কোন গঠনমূলক প্রমাণের আসল-জগতের প্রভাবগুলি কী হবে ?

56

আমার কাছে সমস্যার উচ্চ স্তরের উপলব্ধি আছে এবং আমি বুঝতে পারি যে এটি যদি সরবরাহিত সমাধানের সাথে একেবারে "প্রমাণিত" হয় তবে কম্পিউটার বিজ্ঞানের ক্ষেত্রের মধ্যে অসংখ্য সমস্যা সমাধানের দ্বার উন্মুক্ত হবে। $P=NP$

আমার প্রশ্ন হ'ল, যদি কেউ এনপির একটি নির্বিচার, গঠনমূলক প্রমাণ প্রকাশ করতে থাকে, তবে আমরা এমন আবিষ্কারের সাথে সাথে কিছু তাত্ক্ষণিক প্রভাবগুলি কী দেখব? $P=NP$

আমি 5-10 বছরে বিশ্বের মত দেখতে মতামত মতামত জিজ্ঞাসা করছি না। পরিবর্তে, এটি আমার বোঝা যায় যে এটি এমন একটি মৌলিকভাবে অবিশ্বাস্য সমস্যা যা আমাদের গণনা করার পদ্ধতিটি মূলত পরিবর্তন করতে পারে ... অনেকগুলি জিনিস (হ্যাঁ, এটিই আমার অজ্ঞতা প্রদর্শন করছে ...) যা আমরা আজ সহজেই গণনা করতে পারি না) ।

ব্যবহারিক বিশ্বে একটি সম্পূর্ণ, সঠিক এবং গঠনমূলক প্রমাণ কী ধরণের কাছাকাছি প্রভাব ফেলবে ? $P=NP$

complexity-theory p-vs-np

— RLH
সূত্র

5

সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে কোনও ব্যবহারিক প্রভাব থাকতে পারে না (লেখকরা বিখ্যাত হয়ে যাওয়া ব্যতীত) - যদি প্রমাণটি গঠনমূলক না হয়, যার অর্থ কেউ কেবল প্রমাণ করে যে সেখানে উপস্থিত রয়েছে। আসলে কোনও সরবরাহ না করে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার জন্য পল-টাইম অ্যালগরিদম।

— lukas.coenig

2

এই অনুমানের দৃশ্যে আমার পছন্দের বিষয়টি বিবেচনা করার বিষয়টি হ'ল অপটিমাইজেশন সহজ হয়ে যায়। একটি নির্দিষ্ট কেসটি হ'ল যে কোনও সম্ভাব্য মডেলের জন্য বিশ্বব্যাপী এমএলইগুলি রয়েছে এমন পরামিতিগুলি সন্ধান করা তুচ্ছ হয়ে উঠবে। উদাহরণস্বরূপ, এটি তাত্ক্ষণিক জেনেটিক্স এবং অন্যান্য বিজ্ঞানের গবেষকদের তাদের মডেলগুলির অন্তর্নিহিত পরামিতিগুলি আরও ভালভাবে অনুমান করার অনুমতি দিয়ে প্রভাবিত করবে।

— নিকোলাস মানকুসো

এটি উল্লেখ করার মতো, আমি পি = এনপি-র সম্ভাবনাময় দৃশ্যের সবচেয়ে সম্ভাব্য বিকল্প হিসাবে কী প্রত্যাশা করবো: যথা একটি প্রমাণ পাওয়া গেছে যে এনপি-তে কোনও সমস্যা পি-তে থাকতে ব্যর্থ হতে পারে, তবে কোনও উদাহরণ ছাড়াই এনপি- এর জন্য পি অ্যালগরিদম সম্পূর্ণ সমস্যা কেবল কারণ যে কেউ প্রমান করতে পারে যে পি তে কিছু সমাধান থাকতে হবে তার অর্থ এই নয় যে আমরা আসলে সেই সমাধানটি খুঁজে পেতে পারি বা তার যথার্থতা যাচাই করতে পারি। হাস্যকরভাবে, এনপিসি সমস্যার জন্য পি অ্যালগরিদম থাকলে সেই শেষ অংশটি করা আরও সহজ হতে পারে, তবে ভাল, এটি মুরগি এবং ডিমের সমস্যা কিছুটা ...

— ইমন নার্বোন

5

"গঠনমূলক" বিট একটি লাল হেরিং। একটি সুপরিচিত নির্দিষ্ট প্রোগ্রাম রয়েছে বহুকালীন সময়ে স্যাটকে সমাধান করে যদি (মূলত এটি সমস্ত স্যাট সলভারগুলিতে কবুতরের লেজ থাকে)। সুতরাং, একটি শাস্ত্রীয় প্রমাণ ইতিমধ্যে নিশ্চিত করে যে এই নির্দিষ্ট স্যাট সলভার , সুতরাং আমরা একটি গঠনমূলক প্রমাণও পাই।

P = N P

$P = NP$

P = N P

$P = NP$

P

$P$

— আন্দ্রেজ বাউর 21

34

লোকে সত্যিকারের বৃহত ধ্রুবক সহ ধরে ধরে ভাল উত্তর দিয়েছে । আমি আশাবাদী খেলতে যাচ্ছি এবং ধরে নেব যে আমরা একটি ট্র্যাকটিক্যালি ছোট ধ্রুবক সহ প্রমাণ পাই । সম্ভবত নাও হতে পারে, তবে আমরা যদি সমস্ত দক্ষতার সাথে দক্ষতার সাথে সমাধান করতে পারি তবে কী ধরণের জিনিস ঘটবে সে সম্পর্কে কিছুটা অন্তর্দৃষ্টি দেওয়ার চেষ্টা করতে যাচ্ছি । $P=NP$ $P=NP$ $NP$

সংকলক: কিছু কম্পিউটার প্রোগ্রাম কিছুটা দ্রুত গতি পেতে পারে, যেহেতু সংকলকরা রেজিস্টার বরাদ্দের জন্য গ্রাফ রঙ ব্যবহার করে। আমরা বিপুল সংখ্যক নিবন্ধকের জন্য হুবহু বরাদ্দ করতে সক্ষম হব। একটি আনুমানিক সমাধান (কর্ডাল গ্রাফের মতো) ব্যবহার করে বিদ্যমান সংকলকগুলি আরও ভাল আউটপুট পেতে পারে এবং সঠিক সমাধান ব্যবহারকারীরা দ্রুত পেত।
সুবিধার অবস্থান: ব্যবসায়ের জন্য কলকারখানা স্থাপনের জন্য সর্বোত্তম স্থান এবং তাদের দোকানে জাহাজ সরবরাহের জন্য ডিপো সরবরাহ করতে সক্ষম হবে, যখন সেখানে সম্ভবত কয়েক হাজার স্টোর এবং কারখানা রয়েছে। আধুনিক অনুমানের তুলনায় সম্ভবত বিশাল উন্নতি হবে না, তবে ব্যয় হ্রাস পাবে।
বিমানের টিকিট কেনা: বিমানের টিকিটগুলি অদ্ভুত কারণ তারা ত্রিভুজ সমতা অনুসরণ করে না। কখনও কখনও এ -> বি -> সি থেকে সরাসরি এ -> সি থেকে উড়ে আসা সস্তা, এমন কিছু যা দূরত্বের মডেলিংয়ের সময় আসে না। এমন কোনও ওয়েবসাইট তৈরি করা সহজ হবে যা বেশ কয়েকটি শহর ঘুরে দেখে এবং আপনার শহরে শুরু এবং শেষ হয় এমন ফ্লাইটগুলির নিখুঁত সস্তা সিকোয়েন্সটি খুঁজে পায়।
সার্কিট ডিজাইন: একটি চিপে বৈদ্যুতিক সার্কিট মূলত বুলিয়ান সূত্র are ছোট করার মতো জিনিসগুলি দক্ষতার সাথে গণনা করা যেতে পারে, তাই আমাদের হার্ডওয়্যারটি আরও কিছুটা দক্ষ হয়ে উঠবে get
সময়সূচী: পাগল যে আপনার স্কুল একই সাথে আপনার দুটি পরীক্ষা দিয়েছে? যদি আপনার বিদ্যালয়টি তাদের কত বার সময়সীমার প্রয়োজন হতে পারে তাই কোনও শিক্ষার্থীর দ্বন্দ্ব নেই, বা বেশ কয়েকটি সময় স্লট দেওয়া হয়েছে, সংঘাতের সংখ্যা হ্রাস করুন। $P=NP$

এটি কেবল ব্যবহারিক অ্যাপ্লিকেশনগুলির একটি নমুনা যা আমরা দেখতে চাই যে কমপ্লিটনেস কোনও বাধা না ছিল। আমি নিশ্চিত যে আমি অনেকগুলি মিস করেছি তবে প্রদত্ত নির্মাণের যদি ভাল ধ্রুবক থাকে তবে এর প্রভাবগুলি সুদূরপ্রসারী হবে। $NP$

— jmite
সূত্র

5

পি বনাম এনপি- তে উইকিপিডিয়া থেকে উদ্ধৃতি :

If P = NP, then the world would be a profoundly different place than we usually assume it to be. There would be no special value in "creative leaps," no fundamental gap between solving a problem and recognizing the solution once it's found.

আমি সচেতন যে এটি ব্যবহারিক প্রয়োগগুলিকে বোঝায় না তবে এটি যদি আপনার উত্তরের সাথে তুলনা করি তবে এটি সংজ্ঞায়িতভাবে অত্যধিক স্তরের মতো দেখায়। তিনি আসলে কী সম্পর্কে কথা বলছেন?

— নিক কিরিয়াকাইডস

4

হাইপারবোলের @ নিকোলাস বিট তবে আমি বিষয়টি দেখতে পাচ্ছি। অবিশ্বাস্যরূপে ভুল হতে হবে: সমস্যাগুলির NPঅর্থ আমরা বহুবারের সময়ে সমাধান সঠিক কিনা তা যাচাই করতে পারি, তবে সমস্যাটির Pঅর্থ আমরা বহুবর্ষীয় সময়ে সমাধান খুঁজে পেতে পারি। NP=Pএর অর্থ যদি কোনও সমাধান সঠিক হয় কিনা তা পরীক্ষা করে দেখার জন্য বা সমাধান খুঁজে বের করার জন্য একই প্রচেষ্টা। এটি সম্পূর্ণরূপে ধ্রুবক কারণগুলিকে উপেক্ষা করছে, যা প্রকৃতপক্ষে বাস্তবে বড় পার্থক্য করে।

— ভু

2

আপনি কি ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যাপ্লিকেশনগুলির প্রভাবগুলি উল্লেখ করতে পারেন?

— ζ--

5

যদি পি = এনপি হয়, তবে মৌলিক সময়ে মৌলিক উপাদানগুলি গণনাযোগ্য হবে (প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশন বহুপদী সময় যাচাইযোগ্য হিসাবে পরিচিত)। অবিশ্বাস্যরূপে সাধারণ আরএসএ-এর মতো অনেক ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যালগরিদমগুলি প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশনগুলি গণনা করতে অসুবিধার উপর নির্ভর করে। উপরোক্ত "ধ্রুবক" যদি যথেষ্ট ছোট হয় তবে সমস্ত আরএসএ এনক্রিপশনগুলি, মূল আকার নির্বিশেষে তাত্ক্ষণিকভাবে মূল্যহীন রেন্ডার করা যেতে পারে।

— ব্যবহারকারী2407038

3

আপনি জোর দিয়েছিলেন যে আপনি পি = এনপি সম্পর্কে "একটি ট্র্যাকটিক্যালি ছোট ধ্রুবক দিয়ে" কথা বলছেন এবং এটিকে "আমরা এনপি সমস্ত সমস্যা দক্ষতার সাথে সমাধান করতে পারতাম" এর সাথে সমতুল্য। যদি আপনার দক্ষতার ধারণায় ট্র্যাক্টেবলভাবে ছোট ধ্রুবক অন্তর্ভুক্ত থাকে তবে সময়ক্রমক্রমের উপপাদ্যটি ইতিমধ্যে এটিকে অসম্ভব করে তুলেছে: এমন সমস্যা রয়েছে যা সময়মতো সমাধান করা যায় যা in এ সমাধান করা যায় না , ছেড়ে দিন বা ।

n^{100}

$n^{100}$

n^{99}

$n^{99}$

n^{2}

$n^2$

n \log n

$n\log n$

— ডেভিড রিচার্বি

30

আমরা অগত্যা কোনও প্রভাব দেখতে পাব না। ধরুন যে কারো একটি আলগোরিদিম যে 3SAT solves খুঁজে বের করে মধ্যে ভেরিয়েবল মৌলিক অপারেশন। আপনি যে কোনও পরিস্থিতিতে এই অ্যালগরিদমটি চালাতে পারবেন না, কারণ এটি অনেক বেশি সময় নেয়। বা ধরুন যে তিনি একটি g finds বেসিক ক্রিয়াকলাপে চলমান একটি অ্যালগরিদম পেয়েছেন । আমরা কেবল এটি একটি ভেরিয়েবলের 3SAT দৃষ্টান্তে ব্যবহার করতে সক্ষম হব, কারণ আরও ভেরিয়েবলের জন্য এটি খুব বেশি সময় নেয়। $n$ $2^{100} n$ $n^{100}$

অন্যদিকে, ধরুন যে NP, এবং এটি আরও শক্তিশালী তাত্পর্যপূর্ণ সময় অনুমানকে ধারণ করে। তারপরে সাধারণভাবে 3SAT টি অবরুদ্ধ হতে হবে। তবুও স্যাট সমাধানকারীরা কিছু সমস্যা ভাল করছে বলে মনে হচ্ছে। $\neq$

এখানে কি হচ্ছে? পি বনাম এনপি প্রশ্নে বেশ কয়েকটি সমস্যা রয়েছে:

এটি শুধুমাত্র সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে উদ্বেগজনক।
এটি কেবল অ্যাসিম্পটিক।
সমস্ত বহুপদী সময়সীমা একই।

এই সমস্যাগুলি বাস্তব বিশ্বের সাথে এর প্রাসঙ্গিকতার বিষয়ে সন্দেহ পোড়ায়। এখন এটা পারে ঘটতে যে কিছু সত্যিই দ্রুত অ্যালগরিদম 3SAT জন্য পাওয়া যায়, এত দ্রুত যে এমনকি প্রতিসম এনক্রিপশন ভঙ্গুর হয়ে যাবে। তবে আমি এটিকে অত্যন্ত অসম্ভব বলে মনে করি। অন্যদিকে, ফ্যাক্টরিং ব্যবহারিক হওয়ার সময় পি এর পক্ষে এনপি থেকে আলাদা হওয়া পুরোপুরি সামঞ্জস্যপূর্ণ; এটি নির্দিষ্ট পাবলিক কী এনক্রিপশন প্রকল্পগুলি ভেঙে দেবে। এটি সম্ভবত একটি পরিস্থিতি যার ফলস্বরূপ হবে, তবে এটি পি বনাম এনপি প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত নয়।

পি বনাম এনপি প্রশ্নটি গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে স্বাভাবিক হতে পারে তবে এর ব্যবহারিক প্রাসঙ্গিকতা আমার দৃষ্টিতে সন্দেহজনক। অন্যদিকে, গবেষণায় গবেষণায় ব্যবহারিক ফলস্বরূপ বা নাও থাকতে পারে; এটি এই দিক দ্বারা পরিচালিত হয় না।

— ইউভাল ফিল্ম
সূত্র

2

একটি প্রমাণ একটি এনপিসি সমস্যার সাথে একটি পি অ্যালগরিদম অন্তর্ভুক্ত না করতে পারে, তবে যদি এটি ব্যবহারিক পরিণতি করে তবে হ'ল বড় আকারের স্কেলের মূল্য রয়েছে এমন নির্দিষ্ট এনপি সমস্যাগুলি (বা বরং, এখন পি সমস্যাগুলি) হঠাৎ সন্ধান করা উপযুক্ত হবে but ট্র্যাকটেবল ধ্রুবক। বর্তমানে এনপি-সম্পূর্ণ হওয়ার অর্থ এটিকে বোঝায় যে এটি সম্ভবত দেখার পক্ষে মোটেই উপযুক্ত নয়। সুতরাং আসল-জগতের ব্যবহারিক পরিণতি নির্ভর করবে এনপিকে কীভাবে পি হিসাবে দেখানো হবে - আপনি এমন কোনও প্রমাণের জন্য আশা করতে পারেন যা কোনও এনপিসি সমস্যার জন্য পি অ্যালগরিদম তৈরির অনুমতি দেয় এবং সবকিছুই সেই অ্যালগরিদমের বিবরণের উপর নির্ভর করে ।

— ইমন নারবোনে

যদি আপনি 3 এসএটির জন্য 2 ^ 100n সমাধান পেয়ে থাকেন তবে আমি আনন্দের সাথে ASIC বোর্ড করব এবং 30 বছরের মূল শংসাপত্রগুলিকে খারাপ ধারণা তৈরি করার জন্য পর্যাপ্ত সময়ে আরএসএ -2048 ক্র্যাক করার হুমকি দেব।

— জোশুয়া

17

এখানে খুব সুন্দর একটি পড়া [1], যেখানে ইমপাগলিয়াজো পাঁচটি সম্ভাব্য "জগত" বিবেচনা করে যেখানে জটিলতা শ্রেণীর মধ্যে সম্পর্ক আলাদা। উদাহরণস্বরূপ, অ্যালগরিদমিকা নামে একটি বিশ্বে (বিভাগটি ২.১ দেখুন), আমাদের কাছে (বা কিছু অন্যান্য "নৈতিক সমতুল্য" যেমন ) রয়েছে। $\sf P = NP$ $\sf NP \subseteq BPP$

অ্যালগরিদমিকায়, কার্যত কোনও অপ্টিমাইজেশান সমস্যা তুচ্ছ হবে। প্রোগ্রামিং ভাষাগুলি এমন ভাষাগুলি হতে পারে যেখানে কোনও প্রজাতি বৈশিষ্ট্য একটি পছন্দসই আউটপুট ইনপুটটির সাথে সম্পর্কিত হওয়া উচিত, পরিবর্তে গণনাটি কীভাবে করা উচিত তা উল্লেখ না করে। কম্পিউটারগুলি প্রায়শই প্রমাণের দৈর্ঘ্য হিসাবে কোনও উপপাদ্যের পক্ষে প্রমাণগুলি সন্ধান করতে পারে। (এই মতামত অবশ্যই খুব আশাবাদী, এবং কিছু অসম্পূর্ণ সমস্যার জন্য একটি কার্যকর অ্যালগরিদমের উপর নির্ভর করে )। $\sf NP$

[1] রাসেল ইম্পাগলিয়াজো। গড়-কেস জটিলতার একটি ব্যক্তিগত দৃষ্টিভঙ্গি। জটিল সম্মেলন, 1995।

— Juho
সূত্র

আরেকটি পুরানো সুন্দর পঠন ক্লে ম্যাথ ইনস্টিটিউটের জন্য লেখা স্টিভের দ্য পি বনাম এনপি সমস্যা ।

— কাভেহ

11

এমনকি পি = এনপি ছাড়াও আজকের কম্পিউটারগুলি অবিশ্বাস্য শক্তিশালী।

128738912746470709937561708356916501047777612653914909670721635802187 এক সেকেন্ডেরও কম সময়ে একটি কম্পিউটার দ্বারা সন্ধান করা যায়।
চিপের বৈদ্যুতিন বিন্যাসকে এর কার্যাবলির উচ্চ স্তরের বিবরণ থেকে সংশ্লেষ করা বা উত্পাদন প্রক্রিয়া থেকে শিল্পকর্মগুলি ক্ষতিপূরণ দিতে ফটোমাস্ক সংশোধন করার মতো শক্ত কাজের জন্য, অনেক শত কম্পিউটারের ক্লাস্টারগুলি অসম্ভবকে সক্ষম করতে পুরো দিন কাজ করে।
আজকের কম্পিউটারগুলি গাণিতিক উপপাদাগুলি প্রমাণ করতে সক্ষম হয়েছে যে কোনও মানুষ প্রমাণ করতে পারেনি, যেমন রবিন বীজগণিতগুলি বুলিয়ান, বা এমন একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক যা আনবাউন্ডড বলে অনুমান করা হয় ( এর্ডস ডিসক্লানসি সমস্যা ) 2 এর চেয়ে বেশি।
স্ট্যাটিক সোর্সকোড বিশ্লেষণ প্রোগ্রামগুলি হার্টবেলড বাগের মতো দুর্বলতাগুলি সনাক্ত করতে সক্ষম ।
প্রবাদ 9 বা -ই-উপপাদ্য- প্রবাদের মতো অটোমেটেড যুক্তি সরঞ্জামগুলি কোনও স্পষ্ট সহায়তা ছাড়াই বিপরীত সেমিগ্রুপগুলির বেশিরভাগ সাধারণ বীজগণিত বৈশিষ্ট্য এবং দৃ strongly়ভাবে নিয়মিত রিং প্রমাণ করতে সক্ষম হয় ।

22 জানুয়ারী 2018 সম্পাদনা করুন আমি নীচের উদাহরণে উদ্ধৃত পাঠ্যটি কীভাবে আমার "ব্যাখ্যা" করা উচিত তা এখনই খুঁজে পেয়েছি। এটা আমার নিজের দোষ ছিল, বিপরীত উপাদান হতে প্রয়োজন ছিল অনন্য । 22 ডিসেম্বর 2014 ( addinvrig.in ) থেকে আমার ইনপুট ফাইলটি এখানে রয়েছে এবং আজ থেকে এই স্থির ইনপুট ফাইলটি রয়েছে ( addinvrigFixed.in )। গুরুত্বপূর্ণ লাইনটি (x+(-x))+((-y)+y)=((-y)+y)+(x+(-x)).স্বয়ংক্রিয় যুক্তিযুক্ত সরঞ্জামগুলির শক্তি নিজেই এখনও আমার কাছে আকর্ষণীয়, এমনকি যদি তারা অন্য ব্যক্তির লেখার ভুল ব্যাখ্যা থেকে আমাকে বাঁচাতে না পারে।

স্বয়ংক্রিয় যুক্তি সরঞ্জামগুলি আমার জন্য আশ্চর্যজনকভাবে কার্যকর, যখন আমি উদ্ধৃত তাত্ত্বিকগুলি দেখতে পাই যেখানে আমি কীভাবে পাঠ্যের "ব্যাখ্যা" করব তা নিশ্চিত নই :

1974 সালে, কারভেলাস [3] অ্যাডিটিভ ইনভার্স সেমিরিং অধ্যয়ন করেছিলেন এবং তিনি নিম্নলিখিতটি প্রমাণ করেছেন:
(কারভেলাস (1974), উপপাদ্য 3 (ii) এবং উপপাদ্য 7) কোনও অ্যাডিটিভ ইনভার্স সেমিরিং নিন (এস, +, ·)।
(i) সমস্ত , এবং (ii) যদি সবার জন্য তারপর additively বিনিময় হয়। $x, y \in S$ $(x \cdot y)' = x' \cdot y = x \cdot y'$ $x' \cdot y' = x \cdot y$
$a \in aS \cap Sa$ $a \in S$ $S$

আমি এই উপপাদ্যের জন্য আমার প্রবাদ 9 ইনপুট ফাইলগুলি অভিযোজিত করেছি, এবং অবিলম্বে উদ্ধৃত হিসাবে উপপাদ্যের জন্য একটি পাল্টা উদাহরণ দেখানো হয়েছিল। অনুমানকে কিছুটা সংশোধন করে অনেকগুলি অনুরূপ সত্য উপপাদ্য তৈরি হয়েছিল, এটি সম্ভবত সম্ভবত কারভেলাস একটি সঠিক উপপাদ্যটি বলেছেন এবং প্রমাণ করেছেন যা এখানে কেবল ভুলভাবে উদ্ধৃত হয়েছিল। এই উপপাদ্যটির রেফারেন্সের জন্য গুগলিং কেবলমাত্র একটি অন্য কাগজ তৈরি করেছে যা কারভেলাসকে আরও কম নির্ভুল উল্লেখ করেছে ।

এটি নির্দিষ্ট সমস্যাগুলির জন্য কম্পিউটার সহায়তায় প্রাপ্ত ফলাফলগুলির একটি অবিশ্বাস্যরূপে অসম্পূর্ণ সংগ্রহ যা পি! = এনপি সাধারণভাবে অক্ষম থাকে। সম্ভবত এই সংগ্রহটি কমপক্ষে কিছু পাঠকদের কাছে এটি পরিষ্কার করে দিয়েছে যে আমরা সকলেই এই ডোমেনের কম্পিউটারের শক্তিগুলিকে অবমূল্যায়ন করতে চাই। এই প্রশ্নের অন্যান্য অনেক উত্তর বলে মনে হয় যে কম্পিউটারগুলি যদি অবিচল সমস্যাগুলি সমাধান করতে (সামান্য) আরও ভাল পেতেন তবে বড় কোনও পরিণতি হবে না। তবে কম্পিউটারগুলি অবিচ্ছিন্ন সমস্যাগুলি সার্বক্ষণিকভাবে সমাধানের ক্ষেত্রে আরও ভাল হয় (কারণ এটি ঘটতে বেশ কিছুটা সময় এবং অর্থ ব্যয় হয়) এবং এর খুব প্রকৃত পরিণতি হয়। যদি পি = এনপি প্রমাণিত হয়, তবে সম্ভবত কম্পিউটারগুলি আসলে কী করতে পারে (আজও) তার সচেতনতা বৃদ্ধি পাবে এবং আরও লোকেরা তাদেরকে এই ধরনের কাজে সহায়তা করার জন্য কম্পিউটার ব্যবহার করবে। (পিএস: আমি নিশ্চিত যে পি! = এনপি,

— টমাস ক্লিম্পেল
সূত্র

7

পি = এনপি-র আসল-জগতের প্রভাব সম্পর্কে অনেক মতামত রয়েছে। অন্যান্য ভাল প্রতিক্রিয়াগুলিতে যেমন দেখা যায় সেখানে মূলত 2 চিন্তাভাবনা বিদ্যালয় রয়েছে। একটি হ'ল পি-টাইম অ্যালগরিদম বিমূর্ততার সাথে যুক্ত "অপ্রত্যাশিত অসংগতি "গুলির কারণে বাস্তবে বাস্তবায়ন করা খুব কঠিন বা অপ্রয়োজনীয় হতে পারে। উদাহরণ:

প্রোগ্রামটি আসলে কোডে খুব "বড়" হতে পারে
"টেরেস্ট্রিয়াল গণনা" এর নাগালের মধ্যে সমস্ত দৃষ্টান্তের জন্য এগুলি খুব বড় ধীরে ধীরে জড়িত থাকতে পারে, তারা এখনও দীর্ঘস্থায়ী, অর্থাত্ দক্ষতা খুব বড় উদাহরণগুলি ব্যতীত "কিক ইন" করে না। এটি জানা যায় যে কিছু অ্যালগরিদম আসলে নুথের দ্বারা নির্দেশিত হিসাবে এই মামলায় আসলে ফিট করে (প্রশ্ন 15)

সাধারণভাবে আমি সেই আলগোরিদিমগুলিতে আরও ফোকাসের সন্ধান করছি যাগুলির আকার, এন, সম্ভাব্য এমন সমস্যার ক্ষেত্রে দ্রুত কাজ করে। আজকের বেশিরভাগ সাহিত্যই অ্যালগরিদমগুলিতে উত্সর্গীকৃত যা অ্যাসিপোটোটিক্যালি দুর্দান্ত, তবে তারা তখনই সহায়ক হয় যখন n মহাবিশ্বের আকারকে ছাড়িয়ে যায়।

অন্য একটি জে দ্বারা উদ্ধৃত হিসাবে ইমপাগলিয়াজো একটি বিখ্যাত কেস স্টাডি করেছেন। তবে এর মধ্যে তাঁর রচনাটি খানিকটা বহির্মুখী হয়েছে। এখানে একটি বিশেষজ্ঞের দ্বারা একটি দুর্দান্ত নতুন রেফারেন্স যা এই প্রশ্নের জন্য এক ধরণের সায়েন্স-ফাই ভবিষ্যতের দৃশ্যে, ch2 / p11 চার্জ করে। সংক্ষেপিত

সোনার টিকিট: পি, এনপি এবং ল্যান্স ফোর্টনো অসম্ভবকে সন্ধান করুন

"যদি এটি প্রমাণিত হয় যে পি = এনপি এবং আমাদের সকল এনপি সমস্যার জন্য দক্ষ অ্যালগরিদম রয়েছে, বিশ্ব এমনভাবে পরিবর্তিত হবে যা ইন্টারনেটকে ইতিহাসের পাদটীকা হিসাবে দেখায়। কেবল এই সমস্ত পরিবর্তনগুলি বর্ণনা করা অসম্ভব হবে না তবে নতুন প্রযুক্তিগুলির বৃহত্তম প্রভাবগুলির পূর্বাভাস দেওয়া অসম্ভব। "
অ্যালগরিদম দ্রুত সুপার কম্পিউটারে প্রয়োগ করা হয়। বোয়িং তাত্ক্ষণিকভাবে একটি নতুন বিমানের জন্য লন্ডন থেকে সিডনি ননস্টপ যেতে বিমানটিকে উন্নততর উইংয়ের নকশা পাওয়ার জন্য চুক্তি করে।
আসল পি = এনপি সমাধানটি অনুকূল করে এমন একটি নতুন অ্যালগরিদম খুঁজে পেতে ব্যবহৃত আলগোরিদিম অনুসন্ধান করুন। অনির্বচনীয় কোডের 42 মিলিয়ন লাইনের ফলাফল সহ শেষ হয়। "আরবানা অ্যালগরিদম" বলা হয়
অ্যালগরিদম স্বনির্ধারিত ক্যান্সার চিকিত্সা / পৃথক নিরাময়ের জন্য ব্যক্তিদের কাছে ব্যবহার করতেন। ক্যান্সার, এইডস, ডায়াবেটিস নিরাময় করে তবে সাধারণ সর্দি রহস্য থেকে যায়
সুপার শিডিউলিং অ্যালগরিদম ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের "আবহাওয়ার পূর্বাভাসে অবিশ্বাস্য অগ্রগতি ঘটাতে সাহায্য করে, তাপমাত্রা, বাতাস, মেঘের আচ্ছাদন এবং বৃষ্টিপাতের সঠিক ভবিষ্যদ্বাণীকে সময়ের এক বছর আগে অনুমতি দেয়। অনুরূপ অ্যালগরিদম এখন ঝড়, টর্নেডোস, হারিকেনের সঠিক ভবিষ্যদ্বাণী করে জীবন বাঁচায় যাতে মানুষ পারে প্রয়োজন অনুসারে প্রস্তুত বা সরিয়ে ফেলুন।
অত্যন্ত সঠিক মুখের স্বীকৃতি
কম্পিউটার বিভিন্ন ক্যামেরার কোণ থেকে রিয়েলটাইমে কোনও দৃশ্যের 3 ডি মডেল পুনর্গঠন করতে পারে
ক্রীড়া ইভেন্টের জন্য কম্পিউটার অ্যালগরিদম নিয়ন্ত্রণ ক্যামেরা অপারেশন (মানব নিয়ন্ত্রিত পরিবর্তে)
অটোমেটেড ভাষ্য এবং পুনরায় প্রদর্শনগুলি ভাল-নির্বাচিত কোণ এবং পরিসংখ্যান সহ অ্যালগরিদম দ্বারা উত্পন্ন হয় এবং রিয়েলটাইমের কোনও ভাষায় উত্পন্ন হয়
ফ্যান্টাসি বেসবল / স্পোর্টস অত্যন্ত সঠিক সিমুলেশনগুলির সাথে নতুন মাত্রা গ্রহণ করে
খাদ্য রেসিপি স্বাদ আলগোরিদিম দ্বারা উন্নত
অ্যালগরিদমটি "ভাল শিল্প, জনপ্রিয় সংগীত এবং আত্মাকে আলোড়িত করে এমন শব্দগুলি সহ যা কিছু সম্পর্কে শিখতে ব্যবহৃত হতে পারে remember মনে রাখবেন যে পি = এনপি মানে যা আমরা পরীক্ষা করতে পারি, আমরা তা খুঁজে পেতে পারি So সুতরাং একবার আপনি যদি অ্যালগরিদমিক হয়ে যান মহত্বকে স্বীকৃতি দেওয়ার প্রক্রিয়া, আপনি সেই মহানতা দ্রুত খুঁজে পেতে আবার অ্যালগরিদম ব্যবহার করতে পারেন।
রাজনীতিবিদ দুর্দান্ত বক্তৃতাগুলি সনাক্ত করতে এবং নিদর্শনগুলির সাথে খাপ খায় এমন একটি উত্পন্ন করতে কম্পিউটার অ্যালগরিদম ব্যবহার করে। স্পিচ ইন্টারনেটে ভাইরাল হয়।
অসম্পূর্ণ / অসম্পূর্ণ শিল্প যেমন সিম্ফনি থেকে লোকেরা সম্পূর্ণ শিল্পকর্ম তৈরি করে। তারা নতুন বিটলস / এলভিস রেকর্ড তৈরি করতে অ্যালগরিদম ব্যবহার করে। নতুন শিল্প, উপন্যাস, নাটক এবং কবিতা যেমন হামফ্রে বোগার্ট / জুলিয়া রবার্টসের সাথে রোমান্টিক কৌতুক।
চাহিদা অনুযায়ী ব্যক্তিদের জন্য অ্যামাজন কাস্টমাইজড উপন্যাস তৈরি করতে পারে। এনবিসি কম্পিউটার দ্বারা সম্পূর্ণরূপে তৈরি লাইভ অ্যাকশন অ্যাডভেঞ্চার টেলিভিশন সিরিজ তৈরি করে
ভিডিও গেমসে অনুকরণীয় ভার্চুয়াল বাস্তবতা সম্ভাব্য গল্পের লাইনের একটি নির্দিষ্ট সেটের পরিবর্তে খেলোয়াড়দের যে কোনও ক্রিয়াকলাপকে অনুমতি দেয়।
আইন প্রয়োগকারী অ্যালগরিদমকে "অপরাধ সমাধানে অবিশ্বাস্য সরঞ্জাম হিসাবে বলে মনে হয় সন্দেহভাজনদের সন্ধানে আপাতদৃষ্টিতে অসম্ভব কাজ করে।" কম্পিউটার অ্যালগরিদম কেবল ডিএনএ ব্যবহার করে সম্ভাব্য মুখগুলি (যৌগিক স্কেচের জন্য) পুনর্গঠন করতে পারে। উত্পাদিত স্কেচের (ডিএনএ থেকে) সাথে সংযুক্ত ড্রাইভার লাইসেন্সের ফটো ডেটাবেসগুলির ব্যাপক অনুসন্ধান ব্যবহার করে পুলিশ হত্যার সন্দেহের সাথে মেলে।

দুর্ভাগ্যক্রমে যে ফোর্তনোর উপরের রূপরেখা রূপরেখাগুলি প্রকৃত বৈজ্ঞানিক সাহিত্যের দ্বারা সমর্থিত তা কেবল ইম্পাগ্লিয়াজোস ওয়ার্ল্ডের কল্পনাপ্রসূত এক্সট্রাপোলেশন ব্যতীত সমর্থিত নয়। এটি এই পয়েন্ট-বাই-পয়েন্ট ছড়িয়ে দিতে আরও অনেক বেশি সময় লাগবে, তবে সংক্ষেপে বলতে গেলে মনে হয় এটি সমস্ত বিনোদনমূলক তবে চমত্কার / ইচ্ছাকৃত চিন্তাভাবনা (বা এটি সম্ভবত তাঁর পর্দার বিষয়)) আসলে বৈজ্ঞানিক নীতিগুলি রয়েছে যা অনেকগুলি আইটেমের সাথে সাংঘর্ষিক। এবং লক্ষ্য করুন যে ফোর্টনো একটি স্পোর্টস অনুরাগী তাই সেই অঞ্চলে একটি বর্ধিত রূপক বিকাশ করে, তবে খাঁজে লোকেরা চিন্তাভাবনার চেয়েও এটি আরও ইঙ্গিত হতে পারে ?

উদাহরণস্বরূপ "প্রজাপতি প্রভাব" বোঝায় যে "প্রাথমিক অবস্থার উপর সংবেদনশীল নির্ভরতা" এর কারণে বেশ কয়েক দিনের দিগন্তের অতীত সঠিক আবহাওয়ার পূর্বাভাসটি অসম্ভব (এবং পরবর্তীতে ফোর্তনো তার ব্লগে ঠিক এই বিষয়ে পুনরাবৃত্তি সমালোচনার স্বীকার করেছেন পয়েন্ট)। এছাড়াও, অনেকগুলি প্রমাণ রয়েছে যে প্রভাবশালী শিল্প তৈরি করা বা সনাক্তকরণের মতো উচ্চতর মানব-বিষয়মূলক কাজগুলিতে কম্পিউটার ব্যর্থ হয় (এমন একটি কাজ যা বিশেষজ্ঞ মানুষও ধারাবাহিকভাবে সফল হতে পারে না)।

আসলে পুরো প্রশ্নে verging হয় counterfactual বা মিথ্যা প্রতিজ্ঞা । নোট করুন যে বিশেষজ্ঞ বিজ্ঞানীদের একটি বৃহত সংখ্যাগরিষ্ঠ এখনও অবধি নিয়ন্ত্রণযোগ্য প্রমাণের অভাব সত্ত্বেও, চিন্তা / বিশ্বাস পোল করেছেন, পি led এনপি। এবং অন্যান্য পরিচিত আইন / বিধিনিষেধ / সীমাবদ্ধতা যেমন থার্মোডাইনামিক্সের সাথে (যেমন চিরকালের গতি / মুক্ত শক্তির অসম্ভবতা ) এবং পরিসংখ্যানগুলির সাথে এটি তুলনা করা স্বাভাবিক , যেমন "কোনও নিখরচায় মধ্যাহ্নভুক্ত উপপাদ্য" নয় ।

সুতরাং মূল কথাটি হ'ল বিশেষজ্ঞ বিজ্ঞানীরাও পি = এনপি-র ফলাফলের সঠিকভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারবেন না। সুতরাং আপাতত সর্বোত্তম উত্তরটি হ'ল স্বীকার করা যে এই সময়ে মানুষের একটি ভাল উত্তর নেই।

— vzn
সূত্র

1

দ্রষ্টব্য: ২ টি বিদ্যালয়ের চিন্তাধারা হল "পি = এনপি বড় বিষয় হবে না" "ফোর্তনো পরবর্তী অবস্থানের প্রতিনিধিত্ব করে" এটি একটি বড় ব্যাপার হবে "। তবে প্রকৃতপক্ষে এই দুটি চিন্তাভাবনাই মূলধারার সিএস অনুমান / অনুমানের পক্ষে নয়। অন্য কথায় (যেমন অ্যারোনসন দেখিয়েছেন ) এটি যে ধরণের প্রশ্নের সমাধান করা যেতে পারে তা নয়, যেমন টিম এ বনাম টিম বি হিসাবে। বৈজ্ঞানিক প্রমাণের

— অগ্রগতি

1

ফোর্টনো বইয়ের জন্য +1। আমি নিজেই এটি সুপারিশ করতে যাচ্ছিলাম। পি = এনপি-র (ভয়ঙ্কর) প্রভাবগুলির একটি সংক্ষিপ্ত তালিকা cacm.acm.org/magazines/2009/9/… (এছাড়াও ফোর্টনও দ্বারা) অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

— ফিজ

7

পি বনাম এনপি, প্রযুক্তিগতভাবে বনাম নৈতিকভাবে

যুওয়াল যেমন বলেছিলেন যে পি = এনপি প্রযুক্তিগতভাবে সত্য তবে নৈতিকভাবে মিথ্যা। পি = এনপি নৈতিকভাবে সত্য (এমনকি প্রয়োজনীয়ভাবে প্রযুক্তিগতভাবে না হলেও) যদি একটি দ্রুত নিরোধক অ্যালগরিদম থাকে (বলুন , বা এমনকি ছোট সহ মতো কিছুই নেই ) যা স্যাটের মতো বিখ্যাত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলির একটি সমাধান করে। আইআইআরসি, রাসেল ইম্পাগলিয়াজো একবার বলেছিলেন যে কেউ পি (বনাম) এনপি সমস্যাটিকে মূলত নিষ্পত্তি হিসাবে বিবেচনা করবেন যদি কেউ দেখায় যে স্যাটকে সময়ে সমাধান করা যায়। $O(n^2)$ $O(n^{\lg^* n})$ $2^{65536}+2^{1024}n^{256}$ $O(n^{\lg n})$

সুতরাং পি = এনপি নৈতিকভাবে সত্য হলে কী হবে ?

এনপি কেন এমন আকর্ষণীয় শ্রেণির সমস্যা তা আমাদের ফিরিয়ে আনে। সাধারণভাবে স্বজ্ঞাততাটি হ'ল আমরা প্রায়শই যুক্তিযুক্ত আকারের (বহুভুজনীয় আকার হিসাবে আনুষ্ঠানিকভাবে) এমন একটি বস্তু সন্ধান করতে চাই যা একটি সম্পত্তি এবং সম্পত্তি যাচাই করা সহজ (বহুপক্ষীয় সময়ে গণনীয় হিসাবে আনুষ্ঠানিক)। এই শ্রেণীর সমস্যাগুলি আমাদের আগ্রহী প্রায় সমস্ত সমস্যার মধ্যে রয়েছে it এর বাইরে যাওয়ার জন্য আপনাকে গেমসের মতো খেলোয়াড়ের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে ভাবতে হবে । প্রাকৃতিক আকর্ষণীয় এনপি সমস্যার তুলনায় এনপি (বা পিএইচ ) -তে নেই এমন প্রাকৃতিক আকর্ষণীয় সমস্যার সংখ্যা খুব কম । যদি পি = এনপি নৈতিকভাবে হয় $Q$ $Q$ সত্য তবে এই সমস্ত সমস্যা খুব দ্রুত সমাধান করা যেতে পারে। একটি উদাহরণ দেওয়ার জন্য, আপনি খুব জটিল মেশিন লার্নিং মডেলগুলির জন্য সেরা ওজন শিখতে পারেন। আপনি এনক্রিপশন প্রোটোকল ভাঙ্গতে পারেন।

P NP যে ক্ষেত্রে নৈতিকভাবে সত্য সাথে তুলনা $\neq$

পি এনপি নৈতিকভাবে সত্য বলে আমি বোঝাতে চাইছি যে আমরা ব্রাশ-বলের চেয়ে অনেক দ্রুত SAT (বা অন্য কোনও বিখ্যাত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি) সমাধান করতে পারি না তবে তার চেয়ে ছোট ছোট ইনপুট আকারের সাধারণ ইনপুটগুলির জন্য বাস্তবে এই সমস্যাগুলি সমাধান করা যায় না 100 বলুন। $\neq$

পি এনপি কি নৈতিকভাবে সত্য বলতে বোঝায় যে আমরা অনুশীলনে এনপি-হার্ড সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারি না? $\neq$

এমনকি যদি এনপি নৈতিকভাবে সত্য হয় তবে এটি এখনও সম্ভব যে এর মধ্যে কিছু সমস্যার জন্য আমরা সাধারণ ইনপুট এবং নিকৃষ্টতম ক্ষেত্রে নয় তবে দক্ষতার সাথে সমাধান করতে পারে এমন একটি ইনপুটগুলির শ্রেণি / বিতরণে আগ্রহী। উদাহরণস্বরূপ এটি ক্ষেত্রে এমন হতে পারে যে স্যাটকে মূল্যবান ক্ষেত্রে সমাধান করার জন্য তাত্পর্যপূর্ণ সময় প্রয়োজন তবে বাস্তবে আমরা ইতিমধ্যে সফটওয়্যার যাচাইকরণ, হার্ডওয়্যার যাচাইকরণ ইত্যাদির মতো অনেক আকর্ষণীয় ক্লাসে SAT সমাধান করতে পারি faster $\neq$

এটি সরল সমস্যা সমাধানের মতোই, যেমন টিএসপি দক্ষতার সাথেও প্রায় অনুমান করা যায় না যদি পি এনপি নৈতিকভাবে সত্য হয়, তবুও আমরা ইতিমধ্যে ইউক্লিডিয়ান গ্রাফগুলিতে টিএসপির বিশেষ ক্ষেত্রে অনুমান করতে পারি। $\neq$

যদি আপনি জানেন যে আপনি কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাটি সাধারণ ইনপুটগুলিতে নয় তবে নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যযুক্ত ইনপুটগুলিতে সমাধান করতে চান তবে আপনার সাধারণ সমস্যাটির যত্ন নেওয়ার দরকার নেই। আপনার কেবলমাত্র সহজ সমস্যাটি সমাধান করা দরকার। দুর্ভাগ্যক্রমে আপনি অনুশীলনে কোন ধরণের ইনপুটগুলির বিষয়ে যত্নশীল তা নির্ধারণ করা প্রায়শই সহজ নয়।

স্যাট বা ইন্টিজার প্রোগ্রামিং বা মেশিন লার্নিংয়ের সাথে আমরা দেখতে পাচ্ছি তবুও হিউরিস্টিকস অনুশীলনে আশ্চর্যজনকভাবে দুর্দান্ত পারফর্ম করতে পারে। ( 3 ডিএনএফ-এর অতি সাধারণ মডেল ব্যবহার করে পিএসি লার্নিং ইন্টারেক্টেবল হয় যদি এনপি আরপি , এবং প্রচুর বিশেষজ্ঞরা মনে করেন যে আরপি = পি)। $\neq$

— Kaveh
সূত্র

3

ব্যবহারিক বিশ্বে কী ধরণের নিকট-তাত্ক্ষণিক প্রভাব সরবরাহিত সমাধান সহ পি = এনপি-এর একটি নিখুঁত, সঠিক প্রমাণ হবে?

এগুলি আসার মতো দুর্দান্ত জিনিসগুলি সম্ভবত রয়েছে nobody তবে কারও পাত্তা দেবে না।

সমস্যাটি হ'ল (প্রায়) সমস্ত আধুনিক এনক্রিপশনের ভিত্তি পি সমান এনপি নয় এই ধারণার উপর ভিত্তি করে । এনক্রিপশন যা আপনার পাসওয়ার্ডটিকে ইন্টারনেটের ওপরে ও ডেটাবেসে সংরক্ষণ করার সাথে সাথে সুরক্ষিত করে। এনক্রিপশন যে রক্ষা করে ক্রেডিট কার্ড তথ্য যেমন ইন্টারনেটের মাধ্যমে রয়েছে ... এনক্রিপশন যে দৈনন্দিন আর্থিক লেনদেন যে দৈত্য জীব এটা মধ্যে আমাদের বিশ্ব অর্থনীতি গিঁট বিলিয়ান রক্ষা করে।

সেরা কেস, পি = এনপি মানে বন্ধ হয়ে যায়। লোকেরা নগদ ব্যবহারে ফিরে যায় এবং কোনও কেন্দ্রীয় সংস্থায় লেনদেন আর বিশ্বাসযোগ্য না হওয়ায় ব্যাংকগুলি কিছু সংযোগ বিচ্ছিন্ন মাধ্যমের এই নগদ উত্তোলনের রেকর্ড করার চেষ্টা করে। বিশ্বব্যাপী আরও ভাল এনক্রিপশন প্রয়োগ না হওয়া পর্যন্ত এটি কয়েক মাস স্থায়ী হয়। সর্বোত্তম ঘটনা.

সবচেয়ে খারাপ কেস, পি = এনপি এর অর্থ হল যে কেউ পৃথিবী ভেঙে দেয়। মুদ্রা বিশ্বাসের ধারণা উপর নির্মিত হয়। আপনি একটি ডলারের মূল্যবান, কারণ আপনার বিশ্বাস যে প্রতিবেশী আপনাকে এর জন্য ডলারের মূল্যমান পণ্য বা পরিষেবা দেবে। আপনার ব্যাঙ্কে 500 ডলার রয়েছে বলে আপনি আপনার কম্পিউটারটির মূল্যবান হন, কারণ আপনি নিজের কার্ডটি সোয়াইপ করতে এবং 500 ডলারের মূল্যবান পণ্য এবং পরিষেবাগুলি পেতে পারেন ...

আপনি যদি এটি বিশ্বাস করতে না পারেন? যদি পি = এনপি, কেউ বিভিন্ন ব্যাংক, সরকার, লোক - এবং কার্যকরভাবে প্রতিটি অ্যাকাউন্টে মুদ্রার পরিমাণ এলোমেলো করে দিতে পারে। প্রতিটি অ্যাকাউন্টে মুদ্রা মুছুন । অবশ্যই, বিভিন্ন ব্যাংক এটির অ্যাকাউন্টে ব্যাকআপ রাখে, তবে কতক্ষণ ধরে তাদের এনক্রিপশনটি ভেঙে গেছে? কোন লেনদেন ভাল ছিল, এবং কোনটি ছদ্মবেশ ধারণ করা হয়েছিল? এটা জানা অসম্ভব।

সেই বিশ্বাস একবার ভেঙে গেলে বিশৃঙ্খলা জেরে। ট্র্যাভেলিং সেলসম্যান সমস্যা (উদাহরণস্বরূপ) মোকাবেলা করতে সক্ষম হওয়া থেকে প্রাপ্ত কোনও সুবিধাগুলি উপেক্ষা করা হয় কারণ লোকেরা তাদের খাওয়ানোর জন্য লড়াই করে।

বাস্তবতা সম্ভবত কোথাও কোথাও রয়েছে, তবে আশা করি সমস্যাটি কতটা গুরুত্বপূর্ণ তা এই চিত্রটির একটি বড় পরিমাণে চিত্রিত হয়েছে।

— Telastyn
সূত্র

4

ক্রিপ্টো আপনার পরামর্শ অনুসারে ভাঙ্গা হবে না। এমনকি যদি পি = এনপি, আপনি নির্বিচারে এলোমেলোভাবে উত্পন্ন বিটগুলি (যেমন কীগুলি) পূর্বাভাস দিতে পারেন না। এই কারণেই ওয়ান টাইম প্যাড সর্বদা কাজ করবে। গুণগত দৃness়তা অনুমানগুলি কেবল ছোট চাবি এবং অ্যাসিমেট্রিক স্কিমগুলির ব্যবহারকে ন্যায়সঙ্গত করতে সহায়তা করে।

— mdxn

2

@ এমডিএক্স - এটি গভীরতার সাথে অধ্যয়ন করার পরে অনেকক্ষণ হয়ে গেছে, তবে কীগুলি কী কী দ্রুত এবং সহজেই ডিকোড করতে পারলে আপনি কীগুলি পূর্বাভাস দিতে পারেন তাতে কিছু আসে যায় না?

— টেলাস্টিন

ব্যক্তিগত কী ক্রিপ্টোগুলির জন্য, আমরা আদর্শভাবে বার্তাটির এলোমেলোভাবে এমনভাবে ছড়িয়ে দেওয়ার চেষ্টা করি যাতে এটি পূর্বাবস্থায় ফেরা শক্ত। এর সুবিধাটি হ'ল আমরা সংক্ষিপ্ত কীগুলি ব্যবহার করতে পারি, সময় / স্থান দক্ষ হতে পারি এবং এখনও ভাল সুরক্ষা অর্জন করতে পারি। যদি কোনও আক্রমণকারী ব্যবহারিকভাবে এটিকে পূর্বাবস্থায় ফেরাতে পারে তবে তা ঘটে না। যদি পি = এনপি হয়, তবে আমাদের আরও শক্ত সমস্যার উপর ভিত্তি করে সুরক্ষা তৈরি করতে হবে। নেতিবাচক দিকটি হ'ল এনক্রিপশন এবং ডিক্রিপশনও গণনামূলকভাবে শক্ত।

— mdxn

বেসরকারী কী স্কিমটি তথ্যের তাত্ত্বিক সুরক্ষা কীটির এলোমেলো থেকে এখনও ধরে রাখতে পারে, তবে একটি পাবলিক কী সিস্টেম তা করবে না। আপনি কীটি বের করতে সক্ষম হবেন এমন পরিস্থিতি। আবার, পৃথিবীতে যেখানে পি = এনপি রয়েছে, আমরা আমাদের যদি এটির একটি থাকে তবে এর সুরক্ষার ভিত্তিতে একটি কঠিন সমস্যাটি ব্যবহার করতে পারি। এটি একইভাবে কম দক্ষ হবে।

— mdxn

1

@ এমডিএক্স: ওয়ান-টাইম প্যাডগুলি ইন্টারনেট ট্র্যাফিকের প্রয়োজনের কার্যকর সমাধান নয়, কারণ প্যাডটি ব্যবহারের আগে প্রাপকের কাছে সুরক্ষিতভাবে সরবরাহ করা দরকার এবং এখন আপনি সমস্যাটিকে কেবল এক ধাপ পিছনে ফেলেছেন।

— ম্যাসন হুইলার

2

সরঞ্জাম, বিদ্যুত এবং মেঘের ব্যয়ের ব্যয় ব্যাপকহারে নেমে আসবে। অনেকগুলি এখনই নিষ্ঠুর বলের সাথে গণনা করা হচ্ছে বা এমন কিছু অনুমান যা এখনও কিছু ভারী ব্রুট জোর ব্যবহার করে। আমরা আর সেই বৃহত্তর-প্যারালালাইজড ব্রুট ফোর্স গণনাগুলি আর করব না।

এটি কোনওভাবেই ক্লাউড কম্পিউটিংয়ের একমাত্র ব্যবহার নয়, তবে এটি এখনও শক্তির ব্যবহার, ক্লাউড প্রসেসিং ইত্যাদির ক্ষেত্রে একটি লক্ষণীয় বিষয় হতে চলেছে Just কেবলমাত্র শক্তি সঞ্চয়টি আমাদের কার্বন পদক্ষেপের উপর লক্ষণীয় হতে পারে।

এআই আরও অনেক ভাল হয়ে উঠবে। শেষ পর্যন্ত আমাদের কাছে এমন একটি কম্পিউটার থাকতে পারে যা সেরা GO প্লেয়ার হতে পারে এবং আপনার গ্রাফিং ক্যালকুলেটর আপনাকে দাবাতে পরাজিত করবে।

— dsollen
সূত্র

4

n \times n

$n\times n$

19 \times 19

$19\times 19$

n \times n

$n\times n$

আপনি ধরে নিচ্ছেন যে আমরা বর্তমানে নিরপেক্ষ-জোর করে এনপি-র মধ্যে পড়ে যে সমস্যাগুলি সমাধান করি তা তত্ক্ষণাত ক্ষতিকারক হয়ে ওঠে। এটি সত্য হওয়া তো দূরের কথা।

— ইয়ভেস দাউস্ট

0

$\ne$

এবং অনুমানকে অস্বীকার করার অর্থ এই নয় যে ব্যবহারিক দরকারীতার সমস্ত সমস্যাগুলি আঙ্গুলের ফটকেই সমাধান হয়ে যাবে। প্রথম স্থানে, তারা এখনও এনপির চেয়ে শক্ত হতে পারে।

— ইয়ভেস দাউস্ট
সূত্র

-1 কারণ আপনার যুক্তিটি সিস্টেমটির যে কোনও কারণে যুক্তিযুক্ত হওয়া উচিত বলে কোনও বিশদ নির্ভর করে না। একই যুক্তি অনুসারে, আমরা গাড়িবিহীন বিশ্বে বাঁচতে শিখেছি, তাই আমি আশা করব না যে গাড়িগুলি একটি বিপ্লব সৃষ্টি করবে। বিপরীতে, আমরা এমপি 3 প্লে করার জুতা ছাড়াই বিশ্বে বাঁচতে শিখেছি, তাই আমি তাদের কাছে বিপ্লব ঘটানোর আশা করি না। এই উদাহরণগুলির মধ্যে একটি স্পষ্টতই মিথ্যা, অন্যটি সম্ভবত সত্য। পি বনাম এনপি সম্পর্কে আপনার উপসংহারটিও হতে পারে।

— ডেভিড রিচার্বি

@ ডেভিডরিচার্বি: ডাউনটা জনগণকে ব্যাখ্যা করার জন্য ধন্যবাদ।

— ইয়ভেস দাউস্ট

কোন গঠনমূলক প্রমাণের আসল-জগতের প্রভাবগুলি কী হবে ?

পি বনাম এনপি, প্রযুক্তিগতভাবে বনাম নৈতিকভাবে

সুতরাং পি = এনপি নৈতিকভাবে সত্য হলে কী হবে ?

P NP যে ক্ষেত্রে নৈতিকভাবে সত্য সাথে তুলনা≠≠\neq

পি এনপি কি নৈতিকভাবে সত্য বলতে বোঝায় যে আমরা অনুশীলনে এনপি-হার্ড সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারি না?≠≠\neq

P NP যে ক্ষেত্রে নৈতিকভাবে সত্য সাথে তুলনা $\neq$

পি এনপি কি নৈতিকভাবে সত্য বলতে বোঝায় যে আমরা অনুশীলনে এনপি-হার্ড সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারি না? $\neq$