এলবিএর জন্য কেন থামার সমস্যাটি সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য?


13

আমি উইকিপিডিয়া এবং অন্য কিছু গ্রন্থে পড়েছি যে

থামানো সমস্যা হ'ল [...] সীমাবদ্ধ স্মৃতিযুক্ত রৈখিক বাউন্ডেড অটোমাতা (এলবিএ) [এবং] নির্মাতারা মেশিনগুলির জন্য সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য।

তবে এর আগে এটি লেখা হয়েছিল যে থামানো সমস্যা একটি অনস্বীকার্য সমস্যা এবং এভাবে টিএম এটি সমাধান করতে পারে না! যেহেতু এলবিএকে এক ধরণের টিএম হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, তাই তাদের জন্য একই কি রাখা উচিত নয়?


9
আপনি কোনও এলএমএ কোনও প্রদত্ত ইনপুটটিতে থামছে কিনা তা পরীক্ষা করে এটি নির্ধারণ করতে টিএম ব্যবহার করতে পারেন, এটি অনুকরণ করে হে (2 ^ 2 ^ n) পদক্ষেপে বলুন। এর চেয়ে বেশি সময় ধরে কাজ করা কোনও এলবিএ অসীম লুপে আটকে রয়েছে। এটি বলছেন না যে এলবিএগুলি সাধারণ টিএমগুলির জন্য থামানো সমস্যার সমাধান করতে পারে!
যোনাতন এন

ফিনাইট অটোমেটাও এক ধরণের টিএম।
রাফেল

@ রাফেল আপনি এই জাতীয় প্রশ্ন সম্পাদনা করতে পারবেন না। আপনি প্রশ্নের অর্থ পরিবর্তন করেছেন, এভাবে আমার বিদ্যমান উত্তরটিকে বিষয়বস্তু থেকে মুক্ত করে তোলেন, অন্য উত্তরটি বিষয় ছাড়াই ছিল এবং এখন বিষয়টিতে রয়েছে।
বাবু

@ বাবু আমি কীভাবে প্রশ্নের অর্থ পরিবর্তন করেছি তা আমি দেখতে পাচ্ছি না এবং আমি দেখতে পাচ্ছি না যে দুটি প্রশ্নের মধ্যে দুটিই কীভাবে প্রশ্নের উত্তর দিচ্ছিল না (যদিও তারা বিভিন্ন পন্থা ব্যবহার করে)।
রাফেল

@ র্যাপ মূল প্রশ্নটি এলবিএ সম্পত্তিগুলির আনুষ্ঠানিক ন্যায়সঙ্গতকরণের চেয়ে যৌক্তিক বক্তৃতা সম্পর্কে এবং আপনি এটি শিরোনাম থেকে সরিয়েছেন। আমার কাছে এটি স্পষ্ট যে, যদিও এটি প্রমাণিত হতে পারে যে এলবিএগুলির জন্য থেমে যাওয়া স্থিরযোগ্য, তবু টিএমএসে এলবিএ অন্তর্ভুক্তি এবং টিএমএসের জন্য থামার অগ্রহণযোগ্যতা সম্পর্কিত কীভাবে এটি অন্যান্য বিবৃতিগুলির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে তা ওপি ভাবছেন (আমি কী সম্পাদনা করতে পারি?) । বিটিডাব্লু ইউভালের উত্তর অস্বীকার করার কোনও উদ্দেশ্য নেই। আমি প্রত্যাশা করি তিনি বেশিরভাগ ভোট পেয়ে যাবেন, কারণ পাঠকদলের পরে এটিই রয়েছে (যা নিজেই একটি শিক্ষাগত সমস্যা), যদিও আমি তাতে লিপ্ত থাকব না।
বাবু

উত্তর:


18

যোনাতান এন দ্বারা প্রদত্ত যুক্তির সাধারণীকরণের মাধ্যমে যেকোন টুরিং মেশিনের জন্য স্থগিতের সমস্যাটি সমাধানযোগ্য, যোনাটান এন দ্বারা প্রদত্ত যুক্তির একটি সাধারণীকরণের মাধ্যমে। স্থানের পরিমাণ যদি তবে বর্ণমালার আকার A হয় , এবং রাষ্ট্রগুলির সংখ্যা Q হয় , তারপরে সম্ভাব্য কনফিগারেশনের সংখ্যা হল Q এস এস । যদি মেশিনটি থেমে থাকে তবে এটি অবশ্যই Q S A S পদক্ষেপের মধ্যেই থামবে , অন্যথায়, কবুতর নীতি দ্বারা, এটির একটি পুনরাবৃত্তি কনফিগারেশন রয়েছে এবং তাই অসীম লুপে আটকে যায়। সুতরাং মেশিনটি বন্ধ রয়েছে কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য, আমরা এটি কেবল কিউ এস এস এর জন্য চালাইSAQQSASQSASQSAS পদক্ষেপগুলি দেখুন এবং এটি সেই সময়ের মধ্যেই থেমে আছে কিনা।


কেন এই যুক্তিটি অ-নিষেধাজ্ঞামূলক মেশিনগুলির জন্য কাজ করে?
রাফেল

1
সাভিচের উপপাদ্যের কারণে।
যুবাল ফিল্মাস 22'14

নাম বাদে স্যাভিচের উপপাদ্যটি আমি (বা মনে আছে) জানি না (আমি কখনই খুব বেশি জটিলতা করি নি)। তবে আমি নিশ্চিত নই যে এটি সেভাবেই ব্যবহার করা যেতে পারে, কারণ এটি সিদ্ধান্তের পদ্ধতির ক্ষেত্রে যেমন হোল্ডিং কম্পিউটিংয়ের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, যখন থামার সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্যতা হ'ল সঠিকভাবে প্রমাণিত হওয়া উচিত। প্রমাণটি স্থান-সীমিত অর্ধ-সিদ্ধান্তকে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য অভিযোজিত হতে পারে, তবে এটি পৃথকভাবে প্রমাণ করা সহজ বলে মনে হচ্ছে যে স্পেস-সীমানা টিএমের জন্য থামানো স্থিরযোগ্য, সুতরাং স্পেস-সীমানা অর্ধ-সিদ্ধান্তকে পূর্ণ সিদ্ধান্তে পরিণত করে। এটি স্যাভিচের উপপাদ্য প্রমাণ করার আগে, 12-1-1-এর লেমাতে হপকক্রফ্ট-ওলম্যান -79 দ্বারা যা করা হয়েছিল তার কাছাকাছি এটি।
বাবু

1
আমি এটি আমার ভুল বোঝাবুঝি হতে পারি, তবে আক্ষরিকভাবে প্রোগ্রামটি চালানোর উত্তরটি, এবং দেখুন এটি কোনও অসীম লুপে আটকে যায় কিনা?
মিকায়লা মাকি

1
@ ট্রেন্টনমাকি হ্যাঁ, ঠিক তাই
যুবাল ফিল্মাস

10

আপনি একটি যৌক্তিক সমস্যা আটকে আছে বলে মনে হচ্ছে।

আপনি যে বইগুলি পড়তে পারবেন না সেগুলি থেকে আপনি অনুমান করতে পারবেন না যে আপনি কোনও বই পড়তে পারবেন না।

ট্যুরিং মেশিনস (টিএম) এর জন্য থামার সমস্যাটি অনস্বীকার্য বলে কেবল এটির অর্থ হ'ল এমন মেশিন রয়েছে যার জন্য তারা নির্ধারণ করার কোনও উপায় নেই যে তারা কোনও অভিন্ন প্রক্রিয়া দ্বারা সর্বদা থামবে কিনা that

তবে সেখানে ট্যুরিং মেশিন রয়েছে যা থামে। এখন ট্যুরিং মেশিনের একটি উপসেট নিন, এটি নিস টিউরিং মেশিনস (এনটিএম) বলে, যেমন এতে কেবলমাত্র টুরিং মেশিন রয়েছে যা কেবল টেপটিতে একসাথে সংখ্যক চিহ্ন উপস্থিত থাকলে থামবে and যদি কোনও মেশিন এম সেই সেট থেকে পরিচিত হয় তবে এম থামবে কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার আপনার একটি সহজ উপায় রয়েছে: আপনি টেপ চিহ্নগুলির সংখ্যা সমান কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন (এটিতে কেবল দুটি আঙ্গুলের প্রয়োজন)।

তবে সেই পদ্ধতিটি টিএমের জন্য কাজ করবে না যা এনটিএম সেটে নেই। (খুব খারাপ!)

সুতরাং এনটিএম সেট টিএম সেটে অন্তর্ভুক্ত করা সত্ত্বেও, থামার সমস্যাটি এনটিএমের পক্ষে সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য, তবে সাধারণভাবে টিএমের পক্ষে নয়।

অনস্বীকার্যতার ফলাফল ব্যাখ্যা করার সময় এটি আসলে সমালোচক এবং কখনও কখনও ভুলে যায়।

এটি ভালভাবে হতে পারে যে কেউ প্রমাণ করতে পারে যে একটি গুরুত্বপূর্ণ সম্পত্তি গাণিতিক বা গণনামূলক অবজেক্টের খুব বড় পরিবারের জন্য অনস্বীকার্য।

এর অর্থ এই নয় যে আপনার কোনও সমাধান অনুসন্ধান করা বন্ধ করা উচিত, তবে কেবলমাত্র আপনি পুরো পরিবারের জন্য একটি খুঁজে পাবেন না।

তারপরে আপনি যা করতে পারেন তা হল প্রাসঙ্গিক সাবফ্যামিলিগুলি সনাক্ত করা যার জন্য সমস্যার সমাধান গুরুত্বপূর্ণ হয়ে পড়ে এবং সম্পত্তিটি সেই ছোট পরিবারের সদস্যদের জন্য রয়েছে কিনা তা সিদ্ধান্ত নিতে অ্যালগরিদম সরবরাহ করার চেষ্টা করুন।

সাধারণত, টিএমের জন্য সাধারণভাবে থামানো অনস্বীকার্য, তবে এটি স্বয়ংক্রিয়তার বড় এবং দরকারী পরিবারগুলির জন্য প্রায়শই খুব সহজভাবে সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়, এটি সমস্ত টিএম-এর বিশেষ ক্ষেত্রে দেখা যায়।


3
"ট্যুরিং মেশিনস (টিএম) এর জন্য এই থামার সমস্যাটি অনস্বীকার্য বলে কেবলমাত্র এর অর্থ হ'ল এমন মেশিন রয়েছে যার জন্য সেগুলি স্থির হয় বা না যে কোনও পদ্ধতি দ্বারা সর্বদা থামবে কিনা তা নির্ধারণ করার কোনও উপায় নেই।" - বেশ সত্য না। যে কোনও প্রদত্ত টিএম-এর জন্য, থামার সমস্যাটি নির্ধারণযোগ্য। এটা কোন আছে সাধারণ সিদ্ধান্ত যে undecidable আছে, অর্থাত এর এক অ্যালগরিদম যে সঙ্গে পুলিশ সব স্মৃতি। (আমি মনে করি এটি খুব সূচনা করতে হবে শুরুর জন্য খুব স্পষ্টভাবে। সিফ পাই সমস্যা ।)
রাফেল

আরও তাত্ক্ষণিক উদাহরণ হ'ল সবসময় থাকা সমস্ত টিএম এর সেট। আপনার এর কিছু অতিরিক্ত গন্ধ যুক্ত করে কারণ এটি সাধারণ শ্রেণিবিন্যাসের বাইরে থাকে।
রাফেল

ঠিক। আমার "ইউনিফর্ম পদ্ধতি" বলা উচিত ছিল, তবে এটি আমার মনে জড়িত ছিল যেহেতু আমি বলেছিলাম "প্রক্রিয়া যা সর্বদা থামবে" ইঙ্গিত করে যে আমি এটি কোনও ইনপুটতে ব্যবহার করতে পারি, যেকোন মেশিনের অর্থ। তবে এটি সত্য যে কোনও পদ্ধতি একটি মেশিনের জন্য সঠিকভাবে কাজ করতে পারে এবং অন্য মেশিনগুলির জন্য কিছু করতে পারে। ভাল ... - - - - - - - - দ্বিতীয় মন্তব্য সম্পর্কে, আমি প্রথমে এটি লিখেছিলাম। তারপরে আমি আমার মন পরিবর্তন করেছি কারণ আমি ভেবেছিলাম যে আমার উদাহরণটি স্বজ্ঞাতভাবে বুঝতে সহজ হবে, কারণ মেশিনগুলি নির্বাচন করার সিদ্ধান্ত নেওয়া সম্পত্তির উপর সরাসরি নির্ভর করে না (যদিও এটি নিকটবর্তী)।
বাবু

2

সংক্ষেপে, একটি এলবিএর সীমিত সংখ্যক কনফিগারেশন রয়েছে, ডি বলুন Hence সুতরাং, আমরা ডি পদক্ষেপের জন্য দৌড়াতে পারি এবং ফলাফলটি উপসংহার করতে পারি। যদি এটি পায়রাহোল নীতি দ্বারা আরও বেশি ডি ডি পদক্ষেপের জন্য চলে তবে আমরা এটি বলতে পারি, এটি একটি অসীম লুপে আটকে আছে।


1
এটি বিদ্যমান উত্তরের সাথে কী যুক্ত করে ? এটি কেবল এটি কম বিশদে পুনরাবৃত্তি বলে মনে হচ্ছে। যদিও আপনি প্রশংসা করছেন যে আপনি অবদান রাখার চেষ্টা করছেন, আমরা চাই আপনি বিদ্যমান উত্তরগুলি পুনরাবৃত্তি করা এড়িয়ে চলুন এবং এর পরিবর্তে ইতিমধ্যে ভাল উত্তর নেই এমন প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার দিকে মনোনিবেশ করুন।
ডাব্লু
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.