নিসান-উইগডারসন সিউডো-এলোমেলো নম্বর জেনারেটরের সুরক্ষা প্রমাণ করছে

আসুন q লেক আই q লেক এন tial একটি আংশিক হতে হবে -নকশা এবং একটি বুলিয়ান ফাংশন হতে পারে। নিসান- জেনারেটর নিম্নলিখিত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে: $\cal{S}=\{S_i\}_{1\leq i\leq n}$ $(m,k)$ $f: \{0,1\}^m \to \{0,1\}$ $G_f: \{0,1\}^l \to \{0,1\}^n$

G_{f} (x) = (f (x |_{S_{1}}), \dots, f (x |_{S_{n}}))

$G_f(x) = (f(x|_{S_1}) , \ldots, f(x|_{S_n}) )$

গনা তম বিট আমরা বিট নিতে মধ্যে ইনডেক্স সঙ্গে এবং তারপর আবেদন তাদের। $i$ $G_f$ $x$ $S_i$ $f$

অনুমান হয় -hard আকারের সার্কিট জন্য যেখানে হয় একটি ধ্রুবক। কীভাবে আমরা প্রমাণ করিতে পারেন যে হয় -secure সিউডো-রেণ্ডম সংখ্যা উত্পাদক? $f$ $\frac{1}{n^c}$ $n^c$ $c$ $G_f$ $(\frac{n^c}{2}, \frac{2}{n^c})$

সজ্ঞা:

একটি আংশিক -design সাব-সেট নির্বাচন একটি সংগ্রহ যেমন যে $(m,k)$ $S_1, \ldots, S_n \subseteq [l] = \{1, \ldots, l\}$

সবার জন্য : , এবং $i$ $|S_i|=m$
সকলের জন্য : । $i \neq j$ $|S_i \cap S_j| \leq k$

একটি ফাংশন হয় -hard আকারের সার্কিট জন্য আকার কোন বর্তনী iff পূর্বাভাস দিতে পারি সম্ভাব্যতা সঙ্গে একটি মুদ্রা চেয়ে ভাল টসে। $f$ $\epsilon$ $s$ $s$ $f$ $\epsilon$

একটি ফাংশন হয় আকার কোন বর্তনী iff -secure সিউডো-রেণ্ডম সংখ্যা উত্পাদক একটি র্যান্ডম সংখ্যা মধ্যে প্রভেদ করতে পারে এবং একটি সংখ্যা দ্বারা উত্পন্ন বেশী ভালো সম্ভাবনা সঙ্গে । $G:\{0,1\}^l \to \{0,1\}^n$ $(s, \epsilon)$ $s$ $G_f$ $\epsilon$

আমরা ব্যবহার গঠিত স্ট্রিং এর জন্য মধ্যে ইনডেক্স সঙ্গে এর বিট । $x|_A$ $x$ $A$

cryptography pseudo-random-generators

— Kaveh
সূত্র

PS: এটি সত্যই আমার হোম ওয়ার্ক নয় তবে দয়া করে এটি ব্যবহার করুন যেমন আপনি কোনও হোমওয়ার্ক প্রশ্নের সাথে চিকিত্সা করবেন, এটি কখনও কখনও শিক্ষার্থীদের ক্রিপ্টো কোর্সের ভূমিকা গ্রহণের জন্য দেওয়া হয়।

— কাভেহ

এবং সিএসএসই বনাম ক্রিপ্টো.এসই যুদ্ধ শুরু করুন! (:

— রণ জি।

গুগল বেশ সুন্দর ফলাফল দেয়: 1 , 2

— রান জি

এটি কোনও ভাল উত্তর নয় - এটি কেবল একটি গুগল অনুসন্ধান। আপনি এটি থেকে একটি উত্তর করতে চান?

— রণ জি।

@ রেঞ্জ।, ভাল কথা।

— কাভেহ

মন্তব্যগুলিতে রন জি এর উত্তর এখানে উল্লেখ করা হয়েছে: গুগল বেশ ভাল ফলাফল দেয়: 1 , 2 ।

— যুবাল ফিল্মস
সূত্র