ন:

1. উপরে আঁকার চেয়ে সসীম অটোমেটন কি আরও ভাল ? আমরা যদি সম্ভাব্য ট্রান্সডুসারদের অনুমতি দিই তবে কী হবে?

2. ম্যাজেস সমাধানের জন্য কি সীমাবদ্ধ অটোমেটন রয়েছে যা অগত্যা সহজভাবে সংযুক্ত নয়?

Comments

@ জাজাদ এবং আমি এই প্রশ্নটির সাথে আড্ডায় বেশ ফলপ্রসূ আলোচনা করেছি । আপনি যদি প্রশ্নটি সম্পর্কে ভাবছেন (বিশেষত এর চেয়ে ভাল সংজ্ঞাগুলি ) তবে আমি প্রতিলিপিটি পরীক্ষা করে দেখার পরামর্শ দিই।

— আর্টেম কাজনাটচিভ

আমি এই প্রশ্নটি কীভাবে এআইয়ের সাথে সম্পর্কিত তা দেখতে ব্যর্থ হয়েছি (বিশেষত আমাদের এজেন্টগুলি উদাহরণ হিসাবে দেওয়া তথ্যের সাথে তাদের আচরণটি পরিবর্তন না করে) তবে আমি সেই ক্ষেত্রে কোনও বিশেষজ্ঞ নই।

— রাফেল

@ রাফেল গোলকধাঁধা-সমাধান এবং পাথ সন্ধান (বিএফএস, ডিএফএস, এ *, এবং অন ওয়ার্ডগুলি পর্যালোচনা থেকে) ইন্ট্রো এআই কোর্সের প্রাথমিক পাঠ্যক্রম। আমি একমত, বুদ্ধি হিসাবে, এটি বিশেষত উত্তেজনাপূর্ণ নয়, তবে যদি এআই আমাকে কিছু শিখিয়ে দেয়: এআইয়ের বেশিরভাগটি কেবল অনুসন্ধান সমস্যা।

— আর্টেম কাজনাটচিভ

Answer 1

যদি আমি প্রশ্নটি ভালভাবে বুঝতে পারি তবে আমি মনে করি যে আপনি অসীম সংখ্যক মেইজে (এই প্রস্থানটি সীমান্তের একটিতে স্থাপন করা হয়েছে) দ্রুততর অটোমেটা পেতে আপনি একটি স্পিডআপ ট্রিক প্রয়োগ করতে পারেন: আপনি কেবল অভ্যন্তরীণ রাজ্যগুলিকে কোনও স্টোর সংরক্ষণ করতে ব্যবহার করতে পারেন সীমাবদ্ধ পদক্ষেপের সংখ্যা এবং চিত্রের মতো মৃত প্রান্তগুলি সনাক্ত করুন:

যখন ডান হাতের নীচে থাকা অটোমেটনের অবস্থান এবং এর অবস্থানে "সিগন্যালস" রয়েছে যে এটি সবেমাত্র একটি বদ্ধ স্কোয়ার অনুসরণ করেছে ( স্থির আকারের এনকোডযুক্ত, একটি নির্বিচারে বড় স্কোয়ার নয় ) তবে এটি নিরাপদে বাম দিকে ঘুরতে পারে এবং মৃত প্রান্তে যাওয়া এড়াতে পারে মণ্ডল. নীচে আমার মন্তব্যে বর্ণিত হিসাবে, অটোমেটন প্রতিটি গোলকধাঁটিতে শর্টকাটটি প্রয়োগ করবে যাতে চিত্রের মতো একটি (বা আরও বেশি) "সাবম্যাজ" থাকে, সুতরাং এটি অসীম বহু ম্যাজগুলিতে আরও ভাল সম্পাদন করবে। চিত্রের মতো সাবমাইজ ধারণ করে না এমন ম্যাজগুলিতে এটি অটোমেটনের নীচে স্ট্যান্ডার্ড ডান হাতের মতো সম্পাদন করবে।$A$

একইভাবে আপনি মৃত প্রান্তগুলি এড়াতে এবং আপনার অটোমেটনের গতি বাড়ানোর জন্য বিভিন্ন নির্দিষ্ট আকারের আকারের একটি সীমাবদ্ধ নম্বর এনকোড করতে পারেন। ফলস্বরূপ, সীমান্তে প্রস্থান করা সহজভাবে সংযুক্ত মেজেসের জন্য কোনও "অনুকূল" মায়োপিক ম্যাজ সলভার নেই।

কৌতুকটি কাজ করে যদি প্রবেশদ্বারটি গোলকধাঁধার ভিতরে রাখা হয় এবং সীমান্তে প্রস্থানও হয়; তবে প্রস্থানটি যদি গোলকধাঁধায় রাখা হয়, তবে এটি কার্যকর হয় না কারণ সমস্ত অবস্থান অবশ্যই পরিদর্শন করা উচিত এবং এই ক্ষেত্রে আপনার মায়োপিক সলভারটি সর্বোত্তম is

স্পষ্টতই আপনি অ-সহজভাবে সংযুক্ত মজগুলি সমাধান করার জন্য একই কৌশলটি প্রয়োগ করতে পারবেন না (তবে প্রতিটি সংযোগযুক্ত উপাদানগুলির আকারের উপরের একটি নির্দিষ্ট উপরের আবদ্ধ থাকলে এটি কাজ করা উচিত)।

Comments

সীমানায় প্রবেশ-প্রস্থানের ক্ষেত্রে এটি একটি দুর্দান্ত কৌশল (যা কেবল-সংযুক্ত মাইজের একটি উপ-শ্রেণি)। এটি দেখায় যে এই সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রে আমি যে অর্ডারটি সংজ্ঞায়িত করেছি তাতে কোনও ন্যূনতম উপাদান নেই। আমি মনে করি না যদিও এটি সমস্ত সহজ-সংযুক্ত মেজেগুলিতে সাধারণীকরণ করা যেতে পারে (এটি বাম-হাতের নিম্নলিখিতটি কাজ করছে)।

— আর্টেম কাজনাচাচিভ

@ আর্টেমকাজনাটচিভ: আমি মনে করি যে কৌশলটি ধাঁধাটির ভিতরে প্রবেশ করে ম্যাসেজগুলিতে কাজ করে এবং সীমানায়ও প্রস্থান করে exit তবুও এটি (অসীম অনেক) মেজেগুলিতে কাজ করে যেখানে চিত্রের মতো একটি সাবমেজ রয়েছে। আমি এই বিষয়টি পরিষ্কার করতে প্রশ্নটি সম্পাদনা করব।

— মাস

যদি আমি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে এটি সীমাবদ্ধ চেহারা হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে: পরবর্তী প্রতীকগুলি পড়ার পরে কোনও ক্রিয়াকলাপ আউটপুট করুন। যদি তাই হয় তবে হ্যাঁ, এটি সর্বদা কাজ করা উচিত। $k$

— রাফেল

@ রাফেল: আমি এটিকে মেমরির একটি সীমাবদ্ধ পরিমাণ হিসাবে ভাল বলব: যদি শেষ পদক্ষেপ (ক্রিয়াগুলি) একটি (ঘড়ির কাঁটার দিকের) স্কোয়ার গঠন করে, তবে ডানদিকে ঘুরিয়ে দেওয়া স্কোয়ারের অভ্যন্তরের অংশে (একটি মৃত প্রান্ত) দিকে নিয়ে যায়, তাই এটি বাম দিকে ঘুরতে নিরাপদ। $4k-1$

— মাস

Answer 2

প্রশ্ন 1

আমি মনে করি আপনার আরও ভাল সংজ্ঞাটি এই অর্থে খুব কঠোর যে সীমাবদ্ধতা খুব বাধাজনক (তবে আমার এর চেয়ে ভাল সংজ্ঞা নেই)।

আমরা ম্যাজেস আইয়ের একটি পরিবার তৈরি করি । প্রতিটি দৈর্ঘ্যের একটি দালান হয় ডান দিকে একটি মোড় সঙ্গে যে প্রান্ত। যথাক্রমে এবং বামের সাথে একই । আমরা একটি ট্রান্সডুসার এবং তৈরি করতে যা যথাক্রমে যথাক্রমে এবং সমাধান করে । তারপরে কোনও ট্রান্সডুসার বা চেয়ে ভাল ।আর আমি আমি এল একটি আর একটি এল আর এল একটি আর একটি $R=(R_i)_i$$R_i$$i$$L$$A_R$$A_L$$R$$L$$A_R$$A_L$

এখন অন্য উপায়ে: প্রদত্ত দেওয়া আমরা তৈরি করতে পারি যা প্রমাণ করে যে কোনও চেয়ে ভাল । আমার বক্তব্যটি আমি মনে করি যে আমরা বাম-হাত ধাঁধা সমাধানকারীর জন্য একই কাজ করতে পারি, তবে ম্যাসেসের সেটটি আরও জটিল হবে। আর এ $A_R$$R$$A_R$

প্রব্যাবিলিস্টিক ট্রান্সডুসারগুলি সম্ভবত অস্বীকার করতে পারে যেহেতু একটি নির্বিচার ট্রান্সডুসার ম্যাসের এই অসীম সেটগুলিতে দ্রুততর হবে।

প্রশ্ন 2 ( ওপির সাথে আলোচনার জন্য ধন্যবাদ )

নং (সূত্র: এই যুগান্তকারী কাগজ । লোথার Budach দ্বারা উপপাদ্য আরও স্পষ্টভাবে বিমূর্ত বিবৃত করা হয় এই নিবন্ধটি ফ্রাঙ্ক হফম্যান দ্বারা।)

Comments

হ্যাঁ, আমাদের বাম-হাত এবং ডান-হাতের প্রাচীরটিকে সমান অনুসরণ করার জন্য স্ট্যান্ডার্ড ট্রান্সফর্মেশনগুলির (যেমন আবর্তন এবং প্রতিবিম্ব) এর অধীনে ম্যাজগুলিতে কিছু সমতুল্য ক্লাস সংজ্ঞায়িত করতে হবে। দুর্ভাগ্যক্রমে, আপনার প্রশ্ন 1 বিভাগ আমার প্রথম প্রশ্নের উত্তর দেয় না । আপনি দেখান যে অতুলনীয় ('চেয়ে ভাল' আংশিক ক্রমে) সলভার রয়েছে (যেমন আমরা যদি প্রতিসাম্যতা অনুমান না করি তবে বাম-ডান এবং ডান হাত) তবে এটি প্রমাণ করে না যে এটির একটি নেই বাম হাতের চেয়ে ভাল

— আর্টেম কাজনাটচিভ

অর্থাত যদি ভাল তুলনায় হয় এবং আমার বাম হাত সমাধানকারী কল , তাহলে আপনি দেখায় যে St এবং । আমি আপনাকে যা দেখাতে, ভাবতে বলি তা হ'ল আমাদের কাছে ( or )। এগুলি খুব আলাদা বিবৃতি। $A$$B$$A \leq B$$L$$\exists R$$R \not\leq L$$L \not\leq R$$\forall A$$A \not\leq L$$L \leq A$

— আর্টেম কাজনাটচিভ

@ আর্টেমকাজনাটচিভ: হ্যাঁ, আমি জানি যে এটি প্রশ্নের উত্তর দেয় না, আমার আরও পরিষ্কার হওয়া উচিত ছিল। আমার পয়েন্ট আমি মনে করি যে আমরা হয় পারে এলএইচ এই আবেদন কিন্তু এছাড়াও সহজে অসীম সেট এই ধরনের wrt খুব সংবেদনশীল। (আমি মনে করি যে শুধুমাত্র যদি খুব এর (একটি উপসেট) অনুরূপ )$≤$$A≤B$$B$$A$

— jmad

আমি যে বিকল্প সংজ্ঞাটির কথা ভাবতে পারি তা হ'ল খারাপ-উদাহরণগুলি কয়েকটি (সীমাবদ্ধ পরিবর্তে) হতে বলা হয়; বহুপদী বা ছোট (সম্ভবত লগ?) খারাপ উদাহরণের সংখ্যা এবং অনেকগুলি: অতি-বহুভুজ / শুভ-উদাহরণগুলির ঘনিষ্ঠ সংখ্যা। কিন্তু আমি আসলে এই চিন্তা আরও বেশি নিয়ন্ত্রণমূলক ছিল, যেহেতু সুখ্যাতি রয়েছে অনেক উদাহরণ করেন। $A$$B$

— আর্টেম কাজনাটচিভ

@ আর্টেমকাজনাটচিভ: আপনি এমন কিছু করতে পারেন যা ম্যাজেজের আকারের উপর নির্ভর করে (something তবে এটি উভয়ই সন্দেহজনক এবং ব্যবহারিক নয়)। আমরা চালিয়ে যেতে পারেন চ্যাট । $\#\{A(M)<B(M) ∣ |M|≤n\}/\#\{M ∣ |M|≤n\} = o(1)$

— jmad