সংক্ষেপে
ক্লিন ক্লোজার নামটি স্পষ্টভাবে
কিছু স্ট্রিং অপারেশনের অধীনে ক্লোজার অর্থ বোঝানো হয়েছিল ।
যাইহোক, সাবধানী বিশ্লেষণ (ওপি ম্যালার্ডজ-এর একটি সমালোচনামূলক মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ) দেখায় যে ক্লিন তারকা নক্ষত্রের অধীনে বন্ধ হতে পারে না, যা ক্লিন প্লাস অপারেটরের সাথে সম্পর্কিত।
ক্লেইন তারকা অপারেটর প্রকৃতপক্ষে কনটেনটেশন থেকে প্রাপ্ত পাওয়ার অপারেশনের অধীনে একটি বন্ধের সাথে সম্পর্কিত।
ক্লিন তারকা নামটি একটি তারার সাথে ক্রিয়াকলাপের সিনট্যাকটিক উপস্থাপনা থেকে আসে *, যখন ক্লোজারই এটি করে।
এটি নীচে আরও ব্যাখ্যা করা হয়েছে। সেই ক্লোজারটি সাধারণভাবে এবং বিশেষত ক্লিন স্টারটি
স্মরণ করুন সেটগুলিতে একটি অপারেশন, এখানে স্ট্রিংয়ের সেটগুলিতে, অর্থাত্ ভাষাতে। এটি ব্যাখ্যায় ব্যবহৃত হবে।
একটি অপারেশনের অধীনে একটি সাবসেট বন্ধকরণ সর্বদা সংজ্ঞায়িত হয়
একটি সেট কিছু অধীনে বন্ধ করা হয় এন -ary অপারেশন চ iff চ সবসময় কোন সংজ্ঞায়িত করা হয় এন মধ্যে আর্গুমেন্ট -tuple সি এবং
সি = { চ ( গ 1 , ... , গ এন ) | ∀ গ 1 , ... , গ এন ∈ সি } ।সিএনচচএনসিসি= { চ( গ1, … , গএন) ∣ ∀ গ1, … , গএন। সি}
স্বাভাবিক উপায়ে মানসমূহের সেটগুলিতে প্রসারিত করে , যেমন
f ( S 1 , … , S n ) = { f ( s 1 , … , s n ) ∣ ∀ s i ∈ S i । 1 ≤ i ≤ n }
আমরা একটি সেট সমীকরণ হিসাবে শর্তটি আবার লিখতে পারি: সি = এফ ( সি , … , সি )চ
চ( এস1, … , এসএন) = { চ( গুলি)1, … , এসএন) ∣ ∀ sআমি। এসআমি। 1 ≤ i ≤ n }
সি= চ( গ, … , সি)
একটি ডোমেন (অথবা সেট) এর জন্য একটি অপারেশন সঙ্গে চ যে সবসময় উপর সংজ্ঞায়িত করা হয় ডি , এবং একটি সেট এস ⊂ ডি , এর অবসান এস অধীনে চ হয় ক্ষুদ্রতম সেট এস চ
ধারণকারী এস : মাফিক সমীকরণ
এস চ = { চ ( s 1 , … , s n ) ∣ ∀ s 1 , … , s n ∈ S f } ।ডিচডিএস। ডিএসচএসচএসএসচ= { চ( গুলি)1, … , এসএন) ∣ ∀ s1, … , এসএন। এসচ}
আরো tersely একটি সেট সমীকরণ সঙ্গে, এর অবসান অধীনে চ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে:এসচ
এসচ সবচেয়ে ছোট সেট যেমন এস। এসচ এবং এসচ= চ( এসচ, … , এসচ)
এটি কমপক্ষে স্থির-পয়েন্ট সংজ্ঞাটির উদাহরণ, প্রায়শ শব্দার্থবিজ্ঞানে ব্যবহৃত হয় এবং আনুষ্ঠানিক ভাষায়ও ব্যবহৃত হয়। একটি প্রসঙ্গ-মুক্ত ব্যাকরণকে ভাষা সমীকরণের সিস্টেম হিসাবে দেখা যায় (অর্থাত্ স্ট্রিং সেট সমীকরণ), যেখানে ভাষার ভেরিয়েবলগুলির জন্য অ-টার্মিনাল স্ট্যান্ড। সর্বনিম্ন ফিক্স-পয়েন্ট সলিউশনটি প্রতিটি ভেরিয়েবলের সাথে একটি ভাষা যুক্ত করে এবং অন্তর্নিহিত চিহ্নের সাথে সম্পর্কিত ভাষাটি সিএফ ব্যাকরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়।
ধারণা প্রসারিত করা
এসএসচচ
εএসচS+*
আসলে, বন্ধের ধারণাটি বাড়ানো যেতে পারে, বা বিভিন্ন উপায়ে বিবেচনা করা যেতে পারে।
অন্যান্য বীজগণিতিক বৈশিষ্ট্যগুলিতে প্রসারিত
Sff
SfSfϵ
একটি উত্পন্ন অপারেশন মাধ্যমে প্রসারিত
S⊂DD
fDSf,1S
Sf,1={f(s1,s2)∣∀s1∈Sf,1∧∀s2∈D}
অথবা সেট সমীকরণ সহ:
Sf,1 is the smallest set such that S⊂Sf,1 and Sf,1=f(Sf,1,D)
যখন আর্গুমেন্টগুলি একই সংস্থার সাথে সম্পর্কিত না হয় এটিও অর্থবোধ করে। তারপরে অন্য যুক্তিগুলির জন্য সমস্ত সম্ভাব্য মান বিবেচনা করার সময় আপনার এক সেটে কিছু যুক্তি সম্পর্কিত সম্মতিতে বন্ধ হতে পারে (অনেকগুলি বৈকল্পিক সম্ভব)।
(M,f,ϵ) −−fMϵu∈M
∀u∈M.u0=ϵ and ∀n∈Nun=f(u,un−1)
unMN0
MnUn={un∣u∈U}unf
{U0={u0∣u∈U}={ϵ}∀n∈N,Un=f(U,Un−1)
fM
U∧,1U⊂M
U∧,1 is the smallest set such that U⊂U∧,1 and U∧,1=f(U∧,1,N0)
এবং এটি আমাদের ক্লিন স্টার অপারেশন দেয় যখন নির্মাণটি ফ্রি মনিয়েডের স্ট্রোকের কনকনেটেশন অপারেশনে প্রয়োগ করা হয়।
সম্পূর্ণ সত্য বলতে, আমি নিশ্চিত যে আমি প্রতারণা করিনি am তবে একটি সংজ্ঞা কেবলমাত্র এটিই আপনি তৈরি করেন এবং এটিই কেবলমাত্র ক্লেইন তারাটিকে একটি ক্লোজারে পরিণত করার জন্য খুঁজে পেয়েছিলাম। আমি খুব চেষ্টা করছি।
মন্তব্য স্বাগত।
একটি অপারেশনের অধীনে একটি সেট বন্ধ করা যা সর্বদা সংজ্ঞায়িত হয় না
এটি বন্ধের ধারণার কিছুটা ভিন্ন দৃষ্টিভঙ্গি এবং ব্যবহার। এই মতামতটি সত্যই প্রশ্নের উত্তর দিচ্ছে না, তবে কিছু সম্ভাব্য বিভ্রান্তি এড়াতে এটি মনে রাখা ভাল বলে মনে হচ্ছে।
fD
Df
D′Df′
DD′ff′
D′f′Df
সমান্তরাল সম্পর্কের দ্বারা ভাগ করে নেওয়া প্রাকৃতিক সংখ্যার জোড়গুলির সেট বিবেচনা করে (দুটি উপাদান সমান হয় যদি দুটি উপাদান একই ক্রমে থাকে এবং একই পার্থক্য থাকে) তবে প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলি থেকে প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলি এভাবেই নির্মিত হয়।
এটি পূর্ণসংখ্যা থেকে কীভাবে যুক্তি তৈরি করা যায়।
এবং নির্মাণের কাজটি আরও জটিল হলেও, এভাবে যুক্তি থেকে শাস্ত্রীয় বাস্তবগুলি তৈরি করা যায়।