আমি এই বার্তাটি লিখতে একটি ডিজিটাল কম্পিউটার ব্যবহার করছি। এই জাতীয় একটি মেশিনের একটি সম্পত্তি রয়েছে যা আপনি যদি এটির বিষয়ে চিন্তা করেন তবে এটি আসলেই উল্লেখযোগ্য। এটি এমন একটি মেশিন যা যথাযথভাবে প্রোগ্রাম করা হলে যে কোনও সম্ভাব্য গণনা সম্পাদন করতে পারে ।
অবশ্যই এক বা অন্য ধরণের মেশিন গণনা করে প্রত্নতাত্ত্বিকতায় ফিরে যায়। লোকেরা এমন মেশিন তৈরি করেছে যা সংযোজন এবং বিয়োগ (যেমন, একটি অ্যাবাকাস), গুণ এবং বিভাগ (উদাহরণস্বরূপ, স্লাইড নিয়ম) এবং আরও বেশি ডোমেন-নির্দিষ্ট মেশিন যেমন গ্রহগুলির অবস্থানের জন্য ক্যালকুলেটর।
একটি কম্পিউটার সম্পর্কে আকর্ষণীয় বিষয় এটি যে কোনও গণনা সম্পাদন করতে পারে । মোটেও কোনও গণনা। এবং মেশিনটি রিওয়ায়ার না করেই সব। আজ প্রত্যেকে প্রত্যেকেই এই ধারণাটি গ্রহণযোগ্যতার জন্য গ্রহণ করে তবে আপনি যদি থামেন এবং এটির বিষয়ে চিন্তা করেন তবে এটি এক ধরণের আশ্চর্যজনক যে এই জাতীয় যন্ত্রটি সম্ভব possible
আমার দুটি আসল প্রশ্ন রয়েছে :
মানবজাতি কখন বুঝতে পেরেছিল যে এ জাতীয় যন্ত্রটি সম্ভব ছিল? এটি করা যায় কিনা তা নিয়ে কি কখনও কোনও গুরুতর সন্দেহ রয়েছে ? কখন এটি নিষ্পত্তি হয়েছিল? (বিশেষত, এটি বাস্তব বাস্তবায়নের আগে বা পরে নিষ্পত্তি হয়েছিল?)
গণিতবিদরা কীভাবে প্রমাণ করলেন যে একটি টুরিং-সম্পূর্ণ যন্ত্রটি সত্যই সমস্ত কিছু গণনা করতে পারে?
দ্বিতীয় দ্বিতীয়টি ম্লানভাবে। প্রতিটি আনুষ্ঠানিকতাতে এমন কিছু জিনিস রয়েছে যা গণনা করা যায় না । বর্তমানে "গণনীয় ফাংশন "টিকে " একটি টুরিং-মেশিন গণনা করতে পারে এমন কিছু " হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় । তবে কীভাবে আমরা জানি যে আরও কিছু শক্তিশালী মেশিন নেই যা আরও স্টাফ গণনা করতে পারে? আমরা কীভাবে জানি যে ট্যুরিং-মেশিনগুলি সঠিক বিমূর্ততা?