স্যাট উদাহরণগুলির অসুবিধা পরিমাপ করা


28

স্যাটের একটি উদাহরণ দেওয়া হয়েছে, আমি উদাহরণটি সমাধান করা কতটা কঠিন হবে তা অনুমান করতে সক্ষম হতে চাই।

একটি উপায় বিদ্যমান সলভারগুলি চালানো, তবে এই ধরণের অসুবিধার অনুমানের উদ্দেশ্যকে পরাস্ত করে। দ্বিতীয় উপায়টি এলোমেলো-স্যাট পর্যায়ে রূপান্তরের জন্য যেমন করা হয়েছে তেমনি চলকগুলির সাথে ধারাগুলির অনুপাতের সন্ধান করতে পারে তবে আমি নিশ্চিত যে আরও ভাল পদ্ধতি রয়েছে।

স্যাট এর উদাহরণ দেওয়া আছে, অসুবিধা পরিমাপ করার জন্য কি কিছু দ্রুত তাত্পর্য রয়েছে? একমাত্র শর্ত হ'ল এই হিউরিস্টিক্সগুলি বাস্তবে বিদ্যমান স্যাট সলভারগুলি চালানোর চেয়ে দ্রুত হতে পারে।


সম্পর্কিত প্রশ্ন

কোন স্যাট সমস্যা সহজ? on cstheory.SE। এই প্রশ্নগুলি উদাহরণস্বরূপ ট্র্যাকটেবল সেট সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করে। এটি একটি অনুরূপ প্রশ্ন, তবে ঠিক একই নয়। আমি সত্যিই এমন এক তাত্ত্বিক বিষয়ে আগ্রহী যা একক উদাহরণ দেওয়া হলেও, উদাহরণটি সমাধান করা শক্ত হবে কিনা সে সম্পর্কে কিছুটা আধা-বুদ্ধিমান অনুমান করে।


আপনি কী ব্যাখ্যা করতে পারেন যে কেন পর্যায়টি রূপান্তরটি "ঘনত্ব" আপনার প্রয়োজনীয়তা নয়?
রাফেল

@ রাফেল এটি একটি খুব ভাল পদ্ধতি এবং আমি আমার প্রশ্নে এটি উল্লেখ করেছি। তবে আমি এই ধারণাটি পেয়েছি যে আরও উত্তম হিউরিস্টিক উপস্থিত রয়েছে। পর্বের স্থানান্তরটি আমাকে বিরক্ত করে কারণ এটি কৌশল করা এত সহজ বলে মনে হয় (আপনি যে ছদ্মবেশ ধারণ করতে চাইছেন তার কাছে কেবল সহজেই সন্তুষ্টিযোগ্য ধারা বা উদাহরণ সংযোজন করুন)
আর্টেম কাজনাটচিভ

দুঃখিত, আপনার প্রশ্নের সেই অংশটি মিস করেছেন। ঠিক যেমন, মন্তব্যকারীরা মনে রাখবেন, পর্যায়ক্রমে রূপান্তরটি অ-র্যান্ডম সূত্রে সংবেদনশীল বলে মনে হয়।
রাফেল

2
আপনি দ্বিপক্ষীয় গ্রাফ হিসাবে একটি স্যাট (সিএনএফ এ) সূত্রটি উপস্থাপন করতে পারেন প্রতিটি সূত্রের জন্য অনুচ্ছেদ এবং ধারাগুলি এবং উপস্থিতিগুলিকে উপস্থাপন করার জন্য প্রান্তগুলি। এই গ্রাফটি যদি পার্টিশন করা সহজ হয় তবে সমস্যাটি পার্টিশনযুক্ত উপগ্রাখায় বিভক্ত হতে পারে। সম্ভবত এটি একটি দরকারী পরিমাপ হিসাবে পরিবেশন করতে পারেন? আমার কোনও ধারণা নেই (এই কারণেই এটি একটি মন্তব্য এবং উত্তর নয়)।
অ্যালেক্স দশ ব্রিংক

আপনি এটি দরকারী খুঁজে পেতে পারেন: ece.uwaterloo.ca/~vganesh/QPaper/paper.pdf
ব্যবহারকারী

উত্তর:


22

সাধারণভাবে, এটি একটি খুব প্রাসঙ্গিক এবং আকর্ষণীয় গবেষণা প্রশ্ন। "একটি উপায় হ'ল বিদ্যমান সমাধানকারীদের চালানো ..." এবং এটি আমাদের কী ঠিক বলতে পারে? আমরা অভিজ্ঞতার সাথে দেখতে পেলাম যে একটি উদাহরণ একটি নির্দিষ্ট দ্রাবক বা নির্দিষ্ট অ্যালগরিদম / হিউরিস্টিকের পক্ষে শক্ত বলে মনে হয়, তবে উদাহরণের কঠোরতা সম্পর্কে এটি কী বলে?

একটি উপায় যা অনুসরণ করা হয়েছে তা হ'ল উদাহরণগুলির বিভিন্ন কাঠামোগত বৈশিষ্ট্যগুলি সনাক্ত করা যা দক্ষ অ্যালগরিদমে বাড়ে। এই বৈশিষ্ট্যগুলি প্রকৃতপক্ষে "সহজেই" চিহ্নিতকরণযোগ্য হিসাবে পছন্দ হয়। উদাহরণ হ'ল অন্তর্নিহিত বাধা গ্রাফের টপোলজি, বিভিন্ন গ্রাফের প্রস্থ পরামিতি ব্যবহার করে পরিমাপ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ এটি জানা যায় যে অন্তর্নিহিত সীমাবদ্ধ গ্রাফের গাছের প্রস্থটি যদি একটি ধ্রুবক দ্বারা আবদ্ধ থাকে তবে একটি উদাহরণ বহুবচনীয় সময়ে দ্রবণীয়।

আরেকটি পদ্ধতির উদাহরণের গোপন কাঠামোর ভূমিকার উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করা হয়েছে । একটি উদাহরণ ব্যাকডোর সেট , যার অর্থ ভেরিয়েবলগুলির সেট যেমন যখন তারা তাত্ক্ষণিক হয়, তখন বাকী সমস্যাটি ট্র্যাকটেবল শ্রেণিতে সহজতর হয়। উদাহরণস্বরূপ, উইলিয়ামস এট আল।, ২০০৩ [১] দেখায় যে ব্যাকডোর ভেরিয়েবলগুলি অনুসন্ধান করার জন্য যখন বিবেচনা করা হয় তখনও কেউ পিছনের দিকের সেটটিতে ফোকাস করে সামগ্রিক গণনামূলক সুবিধা অর্জন করতে পারে তবে শর্তটি যথেষ্ট পরিমাণে ছোট থাকে। তদ্ব্যতীত, দিলকিনা এট আল।, ২০০ 2 [২] মনে রাখবেন যে সাত্জ-র্যান্ড নামক একটি দ্রাবক বেশিরভাগ পরীক্ষামূলক ডোমেনের জন্য ছোট্ট শক্তিশালী পিছনের দরজা খুঁজে পাওয়ার ক্ষেত্রে যথেষ্ট ভাল।

অতি সম্প্রতি, আনসোটেগুই এট আল।, ২০০৪ [3] ডিপিএল-ভিত্তিক সমাধানকারীদের জন্য একটি পরিমাপ হিসাবে গাছের মতো স্থান জটিলতার ব্যবহারের প্রস্তাব দেয়। তারা প্রমাণ করে যে স্থির-সীমাবদ্ধ স্থানটি বহুপাক্ষিক সময়ের সিদ্ধান্ত অ্যালগরিদমের অস্তিত্বকে বোঝায় যে স্থানটি বহুত্বের ডিগ্রি হিসাবে রয়েছে (কাগজের উপপাদ্য 6)। তদুপরি, তারা দেখায় যে স্থানটি চক্র-কাটসেটের আকারের চেয়ে ছোট । আসলে, কিছু অনুমানের অধীনে, জায়গাটি বাড়ির পিছনের দরজার আকারের চেয়েও ছোট।

আপনার পরে আমি যা ভাবি সেগুলিও তারা আনুষ্ঠানিক করে দেয়, এটি হ'ল:

ψΓO(nψ(Γ))


[1] উইলিয়ামস, রায়ান, কারলা পি। গোমেস এবং বার্ট সেলম্যান। "আদর্শ ক্ষেত্রে জটিলতার পিছনে দরজা।" কৃত্রিম গোয়েন্দা বিষয়ক আন্তর্জাতিক যৌথ সম্মেলন। ভোল। 18, 2003।

[২] দিলকিনা, বিস্ত্রা, কারলা গোমেস এবং আশীষ সবরওয়াল। "ব্যাকডোর সনাক্তকরণের জটিলতায় ট্রেড অফস" " নিয়ন্ত্রন ও নিয়ন্ত্রণ অনুশীলনের অনুশীলন (সিপি 2007), পৃষ্ঠা 256-270, 2007।

[3] আনসটেগুই, কার্লোস, মারিয়া লুইসা বোনেট, জর্ডি লেভি এবং ফিলিপ মান্য। "স্যাট উদাহরণগুলির কঠোরতা পরিমাপ করা।" কৃত্রিম গোয়েন্দা বিষয়ক 23 তম জাতীয় সম্মেলনের কার্যক্রম (এএআইএআই -08), পৃষ্ঠা 222-228, 2008।


ψ(Γ)

@ আর্টেমকাজনাটচিভ আমার মনে হয় ব্যাকডোর সেট সম্ভবত একমাত্র সত্যই ব্যবহৃত হয়েছে। কোনও সলভার চালানোর সময় আমরা সূত্রের কঠোরতার বিষয়ে সত্যই চিন্তা করি না; তবুও উদাহরণটি সমাধান করতে হবে। পরিমাপটি অবশ্যই আমাদের একটি গণনামূলক সুবিধা দেবে, বা আমরা সম্ভবত এটি একটি উপযুক্ত হিউরিস্টিক চয়ন করতে ব্যবহার করতে পারি। এগুলি ব্যতীত আমার ধারণা, কঠোরতার ব্যবস্থাগুলি এখনও বেশ পরীক্ষামূলক।
জুহো

1

যেহেতু আপনি পর্বের স্থানান্তরের সম্পর্কে জানেন, তাই আমাকে অবগত থাকা আরও কয়েকটি সাধারণ চেকের উল্লেখ করতে অনুমতি দিন (যা সম্ভবত সীমাবদ্ধ গ্রাফ বিশ্লেষণ দ্বারা গ্রহন করা হয়েছে):

  • কিছু প্রাথমিক র্যান্ডম এসএটি জেনারেটর অজান্তেই বেশিরভাগ সহজ সূত্র তৈরি করেছিল কারণ তারা "ধ্রুবক ঘনত্ব" ব্যবহার করেছিল, যার অর্থ সমস্ত দফা দৈর্ঘ্যের প্রায় সমান অনুপাত। এগুলি বেশিরভাগই সহজ ছিল কারণ 2-ধারা এবং ইউনিটগুলি সমস্যাটি উল্লেখযোগ্যভাবে সহজতর করে, যেমনটি একজনের প্রত্যাশা করা উচিত, এবং দীর্ঘতর ধারাগুলি হয় খুব বেশি শাখা যুক্ত করে না বা হাইপার-রেজুলেশনকে আরও ভালতর করে তোলে না। সুতরাং, স্থির-দৈর্ঘ্যের ধারাগুলির সাথে থাকা এবং অন্যান্য পরামিতিগুলির পরিবর্তিত হওয়া ভাল।
  • |x||¬x|x
  • v1,v2,v3{v1,v2,...},{v2,v3,...},{v1,v3,...}

[1] https://arxiv.org/pdf/1903.03592.pdf


0

জুহোর দুর্দান্ত উত্তরের শীর্ষে, এখানে আরও একটি পদ্ধতি রয়েছে:

এরসি-রাভাস ও টোরোকজকাই, সীমাবদ্ধতা সন্তুষ্টির জন্য অ্যানালগ পদ্ধতির ক্ষণস্থায়ী বিশৃঙ্খলা হিসাবে অনুকূলকরণ কঠোরতা , প্রকৃতি পদার্থবিজ্ঞানের খণ্ড 7, পৃষ্ঠা 966-970 (2011)।

এই পদ্ধতিটি হ'ল স্যাট সমস্যাটিকে একটি গতিশীল সিস্টেমে আবার লিখতে হবে, যেখানে সিস্টেমের কোনও আকর্ষণকারীই স্যাট সমস্যার সমাধান। সমস্যাটি আরও শক্ত হওয়ার সাথে সাথে সিস্টেমের আকর্ষণের বেসিনগুলি আরও ফ্র্যাক্টাল হয় এবং সুতরাং সিস্টেমটি রূপান্তরিত হওয়ার আগে অস্থায়ীদের কীভাবে বিশৃঙ্খলা হয় তা পরীক্ষা করেই স্যাট উদাহরণটির "অসুবিধা" পরিমাপ করা যেতে পারে।

অনুশীলনে, এর অর্থ হ'ল বিভিন্ন প্রাথমিক অবস্থান থেকে একত্রে সলভার শুরু করা এবং কোনও আকর্ষক আসার আগে বিশৃঙ্খলা স্থানান্তরকারীরা বিশিষ্ট স্থানান্তরকারীরা যে হারে পালিয়ে যায় তা পরীক্ষা করে।

একটি গতিশীল ব্যবস্থা নিয়ে আসা কঠিন নয় যার জন্য "সমাধানগুলি" প্রদত্ত এসএটি সমস্যার সমাধান, তবে সমাধানগুলি সমস্ত আকর্ষণকারী এবং প্রতিস্থাপনকারী নয় তা নিশ্চিত করা কিছুটা কঠিন er তাদের সমাধানটি হ'ল শক্তি পরিবর্তনশীল (ল্যাংরেঞ্জ মাল্টিপ্লায়ারদের সমতুল্য) উপস্থাপন করা যাতে কোনও প্রতিবন্ধকতাটি কীভাবে খারাপভাবে লঙ্ঘিত হচ্ছে তা উপস্থাপন করা এবং সিস্টেমটির শক্তিকে হ্রাস করার চেষ্টা করা।

মজার বিষয় হল, তাদের গতিশীল সিস্টেমটি ব্যবহার করে, আপনি অ্যানালগ কম্পিউটারে বহুবর্ষ সময়ে স্যাট সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারেন, যা নিজেই একটি উল্লেখযোগ্য ফলাফল। একটি ধরা আছে; এনার্জি ভেরিয়েবলগুলি উপস্থাপন করার জন্য এটি বৃহত্তর ভোল্টেজগুলির তাত্পর্যপূর্ণ হতে পারে, সুতরাং দুর্ভাগ্যক্রমে আপনি এটি শারীরিক হার্ডওয়্যারটিতে উপলব্ধি করতে পারবেন না।


1
"তাদের ডায়নামিকাল সিস্টেমটি ব্যবহার করে, আপনি অ্যানালগ কম্পিউটারে বহুবর্ষ সময়ে স্যাট সমস্যা সমাধান করতে পারেন যা নিজে থেকেই একটি উল্লেখযোগ্য ফলাফল" " আমি এটি অসামান্য যে একমত। আপনি যেমন নোট করেছেন: এটির জন্য সূচকীয় নির্ভুলতা প্রয়োজন। এটি আসলে একটি স্ট্যান্ডার্ড ট্রিক যা সরাসরি এনপির সংজ্ঞায় লিঙ্ক করে। আপনি যদি তাত্ক্ষণিকভাবে নির্ভুলতা পরিমাপ করতে পারতেন তবে আপনি গ্রহণযোগ্য পাথের সংখ্যাটি (বা এলোমেলো হাঁটার ডিন সি হিসাবে দেখতে পারেন) অনুমান করার চেষ্টা করতে পারেন এবং দেখুন যে এটি শূন্য কিনা বা কয়েকটি (অবশ্যই, এটির জন্য তাত্পর্যপূর্ণ সঠিক পরিমাপের প্রয়োজন হবে, ডায়নামিক সিস্টেমের সাথে একই)।
আর্টেম কাজনাটচিভ

তার জন্য ধন্যবাদ. অ্যানালগ কম্পিউটিং সম্পর্কে আমি খুব বেশি তাত্ত্বিক ফলাফল জানি না।
ছদ্মনাম
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.