ননডেটরাইনিজম অর্থ
এখানে ইস্যুতে 'ননডেটরিনিজম' এর দুটি পৃথক অর্থ রয়েছে। কোয়ান্টাম মেকানিক্সকে সাধারণত "ডিটারিস্টিনিস্টিক নয়" হিসাবে বর্ণনা করা হয়, তবে তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানে "ননডেটারেস্টেমনিক" শব্দটি বিশেষায়িত পদ্ধতিতে ব্যবহৃত হয়।
একটি অর্থ, যা কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, তা কেবল ' ডিটারমিনিস্টিক নয় '। শব্দের ব্যাখ্যা করার জন্য এটি সাধারণত যুক্তিসঙ্গত উপায় এবং সত্যিকার অর্থে কোয়ান্টাম টিউরিং মেশিন বা এমনকি সম্ভাব্য টুরিং মেশিনগুলি সিদ্ধান্ত গ্রহণের সমস্যার সমাধানের পথে প্রতিরোধমূলক হয় না।
যাইহোক, গণনার মডেলগুলি বর্ণনা করার সময়, ননডিটারিস্টিক বিশেষভাবে এটি বোঝাতে ব্যবহৃত হয় যে মেশিনটি একটি নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য অর্জনের জন্য (তার অর্থে বা তার ইনপুট দ্বারা নির্ধারিত নয় এমন কোনও পছন্দ করতে পারে) can এই অর্থটি অন্য কোথাও গণনার মডেলগুলি যেমন ননডেটারিস্টিনিস্টিক ফিনাইট অটোম্যাটা বর্ণনার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় ।
সুতরাং, কোয়ান্টাম ট্যুরিং মেশিনগুলি গণনার একটি মডেল যা নিরঙ্কুশ নয়, তবে এটি একটি " ননডেটারেস্টেম্যানিক ট্রুরিং মেশিন " থেকে আলাদা ।
ননডেটারিস্টেমিক ট্যুরিং মেশিনগুলি
একটি ননডেটারেমনস্টিক ট্যুরিং মেশিন এমন একটি মেশিন যা একাধিক সম্ভাব্য ট্রানজিশনগুলি অন্বেষণ করতে পারে। কোনও নির্দিষ্ট পদক্ষেপে এটি যে রূপান্তর করে তা নির্ভর করে তবে এটি যে রাষ্ট্রটি রয়েছে এবং এটি যে প্রতীকটি পড়ছে তা দ্বারা নির্ধারিত হয় না। এটি দুটি উপায়ে সাধারণত উপস্থাপন করা হয়:
বিশেষত জটিলতা শ্রেণি এনপি সংজ্ঞায়নের উদ্দেশ্যে, একজন গ্রহণযোগ্য অবস্থায় পৌঁছানোর চেষ্টা করার জন্য মেশিনকে প্রতিটি পদক্ষেপে পছন্দগুলি (বা অনুমান) হিসাবে বেছে নেওয়া হিসাবে বর্ণনা করতে পারে । আপনি যদি সিদ্ধান্ত নেন যে সিদ্ধান্তহীন গাছটিকে অন্বেষণ করার জন্য ননডিটারিস্টিক মেশিন কী করছে, তবে এটি গাছটিতে একটি গ্রহণযোগ্য পথ অনুসন্ধান করছে। যদিও এই জাতীয় পথটি কীভাবে পাওয়া উচিত তা বোঝানোর জন্য বর্ণিত কোনও প্রক্রিয়া নেই, আমরা ধারণা করি যে এটি কেবল একটির উপস্থিতি থাকলেও এটি একটি গ্রহণযোগ্য পথ খুঁজে পাবে।
এছাড়া বেশ বলতে চাই যে একটি nondeterministic মেশিন সমান্তরাল সিদ্ধান্ত গাছ সব সম্ভব পাথ প্রতিবেদক সাধারণ, এবং যদি একটি "হ্যাঁ" উত্তর দেয় কোন তাদের শয্যাত্যাগ একটি গ্রহণ করার পথ যাবে।
অ-নির্ধারণের আরও আধুনিক চিকিত্সা কেবল অস্তিত্বকেই নয়, গ্রহণযোগ্য পাথের সংখ্যাও বিবেচনা করে; এবং এটি সমান্তরালভাবে সমস্ত পাথ অন্বেষণার বর্ণনার সাথে উপযুক্ত। আমরা অতিরিক্ত বাধা চাপিয়ে দিতে পারি, উদাহরণস্বরূপ যে সমস্ত কম্পিউটেশনাল পাথের দৈর্ঘ্য একই থাকে (যে মেশিনটি সর্বদা একটি গণনা করতে একই পরিমাণ সময় নেয়) এবং প্রতিটি পাথ প্রতিটি পদক্ষেপে বা প্রতিটি দ্বিতীয় ধাপে অনুমান করে, এমনকি যদি অনুমান ব্যবহৃত হয় না। আমরা এটা করতে পারেন, আমরা এই ধরনের র্যান্ডম টুরিং মেশিন (যেমন জটিলতা শ্রেণীর প্রেরণার যেমন গুনতি সম্ভাব্য মডেল, প্রণয়ন করতে পারেন BPP ,) পদ সংখ্যাএকটি ননডেটেরিমেন্টিক ট্যুরিং মেশিনের পাথ গ্রহণ করার। আমরা এটিকেও ঘুরিয়ে দিতে পারি, এবং র্যান্ডমাইজড কম্পিউটারগুলির ক্ষেত্রে ননডেটেরিমেন্টিক টিউরিং মেশিনগুলি বর্ণনা করতে পারি যা কোনওরকম ফলাফলগুলির মধ্যে পার্থক্য করতে পারে যার শূন্যতা সম্ভাবনা নেই এমনগুলির থেকে শূন্য সম্ভাবনা রয়েছে।
কোয়ান্টাম ট্যুরিং মেশিন
কোয়ান্টাম ট্যুরিং মেশিন এবং একটি ননডেটারিস্ট্যানিক একের মধ্যে প্রধান পার্থক্যটি হ'ল: প্রতিটি পদক্ষেপে দু'একটি বা তার বেশি সংখ্যক একটির স্থানান্তরকে 'বেছে নেওয়া' পরিবর্তে কোয়ান্টাম টুরিং মেশিন এক বা একাধিক সম্ভাব্য রূপান্তরগুলির একটি সুপারপজিশনে স্থানান্তরিত করে। মেশিনের সম্পূর্ণ অবস্থাটি একটি জটিল ভেক্টর স্পেসে ইউনিট ভেক্টর হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়, টেপের ধ্রুপদী রাজ্যগুলি, মেশিনের প্রধানের অবস্থান এবং মেশিনের প্রধানের "অভ্যন্তরীণ অবস্থা" দ্বারা বর্ণিত ভিত্তি রাজ্যের লিনিয়ার সংমিশ্রণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয় ve । ( উদাহরণস্বরূপ কোয়ান্টাম কমপ্লেক্সিটি থিওরির পৃষ্ঠা 9, সংজ্ঞা 3.2.2 দেখুনকোয়ান্টাম টুরিং মেশিনগুলি কীভাবে রূপান্তর করে তার সম্পূর্ণ বিবরণের জন্য।) কোয়ান্টাম টুরিং মেশিন যে ইনপুটটি একটি ইনপুট গ্রহণ করে তার অধীনেও আরও বাধা থাকে এবং অন্তর্নিহিতভাবে সম্ভাবনার সাথে জড়িত থাকে, যাতে সফল হওয়ার জন্য সঠিক ফলাফল পর্যবেক্ষণের যথেষ্ট সম্ভাবনা থাকে requ
ফলস্বরূপ, কোয়ান্টাম ট্যুরিং মেশিনগুলি ননডেটারিস্টিনিস্টিক মেশিনের থেকে পৃথক যেভাবে তারা তাদের রূপান্তরগুলি পুরোপুরি অনির্দিষ্ট করে না। এমনকি যদি রূপান্তরটি "রহস্যজনক বলে মনে হয়", তবে এটি সময়ের সাথে একই ধরণের বিবর্তনও ঘটায় যা আমাদের সেরা তত্ত্বটি ইঙ্গিত দেয় আসল বিশ্বে ঘটে। কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলিকে "সমান্তরালভাবে বিভিন্ন গণনামূলক পথগুলি অন্বেষণ করা" হিসাবে বর্ণনা করা সাধারণ, এটি করা বিশেষভাবে কার্যকর নয়: বিভিন্ন পাথের প্রশস্ততাগুলির অর্থ হল যে তাদের সকলেরই একই গুরুত্ব নেই, এবং ননডেস্ট্রিমেন্টিক টিউরিং মেশিনের বিপরীতে, এটি কিছু ফলাফলের জন্য শূন্য-প্রশস্ত প্রশস্ততা যথেষ্ট নয়; সঠিক ফলাফল প্রাপ্তির খুব বড় সম্ভাবনা যেমন 2/3 পাওয়া সম্ভব হবে। (সমস্যার ক্লাস বিকিউপিযা কোয়ান্টাম টুরিং মেশিন দক্ষতার সাথে সমাধান করতে পারে বিপিপির মতো র্যান্ডমাইজড গণনার জন্য একই ধরণের সম্ভাবনার ফাঁক প্রয়োজন )) তদতিরিক্ত, কোয়ান্টাম টুরিং মেশিন বিভক্ত হওয়ার পরে একে অপরের সাথে হস্তক্ষেপ করতে পারে , যা একটি ননডেটেরিমেন্টিক টিউরিং মেশিনের সাধারণ গঠনে কেবল অসম্ভব (এবং এটি সিদ্ধান্তের গাছের ক্ষেত্রে বর্ণনাটিকে প্রথম স্থানে কম দরকারী করে তোলে)।
দুটি মডেলের তুলনা করছি
আমরা জানি না যে এই মেশিনগুলির মধ্যে একটিও অন্যটির চেয়ে বেশি শক্তিশালী কিনা; যেগুলি বিভিন্নভাবে তারা নিরস্ত্রী নয় তারা একে অপরের থেকে পৃথক এবং তুলনা করা শক্ত।
প্রতিটি মেশিন দ্রুত করতে পারে এমন সমস্যাগুলির জন্য, অন্যটি না করতে পারে (যতদূর আমরা জানি):
- আমরা কোনওভাবেই জানি না যে কোনও কোয়ান্টাম টুরিং মেশিন দ্রুত সন্তুষ্টি সমস্যার সমাধান করতে পারে । একটি ননডেটেরিমেন্টিক ট্যুরিং মেশিন সহজেই পারে।
- অ্যারনসন এবং আর্কিপোভের কাজ ( লিনিয়ার অপটিক্সের কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সেসি ) পরামর্শ দেয় যে ননডেটেরিস্টেমিক টিউরিং মেশিনগুলি দক্ষতার সাথে লিনিয়ার অপটিক্সের কিছু পরীক্ষা নিরূপণ করতে সক্ষম হওয়ার সম্ভাবনা নেই যা কোয়ান্টাম টুরিং মেশিন দ্বারা অনুকরণ করা যায়।
তবে কেউ যদি দুই ধরণের মেশিনকে একে অপরের সাথে কীভাবে সম্পর্কযুক্ত তা দেখায় - এবং এমনকি অত্যন্ত সম্ভাবনাময় দৃশ্যেও যে কেউ দেখায় যে বিকিউপি = এনপি (যে সমস্যাগুলি একটি কোয়ান্টাম টুরিং মেশিন, এবং ননডেস্ট্রিমেন্টিক টিউরিং মেশিন, যথাক্রমে দ্রুত সমাধান করতে পারে) ) - গণনার এই মডেলগুলি সংজ্ঞায়িতকারী দুটি মেশিন একে অপরের থেকে একেবারে পৃথক are