আরএসএ-র মতো আজকের বেশিরভাগ এনক্রিপশনগুলি পূর্ণসংখ্যার ফ্যাক্টেরাইজেশনের উপর নির্ভর করে, যা এনপি-হার্ড সমস্যা হিসাবে বিশ্বাস করা হয় না, তবে এটি বিকিউপি-র অন্তর্ভুক্ত, যা এটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলির জন্য ঝুঁকিপূর্ণ করে তোলে। আমি অবাক হই, কেন এমন কোনও এনক্রিপশন অ্যালগরিদম হয়নি যা একটি পরিচিত এনপি-হার্ড সমস্যা ভিত্তিক। এটি মনে হয় (কমপক্ষে তত্ত্বে) এটি এনপি-হার্ড হিসাবে প্রমাণিত নয় এমনটির চেয়ে আরও ভাল এনক্রিপশন অ্যালগরিদম তৈরি করবে।
উত্তর:
সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার কঠোরতা ক্রিপ্টোগ্রাফির জন্য যথেষ্ট নয়। এমনকি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে ( ) কঠিন হলেও, তারা এখনও গড়-ক্ষেত্রে দক্ষতার সাথে সমাধান করতে পারে। ক্রিপ্টোগ্রাফি এনপি-র গড়-জটিল ইন্টারেক্টেবল সমস্যার অস্তিত্ব ধরে নিয়েছে। এছাড়াও, অনুমানটি ব্যবহার করে এনপি-তে হার্ড-এ-গড় সমস্যাগুলির অস্তিত্ব প্রমাণ করা একটি বড় উন্মুক্ত সমস্যা।পি ≠ এন পি
একটি দুর্দান্ত পঠন রাসেল ইম্পাগলিয়াজোর ক্লাসিক , গড়-কেস জটিলতা , ১৯৯৫ এর ব্যক্তিগত দৃষ্টিভঙ্গি ।
তাত্ত্বিক কম্পিউটার সায়েন্স খণ্ডে ফাউন্ডেশন এবং ট্রেন্ডস, বোগদানভ এবং ট্রেভিসান দ্বারা গড়-কেস জটিলতা একটি দুর্দান্ত সমীক্ষা । 2, নং 1 (2006) 1-1010
হয়েছে।
এর মধ্যে একটি উদাহরণ ম্যাকিলিস ক্রিপ্টোসিস্টেম যা লিনিয়ার কোড ডিকোড করার কঠোরতার উপর ভিত্তি করে।
দ্বিতীয় উদাহরণটি হ'ল এনটিআরইউক্রিপਿਪট যা সংক্ষিপ্ততম ভেক্টর সমস্যার উপর ভিত্তি করে যা আমার বিশ্বাস এনপি-হার্ড হিসাবে পরিচিত।
আরেকটি হ'ল মের্কেল-হেলম্যান ন্যাপস্যাক ক্রিপ্টোসিস্টেম যা ভেঙে গেছে।
দ্রষ্টব্য: প্রথম দুটি ভাঙা থাকলে / তারা কতটা ভাল হয় তা সম্পর্কে আমার কোনও ক্লু নেই। আমি কেবল জানি এগুলি বিদ্যমান এবং আমি এটি একটি ওয়েব অনুসন্ধান করে পেয়েছি।
আমি চারটি বড় বাধা সম্পর্কে ভাবতে পারি যা সম্পূর্ণ স্বাধীন নয়:
নোট করুন যে ক্রিপ্টোগ্রাফিতে আমার কোনও দক্ষতা নেই; এগুলি কেবল অ্যালগোরিদমিক সম্মান। জটিলতা-তাত্ত্বিক আপত্তি।
আমরা জানি যে সার্বজনীন-কী ক্রিপ্টোগ্রাফিটি আজ একমুখী ট্র্যাপডোর অনুমানের উপর নির্মিত এবং ট্র্যাপডোর প্রয়োজনীয়।
প্রোটোকলটি সর্বজনীনভাবে সুরক্ষিত হওয়ার জন্য আপনার যে কারও কাছে উপলভ্য কী এবং এই কীটি ব্যবহার করে কোনও বার্তা এনক্রিপ্ট করার উপায় প্রয়োজন। স্পষ্টতই, একবার এনক্রিপ্ট করা হয়ে গেলে, কেবলমাত্র তার সিফার এবং পাবলিক কী জেনে মূল বার্তাটি পুনরুদ্ধার করা শক্ত হওয়া উচিত: সাইফারটি কেবলমাত্র আপনার ব্যক্তিগত কী হিসাবে কিছু অতিরিক্ত তথ্য দিয়ে ডাইফেরেবল হতে হবে।
এটি মনে রেখে, কোনও একমুখী ট্র্যাপডোর অনুক্রমের উপর ভিত্তি করে একটি আদিম ক্রিপ্টো সিস্টেম তৈরি করা সহজ ।
ব্যবহারিক অভিজ্ঞতার ভিত্তিতে কেবল একটি তাত্ত্বিক যুক্তি দেওয়া।
প্রায় সমস্ত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলির প্রায় সমস্ত উদাহরণ সমাধান করা সহজ। এমন সমস্যা আছে যেখানে এটি সত্য নয়, তবে তারা খুঁজে পাওয়া শক্ত, এবং আপনার যেমন ধরণের শ্রেণি রয়েছে তা ইতিবাচক হওয়া শক্ত।
এটি বেশ কয়েকবার অনুশীলনে উঠে এসেছে যখন লোকেরা কিছু বিখ্যাত এনপি-সম্পূর্ণ শ্রেণীর জন্য র্যান্ডম সমস্যা জেনারেটর লেখার চেষ্টা করে, যেমন কনস্ট্রেন্ট প্রোগ্রামিং, স্যাট বা ট্র্যাভেলিং সেলসম্যান। পরে কোনও তারিখে কেউ প্রায় সমস্ত দৃষ্টান্ত সমাধানের একটি পদ্ধতি আবিষ্কার করে যা এলোমেলোভাবে জেনারেটর তুচ্ছভাবে উত্পাদন করে। অবশ্যই, যদি এটি কোনও এনক্রিপশন সিস্টেমের ক্ষেত্রে হত তবে আমরা মারাত্মক সমস্যায় পড়ে যাব!
Merkle-Hellman ক্রিপ্টোসিস্টেমগুলি বাইনারি ন্যাপস্যাক সমস্যা (সাবসেট যোগফল) এর উপর ভিত্তি করে।