পয়েন্টের একটি সেট কভার করার জন্য ন্যূনতম সরল রেখাগুলির সন্ধানের ব্যবহার কী?

Question

কম্পিউটার বিজ্ঞানে সেই জনপ্রিয় সমস্যা রয়েছে [1] [2] যা 2D তে প্রদত্ত পয়েন্টগুলির একটি সেটকে অন্তর্ভুক্ত করে ন্যূনতম সংখ্যক সরল রেখার সন্ধান করছে।

যদিও আমি অনেকগুলি কাগজপত্র স্ক্যান করেছি, তবুও তাদের কোনওটিরই সমস্যার স্পষ্ট প্রেরণা নেই।

এই সমস্যা সমাধানের ব্যবহার কী? এমন কোন কাগজ আছে যা এটি ব্যাখ্যা করে?

Comments

আপনি পয়েন্ট লাইন কভারের ভূমিকাটি পরীক্ষা করতে পারেন : সহজ কার্নেলটি মূলত আঁটসাঁট (ক্র্যাশচ, ফিলিপ এবং রে)।

— পল জিডি

এক আবেদন derandomize ব্যাগিং (হতে পারে en.wikipedia.org/wiki/Bootstrap_aggregating পরিসংখ্যানে)।

— লুই

Answer 1

যদিও তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের অনেকগুলি কাগজ তাদের কাজের জন্য ব্যবহারিক প্রয়োগের দাবি করে তবে দুর্ভাগ্যক্রমে প্রায়ই এটি হয় না। সাধারণত, হয় সমস্যাগুলি দরকারী কিছু (খুব সরলীকৃত) হওয়া থেকে খুব বেশি দূরে, বা অ্যালগরিদমগুলি ব্যবহারিক হওয়া থেকে খুব দূরে (যেমন ও-নোটেশনে বড় ধ্রুবকগুলি লুকিয়ে রাখা)।

তবে, আপনি কাগজপত্র তাকান করতে পারেন

• সরলরেখাগুলি (হাসিন এবং মেজিদ্দো) এবং এর সাহায্যে বস্তুগুলিকে আঘাত করার জন্য আনুমানিক অ্যালগরিদম
• বিমানে লিনিয়ার সুবিধাগুলি সনাক্তকরণের জটিলতার বিষয়ে (মেগিডো এবং তামির)।

তারা দাবি করে, যেমন

সর্বনিম্ন সংখ্যক সোজা লাইনের সাহায্যে বিমানটিতে বস্তুগুলিকে আঘাত করার সমস্যাটির সামরিক প্রয়োগ রয়েছে। অনেক ক্ষেত্রে যখন কোনও বোমারু বিমান বিমানবিরোধী ক্ষেপণাস্ত্র দ্বারা সুরক্ষিত মাটিতে লক্ষ্যগুলি ধ্বংস করার চেষ্টা করে, তখন লক্ষ্যগুলির নিকটে খুব কম সময় ব্যয় করতে হয়। সুতরাং, বহু-লক্ষ্যবস্তু জায়গায় বিমান হামলার সতর্কতার সাথে পরিকল্পনা করা (উদাহরণস্বরূপ, জ্বালানী ট্যাঙ্কগুলির একটি গুচ্ছ) বোমারু বিমানটি পুরো জায়গা জুড়ে ন্যূনতম সংখ্যক বার যেতে চেয়েছিল। তদুপরি, প্রতিটি পাসটি যত তাড়াতাড়ি সম্ভব বহন করতে হবে, সুতরাং প্রতিটি ডুবুরি সাইটের জন্য সেখানে একটি সরল রেখা (একটি "স্টিক") রয়েছে যার সাথে লক্ষ্যগুলি ধ্বংস করা হয়।

এবং আরো:

উদাহরণস্বরূপ, আমরা কোনও পরিকল্পনাকারীর দ্বারা সম্মুখীন সমস্যার মুখোমুখি হতে পারি যারা একটি নতুন রেলপথ ব্যবস্থার আর (লিনিয়ার) বিভাগগুলি সন্ধান করতে হয় যাতে বিভিন্ন ছোট ছোট সম্প্রদায় থেকে ট্র্যাকগুলিতে পৌঁছতে হবে এমন ব্যবহারকারীদের গড় ব্যয়কে হ্রাস করতে পারে। সুতরাং, এই প্রসঙ্গে একটি সরল রেখা বা একটি লাইন বিভাগ প্রাকৃতিক গুরুত্বের। কখনও কখনও এই জাতীয় সমস্যাগুলি পয়েন্ট সুবিধা সহকারীর চেয়ে সহজ হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি লাইন খুঁজে পাওয়া অনেক সহজ, যাতে একই উদ্দেশ্য সহ একটি একক পয়েন্ট সন্ধানের চেয়ে প্রদত্ত পয়েন্টগুলির একটি সেট থেকে দূরত্বের যোগফলকে কমিয়ে আনা যায়।

Comments

এটি কোনও কাগজ (আমার নয়) প্রবর্তনের জন্য উপযুক্ত বাক্য হবে।

— padawan

বোমা! বিস্ফোরণ! বধ! ধ্বংস! আমি মনে করি না অ্যাপ্লিকেশনগুলি এর চেয়ে আরও কার্যকর হতে পারে :)

— থমাস