অ্যানালগ কম্পিউটার এবং চার্চ-টুরিং থিসিস

Question

আমি নীলসন এবং চুয়াং, কোয়ান্টাম গণনা এবং কোয়ান্টাম তথ্য, 10 তম বার্ষিকী সংস্করণ, পৃষ্ঠা 5 (জোর দেওয়া আমার) থেকে উদ্ধৃতি দিতে চাই:

শক্তিশালী চার্চের প্রতি এক শ্রেণির চ্যালেঞ্জ – টুরিং থিসিসটি এনালগ গণনার ক্ষেত্র থেকে আসে। টুরিংয়ের পরের বছরগুলিতে, গবেষকদের বিভিন্ন দল লক্ষ্য করেছে যে নির্দিষ্ট ধরণের অ্যানালগ কম্পিউটারগুলি এমন সমস্যা সমাধান করতে পারে যা বিশ্বাস করা হয় যে টুরিং মেশিনে কোনও কার্যকর সমাধান নেই। প্রথম নজরে এই অ্যানালগ কম্পিউটারগুলি চার্চ – টুরিং থিসিসের শক্তিশালী রূপ লঙ্ঘন করে। দুর্ভাগ্যক্রমে অ্যানালগ গণনার জন্য, এটি দেখা যাচ্ছে যে যখন এনালগ কম্পিউটারগুলিতে শব্দগুলির উপস্থিতি সম্পর্কে বাস্তববাদী অনুমান করা হয়, তখন তাদের শক্তি সমস্ত জ্ঞাত উদাহরণে অদৃশ্য হয়ে যায়; তারা এমন সমস্যাগুলি দক্ষতার সাথে সমাধান করতে পারে না যা কোনও টুরিং মেশিনে দক্ষতার সাথে সমাধানযোগ্য হয় না।এই পাঠ - যে একটি গণনামূলক মডেলটির দক্ষতা মূল্যায়নের ক্ষেত্রে বাস্তববাদী শব্দের প্রভাবগুলি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত - কোয়ান্টাম গণনা এবং কোয়ান্টাম তথ্যের একটি দুর্দান্ত প্রাথমিক চ্যালেঞ্জগুলির মধ্যে একটি ছিল, কোয়ান্টাম ত্রুটির তত্ত্বের বিকাশের দ্বারা সফলভাবে পূরণ করা একটি চ্যালেঞ্জ কোড সংশোধন করে এবং ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনা। সুতরাং, অ্যানালগ গণনার বিপরীতে, কোয়ান্টাম গণনা নীতিগতভাবে একটি সীমাবদ্ধ পরিমাণের শব্দকে সহ্য করতে পারে এবং তার গণ্য সুবিধাগুলি বজায় রাখতে পারে।

এটি কি এমন একটি বিবৃতি যা সমস্যার আকারের কিছু পাওয়ারের চেয়ে শব্দ দ্রুততর স্কেল করে, বা কেউ আমাকে সঠিক দিকে নির্দেশ করতে পারে যাতে আমি এই স্কেলিং সীমাটি মৌলিক বা নিছক "ইঞ্জিনিয়ারিং ইস্যু" কিনা তা সম্পর্কে আরও জানতে পারি?

স্পষ্টতই, আমি জিজ্ঞাসা করছি যে এনালগ কম্পিউটারগুলি শব্দের কারণে দক্ষতার সাথে টুরিং মেশিনগুলিকে পরাজিত করতে পারে না।

Comments

আমি যে অতীত সাহিত্য এবং মতামতের টুকরো পড়েছি তা পদার্থবিজ্ঞানের আইনগুলি (উদাহরণস্বরূপ প্রকৃত সংখ্যার অস্তিত্ব) কী তা নিয়ে এটি একটি মৌলিক বিষয় suggest স্কট অ্যারনসনের লেখাগুলিতে যদি আপনি খোঁড়াখুঁড়ি করেন তবে আপনি প্রায়শই প্রায়শই এর আলোচনা খুঁজে পাবেন। আমি উন্নততর এবং আরও গভীরতার কিছু পাইনি। অবশ্যই এই পর্যায়ে ইঞ্জিনিয়ারিং সমস্যা "নিছক" নয় not এই মুহূর্তে এটি দার্শনিকদের আদালতে আংশিক।

— mdxn

যদি আপনি এনালগ মডেলগুলিতে শব্দ বা কিউএম মডেল ইত্যাদির শব্দ সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করেন তবে এটি আকর্ষণীয় বলে মনে হয় তবে এটি খুব পরিষ্কার নয়; প্রকৃতপক্ষে কিউএম গণনায় গোলমাল হ'ল গবেষণার সীমান্তগুলিতে একটি উন্মুক্ত সমস্যা যা এর চূড়ান্ত তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক বাস্তবতার উপর অত্যন্ত চাপ দেয়।

— vzn

Answer 1

প্রথমত, লেখকরা দুটি ভিন্ন থিসিসকে বিভ্রান্ত বলে মনে করছেন: চার্চ – টুরিং থিসিস এবং কুক – কার্প থিসিস। প্রথম উদ্বেগ কি গণনীয়, এবং দ্বিতীয় উদ্বেগ কি গণনীয় হয় দক্ষতার ।

কুক-কার্প থিসিস অনুসারে, সমস্ত যুক্তিসঙ্গত "শক্তিশালী" গণনা মডেলগুলি বহুবচনের সমতুল্য, এই অর্থে যে তারা সকলেই বহুবচনীয়ভাবে একে অপরের অনুকরণ করে। সমানভাবে, প্রতিটি যুক্তিসঙ্গত গণনা মডেল বহুজনিতভাবে একটি টুরিং মেশিন দ্বারা অনুকরণ করা যায়। কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি এই থিসিসের একটি পাল্টা নমুনা, যেহেতু এগুলি ক্লাসিকাল কম্পিউটারগুলির চেয়ে তাত্পর্যপূর্ণভাবে কার্যকর বলে মনে হয়। তবে এগুলি চার্চ-টিউরিং থিসিসের প্রতিরূপ নয়, অর্থাৎ কোয়ান্টাম কম্পিউটার ব্যবহার করে আপনি এমন কোনও কিছু গণনা করতে পারবেন না যা আপনি ইতিমধ্যে টুরিং মেশিনের সাথে গণনা করতে পারবেন না। আমরা একটি আপডেট কুক – কার্প থিসিসও প্রণয়ন করতে পারি, উল্লেখ করে যে সমস্ত শারীরিকভাবে উপলব্ধিযোগ্য গণনীয় মডেলগুলি বহুগুণে কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি দ্বারা সিমুলেটেড হয়।

এই বিষয়গুলি চ্যালেঞ্জ হিসাবে গণ্যকরণের বেশ কয়েকটি শারীরিক মডেল প্রস্তাব করা হয়েছে, তবে যাচাইয়ের অধীনে তারা সকলেই চার্চ-টিউরিং থিসিস লঙ্ঘন করছে না বা কোয়ান্টাম গণনার চেয়ে বেশি শক্তিশালী বলে মনে হচ্ছে না। স্কট অ্যারনসন এই পরিস্থিতিকে "প্রকৃতির আইন" হিসাবে বিবেচনা করার প্রস্তাব দিয়েছেন। তবে যতদূর আমি জানি যে এগুলিকে সমর্থন করে এমন কোনও তাত্ত্বিক যুক্তি নেই যার মধ্যে প্রস্তাবিত সমস্ত মডেলগুলি সেগুলি মেনে চলার জন্য প্রস্তাবিত হয়েছে ind

Comments

আমি মনে করি আপনি তাকে কুক-কার্প থিসিস বলছেন এটিই তাদের সিটি থিসিসের শক্তিশালী সংস্করণ। প্রতিক্রিয়াটির জন্য ধন্যবাদ, এটি মনোযোগ সহকারে পড়তে আমার কিছুটা সময় দরকার।

— সিংহলব্রিটস

আপনার উত্তর করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি স্কট অ্যারনসনের প্রবন্ধটি আগে পড়েছিলাম এবং এটি পুনরায় পড়ি। আমার অনুমানটি আমার প্রশ্নের সংক্ষেপে হ'ল যদি কেউ আমাকে "বেশ কয়েকটি শারীরিক মডেলগুলির গণনা" দেখায় তবে এটি প্রথম নজরে থিসিসটি লঙ্ঘন করে। আমি জানি ফ্রেডকিন ক্যামের সাথে কিছু কাজ করেছিল তবে আমি নিশ্চিত নই যে এটির কোনও গুরুতর প্রতিযোগী ছিল কিনা।

— সিংহলব্রিটস

স্কট অ্যারনসন এগুলি সম্পর্কে বেশ কয়েকটি বক্তৃতা দিয়েছেন। উদাহরণস্বরূপ, video.ias.edu/computationconferences/2014/1122- স্কটআয়ারনসন ।

— যুবাল ফিল্মাস

Answer 2

যে উত্তরণ (এক দশক আগে লেখা) প্রকৃতপক্ষে মূল এবং বেশ কিছুটা পটভূমি জ্ঞান এবং খুব ভাল ভবিষ্যতের কিছু গবেষণা দিক প্রত্যাশী। এটি হাইপারকমপুটেশন ক্ষেত্রের দিকে ইঙ্গিত করে যা কখনও কখনও টিসিএসের সীমানায় থাকে, কারণ এটি গণনার মডেলগুলি অধ্যয়ন করে যা টুরিং মেশিনের চেয়ে বেশি "শক্তিশালী" বলে মনে করা হয়। এখানে ট্যুরিং মেশিনগুলির আকর্ষণীয় বিষয়টি হ'ল এগুলির শূন্য শব্দ রয়েছে, সুতরাং এক অর্থে কম্পিউটার বিজ্ঞান এই আদর্শায়নের ভিত্তিতে প্রতিষ্ঠিত যা কিছু উপায়ে শারীরিকভাবে অবাস্তব। এবং বৈদ্যুতিন সিস্টেমগুলি এই নির্বোধকে নকশার নীতি হিসাবে নকল করে, এটি সর্বদা নিম্ন স্তরের চিপ গতিবিদ্যায় উপস্থিত থাকে তবে উচ্চতর স্তরের ডিজাইনে খুব কার্যকরভাবে বিমূর্ত হয়ে থাকে যা সমস্ত বৈদ্যুতিক সংকেতকে আদর্শ 0/1 বিটের মধ্যে সীমাবদ্ধ করে। এটি আবার:

এই পাঠ - যে একটি গণনামূলক মডেলটির দক্ষতা মূল্যায়নের ক্ষেত্রে বাস্তববাদী শব্দের প্রভাবগুলি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত - কোয়ান্টাম গণনা এবং কোয়ান্টাম তথ্যের একটি দুর্দান্ত প্রাথমিক চ্যালেঞ্জগুলির মধ্যে একটি ছিল, কোয়ান্টাম ত্রুটির তত্ত্বের বিকাশের দ্বারা সফলভাবে পূরণ করা একটি চ্যালেঞ্জ কোড সংশোধন করে এবং ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনা।

এটি প্রদর্শিত হবে যে তাদের কিছু দৃ়তা পূর্বসূচীতে বরং সময়ের আগেই আশাবাদী দেখাচ্ছে। এটি সত্য যে কিউএম ত্রুটি কোডগুলি সংশোধন করে প্রচুর পরিমাণে তত্ত্ব তৈরি করা হয়েছিল। তবে এর খুব অল্পই পরীক্ষামূলকভাবে পরীক্ষা করা হয়েছে এবং যাচাই করা হয়েছে। কিছু বিজ্ঞানী / বিশেষজ্ঞ আছেন যারা সন্দেহ / অনুমান করেন যে শারীরিক আইন থাকতে পারে যেগুলি বৃহত্তর এন-বিট কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য "খারাপ" উপায়ে স্কেল করার জন্য শব্দ করতে পারে noise সুতরাং এটি সক্রিয় গবেষণার ক্ষেত্র এবং কিছু বিতর্ক। প্রকৃতপক্ষে এটি দুটি শীর্ষস্থানীয় কিউএম কম্পিউটিং ডিজাইনের / পদ্ধতির পক্ষে বিতর্কের মূল ক্ষেত্র, একটি ডিওয়েভ সিস্টেম দ্বারা এবং অন্যটি মার্টিনিস ইউসিএসবি / গুগল গ্রুপ দ্বারা ।

স্পষ্টতই, আমি জিজ্ঞাসা করছি যে এনালগ কম্পিউটারগুলি শব্দের কারণে দক্ষতার সাথে টুরিং মেশিনগুলিকে পরাজিত করতে পারে না।

এটা বড় প্রশ্ন এটা না? এর উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করার জন্য, বিবেচনা করুন যে এখানে ধ্রুপদী অ্যানালগ সিস্টেম এবং অতি সম্প্রতি বিবেচিত কোয়ান্টাম সিস্টেম রয়েছে। শাস্ত্রীয় সিস্টেমগুলির জন্য, সাধারণ sensকমত্যটি নীলসান / চুয়াং দ্বারা বর্ণিত হিসাবে বলা হয়েছে যে এমন তাত্ত্বিক মডেলগুলি রয়েছে যেগুলি " শক্তিশালী " বলে মনে হয় তবে শব্দটি সঠিকভাবে বিবেচনায় নেওয়া হলে এই তাত্ত্বিক "সুবিধা" "গলে যায়"। অন্য কথায়, ইতিমধ্যে নির্মিত ইলেকট্রনিক সিস্টেমের চেয়ে অ্যানালগ কম্পিউটিং সিস্টেমগুলির অস্তিত্ব "মৌলিকভাবে তাত্ত্বিকভাবে দ্রুত" প্রস্তাব করার জন্য পদার্থবিজ্ঞান / থার্মোডায়নামিকসের আইন লঙ্ঘন বলে মনে হয়।

তবে কিউএম কম্পিউটিংয়ের জন্য প্রশ্নটি একটি অনেক বেশি উন্মুক্ত প্রশ্ন এবং এটি কিউএম শব্দের প্রকৃতি সম্পর্কে লিপিবদ্ধ রয়েছে এবং অনুমান করা হয়েছে যে এটি আসলে পরীক্ষামূলক / নিয়ন্ত্রিত হতে পারে এবং সক্রিয় তদন্তাধীন রয়েছে।

অ্যারোনসন পেপার এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা এবং শারীরিক বাস্তবতা এই বিষয়গুলির আরও গভীর বিশ্লেষণ আছে । সন্দেহপ্রবণ ওভারভিউ Dyakonov খুঁজে পাওয়া যেতে পারে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং প্রসপেক্টস ফর: অত্যন্ত সন্দিহান ।

Comments

নোটটি "অ্যানালগ সিস্টেম" দীর্ঘমেয়াদে কিউএম কম্পিউটিংকে ডিজিটাল / বিচ্ছিন্ন সিস্টেমগুলির সাথে বিপরীতে ( বিচ্ছিন্ন গণিতের মতো ) পূর্ববর্তী বলে মনে করে তাই কিছুটা জটিল।

— vzn