এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা সমাধানের জন্য সমস্ত পরিচিত অ্যালগরিদম কি গঠনমূলক?

Question

এমন কোনও অ্যালগরিদম আছে যা কোনও শংসাপত্র উত্সাহীনভাবে তৈরি না করে সঠিকভাবে একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার "হ্যাঁ" আউটপুট দেয়?

আমি বুঝতে পেরেছি যে একটি সন্তুষ্টিযোগ্য অরাকলকে সন্তোষজনক-অ্যাসাইনমেন্ট সন্ধানকারী হিসাবে রূপান্তর করা সহজ: কেবলমাত্র ভেরিয়েবলগুলির সাথে পুনরাবৃত্তি করুন, প্রতিবার সন্তুষ্টির ওরাকলটিকে মূল সমস্যার সাথে সেই পরিবর্তনকের সংমিশ্রণটি সমাধান করার জন্য জিজ্ঞাসা করুন।

কিন্তু এই ধরনের একটি মোড়ক কি কখনও কার্যকর হবে? সমস্ত সলভাররা সম্ভাব্য কার্যভারের স্থান অনুসন্ধান করে?

অথবা এমন কিছু প্রকার এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা রয়েছে (ভ্রমণকারী বিক্রয়কর্মী, উপসেট যোগফল ইত্যাদি) যেখানে সমাধানটি বলতে পারেন যে কোনও সমাধান থাকতে হবে তা প্রমাণ করার জন্য গণিতের উপপাদ্যটি কাজে লাগাতে পারে? মতবিরোধ দ্বারা একটি প্রমাণ করছেন?

Answer 1

যেমনটি আমি বুঝতে পেরেছি, আপনি দুটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করছেন: (1) এখানে যেমন স্যাট অ্যালগরিদম যা নিরীহ ব্রুটের চেয়ে বেশি চতুর এবং (2) এমন কোনও অ্যালগোরিদম রয়েছে যা এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার সমাধান করার সময় কেবল একটি হ্যাঁ / উত্তর দেয় না সমাধানটি সন্ধান না করেই । আমি এই ক্রমে উভয় প্রশ্নের উত্তর দেব।

(1) নিষ্ঠুর বল প্রয়োগ ব্যতীত, যেমন নির্লজ্জভাবে সমস্ত সম্ভাবনার চেষ্টা না করেই কোনও সমস্যার সমাধান সম্ভব। আপনার উদাহরণটি ধরতে, আধুনিক সম্পূর্ণ স্যাট সলভারগুলি চতুর অ্যালগরিদমগুলি প্রয়োগ করতে পারে যা নির্দিষ্ট (আংশিক) কার্য নির্ধারণ করে বা প্রমাণ করে যে কোনও সমাধানের দিকে নিয়ে যায় না, তাই তারা সেই অংশটিও পরীক্ষা করে না।

$n!$$n$$n$$O(2^nn^2)$

$k$

$k$$G$$k$$G$$k$

$O^*(2^k)$$k$

---

$k$$O^*(2^k)$

Comments

পারফেক্ট। কে-পাথ পেপার হ'ল ধরণের জিনিস যা আমি সন্ধান করছিলাম। ধন্যবাদ!

— ব্যবহারকারী 82928