এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি এনপি-তে "স্পষ্টতই" নয়

Question

এটা অনেক ঘটেছে যে সব $\textbf{NP}$ -completeness প্রমাণাদি আমি পড়েছি (আমি মনে করতে পারেন যে), এটা দেখানোর জন্য যে একটি সমস্যা রয়েছে সবসময় তুচ্ছ ব্যাপার $\textbf{NP}$ , এবং দেখাচ্ছে যে এটা $\textbf{NP}$ -hard ... কঠিন অংশ । কি $\textbf{NP}$ -complete সমস্যার এই যার বহুপদী টাইম যাচাইকারীতে অত্যন্ত অ তুচ্ছ হয়?

Comments

এনপি-সম্পূর্ণ নয়, তবে কোনও সংখ্যাই প্রাইম কিনা তা পরীক্ষার জন্য এনপিতে সদস্যতা দেখানো (এটি একটি সংমিশ্রণ, যা তুচ্ছ এটি দেখানোর চেয়ে)) সমস্যাটি অবশ্যই এখন অবধি পি তে জানা গেছে তবে এখনও এটি একটি উদ্বেগজনক যাচাইকারী।

— শাল

"প্রাইম" এনপি-তে রয়েছে তা প্রমাণ করা নিশ্চিতভাবেই বেশ শক্ত ছিল যে বেশিরভাগ এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা এনপি-তে রয়েছে ing

— gnasher729

সিএসএসইতে আরও সাধারণ প্রশ্ন cstheory.stackexchange.com/q/21106/109 দেখুন 9

— আন্দ্রেস সালামন

Answer 1

গ্যারি এবং জনসনের কম্পিউটার এবং সংক্ষিপ্ততার পরিশিষ্টে অন্তত চারটি $NP$ কমপ্লিট সমস্যা তালিকাভুক্ত রয়েছে : এনপি-কমপ্লেনটির থিওরির জন্য একটি গাইড ।

[এএন]] একটি পলিটিক্যাল পলিটিক্যাল-এর অ-বিভাজনীয়তা

বি আই [ জে ] ⩾ 0 , $A_i = \langle (a_i[1],b_i[1]), ..., (a_i[k],b_i[k]) \rangle,\ 1 \leqslant i \leqslant m,$$b_i[j] \geqslant 0,$$N$

প্রশ্ন: by দ্বারা বিভাজ্য নয় ?$\displaystyle \prod_{i=1}^m \left( \displaystyle\sum_{j=1}^k a_i[j] \cdot z^{b_i[j]} \right)$ $z^N - 1$

তথ্যসূত্র: [সজ্জিত, 1977a] , [সজ্জিত , 1977 বি] । 3 এসএটি থেকে রূপান্তর। এনপিতে সদস্যতার প্রমাণ অ-তুচ্ছ এবং দ্বিতীয় উল্লেখে উপস্থিত হয়।

পরিশিষ্টে পাওয়া অন্য তিনটি হ'ল:

• [LO13] আধুনিক লজিক এস 5- সন্তুষ্টি
• [LO19] দ্বিতীয় অর্ডার ইনস্টিটিশন
• [এমএস 3] নিখরচায় পেট্রি নেটের নিখরচায় জীবনযাপন

Comments

ধন্যবাদ! আমার এই বইটি আছে তাই আমি সেগুলি পরীক্ষা করে নেওয়ার বিষয়টি নিশ্চিত করব।

— উদ্যানপুঞ্জের

আমি এই সমস্যাটি সম্পর্কে কিছুটা অস্পষ্ট: (1) আমি জেডের ব্যাখ্যা করতে গিয়ে সংশোধন করি একটি পরিবর্তনশীল যা কোনও পূর্ণসংখ্যার মান নিতে পারে (ঠিক একটি সাধারণ লিনিয়ার / চতুর্ভুজ সমীকরণের মতো)। (২) সুতরাং অবিভাজ্যতা সমতুল্য হ'ল o এই বলে যে: "z সমীকরণের কোন পূর্ণসংখ্যার জন্য A বি দ্বারা বিভাজ্য নয়"?

— থিওরিওয়েস্ট

1977a পেপারের প্রথম দুটি পৃষ্ঠাগুলি স্কিমিং থেকে আমি যা সংগ্রহ করেছি তা হ'ল হ'ল একটি পরিমাণ যা বহুবর্ষের জিরো সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত যা ইনপুটটির অংশ। এর চেয়ে বেশি, আপনাকে কাগজটি দিয়ে শব্দ করতে হবে, আমি ভয় পাচ্ছি। $z$

— কাইল জোন্স

Answer 2

সিরিয়ালাইজিবিলিটি থিওরি থেকে বিশেষত ডেটাবেস তত্ত্ব থেকে একটি সমস্যা রয়েছে।

ইন লকিং (পৃষ্ঠা 237) দ্বারা Serializability , এটা বলছেন যে

সুরক্ষার জটিলতা সম্পর্কে, পাপাদিমিট্রিও এট আল। [14] দেখিয়েছেন যে এটা -hard পরীক্ষা হলে একটি লেনদেন সিস্টেম নয় -safe এবং অনুমিত যে সমস্যা । উপপাদ্য 3 থেকে (এই কাগজে), এটি অনুসরণ করে যে এটি সত্য। এস এস আর $\textrm{NP}$$SSR$$\textrm{NP}$

-safe সমস্যা Papadimitriou et al দ্বারা কাগজ "ডাটাবেস concurrency কন্ট্রোল কিছু কম্প্যুটেশনাল সমস্যা সংশ্লিষ্ট" এ পাওয়া যাবে। দুর্ভাগ্যক্রমে, আমার এতে অ্যাক্সেস নেই।$SSR$

Answer 3

আমার জন্য, পূর্ণসংখ্যা লিনিয়ার প্রোগ্রামিং (এবং সম্পর্কিত কোয়ান্টিফায়ার ফ্রি প্রেসবার্গার গাণিতিক) এই শ্রেণিতে রয়েছে।

একটি ডাইমেনশনাল আইএলপি সমস্যাটির জন্য একটি নির্লজ্জ দৃষ্টিভঙ্গি হল পূর্ণ দৈর্ঘ্যের ভেক্টরগুলির মধ্য দিয়ে পুনরাবৃত্তি । তবে এটি একটি সীমাহীন প্রক্রিয়া।$n$$n$

সমাধানের আকারের উপর বহুমাত্রিক উপরের আবদ্ধ রয়েছে তা প্রমাণ করার জন্য আপনাকে কিছু সংখ্যক তত্ত্ব ব্যবহার করতে হবে, অর্থাত্ যদি কোনও সমাধান উপস্থিত থাকে তবে সর্বদা একটি বহুপাক্ষিক আকারের সমাধান থাকে, যা শংসাপত্র হিসাবে কাজ করে।

আমি কিছুক্ষণ আগে জিজ্ঞাসা করেছি এমন প্রশ্নের উত্তরে আরও তথ্য পাওয়া যাবে ।