সিদ্ধান্তের সমস্যা যেমন কোনও অ্যালগোরিদম একটি দ্রুততর অ্যালগরিদম স্বীকার করে

হার্ড সমস্যাগুলির জন্য হারমকোভিজের অ্যালগরিদমিক্সে (দ্বিতীয় সংস্করণ) এই উপপাদ্য রয়েছে (২.৩.৩.৩, পৃষ্ঠা ১১7):

একটা (নির্ধার্য) সিদ্ধান্ত সমস্যা যেমন যে প্রত্যেক অ্যালগরিদম জন্য সমাধান যে অন্য অ্যালগরিদম আছে যে solves এবং অতিরিক্ত পরিপূর্ণ $P$ $A$ $P$ $A'$ $P$
$\qquad \forall^\infty n \in \mathbb{N}. \mathrm{Time}_{A'}(n) = \log_2 \mathrm{Time}_A(n)$

সবচেয়ে খারাপ-কেস রানটাইম হয়আকারের ইনপুট উপরএবং "সব কিন্তু finitely অনেক জন্য" উপায়। $\mathrm{Time}_A(n)$ $A$ $n$ $\forall^\infty$

একটি প্রমাণ দেওয়া হয় না এবং এটি সম্পর্কে কীভাবে যেতে হবে সে সম্পর্কে আমাদের কোনও ধারণা নেই; এটি আসলে বেশ পাল্টা-স্বজ্ঞাত। উপপাদ্যকে কীভাবে প্রমাণ করা যায়?

complexity-theory

— রাফেল
সূত্র

শিরোনামের জন্য, এর মতো কিছু হতে পারে: "এমন কোনও সিদ্ধান্তের সমস্যা আছে যার জন্য কোনও সমাধান অ্যালগরিদম উন্নত করা যায়?" বলা হচ্ছে, এটি কেবল অন্ধকারের শট, তবে এটি তুচ্ছ সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষেত্রে ক্ষয়ক্ষতিযুক্ত মামলা হতে পারে না? যাইহোক, যদি আপনি সাম্যটিকে ঘুরিয়ে দেন তবে এর অর্থ হ'ল "খারাপ" উপায়ে (অকেজো পদক্ষেপের মাধ্যমে) কোনও সমস্যার সমাধান করা সর্বদা সম্ভব। তবে এটি একটি অনুমান মাত্র।

— চার্লস

এটি ব্লামের স্পিডআপ উপপাদ্যের একটি সাধারণ ঘটনা বলে মনে হচ্ছে :

একটি Blum জটিলতা পরিমাপ দেওয়া এবং একটি মোট গণনীয় ফাংশন দুটি প্যারামিটার সঙ্গে, তারপর সেখানে মোট গণনীয় সম্পৃক্ত বিদ্যমান (ক বুলিয়ান গণনীয় ফাংশন মূল্যবান) যাতে যে প্রোগ্রামের জন্য যে জন্য , সেখানে একটি প্রোগ্রাম বিদ্যমান জন্য যাতে প্রায় সমস্ত $(\varphi, \Phi)$ $f$ $g$ $i$ $g$ $j$ $g$ $x$
$f (x, Φ_{j} (x)) \leq Φ_{i} (x)$ $f(x,\Phi_j(x)) \leq \Phi_i(x)$

জটিলতা পরিমাপকে সময় জটিলতা পরিমাপ হিসাবে ধরা যাক (উদাহরণস্বরূপ কোড সহ ট্যুরিং মেশিনের সময় জটিলতা ) এবং । $\Phi_e(x)$ $e$ $f(x,y) = 2^y$

— Kaveh
সূত্র

+1 টি: এখানে মূল কাগজ একটি লিঙ্ক: logic.cse.unt.edu/tarau/teaching/SoftEng/OLD/papersToDiscuss/... ।

— আর্যভট্ট