এলোমেলোভাবে একটি মাল্টিসেটের দুটি বিচ্ছুরিত, নিষ্ক্রিয় ক্রমাগত উত্পাদন করতে দক্ষ অ্যালগরিদম

পটভূমি

$\newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr$ ধরুন আমার কাছে দুটি ব্যাচ রয়েছে মার্বেল। প্রতিটি মার্বেল বর্ণের একটি হতে পারে , যেখানে । যাক রং এর মার্বেল সংখ্যা বোঝাতে প্রতিটি ব্যাচ হবে। $n$ $c$ $c≤n$ $n_i$ $i$

আসুন মাল্টিসেট একটি ব্যাচের প্রতিনিধিত্ব করে। ইন ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিনিধিত্ব , এছাড়াও হিসেবে লেখা যেতে পারে । $\msS$ $\small\{\overbrace{\po,…,\po}^{n_1},\;\overbrace{\pt,…,\pt}^{n_2},\;…,\;\overbrace{\vphantom 1\pc,…,\pc}^{n_c}\}$ $\msS$ $(\po^{n_1} \;\pt^{n_2}\; … \;\pc^{n_c})$

এর স্বতন্ত্র একাধিক বিন্যাসন দেওয়া হয় MULTINOMIAL : $\msS$

| S_{S} | = (\binom{n}{n_{1}, n_{2}, \dots, n_{c}}) = \frac{n!}{n_{1}! n_{2}! \dots n_{c}!} = n! \prod_{i = 1}^{c} \frac{1}{n_{i}!} .

$\left|\mfS_{\msS}\right|=\binom{n}{n_1,n_2,\dots,n_c}=\frac{n!}{n_1!\,n_2!\cdots n_c!}=n! \prod_{i=1}^c \frac1{n_i!}.$

প্রশ্ন

সেখানে একটি দক্ষ অ্যালগরিদম দুই বিকীর্ণ, মানসিক বিকারগ্রস্ত একাধিক বিন্যাসন উৎপাদন করতে $P$ এবং $Q$ এর $\msS$ এলোমেলোভাবে? (বিতরণটি সমান হওয়া উচিত))

একটি বিন্যাস $P$ হয় বিকীর্ণ প্রত্যেক স্বতন্ত্র উপাদানের জন্য যদি $i$ এর $P$ , দৃষ্টান্ত $i$ প্রায় সমানভাবে আউট ব্যবধানে হয় $P$ ।
উদাহরণ স্বরূপ, ধরুন $\msS=(\po^4\;\pt^4)=\{\po,\po,\po,\po,\pt,\pt,\pt,\pt\}$ ।
- $\{\po, \po, \po, \pt, \pt, \pt, \pt, \po\}$ dif বিচ্ছুরণ নয়
- $\{\po, \pt, \po, \pt, \po, \pt, \po, \pt\}$ dif বিচ্ছুরিত
আরও কঠোরভাবে:
- যদি , তে থেকে "স্পেস আউট" করার একমাত্র উদাহরণ রয়েছে , তাই let । $n_i=1$ $i$ $P$ $\Delta(i)=0$
- অন্যথায়, যাক উদাহরণস্বরূপ মধ্যে দূরত্ব হতে এবং উদাহরণস্বরূপ এর এ । এর থেকে উদাহরণগুলির মধ্যে প্রত্যাশিত দূরত্বটি বিয়োগ করুন , নিম্নলিখিতগুলি সংজ্ঞায়িত করুন: যদি সমানভাবে ব্যবধানে থাকে , তবে শূন্য, বা শূন্যের খুব কাছাকাছি হওয়া উচিত যদি । $d(i,j)$ $j$ $j+1$ $i$ $P$ $i$ $δ (i, j) = d (i, j) - \frac{n}{n_{i}} Δ (i) = \sum_{j = 1}^{n_{i} - 1} δ (i, j)^{2}$ $\delta(i,j)=d(i,j)-\frac n{n_i}\qquad\qquad\Delta(i)=\sum_{j=1}^{n_i-1} \delta(i,j)^2$ $i$ $P$ $\Delta(i)$ $n_i\nmid n$
এখন পরিসংখ্যাত সংজ্ঞায়িত পরিমাপ কত যে সমানভাবে মধ্যে ব্যবধানে হয় । শূন্যের কাছাকাছি থাকলে বা মোটামুটি হলে আমরা ছড়িয়ে দেব । ( নির্দিষ্ট একটি থ্রেশহোল্ড পারেন যাতে ছড়িয়ে গেলে ) $s(P)=\sum_{i=1}^c\Delta(i)$ $i$ $P$ $P$ $s(P)$ $s(P)\ll n^2$ $k\ll1$ $\msS$ $P$ $s(P)<kn^2$

এই বাধ্যতা একটি কঠোর রিয়েল-টাইম সিডিউলিং নামক সমস্যা স্মরণ কাগজের চরকা সমস্যা multiset সঙ্গে (যাতে ) এবং ঘনত্ব । উদ্দেশ্যটি হল একটি চক্রীয় অসীম অনুক্রম নির্ধারণ করা যাতে দৈর্ঘ্যের কোনও অনুক্রম কমপক্ষে একটি উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত করে । অন্য কথায়, একটি সম্ভাব্য সময়সূচীতে সমস্ত ; যদি ঘন হয় ( ), তবে এবং । পিনহিল সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণ বলে মনে হচ্ছে। $\ms A=n/\msS$ $a_i=n/n_i$ $\rho=\sum_{i=1}^c n_i/n=1$ $P$ $a_i$ $i$ $d(i,j)≤a_i$ $\ms A$ $\rho= 1$ $d(i,j)=a_i$ $s(P)=0$
দুই একাধিক বিন্যাসন এবং হয় মানসিক বিকারগ্রস্ত যদি একটি হল মস্তিষ্কবিকৃতি এর ; এটি হ'ল, প্রতিটি সূচক । $P$ $Q$ $P$ $Q$ $P_i ≠ Q_i$ $i\in[n]$
উদাহরণ স্বরূপ, ধরুন । $\msS=(\po^2\;\pt^2)=\{\po,\po,\pt,\pt\}$
- $\{\po, \pt, \po, \pt\}$ এবং de অস্বচ্ছল নয় $\{\po, \po, \pt, \pt\}$
- $\{\po, \pt, \po, \pt\}$ এবং নিষ্ক্রিয় $\{\pt, \po, \pt, \po\}$

অনুসন্ধানী বিশ্লেষণ

জন্য এবং সাথে মাল্টিসেটের পরিবারে আগ্রহী । বিশেষত, । $n=20$ $n_i=4$ $i\lesssim4$ $\msD=(\gr1^4\,\gr2^4\,\gr3^4\,\gr4^3\,\gr5^2\,\gr6^1\,\gr7^1\,\gr8^1)$

সম্ভাব্যতা দুই র্যান্ডম একাধিক বিন্যাসন এবং এর হয় মানসিক বিকারগ্রস্ত 3% সম্পর্কে। $P$ $Q$ $\msD$

এটি নিম্নরূপে গণনা করা যেতে পারে, যেখানে হল বহুপদী: an ব্যাখ্যা জন্য এখানে দেখুন । $L_k$ $k$
$\begin{aligned} | D_{D} | & = \int_{0}^{\infty} d t e^{- t} \prod_{i = 1}^{c} L_{n_{i}} (t) = \int_{0}^{\infty} d t e^{- t} (L_{4} (t))^{3} (L_{3} (t)) (L_{2} (t)) (L_{1} (t))^{3} \\ = 4.5 \times 10^{11} \\ | S_{D} | & = n! \prod_{i = 1}^{c} \frac{1}{n_{i}!} = \frac{20!}{(4!)^{3} (3!) (2!) (1!)^{3}} = 1.5 \times 10^{13} \\ p & = | D_{D} | / | S_{D} | \approx 0.03 \end{aligned}$ $\begin{align*} \left|{\mathfrak D}_{\msD}\right| &=\int_0^\infty \!\!dt\; e^{-t}\, \prod_{i=1}^c L_{n_i}(t) =\int_0^\infty \!\!dt\; e^{-t}\, \bigl(L_4(t)\bigr)^3\bigl(L_3(t)\bigr)\bigl(L_2(t)\bigr)\bigl(L_1(t)\bigr)^3\\ &=4.5\times10^{11}\\ \left|\mfS_{\msD}\right| &=n!\prod_{i=1}^c \frac1{n_i!} =\frac{20!}{(4!)^3\,(3!)\,(2!)\,(1!)^3} =1.5\times10^{13}\\ p&=\left|{\mathfrak D}_{\msD}\right|/ \left|\mfS_{\msD}\right|\approx0.03\end{align*}$
সম্ভাব্যতা যে একটি র্যান্ডম বিন্যাস এর হয় বিকীর্ণ , 0.01% সম্পর্কে মোটামুটিভাবে এ নির্বিচারে থ্রেশহোল্ড সেটিং । $P$ $\msD$ $s(P)<25$

নীচে 100,000 নমুনার একটি অভিজ্ঞতা অভিজ্ঞতা প্লট রয়েছে যেখানে এর এলোমেলোভাবে । $s(P)$ $P$ $\msD$

মাঝারি নমুনার আকারে, । $s(P)\sim \text{Gamma}(\alpha\approx8,\beta\approx18)$

$\begin{array}{ccl} P & s (P) & cdf (s (P)) \\ {1, 8, 2, 3, 4, 1, 5, 2, 3, 6, 1, 4, 2, 3, 7, 1, 5, 2, 4, 3} & \frac{11}{9} \approx 1 & < 10^{- 5} \\ {8, 2, 3, 4, 1, 6, 5, 2, 3, 4, 1, 7, 1, 2, 3, 5, 4, 1, 2, 3} & \frac{140}{9} \approx 16 & < 10^{- 4} \\ {3, 6, 5, 1, 3, 4, 2, 1, 2, 7, 8, 5, 2, 4, 1, 3, 3, 2, 1, 4} & \frac{650}{9} \approx 72 & 0.05 \\ {3, 1, 3, 4, 8, 2, 2, 1, 1, 5, 3, 3, 2, 6, 4, 4, 2, 1, 7, 5} & \frac{1223}{9} \approx 136 & 0.45 \\ {4, 1, 1, 4, 5, 5, 1, 3, 3, 7, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 8, 2, 2, 6} & \frac{1697}{9} \approx 189 & 0.80 \end{array}$ $\begin{array}{ccl}\renewcommand\mfm[1]{\textbf{#1}} \hline P & s(P) & \text{cdf}(s(P)) \\ \hline \{\po, \ss8, \pt, \pth, \pf, \po, \pv, \pt, \pth, \ss6, \po, \pf, \pt, \pth, \ss7, \po, \pv, \pt, \pf, \pth\} & \frac{11}9\approx1\, & <10^{-5} \\ \{\ss8, \pt, \pth, \pf, \po, \ss6, \pv, \pt, \pth, \pf, \po, \ss7, \po, \pt, \pth, \pv, \pf, \po, \pt, \pth\} & \frac{140}9\approx16 & <10^{-4} \\ \{\pth, \ss6, \pv, \po, \pth, \pf, \pt, \po, \pt, \ss7, \ss8, \pv, \pt, \pf, \po, \pth, \pth, \pt, \po, \pf\} & \frac{650}9\approx72 & \phantom{<1}0.05 \\ \{\pth, \po, \pth, \pf, \ss8, \pt, \pt, \po, \po, \pv, \pth, \pth, \pt, \ss6, \pf, \pf, \pt, \po, \ss7, \pv\} & \frac{1223}9\approx136 & \phantom{<1}0.45 \\ \{\pf, \po, \po, \pf, \pv, \pv, \po, \pth, \pth, \ss7, \po, \pt, \pt, \pf, \pth, \pth, \ss8, \pt, \pt, \ss6\} & \frac{1697}9\approx189 & \phantom{<1}0.80 \\ \hline \end{array}$

সম্ভাব্যতা দুই র্যান্ডম একাধিক বিন্যাসন বৈধ (উভয় বিকীর্ণ এবং মানসিক বিকারগ্রস্ত) প্রায় । $v\approx(0.03)(0.0001)^2\approx10^{-10}$

অপর্যাপ্ত অ্যালগরিদম

একটি সেট একটি এলোমেলোভাবে derangement উত্পাদন করতে একটি সাধারণ "দ্রুত" অ্যালগরিদম প্রত্যাখ্যান-ভিত্তিক:

কি
     পি ← random_permutation ( ডি )
যতক্ষণ না হয়_ড্রেজমেন্ট ( ডি , পি )
রিটার্ন পি

মোটামুটি সম্ভাব্য বিচ্ছিন্নতা হওয়ায় এটি প্রায় পুনরাবৃত্তি গ্রহণ করে । তবে একটি প্রত্যাখাত-ভিত্তিক এলোমেলোম অ্যালগরিদম এই সমস্যার জন্য কার্যকর হবে না, কারণ এটি পুনরাবৃত্তির ক্রম হিসাবে গ্রহণ করবে । $e$ $n!/e$ $1/v\approx10^{10}$

সেজ দ্বারা ব্যবহৃত অ্যালগরিদমে , একটি মাল্টিসেটের একটি এলোমেলো ডিগ্রেনমেন্ট "সমস্ত সম্ভাব্য ডিগ্রেন্টের তালিকা থেকে এলোমেলোভাবে একটি উপাদান নির্বাচন করে গঠিত হয়।" তবুও এটিও অকার্যকর, কারণ এখানে বৈধ গণনা করা যায় এবং তদ্ব্যতীত, কেবল যাইহোক এটি করার জন্য একটি অ্যালগরিদম প্রয়োজন। $v\,|\mfS_{\msD}|^2\approx10^{16}$

আবারও কোন প্রশ্ন করা

এই সমস্যার জটিলতা কী? এটি কী কোনও পরিচিত প্যারাডিজমে যেমন নেটওয়ার্ক ফ্লো, গ্রাফ কালারিং বা লিনিয়ার প্রোগ্রামিংয়ে কমিয়ে আনা যেতে পারে?

— hftf
সূত্র

"বাইরে ব্যবধানে" আপনার সংজ্ঞা চান বিষয়ে আপনার না জন্য সঙ্গে সেন্ডিনেল হিসাবে? এর অর্থ, একটি একক উপাদানটি মাঝখানে হওয়া উচিত, দু'জনকে তৃতীয়াংশে অনুচ্ছেদটি বিভাজন করা উচিত, ইত্যাদি।

d (i, j) - n / (n_{i} + 1)

$d(i,j) - n/(n_i + 1)$

0 \leq i \leq j \leq n + 1

$0 \leq i \leq j \leq n+1$

P_{0} = P_{n + 1} = i

$P_0 = P_{n+1} = i$

— রাফেল

(ছোট, তবে যথেষ্ট বড়) এর জন্য if হলে কী হবে ; আমাদের তুলনায় কি ছড়িয়ে পড়া অনুমতি আছে ? দু'জন ডেনরেঞ্জডকে খুঁজে পাওয়ার জন্য আমরা অবশ্যই কোনও পরিবর্তন দাঁড়াব না! দেখে মনে হচ্ছে যে কোনও উপাদান বারের বেশি ঘটতে পারে না ।

S = {1^{n - k}, 2^{k}}

$S = \{ 1^{n-k}, 2^k\}$

k

$k$

n / 2

$n/2$

— রাফেল

সমস্ত জোড় বিচ্ছিন্ন আদেশের মধ্যে সমস্ত জোড়া বিমুক্ত ক্রমের অনুপাত কী ? একইভাবে, বিতরণযুক্ত ক্রমযুক্ত সমস্ত জোড়ার মধ্যে দুটি বিচ্ছুরিত কতটি দ্বারা গঠিত? (উভয় অনুপাত যদি "উচ্চতর" হয়, আমরা আমাদের অর্ধেক প্রক্রিয়াটি মনোনিবেশ করতে পারি, অন্যটিকে প্রত্যাখাতে রেখে দেই))

— রাফেল

@Raphael (# 3a) 1 মিলিয়ন র্যান্ডম একাধিক বিন্যাসন , এই 561 বিকীর্ণ বেশী ছিল । ।

D

$\mathsf D$

s (P) \leq 30

$s(P)\le 30$

6118 / (\binom{561}{2}) = 6118 / 157080 \approx 3.9 %

$6118/\binom{561}{2}=6118/157080\approx3.9\%$

— hftf

@ রাফেল (# 3 বি) 10 মিলিয়ন এলোমেলো অনুমানের 3030993 জোড়া ড্রেঞ্জ হয়েছিল। এই জোড়াগুলির মধ্যে কেবল 29 সহ উভয় । এখানে একটি হিস্টোগ্রাম ( মান )।

D

$\mathsf D$

s (P) \leq 50

$s(P)\le50$

— hftf

উত্তর:

একটা পদক্ষেপ: আপনার নিম্নলিখিত সমস্যা এই কমে যায়: প্রদত্ত একটি বুলিয়ান সূত্র চয়ন একটি কাজ সব পরিতৃপ্ত বরাদ্দকরণ মধ্য থেকে এলোমেলোভাবে অবিশেষে । এই সমস্যা দ্বারা NP-কঠিন, কিন্তু একটি জেনারেট করার জন্য মান আলগোরিদিম হয় , তাই প্রায় অবিশেষে বিতরণ #SAT আলগোরিদিম থেকে পদ্ধতি ধার। উদাহরণস্বরূপ, একটি কৌশল হ্যাশ ফাংশন বাছাই করা হয়েছে যার পরিসীমাটি সাবধানতার সাথে নির্বাচিত আকারের ( সন্তোষজনক কার্যকারিতা সংখ্যার সমান আকারের ) আছে, এর সীমার মধ্যে থেকে এলোমেলোভাবে একটি মান বেছে নিন $\varphi(x)$ $x$ $\varphi(x)$ $x$ $h$ $\varphi$ $y$ $h$ , এবং তারপরে সূত্র একটি সন্তোষজনক নিয়োগ পেতে স্যাট সলভার ব্যবহার করুন । এটিকে দক্ষ করে তোলার জন্য, আপনি একটি বিচ্ছিন্ন রৈখিক মানচিত্র হতে বেছে নিতে পারেন । $\varphi(x) \land (h(x)=y)$ $h$

এটি একটি কামান দিয়ে একটি ચાচকের শুটিং করা হতে পারে, তবে যদি আপনার কাছে কার্যক্ষম বলে মনে হয় এমন অন্য কোনও পদ্ধতি না থাকে তবে আপনি এটি চেষ্টা করতে পারেন।

— DW
সূত্র

এটি অনুসরণ করা কঠিন খুঁজে। একটি বুলিয়ান মান এবং একটি বাইনারি স্ট্রিং (বাইনারি ভেরিয়েবলগুলির সেট)? তাহলে চূড়ান্ত সমীকরণ মানে ...?

φ (x)

$\varphi(x)$

h (x)

$h(x)$

— vzn

এই সমস্যার কিছু বর্ধিত আলোচনা / বিশ্লেষণ আরও পটভূমির সাথে সিএস চ্যাটে শুরু হয়েছিল যা সমস্যার জটিল প্রয়োজনীয়তার মধ্যে কিছু সাবজেক্টিভিটি উন্মোচিত করেছে তবে কোনও ত্রুটি বা তদারকি খুঁজে পায়নি। ¹

এখানে কিছু পরীক্ষিত / বিশ্লেষিত কোড রয়েছে যা স্যাট ভিত্তিক অন্যান্য সমাধানের তুলনায় তুলনামূলকভাবে "দ্রুত এবং নোংরা" তবে এটি ডিবাগ করার জন্য অযৌক্তিক / কৌশলযুক্ত। তার ঢিলেঢালাভাবে ধারণার দিক থেকে একটি স্থানীয় সিউডোরান্ডম / লোভী অপ্টিমাইজেশান স্কিম কিছুটা যেমন অনুরূপ উপর ভিত্তি করে 2 সদস্য নির্বাচন করা জন্য টিএসপি । প্রাথমিক ধারণাটি হ'ল এলোমেলো সমাধানের সাথে শুরু করা যা কিছুটা বাধা ফিট করে এবং তারপরে স্থানীয়ভাবে উন্নতি সন্ধান করতে, লোভের সাথে উন্নতিগুলি অনুসন্ধান করতে এবং সেগুলির মাধ্যমে পুনরাবৃত্তি করতে এবং স্থানীয় সমস্ত উন্নতি শেষ হয়ে গেলে সমাপ্ত করে। একটি নকশার মানদণ্ডটি ছিল আলগোরিদিম যতটা সম্ভব দক্ষ হওয়া / যতটা সম্ভব প্রত্যাখ্যান এড়ানো উচিত।

ডিজেঞ্জমেন্ট অ্যালগরিদমগুলি সম্পর্কে কিছু গবেষণা রয়েছে [4] যেমন SAGE- এ ব্যবহৃত [5] তবে সেগুলি মাল্টিসেটের আশেপাশে নয়।

সরল উত্তেজনা টিউপল (গুলি) এর দুটি পদের কেবলমাত্র "অদলবদল"। বাস্তবায়ন রুবি হয়। নীচে কিছু সংক্ষিপ্ত বিবরণ / রেখা সংখ্যার রেফ সহ নোট রয়েছে।

qb2.rb ( গিস্ট - গিথুব )

এখানে দৃষ্টিভঙ্গিটি হ'ল দুটি বিভ্রান্ত টিউপল (# 106) দিয়ে শুরু হবে এবং তারপরে স্থানীয়ভাবে / লোভের সাথে বিচ্ছুরণকে উন্নত করা (# 107), derangesperse(# 97) নামে একটি ধারণায় একত্রিত করে, বিচ্ছিন্নতা সংরক্ষণ করে। নোট করুন যে টিপল জোড়ায় দুটি একই পজিশনের অদলবদল হ'ল বিচ্যুতি রক্ষা করে এবং ছড়িয়ে পড়ার উন্নতি করতে পারে এবং তা হল বিচ্ছুরণ পদ্ধতি / কৌশল (এর অংশ)।

derangeসাবরুটিন অ্যারে (multiset) এবং পরে অ্যারে যেখানে swap 'র একই উপাদান (# 10) সঙ্গে নয় উপাদানের সঙ্গে অদলবদল ডানে বামে কাজ করে। অ্যালগরিদম সফল হয় যদি, শেষ অবস্থানে আর কোনও অদলবদল না করে, দুটি টিপল এখনও বিকৃত হয় (# 16)।

প্রাথমিক টিপলগুলি ডেনারেঞ্জ করার জন্য 3 টি পৃথক পদ্ধতি রয়েছে। ২ য় টিউপল p2সর্বদা বদলে যায়। যে কেউ "সর্বোচ্চ শক্তি 1 ম আদেশ" (# 128), শিফলেড অর্ডার (# 127) এবং "সর্বনিম্ন ক্ষমতা 1 ম অর্ডার" ("সর্বোচ্চ ক্ষমতা সর্বশেষ আদেশ") (# 126) p1দ্বারা অর্পিত টিপল 1 ( ) দিয়ে শুরু করতে পারে ।a.b.c.

ছড়িয়ে যাওয়ার রুটিন disperseআরও জড়িত তবে ধারণাগতভাবে এতটা কঠিন নয়। আবার এটি অদলবদল ব্যবহার করে। সমস্ত উপাদানগুলির উপর সাধারণভাবে ছড়িয়ে পড়া অপ্টিমাইজ করার চেষ্টা করার পরিবর্তে এটি কেবলমাত্র বর্তমানের সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি পুনরাবৃত্তভাবে হ্রাস করার চেষ্টা করে। ধারণা 1 খুঁজে পেতে ^St অন্তত ছত্রভঙ্গ উপাদান, ডানে বামে। নেশাটি হ'ল x, yঅন্য উপাদানগুলির সাথে কমপক্ষে বিচ্ছুরিত জোড়ের বাম বা ডান উপাদানগুলি ( সূচকগুলি) অদলবদল করে তবে এই জুটির মধ্যে কোনওটিই হয় না (যা সর্বদা বিচ্ছুরণ হ্রাস পাবে), এবং একই উপাদানগুলির সাথে অদলবদলের প্রয়াসও বাদ দেয় ( select# 71) । mএই জুটির মিডপয়েন্ট সূচক (# 65)।

তবে বিযুক্তি জোড় (# 40) প্রতিটি জোড়ের মধ্যে "সর্বনিম্ন / বামদিকে" বিচ্ছুরন ব্যবহার করে (# 25, # 44) উভয় টিপলগুলির উপর পরিমাপ / অপ্টিমাইজ করা হয়েছে।

অ্যালগরিদম "সর্বাধিকতম" উপাদানগুলিকে 1 ^ম ( sort_by / reverse# 71) অদলবদল করার চেষ্টা করে ।

true, falseসর্বনিম্ন ছড়িয়ে পড়া জোড় (# 80) এর বাম বা ডান উপাদানটি অদলবদল করতে হবে কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য দুটি ভিন্ন কৌশল আছে, হয় স্বতন্ত্র অবস্থানের জন্য বাম / ডানদিকে ডান দিকে উপাদান বা বাম দিকে বা ডানদিকের উপাদান অদলবদল উপাদান থেকে ছড়িয়ে পড়া জোড়ায়।

অ্যালগরিদম শেষ হয়ে যায় (# 91) যখন এটি আর ছড়িয়ে যাওয়ার উন্নতি করতে পারে না (হয় সবচেয়ে খারাপ ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকা অবস্থানটি ডান দিকে সরানো হয় বা পুরো টিউপল জুটির (# 85%) সর্বাধিক ছড়িয়ে পড়া বাড়ানো হয়)।

পরিসংখ্যানগুলি c3 টি পদ্ধতির (# 116) ও c= 1000 ড্রেঞ্জের্পারস (# 97) এর উপর = 1000 টিরও বেশি প্রত্যাখ্যানগুলির জন্য আউটপুট , প্রত্যাখ্যান (# 19, # 106) থেকে কোনও বাঁধাযুক্ত জোড়ার জন্য 2 বিচ্ছুরিত অ্যালগরিদমের দিকে তাকিয়ে থাকে। পরবর্তীকালে মোট গড় ছড়িয়ে পড়ে (গ্যারান্টিযুক্ত বিচ্ছিন্নতার পরে) range একটি উদাহরণ রান নীচে

c       0.661000
b       0.824000
a       0.927000
[2.484, 2, 4]
[2.668, 2, 4]

এটি দেখায় যে a-trueঅ্যালগরিদম results 92% ননরেকশন এবং গড় খারাপতম ছড়িয়ে পড়ার দূরত্ব ~ 2.6 এর সাথে সর্বোত্তম ফলাফল দেয় এবং 1000 টিরও বেশি পরীক্ষার গ্যারান্টিযুক্ত ন্যূনতম 2 টি, অর্থাৎ সমস্ত একই উপাদান জুটির মধ্যে কমপক্ষে 1 স্বতন্ত্র হস্তক্ষেপকারী উপাদান। এটি 3 টির মতো উচ্চতর হস্তক্ষেপকারী উপাদানগুলির সমাধান পেয়েছে।

ডিজেনেন্ট অ্যালগরিদমটি লিনিয়ার টাইম প্রাক-প্রত্যাখ্যান এবং বিচ্ছুরণ অ্যালগরিদম (বিকৃত ইনপুটটিতে চলছে) সম্ভবত ~ বলে মনে হয় । $O(n \log n)$

¹ সমস্যাটি হ'ল ক্যুইজবোল প্যাকেট ব্যবস্থাগুলি যা তথাকথিত "ফেং শুই" [1] বা একটি "সুন্দর" র্যান্ডম ক্রমকে সন্তুষ্ট করে যেখানে "দুর্দান্ত" কিছুটা বিষয়ভিত্তিক এবং এখনও "সরকারীভাবে" পরিমাণযুক্ত নয়; সমস্যার লেখক কুইজবোল সম্প্রদায় এবং "ফেং শুই বিশেষজ্ঞদের" গবেষণার উপর ভিত্তি করে ডিজেঞ্জ / বিচ্ছুরণের মানদণ্ডটিকে বিশ্লেষণ / হ্রাস করেছেন। [২] "ফেং শুই বিধি" সম্পর্কে বিভিন্ন ধারণা রয়েছে। কিছু "প্রকাশিত" গবেষণা অ্যালগরিদমগুলিতে করা হয়েছে তবে এটি প্রাথমিক পর্যায়ে উপস্থিত হয় [[3]

[1] প্যাকেট ফেং শুই / কিউবিউইকি

[2] কুইজবোল প্যাকেট এবং ফেং শুই / লিফশিটস

[3] প্রশ্ন বসানো, এইচএসকিউজ্বোল রিসোর্স সেন্টার ফোরাম

[4] জেনারেট এলোমেলো derangements / মার্টিনেজ, Panholzer, Prodinger

[5] সেজ ডিরেঞ্জমেন্ট অ্যালগরিদম (পাইথন) / ম্যাকআন্ড্রু

— vzn
সূত্র

এফআই আরও ভাবেন, ড্রেঞ্জ রুটিনে একটি বিভ্রান্তি রয়েছে এবং এটি সর্বদা সজ্জিত হয় না। অদলবদল কিছু অদলবদল না করে অগ্রসর হতে পারে। সাফল্যের সঠিকভাবে পরীক্ষা করার জন্য একটি সহজ ফিক্স রয়েছে।

— vzn