নিম্নরূপ সমস্যা হয়:
আমাদের সংখ্যার দ্বিমাত্রিক অ্যারে / গ্রিড রয়েছে, প্রত্যেকে কিছুটা "উপকার" বা "লাভ" উপস্থাপন করে। আমাদের দুটি স্থির পূর্ণসংখ্যা এবং এইচ ("প্রস্থ" এবং "উচ্চতা" এর জন্য) রয়েছে এবং একটি নির্দিষ্ট পূর্ণসংখ্যা এন ।
আমরা এখন গ্রিডে ডাব্লু × এইচ এর মাত্রাগুলির আয়তক্ষেত্রগুলিকে ওভারলে করতে চাই যাতে এই আয়তক্ষেত্রগুলির মধ্যে কোষের মানগুলির মোট যোগফল সর্বাধিক হয়।
নীচের চিত্রটি দ্বি-মাত্রিক গ্রিডের উদাহরণ যা এর উপরে দুটি দুটি আয়তক্ষেত্র আচ্ছাদিত রয়েছে (চিত্রটি সর্বোত্তম সমাধানটি প্রদর্শন করে না, কেবলমাত্র একটি সম্ভাব্য ওভারলেলিং যেখানে এবং এন = 2 )
আয়তক্ষেত্রগুলি ছেদ করতে পারে না (অন্যথায় আমাদের কেবল একটি আয়তক্ষেত্রের জন্য সর্বোত্তম অবস্থানের সন্ধান করতে হবে এবং তারপরে সমস্ত আয়তক্ষেত্রগুলি সেই অবস্থানে রাখি))
উপরের উদাহরণে কক্ষগুলির মোট মানগুলির সমষ্টি হবে
এটি কি সম্মিলিত অপ্টিমাইজেশনের কোনও পরিচিত সমস্যার সাথে সমান? যাতে আমি কিছু পড়া শুরু করতে পারি এবং এটি সমাধান করার উপায়গুলি খুঁজতে চেষ্টা করতে পারি।
আগ্রহীদের জন্য আরও কিছু পটভূমি:
এখনও অবধি আমার কাছে কেবলমাত্র ধারণাগুলি হ'ল হয় লোভী অ্যালগরিদম (যা প্রথম আয়তক্ষেত্রের জন্য সেরা অবস্থানটি খুঁজে পাবে, তারপরে দ্বিতীয় আয়তক্ষেত্র ইত্যাদির জন্য নন-ওভারল্যাপিং লোকেশন খুঁজে পাবে) বা জেনেটিক অ্যালগরিদমের মতো কিছু মেটাওউরিস্টিক।
বাস্তবে আমি এই গ্রিডটি প্রায় দশ মিলিয়ন কোষ এবং দশ হাজার (বা এমনকি কয়েক হাজার) আয়তক্ষেত্রযুক্ত দ্বারা এই সমস্যাটি সমাধান করতে চাই, যদিও অল্প সময়ের মধ্যেই এটি সমাধান করার প্রয়োজন নেই (অর্থাত এটি গ্রহণযোগ্য হবে) ঘন্টা বা এমনকি কয়েক দিন সময় নেওয়ার জন্য অ্যালগরিদম)
চিয়ার্স!