এন-বডি সমস্যাটির অবিশ্বাস্যতা হ্যালটিং সমস্যার সমতুল্য


16

এন-শারীরিক সমস্যা সম্পর্কিত কোনও সাধারণ বিশ্লেষণমূলক সমাধান নেই যা বিশ্লেষণমূলক ফাংশন তৈরি করতে পারে যা নির্ভুল সময়ে এন-বডি সিস্টেমের অবস্থা নির্বিচারে সময় দিতে ব্যবহার করতে পারে। তবে এন-বডি সিস্টেমগুলির কয়েকটি বিশেষ ক্ষেত্রে রয়েছে যার জন্য একটি বিশ্লেষণমূলক ফাংশন পরিচিত।

অনেক একইভাবে, কোনও সাধারণ অ্যালগরিদম নেই যা একটি নির্বিচারে টুরিং মেশিনের ফলাফলের পূর্বাভাস দিতে পারে। যদিও, এখানে অনেক ধরণের টার্নিং মেশিন রয়েছে যা চিরতরে বন্ধ বা চালানোর জন্য নির্ধারিত হতে পারে।

এই দুটি ফলাফল সমতুল্য? এর একটির প্রমাণ কি অন্যকে বোঝায়? থামানো সমস্যার সমাধান করতে সক্ষম এমন একটি যাদু যন্ত্র কি সঠিক নির্ভুলতার সাথে এন-বডি সিস্টেমের অবস্থার পূর্বাভাস দিতে সক্ষম হবে? বা তদ্বিপরীত, এন-শারীরিক সমস্যার একটি সাধারণ বিশ্লেষণাত্মক সমাধান আমাদেরকে একটি স্বেচ্ছাসেবী টুরিং মেশিনে থামার সমস্যাটি স্থির করার অনুমতি দেবে?

এটির নিকটবর্তী হওয়া সম্পর্কে আমার প্রাথমিক অনুমানটি দেখানো হবে যে মহাকর্ষের অধীনে একটি এন-বডি সিস্টেম টিউরিং সম্পূর্ণ। আমি সন্দেহ করি যে মহাবিশ্বটি টিউরিং সম্পূর্ণরূপে বিবেচনা করছে এবং এটি মহাকর্ষের অধীনে মূলত পরিচালিত হয় (এবং আরও কয়েকটি বাহিনী যা একইরকম আচরণ করে) তবে এটি কীভাবে প্রমাণ করতে হবে সে সম্পর্কে আমার কোনও ধারণা নেই।

তবে আমি সংশয়বাদী যে এ পদ্ধতিটি যথেষ্ট বলে বিবেচনা করে আমি এটি সম্ভব বলে মনে করি (যদিও আমি অসম্ভব বলে মনে করি) যে এন-বডি সমস্যাটির বিশ্লেষণাত্মক সাধারণ সমাধানের অভাব এটি টুরিং সম্পূর্ণ হওয়ার কারণে স্বাধীন হতে পারে।

সম্পাদনা: অন্যান্য কিছু স্পর্শকাতরভাবে সম্পর্কিত প্রশ্নগুলি পড়ার পরে, আমি বুঝতে পেরেছি যে মহাকর্ষটি কতগুলি মাত্রা পরিচালনা করছে তা প্রশ্নের সাথে প্রাসঙ্গিক হতে পারে। আমি বিশেষত তিনটি স্থানের মাধ্যাকর্ষণ সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছি। কিন্তু দেওয়া তথ্য আপনি অন্তত 3 নিয়ম প্রয়োজন যেমন 2 মাত্রা একটি সার্বজনীন টুরিং মেশিন এবং মাধ্যাকর্ষণ করতে শুধু একটি বিপরীত আইন হবে পরিবর্তে একটি বিপরীত বর্গ আইন α 1 / R 2 ফলে কোন বদ্ধ কক্ষপথ , আমি দেখতে পাচ্ছি যে তিনটি মাত্রায় মাধ্যাকর্ষণটি হচ্ছে টুরিং কমপ্লিট, তবে দুটি বা একের মধ্যে নয়।1/r1/r2


1
আপনি যে প্রশ্নটি করবেন তা জিজ্ঞাসা করা আপনার পছন্দ, তবে আমি আশঙ্কা করছি আপনি প্রযুক্তিগত শব্দ এবং ধারণাটি আপনি যেখানে ব্যবহার করতে চান সেই প্রসঙ্গে তার অর্থ থাকতে পারে কিনা সে সম্পর্কে কমপক্ষে যত্ন না করেই ব্যবহার করছেন। এটি খুব বেশি বৈজ্ঞানিকও নয়। আমি অনুমান করা ভুল তা বলছি না, তবে এটি কিছুটা সতর্কতার প্রয়োজন। টিউরিং সম্পূর্ণ হওয়ার জন্য এন-বডি সমস্যাটির কী কী অর্থ হতে পারে? এন-শারীরিক সমস্যার গডেল গণনা কী হতে পারে? যাইহোক, টুরিং সর্বদা একটি মূলধন টি দিয়ে বানান করে রাখেন, আমরা তার পক্ষে কমপক্ষে thatণী।
বাবু

আমি বোঝাতে চাইছি এন-বডি সমস্যা ট্যুরিং সম্পূর্ণ হ'ল একই অর্থে যে কনওয়ের গেম অফ লাইফ টুরিং সম্পূর্ণ; আপনি একটি মহাকর্ষ বিন্দু কণা সিস্টেম সেট আপ করতে এবং গণনা করতে সিস্টেমের অবস্থা বিবর্তন ব্যবহার করে।
শুফলেপ্যান্টস

আমি জানি না সমস্ত কি ভিন্ন, বা অভিন্ন গণের পয়েন্ট কণার সংখ্যা, গতি বা ত্বরণে এনকোড হতে পারে। আমি স্পষ্টভাবে জিজ্ঞাসা করছি যে এমন কোনও এনকোডিং রয়েছে কিনা কারণ আমি জানি না।
শুফলেপ্যান্টস

1
কনওয়ের জীবনের গেমটি টিউরিং মেশিনের মতো একটি সেলুলার অটোমেটনের ধরণের তত্ত্ব, একটি খুব আলাদা কাঠামো। সুতরাং আমরা কল্পনা করতে পারি যে একটিতে অন্যটিতে এনকোডিং অর্জনযোগ্য। তবে এন-বডি সমস্যাটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ, ধারাবাহিক ক্রিয়াকলাপ এবং এরকম একটি বিশ্বে ... আমি একে অপরের মধ্যে এনকোডিং করার বিষয়ে কিছুটা সন্দেহ করি। আপনি কী আশা করতে পারেন (যদিও আমি সন্দেহ করি এবং যাইহোক আমি অদক্ষই) তা হ'ল এন-বডি সমস্যাটির বিশ্লেষণাত্মক সমাধানের অস্তিত্বই কোনও তত্ত্বের অভ্যন্তরীণ দ্বন্দ্বের ফলস্বরূপ যে সমস্যাটিকে প্রকাশ করতে পারে, কিছুটা থামানো সমস্যার প্রমাণ।
বাবু

1
আসলে আপনার সেরা সুযোগটি একটি গণিত সমস্যা হিসাবে। পদার্থবিজ্ঞানীরা আপনাকে বলবেন যে এন-বডি বিশৃঙ্খল, প্রজাপতি সংবেদনশীল, যাতে কোয়ান্টাম ওঠানামা যে কোনও দীর্ঘ পরিসরের এনকোডিং বা সিস্টেম বিবর্তনের কোনও ভবিষ্যদ্বাণীকে মেরে ফেলবে, যা কোনও ট্যুরিং মেশিনের পক্ষে খুব ভাল করে না। গণিতের লোকেরা আরও খারাপ কিছু বলতে পারে, তবে আমি ভাগ্যক্রমে এটি জানি না।
বাবু

উত্তর:


9

পদার্থবিজ্ঞান থেকে এন-বডি সমস্যার অনিশ্চয়তার বিষয়ে কিছু (কিছুটা ছড়িয়ে ছিটিয়ে) গবেষণা রয়েছে (শাস্ত্রীয় এবং কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানে অনস্বীকার্য ঘটনার সাধারণ অধ্যয়নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ), যা ভবিষ্যতের ট্র্যাজেক্টরিগুলি বা সমস্ত বিষয়বস্তুর কক্ষপথ গণনা করার বিষয়ে জিজ্ঞাসা করেএন2মহাকর্ষীয় মিথস্ক্রিয়া; এটি নিউটন এবং গাউস সহ বহু শতাব্দী ধরে অধ্যয়ন করা হয়েছে। এটি মূলত ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের একটি বৃহত অ্যারে হ্রাস করে এবং এই জাতীয় সিস্টেমগুলি অনির্বাচিত পরিস্থিতিতে থাকতে পারে তা প্রমাণিত হয়েছে। তবে এটি পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতের কিছুটা অস্বাভাবিক ক্রসকাটিং অঞ্চল যা উভয় ক্ষেত্রেই ব্যাপকভাবে উদ্ধৃত হয় না এবং একক রেফারেন্সও বহুলাংশে উদ্ধৃত হয় বলে মনে হয় না।

যেমন দেখুন


প্রথম পত্রটি পুরোপুরি পড়ার এবং বুঝতে আমার কোন সুযোগ নেই, তবে মনে হচ্ছে এটি আমার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার কাছাকাছি সম্ভবত আশা করা যায় যে কেউ আশা করতে পারে। সুতরাং, আমি এই উত্তর গ্রহণ করছি।
শুফলেপ্যান্টস
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.