এই সমন্বয়মূলক অপ্টিমাইজেশন সমস্যাটি কোনও পরিচিত সমস্যার মতো?


10

নিম্নরূপ সমস্যা হয়:

আমাদের সংখ্যার দ্বিমাত্রিক অ্যারে / গ্রিড রয়েছে, প্রত্যেকে কিছুটা "উপকার" বা "লাভ" উপস্থাপন করে। আমাদের দুটি স্থির পূর্ণসংখ্যা এবং এইচ ("প্রস্থ" এবং "উচ্চতা" এর জন্য) রয়েছে এবং একটি নির্দিষ্ট পূর্ণসংখ্যা এনwhn

আমরা এখন গ্রিডে ডাব্লু × এইচ এর মাত্রাগুলির আয়তক্ষেত্রগুলিকে ওভারলে করতে চাই যাতে এই আয়তক্ষেত্রগুলির মধ্যে কোষের মানগুলির মোট যোগফল সর্বাধিক হয়।nw×h

নীচের চিত্রটি দ্বি-মাত্রিক গ্রিডের উদাহরণ যা এর উপরে দুটি দুটি আয়তক্ষেত্র আচ্ছাদিত রয়েছে (চিত্রটি সর্বোত্তম সমাধানটি প্রদর্শন করে না, কেবলমাত্র একটি সম্ভাব্য ওভারলেলিং যেখানে এবং এন = 2 )w=h=2n=2

গ্রিড উদাহরণ

আয়তক্ষেত্রগুলি ছেদ করতে পারে না (অন্যথায় আমাদের কেবল একটি আয়তক্ষেত্রের জন্য সর্বোত্তম অবস্থানের সন্ধান করতে হবে এবং তারপরে সমস্ত আয়তক্ষেত্রগুলি সেই অবস্থানে রাখি))

উপরের উদাহরণে কক্ষগুলির মোট মানগুলির সমষ্টি হবে 2+4.2+2.4+3.14+2.31.4+13.1

এটি কি সম্মিলিত অপ্টিমাইজেশনের কোনও পরিচিত সমস্যার সাথে সমান? যাতে আমি কিছু পড়া শুরু করতে পারি এবং এটি সমাধান করার উপায়গুলি খুঁজতে চেষ্টা করতে পারি।

আগ্রহীদের জন্য আরও কিছু পটভূমি:

এখনও অবধি আমার কাছে কেবলমাত্র ধারণাগুলি হ'ল হয় লোভী অ্যালগরিদম (যা প্রথম আয়তক্ষেত্রের জন্য সেরা অবস্থানটি খুঁজে পাবে, তারপরে দ্বিতীয় আয়তক্ষেত্র ইত্যাদির জন্য নন-ওভারল্যাপিং লোকেশন খুঁজে পাবে) বা জেনেটিক অ্যালগরিদমের মতো কিছু মেটাওউরিস্টিক।

বাস্তবে আমি এই গ্রিডটি প্রায় দশ মিলিয়ন কোষ এবং দশ হাজার (বা এমনকি কয়েক হাজার) আয়তক্ষেত্রযুক্ত দ্বারা এই সমস্যাটি সমাধান করতে চাই, যদিও অল্প সময়ের মধ্যেই এটি সমাধান করার প্রয়োজন নেই (অর্থাত এটি গ্রহণযোগ্য হবে) ঘন্টা বা এমনকি কয়েক দিন সময় নেওয়ার জন্য অ্যালগরিদম)

চিয়ার্স!


(ফোনে) এটি দেখে মনে হচ্ছে এটি রূপান্তর এবং কিছু অতিরিক্ত সীমাবদ্ধতার অধীনে সর্বাধিক মিলের সাথে সমাধান করা যেতে পারে। আমি পরে লিখতে চেষ্টা করব।
নিকোলাস মানকুসো

nn1

sLsLs

উত্তর:


2

আমার শেষ গঠনের একটি মারাত্মক ত্রুটি ছিল যার জন্য "সীমাবদ্ধ" নোডগুলির ক্ষতিকারক পরিমাণ প্রয়োজন হবে।

rwrr,rk=n


এটি বর্তমানে আমি যে দিকে ঝুঁকছি সেদিকেই, আমি এটি নিয়ে পরীক্ষা-নিরীক্ষা করব এবং চিয়ার্সটি ব্যবহার করে শেষ করা যদি এটিই হয় তবে আমি তা গ্রহণ করব ers
পঞ্চাশ হাজার

2

আপনি এটিকে একটি বিশাল ইন্টিজার লিনিয়ার প্রোগ্রামিং (আইএলপি) উদাহরণ হিসাবে তৈরি করতে পারেন এবং তারপরে একটি অফ-শেল্ফ আইএলপি সলভার (lp_solve, CPLEX, ইত্যাদি) প্রয়োগ করতে পারেন। তারা আপনাকে খুঁজে বের করতে পারে এমন সর্বোত্তম সমাধান দেবে। আপনার সমস্যার উদাহরণটি আকার হিসাবে দেওয়া, আমি জানি না এটি যথেষ্ট দক্ষ হবে কিনা তবে চেষ্টা করা সহজ হবে।

xrrxr=1rxr=0rcrxrcrrrxr=nxr+xs1r,s


আপনি কি মনে করেন এই সমস্যাটি এনপি-হার্ড? আমি নিশ্চিত নই যে এর পলি টাইম সলিউশন নেই, এবং আইএলপি সলভাররা এমনকি মাঝারি আকারের দৃষ্টান্তগুলি শেষ করার সম্ভাবনা কম।
আরবি

1
@ আরবি, এটি এনপি-হার্ড কিনা আমার কোনও ধারণা নেই। বহুবর্ষ-সংক্রান্ত অ্যালগরিদম কীভাবে সন্ধান করার চেষ্টা করবেন সে সম্পর্কে আমার প্রথম চিন্তার জন্য ডায়নামিক প্রোগ্রামিং সম্পর্কিত প্রশ্নের নীচে আমার মন্তব্য দেখুন (তবে আমি জানি না যে ফলস্বরূপ অ্যালগরিদম পিতে থাকবে কি না)। যতদূর আইএলপি সলভাররা কী করতে পারে, তার সন্ধানের একমাত্র উপায় হ'ল চেষ্টা করা - কখনও কখনও তাদের অভিনয়টি অবাক করে দিতে পারে।
DW
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.