হ্যামিলটোনীয় পাথ সমস্যার 3SAT থেকে সহজে হ্রাস

Question

২৮ page পৃষ্ঠায় সিপসারের বই "গণনার তত্ত্বের পরিচিতি" হ্রাস পেয়েছে হ্যামিলটোনীয় পাথ সমস্যার 3SAT থেকে।

একটি সহজ হ্রাস আছে?

সহজ বলতে আমি বোঝাচ্ছি এমন হ্রাস যা বোঝা সহজ হবে (শিক্ষার্থীদের জন্য)।

রৈখিক সংখ্যক ভেরিয়েবল ব্যবহার করে এমন কোনও হ্রাস রয়েছে কি?

Sipser হ্রাস ব্যবহার ভেরিয়েবল যেখানে ক্লজ সংখ্যা এবং ভেরিয়েবল সংখ্যা। অন্য কথায়, হ্রাসের পক্ষে থেকে আকারটি ফুটিয়ে তোলা সম্ভব । সরল হ্রাস আছে যেখানে হ্রাসের আউটপুটটির আকারটি তার ইনপুটটির আকারে রৈখিক?ট এন গুলি হে ( গুলি 2$O(kn)$$k$$n$$s$$O(s^2)$

যদি এটি সম্ভব না হয় তবে এর কোনও কারণ আছে কি? এটি জটিলতা / অ্যালগরিদমের কোনও অজানা ফলাফলকে বোঝায়?

Comments

কেবল স্পষ্ট করে বলুন: আপনি কি হ্রাস ফাংশনটি চান যা এইচপি দৃষ্টান্তগুলিতে 3SAT দৃষ্টান্তকে ম্যাপ করে, বা আপনি এমন প্রমাণ চান যা "এনপিসিতে 3SAT" হ্রাস করে? "এনপিসিতে এইচপি?"? (আমি প্রথম অনুমান)। আপনি দয়া করে প্রমাণটি রূপরেখা দিতে পারেন? আমাদের কারও কারও কাছে বইটি হাতে নেই।

— রাফেল

@ রাফেল, আমি 3SAT থেকে হ্যামপথে হ্রাস চাই।

— কাভেহ

সিপসারের হ্রাস হ'ল দীর্ঘক্ষণ ব্যবহারের জন্য গ্যাজেটগুলি, আমি এখানে এই হ্রাসটি পুনরাবৃত্তি না করা পছন্দ করি। আপনি প্রথম প্রশ্নটি ব্যাখ্যা করতে পারেন: একটি সহজ হ্রাস আছে?

— কাভেঃ

@ কাভেঃ আমি এখানে বক্তৃতা স্লাইডগুলি অনুসরণ করা বেশ সহজভাবে দেখতে পেয়েছি : cbcb.umd.edu/arcarlk/bioinfo-lectures/sat.pdf তারা হামকে 3স্যাট হ্রাস করে। চক্র, এবং হাম। চক্র হাম। পথ। তারা সুবিধামত "হ্যাটসিলটোনীয় পথে 3 স্যাট থেকে হ্রাস" এর জন্য প্রথম হিট তবে সম্ভবত আপনার দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর দেয় না।

— জো

@ কাভেঃ চমৎকার প্রশ্ন, বিশেষত "জটিলতা / অ্যালগরিদমে কোনও অজানা ফলাফল কি তা বোঝায়?" অংশ :-)। আমি কোনও বিশেষজ্ঞ নই, তবে আমি এটি সিথেরিতে জিজ্ঞাসা করতে চাই।

— ভোর

Answer 1

$O(n+k)$$n$$k$

$k$$n$$4k$$4k$$3k$$O(n+k)$