কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ে অ্যালগরিদমগুলি বিকাশ করার সময়, আমি লক্ষ্য করেছি যে দুটি প্রাথমিক মডেল রয়েছে যেখানে এটি করা হয়। কিছু আলগোরিদিম - যেমন হ্যামিল্টনিয়ান NAND গাছ সমস্যা (Farhi, গোল্ডস্টোনের, Guttman) জন্য যেমন - একটি হ্যামিল্টনিয়ান এবং কিছু প্রাথমিক অবস্থায় নকশা, এবং তারপর কিছু সময়ের জন্য Schrodinger সমীকরণ অনুসারে সিস্টেম অভিব্যক্ত লেট করে কাজ একটি পরিমাপ করণ আগে।
অন্যান্য অ্যালগরিদম - যেমন ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য শরসের অ্যালগরিদম - একাঙ্কারি রূপান্তর (গেটগুলির সাথে সমান্তরাল) এর ক্রম ডিজাইন করে এবং পরিমাপের আগে এই রূপান্তরগুলি একবারে কিছু প্রাথমিক অবস্থায় প্রয়োগ করে।
আমার প্রশ্ন, কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের একজন নবাগত হিসাবে হ্যামিলটোনিয়ান মডেল এবং ইউনিটরি ট্রান্সফর্মেশন মডেলের মধ্যে কী সম্পর্ক? ন্যানড ট্রি সমস্যার মতো কিছু অ্যালগরিদম তখন থেকে ইউনিটরি ট্রান্সফর্মেশনস (চাইল্ডস, ক্লিভ, জর্ডান, ইঙ্গে-ম্যালো) এর ক্রম দিয়ে কাজ করার জন্য অভিযোজিত হয়েছিল। এক মডেলের প্রতিটি অ্যালগরিদমকে কি অন্যটিতে একটি সম্পর্কিত অ্যালগরিদমে রূপান্তর করা যেতে পারে? উদাহরণস্বরূপ, একটি নির্দিষ্ট সমস্যা সমাধানের জন্য একত্রীকরণ রুপান্তরগুলির ক্রম দেওয়া, একটি হ্যামিলটোনীয় নকশা করা এবং পরিবর্তে সেই মডেলটিতে সমস্যাটি সমাধান করা সম্ভব? অন্য দিকের কী হবে? যদি তা হয় তবে সিস্টেমটি যেভাবে বিকশিত হতে হবে এবং সমস্যা সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয় একক রূপান্তরকরণের (গেট) সংখ্যার মধ্যে কী সম্পর্ক রয়েছে?
আমি অন্যান্য বেশ কয়েকটি সমস্যা পেয়েছি যার জন্য এটি মনে হয়, তবে কোনও পরিষ্কার যুক্তি বা প্রমাণ নেই যা এটি নির্দেশ করে যে এটি সর্বদা সম্ভব বা এমনকি সত্য। সম্ভবত এটি কারণ যে আমি জানি না এই সমস্যাটি কী বলা হয়, তাই আমি কী অন্বেষণ করব তা সম্পর্কে নিশ্চিত নই।